基于熵权-TOPSIS的PPP项目融资风险评价
李越洋LI Yue-yang
（长安大学建筑工程学院，西安710061）
摘要： PPP项目周期长、投入资金量大、融资结构复杂，因此该类项目不确定性较大、有较高的融资风险，进行融资风险管控很重要。通过对PPP项目融资风险因素的识别，构建了PPP项目融资风险的评价指标体系，通过熵权法确定评价指标权重，运用TOPSIS法进行评价指标值的规范化处理，从而构建PPP项目融资风险评价模型，实现对评价项目的融资风险进行排序，并通过案例进行实证分析。分析结果表明该模型的实际应用价值，为PPP项目融资风险管控提供方法依据。
关键词： PPP项目；融资风险；风险评价；熵权法；TOPSIS法
0 引言
PPP（Public Private Partnership）项目的实施既能有效地缓解政府的资金压力、提升政府的服务水平，也为民间资本提供了更为广阔的发展空间，实现了二者的利益共享、风险共担。进行PPP项目融资风险评价就是对风险造成的PPP项目融资的损失程度做出整体评价或是确定该项目风险整体水平和风险等级。通过项目风险评价有助于对风险进行有效的管控，而PPP项目参与方众多、融资结构复杂，造成融资风险因素多、融资风险影响结果比较严重[1]，对PPP项目融资风险进行评价关系到项目能否顺利完成，因此受到普遍重视。
当q=1，2，3，...，l时，设第q组样本输入x q=[x 1q，x 2q，x 3q，...，x nq]，期 望 输 出 d q=[d 1q，d 2q，d 3q，...，d mq]，则节点i在第q组样本输入时的网络实际输出y iq见式(2)。
目前针对PPP项目融资风险评价的方法主要有层次分析法、系统动力学模型、风险矩阵法、灰色综合评价法、关联度理论、模糊综合评价法、熵权法等，或者将以上方法进行结合实现综合评价[1][2][3][4]。而PPP项目融资风险评价问题属于混合型多属性问题，TOPSIS法（technique for order preference by similarity to ideal solution逼近于理想的排序方法）正是系统工程中进行有限方案多指标决策分析的一种常用方法，比较简便易行，但由于其评价指标权重的确定问题，使TOPSIS法在项目风险评价的应用上受到限制。本文结合熵权法来解决TOPSIS中指标权重无法确定这一问题，将熵权TOPSIS引入到PPP项目融资风险评价中，提高了评价方法的易操作性和评价结果的客观准确性，并在识别PPP项目融资风险因素的基础上，构建了PPP项目融资风险评价模型，通过实证分析，验证了该模型在PPP项目融资风险评价中的适用性，提供了使PPP项目融资风险评价结果更客观、准确的评价方法。
1 PPP项目融资风险因素识别
风险识别是项目风险管理的基础，主要是通过文献资料分析、调查研究、专家评审等方法，可以采用其中的一种或多种，将客观存在的已知风险和尚未发生的潜在风险进行系统归类。通过分析，本文决定采用文献分析法，既可以避免实践经验的不足又能较为快速全面的捜集到比较准确、客观的信息和观点。
PPP项目融资面临诸多风险，由于项目本身的特点受政府影响较大，而且现有的PPP项目大部分是进行公共基础设施建设，具有一定的社会影响，作为一种新兴的建设模式在法律法规政策方面缺乏完善的支持。通过文献分析，对总结归纳出的文献中出现频率较高的17种风险因素[5][6][7][8]，根据PPP项目现状，将其归划为六大类，分别是：政治、社会、法律、金融、建设和运营风险。（表1）
2 PPP项目融资风险评价模型的建立
2.1 构建评价指标体系
由于PPP项目融资风险涉及到的风险因素复杂多样，建立一套科学、客观、实用的风险评价指标体系，既有助于对项目实施定量的风险评价也可以使各参与方对风险有更加清晰的认识，从而为应对项目中各种风险制定合理的措施以进行规避，最终保证项目的顺利实施。
