中国现代数学精英师承关系及其特征状况研究，本文主要内容关键词为：师承论文,中国论文,特征论文,状况论文,精英论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G301 文献标识码：A 文章编号：1674-7062(2009)04-0102-06
现代科学发展的特征之一是科学的社会化，科学社会化首先表现为科学共同体的形成与发展。科学共同体一方面使知识体系和研究活动得以继承和发展，另一方面也使科学家队伍得以延续和壮大。关注分析特定科学共同体的产生与演化，可以从一个侧面揭示现代科学发展的内在规律。科学共同体的产生和演化往往通过同行科学家师承关系的发展来表现和展开，因此，研究科学家的师承谱系，就成为揭示科学共同体特征的重要手段。本文尝试分析中国现代数学家的师承谱系，揭示现代数学在中国传播发展的基本特点。师承关系是一个模糊的复杂概念，但也具有某种意义上的可确定性。如一位科学家在正式传记中郑重提及曾师从某位前辈学人，则可认定为一般意义上的师承关系。本文所说的师承关系，主要指数学家之间的师生人才链，即大学、研究生阶段的师生关系，学术机构中讲师、教授和助教之间的引导辅助关系以及特定研究团体中学术传统开创者和继承者之间的师承关系。考虑到资料来源的权威性和分析的准确性，本文以科学出版社《中国现代科学家传记》[1](以下称《传记》)中收录的数学家为主体研究对象，参照其他资料，分析中国现代数学精英的师承状况，揭示其中的相关特征和一般规律。
一 中国现代数学精英的产生及其特征
众所周知，现代科学发端于西方，相对于中国必然存在引入、传播和发展的几个阶段。分析中国现代首批数学家的师承关系，就可以从一个侧面了解现代科学传入中国的基本特征。将《传记》中收录的61位数学家按出生时间分段统计，可得表1。
如果按照科学家一般的创造高峰从30岁开始计算，那么从表一可以看出，中国现代数学精英随时间的推移，到20世纪20、30年代，开始逐渐形成精英群体，这同时表明，现代数学在20世纪初才开始在中国发展起来。进一步分析表明，《传记》收录的中国早期数学家大都经历了西方的现代数学学历教育，只有1884年出生的吴在渊一人是自学成才，详情如表二[1]。
表2显示：到1930年为止，中国已出现12位获得博士学位的数学家，他们都是在世界一流大学接受的现代学历教育。由此可见，现代数学在中国的发展具有高起点的基本特征。然而，这样的高起点，也有着沉痛的代价。自1872年幼童留美到1917年第一位数学家获得博士学位，此间经历的40多年可以算中国数学发展从近代到现代的过渡时期，这一时期现代数学在中国发展缓慢，与古代中国数学的辉煌形成极大反差。幼童留美60年后，中国才出现12位数学博士的事实说明，刚刚面向现代化的中国人，可能更注重在应用的层面学习现代科学。研究1900年前出生的中国最初的14位现代数学家的求学经历，统计他们的导师，可得结果见图1。
中国最初产生的14位现代数学家(郑之蕃、姜立夫、熊庆来、傅种孙、杨武之、胡明复、陈建功、李俨、冯祖荀、胡敦复、何鲁、曾炯之、吴在渊、钱宝琮)中有5位曾接受过世界知名数学家的指导，虽然人数不多，但起点较高。典型的如1929年毕业的陈建功，他是第一位在日本东京帝国大学获得理学博士的外国学生，他的导师藤原松三郎(1881-1946)评价说：“我一生以教书为业，没有多大成就。不过我有一个中国学生名叫陈建功，这是我一生之最大光荣。”[1]12(第四集)1921年，陈建功的第一篇数学论文“发表在日本《东北数学杂志》(Tohoku Mathematical Journal)上，无论在时间上或在内容上，都标志了中国现代数学的兴起”。[2]由此可见，名校和名师的教育，使得中国首批现代数学精英一起步就具有世界一流的基点。
二 中国首批现代数学精英的火种作用
由上可见，现代数学在中国的早期发展虽然起点较高，但由于数学家人数太少，难以形成规模化的科学共同体，中国14位早期现代数学家在研究成果方面并未与当时的世界水平并驾齐驱，而是更多集中在教育和培养数学人才方面。因此，首批数学精英对中国现代数学的发展更多的是火种的作用，统计这些数学家培养出的下一代中国数学精英，就可以得到更为清楚全面的结论。具体如图2。
据初步统计，14位中国早期数学精英中有9人在培养后学方面成果丰硕，他们先后共培养出了35位下一代数学精英，其中姜立夫、陈建功和钱宝琮三人联合培养了17位数学英才。深入研究可以发现，其余5人中的胡明复和曾炯之英年早逝，胡敦复和吴在渊将毕生奉献于大同大学的建设与教育，李俨则关注于中国数学史的研究，如果他们也都致力于数学人才培养，则会有更多精英数学家产生。和其他学科在中国的发展类似，现代数学在中国的传播也是由最初几位数学精英学成归国，通过其教育和传播，逐步扩大该领域的知识及研究团队，直至兴起一门新的学科。1929年陈建功学成回国，到浙江大学任教，1931年陈建功推荐同学苏步青来浙大，至1935年程民德到浙大做教师，浙江大学数学系只有朱叔麟和钱宝琮两位教授，然而经过这些数学精英的努力，不久就培养出一大批函数论学者。
在现代数学进入中国的早期，数学精英火种作用的极端效应，就是所谓的“一人系”现象，即只有一位教师，其余皆是学生的院系。现代数学在中国最早的播种人之一——姜立夫就是这样的典型。1920年南开大学创立算学系，1924年第一位毕业生刘晋年留校当助教，这一时期始终只有他一人担任理学院公共数学课和算学系专业课的教学任务，直到1925年，南开大学才聘来另一位数学教师钱宝琮(1927年离开)。虽然只是“一人系”，姜立夫却是中国极富成效的现代数学教育家，刘晋年、江泽涵、陈省身、申又枨、吴大任、孙本旺等六位数学精英都曾受教于他。
正如文前所述，现代数学在中国的早期发展相当缓慢，可是一旦一门新的数学学科火种出现，其发展就会发生飞跃。如1925年成立的清华大学，起初只有熊庆来帮助郑之蕃筹备算学系，到1929年的4年时间，就陆续吸引了孙光远、杨武之、周鸿经、唐培经等著名教授，并在这一时期，招收了陈省身、许宝騄、柯召、吴大任等后来成为数学精英的学生，更让人称道的是，经熊庆来竭力推荐，还破格将自学成才的华罗庚聘用为职员。
除了在培养人才上起到火种作用外，在学科建设上，早期的数学精英们做的更多的也是基础性、奠基性的工作。他们大都在中国开辟了现代数学的分支学科，在教学、研究的同时，编著学科教材，翻译国外学术著作，更重要的是审订数学名词。由于现代数学引进于西方，用准确、恰当的汉语描述这些数学概念，对现代数学的引进和在中国的发展兴盛有着极其重要的意义。由胡敦复、陈建功、顾养吾、熊迪之、朱公谨、姜立夫、郑桐荪、王士枢、曾昭安、江泽涵、钱宝琮、孙光远、何衍璇、何奎垣、段子燮等15人组成的数学名词审查委员会在这方面做了大量工作[5]，1938年出版了我国最早的《算学名词汇编》，1945年又出版《数学名词》一书，并在以后的时间里继续进行数学名词的补编工作，这一努力对于规范现代数学在中国的传播发展具有十分重要的作用。
三 中国早期现代数学精英师承关系特征分析
基本上可以将1900年以前出生的现代数学家看作是中国早期的现代数学精英，从图二可以看出，早期数学精英的火种作用非常明显，尤为可贵的是，他们在培养数学人才时并不是各立门户，而是互相协同，共同培养了下一代数学精英，体现在师承关系上也具有“一生多师”的特点。具体如图3所示。
图3表明：至少有7位数学精英曾受到超过两位精英导师的指导。数学家陈省身还受到过钱宝琮、姜立夫、杨武之和熊庆来4位数学大师的指导。这种集中、联合培养数学精英的现象，体现了中国早期现代数学发展高起点高质量的基本特征。由于现代数学教育集中在当时仅有的几所大学里，如北京大学、清华大学、南开大学、浙江大学、中央大学等，使得现代数学在中国的早期发展一开始就具有精英教育的特征。到西南联大时期，北大、清华和南开的优秀教师聚集在一起，更促进了数学人才的集中与联合培养。据不完全统计，1938年西南联大算学系教员中教授云集：江泽涵、申又枨、程毓淮、杨武之、郑之番、赵访熊、曾远荣、陈省身、华罗庚、姜立夫、刘晋年、张希陆、蒋硕民；副教授：赵淞；助教：段学复、闵嗣鹤、王湘浩、徐贤修、刘诉年、孙树本、龙季和等[4]72(教职员卷），并在同年招收了廖山涛等12名新生[4]87(学生卷)，虽然由于战争等原因，招收的学生相对较少，但这更加造成这个时期的学生有很多机会同时接受多位数学大师的指导。
除上述客观原因，更重要的是早期的数学精英们还根据学生自身的特点和学科发展的趋势，鼓励学生去学习、研究新领域，主动将有条件的学生送到其他数学大师门下。如陈建功就将其早期招收的函数论方面研究生中的部分骨干，如王开福、李立康、张开明等分别转向力学和计算数学。他还把程民德与孙以丰推荐给江泽涵，并要他们改从江为师攻读拓扑学；其后又把越民义、王元推荐到数学所师从华罗庚学习数论等[5]40(第二卷)。这种摒弃门户为科学发展不遗余力的胸怀和卓识，不但有力促进了现代数学在中国的传播与发展，也值得今天的我们认真研究和学习。