根据识别出的风险因素，将六大类风险作为评价PPP项目融资风险的一级指标，将该指标下的主要影响因素作为二级指标，通过二级指标对项目进行打分，从而实现对PPP项目融资风险的定量评价，构建的PPP项目融资风险评价指标体系如图1所示。
2.2 研究方法
2）规范化指标矩阵
对比上述三款混合动力车用发动机，可以看出凯美瑞车发动机的排量、压缩比、热效率及最大功率、最大扭矩等参数均最大，雅阁车发动机次之，而君威30H车发动机最小。
表1 PPP项目融资风险因素解释
图1 PPP项目融资风险评价指标体系
熵权法是一种客观的赋权方法，主要依靠客观资料，在很大程度上避免了人为因素的干扰。在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量，可见熵是对不确定信息的度量。如果指标的熵值越小，表示信息的不确定性越小，该指标提供的信息量越大，在评价中起作用也就越大，权重相应的就越高。为了保持一致性通过对熵值处理引入熵权概念，这样熵值越小熵权越大，权重也就越高。
基于熵权TOSPIS的PPP项目融资风险评价模型的构建步骤如下，本文将借助matlab软件编程实现模型计算。
式中，aij表示在第j项指标下第i种样本的比重，aij为：
1）构建指标矩阵
若对m个样本，通过n个评价指标进行评价，且相对应的各指标值为rij（i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n），则其指标矩阵R=（rij）m*n。
TOSPIS法是系统工程中进行有限方案多目标决策分析的一种常用方法，它将多维指标值折算成一个综合指标值，从而将多维空间问题转化为一维空间问题，进而在一维空间下对有限方案进行优劣排序。该方法在实施过程中基于归一化的原始数据矩阵，通过确定正理想解和负理想解，将实际样本中的优值和劣值引人评价模型中，通过排序将既最靠近正理想解又最远离负理想解的方案确定为最优方案，从而使评价结果能够充分体现评价对象的特性，使评价结果与实际的更加接近[9][10]。
两组患者护理前各项血糖无明显变化（P＞0.05），护理后研究组各项均低于对照组，差异有统计学意义（P＜0.05），见表 1。
2）计算样本与样本中的正理想解和负理想解的欧氏距离
3）熵权法确定指标权重
样本的第j项指标的熵值bj为：
①首先，构建指标矩阵，规范化指标数值，用熵权法确定指标权重，最后列出加权标准化指标矩阵。
则，第j项指标的熵权vj为：
③最后，计算相对贴近度，进行样本选优排序。
4）加权标准化指标矩阵
假设1获得支持。通过实证分析得出，人力资本与结构资本对战略柔性的提升起到非常重要的推动作用，两者与资源柔性和协调柔性都有正向的影响。假设1实证研究结论如下：
这就是汉字。因为象形，所以不似一个苍白的名词体系，更像是美妙的形容词体系——微妙的直白，精深的地道——只有懂得的中国人才能咂摸出味。
将规范化后的指标矩阵X与其各项相对应的指标权重vj相乘，可求得加权标准化矩阵Y：
注重工程施工技术的质量监管，对工程整体周期涉及到的技术方案、工序流程、组织结构等内容进行严格的把控。依照安全施工及规范化操作的标准，提升施工技术方案拟定质量，在确保工程质量的前提下，提高工程施工效率。不仅如此，在施工技术质量管理过程中，也需提升施工技术交底工作的有效性，确保施工技术的先进性及适用性。
1）确定正理想解和负理想解
首先确定每个指标集（即属性相同的指标）的最大与最小值，正理想解由正向指标s+的最大值或负向指标s-的最小值组成，负理想解由正向指标s+的最小值或负向指标s-的最大值组成。
评价指标之间因性质、量级等的不同，需要应用式（2）对指标矩阵R进行规范化处理，得到无量纲化指标矩阵X=（xij）m*n。