20世纪上半叶，数学研究的中心依然在欧美，因此，去欧美数学中心留学依然是中国数学精英成长的重要途径。中国早期现代数学精英在指导数学人才、引荐数学人才到国内其他数学精英门下学习的同时，还竭力将数学人才推荐到欧美数学中心去学习。正是这样的推荐作用，许多后期数学精英都受到了国外数学大师的指导，具体如表3。
相对于早期14位数学精英中，只有5位曾经在国外知名数学大师门下学习，后期的47位中国数学精英中就有28位接受了国外数学大师的指导。这还只是粗略统计，没有统计一位数学精英接受两位以上国外数学大师指导的情况，如江泽涵、程民德、陈省身、吴文俊、朱公谨等都受到过多位国外知名数学大师的指导。由此可见，中国第二代现代数学精英依然保持了高起点和世界水平同步发展的基本特征。这一方面体现了中国现代数学的发展进一步走向世界，另一方面也体现出具有现代发展眼光的中国早期数学精英引路人的重要作用。
四 中国中后期现代数学精英师承关系的新特点
中国中后期现代数学精英在培养人才方面，除了继承前辈的优良传统外，又有了一些新特征，具体如图4。
如前分析，早期的数学精英除了在现代数学研究方面拓荒立业外，大多以培养数学英才为己任，对于促进现代数学在中国的传播发展起到了至关重要的作用。而图4则显示，其继承者们作为老师，各自发展的形式也更加多元化起来。有的继承者继续培养了大量新一代数学精英，有的则很少。如华罗庚，至少有9位精英弟子，苏步青则先后培养了12位以上的数学英才。
众所周知，早期的数学精英大都是中国现代数学某一领域的开创者，由于前无来者，因此其学生几乎毫无选择地要继续为形成新的科学共同体而努力，典型的如1933年毕业于清华理学院的数学人才柯召和许宝騄，当年数学专业的毕业生仅有这两人，他们此后均成长为新一代的数学精英。随着现代数学在中国的传播与发展，科学共同体的逐步确立，新一代数学英才的成长也面临更多的挑战和机会，逐步从此前较为单一的师承关系演变为社会化发展的新阶段。
中后期现代数学精英在培养新一代数学人才时，已经逐步告别了此前师徒相承的古典模式，更多地是采取团体培养的新模式，通俗地说，就是从“一师一生”或“一生多师”更多地发展为“一师多生”的现代模式。一位导师同时指导若干名学生，师生之间、同学之间不断交流学习的团队培养模式，往往具有群体突破的新特征。在这种环境下，某位数学导师在培育人才的初期一旦具有优势，门下就会不断涌现新的精英弟子，同时也会吸引更多的未来英才加入，由于马太效应的影响，导师自身也会因科学共同体的不断壮大而持续开拓新的研究领域，产出新的研究成果。正是这种科学共同体效应，使华罗庚和苏步青成为中国现代众多数学精英的杰出导师。
中后期现代数学精英师承关系的另一特点是，通过巩固研究团队、强化科学共同体的方式进行英才的批量培育。典型的如西南联大时期的各种数学讨论班、教学和科研相结合，参加教师定期或不定期作相关专题的学术讲演，选课学生及听讲教师一同参加讨论，共同研究。这些讨论班分别包括：1.代数讨论班，为四年级学生选学，华罗庚、蒋硕民、曾远荣、陈省身、王湘浩等教师参加。2.形势几何讨论班，为四年级学生选学，陈省身、程毓淮、刘晋年、申又枨、江泽涵等教师参加。3.分析讨论班，蒋硕民、陈省身、许宝騄、庄圻泰、王湘浩等参加。4.群论讨论班，由程毓淮主持，孙树本、栾汝书、蓝仲雄、刘晋年等参加。5.解析数论讨论班，供研究生选学，由华罗庚主持，闵嗣鹤、施惠同、钟开莱、彭慧云、蓝仲雄等教师参加。6.拓扑群讨论斑，由江泽涵主持，王湘浩、孙树本、栾汝书、蓝仲雄、崔士英等参加[6]。
这些不拘形式的数学讨论班不仅加强了中国数学精英之间的交流，更重要的是培养了一大批未来的数学英才，使得中国数学精英师生链不断地扩大和延续，形成了后继有人、兴旺发达的新局面。这一现象的持续发展就会出现连续几代精英师承的师生链，扩展为树状结构的良性发展新格局。典型的如苏步青倡导的微分方程研究团队共出现了4代5位精英人才，如图5。
数学学派在中国的兴起，不但促进了现代数学在中国的建制化，也进一步促进了现代数学在中国的繁荣与发展。
今天的中国，正在全面走向现代化和全球化，中国现代数学精英师承关系及其特征状况的演变，也为我们今天的人才培养提供了积极的启示。篇幅有限，本文仅归纳总结了早中期发展的典型关系，随着时代的进步，中国现代数学精英人才队伍也在不断壮大，其间的师承关系日益复杂，对此还有必要做更深入的研究。