样本i到正理想解样本的欧氏距离
和到负理想解样本的欧氏距离D-i分别为（其中 i=1，2，……，m）：
最后，指标权重列向量为：
从父母商店的一位顾客那里，我得知有一家女式服装店正在招模特儿。据她说，每月的酬劳有八百法郎，比在丝织品公司多两百法郎。她给了我服装店的地址，我决定去试一试。在电话中，一个威严的女声让我在下星期的一个傍晚去格罗雷大街四号面试。
1）计算相对贴近度
相对贴近度揭示了评价样本与样本中正理想解或负理想解在态势变化上的接近程度，相对贴近度φi为（其中i=1，2，…，m）：
2）样本选优排序
②其次，确定样本的正理想解和负理想解，计算样本与样本中正理想解和负理想解的欧氏距离。
通过对式（12）的计算结果φi大小进行比较实现对样本的优劣排序。若φi越大，表示评价样本越接近于正理想解样本，而偏离于负理想解样本，样本越优；若φi越小，表示评价样本越接近于负理想解样本，而越远离于正理想解样本，样本越劣。从而评价比较出样本的优劣程度。
3 实证研究
本文选取西北地区5个在建PPP项目作为实证研究的对象，采用问卷调查的方式，邀请来自大学和企业的相关专家依据0-1评分法对这5个项目的融资风险从政治、社会、法律、金融、建设和运营风险这6个方面进行评价，其处理后的评分结果见表2。
表2 项目融资风险评分结果
由表2根据式（1）构建初始评价指标矩阵R，然后根据式（2）-（6）运用熵权法确定各指标权重，结果如表3所示。
事实上，“绿色原则”与所有权支配性并不矛盾。一方面，对所有物的“节约性使用”符合理性的所有权人的内心意志，所有权支配性与“节约资源”的理念相辅相成。另一方面，物既有经济性，也具有生态性，物的归属和利用必然要对环境产生影响。在世界范围内，传统的所有权绝对主义观念也在生态环境保护的大背景下日益松动，相当程度上融入了可持续发展原则的要求［29］，在民法中引入环保规范已成为现代物权制度的重要发展趋势。［33］例如，在自己院落或土地中储存有毒污染物或滥伐该区域内林木的行为，存在导致环境污染和资源破坏的法律后果，非属私法保护的利益范畴，传统所有权绝对理论需要修正。
由GC- MS分析得到的质谱数于NIST08.LIB和NIST14.LIB标准谱库的检索，查对相关质谱资料，分别对各峰加以确认，鉴定样品中的挥发性香气成分，用峰面积归一法分析各组成分相对含量。
表3 各指标权重
得到指标权重后，根据式（7）求得加权标准化指标矩阵Y。
根据式（8）-（9）确定同一属性指标的正理想解和负理想解，结果如表4。
表4 计算结果
根据式（10）-（11），采用表 4的计算结果计算得到样本到正理想解和负理想解的欧式距离，结果如表5。
表5 欧氏距离
根据式（12）计算相对贴近度，从而实现对方案的优劣排序，结果如表6。
随着区域教育现代化的强力推进，近几年，中小学校的教学设施设备发生了根本性的改变，在普通的中小学校，体育馆和塑胶操场不再是奢侈品。据笔者统计，笔者所在市区9所较大规模学校中，每所学校都建有室外塑胶田径场和篮排球场，建有室外足球训练场地的学校有8所，拥有室内篮排球训练馆的学校有7所，拥有室内乒乓球、羽毛球训练场馆的学校有6所，可见，目前学校的体育场馆设施得到了极大的改善。
表6 评价结果
从表6中可看出，项目贴近度⑤＜②＜④＜①＜③。根据评分结果可知，项目⑤远离正理想解样本，接近负理想解样本；项目③接近正理想解样本，远离负理想解样本。正常来讲，越接近正理想解样本的样本越优，越接近负理想解样本的样本越劣，但本文中进行的是风险评价，所以应对结果反过来看，即越接近正理想解样本的，其面临的风险反而越大，所以项目⑤的风险＜项目②的风险＜项目④的风险＜项目①的风险＜项目③的风险。
4 结语
本文把熵权TOPSIS法引入到PPP项目融资风险评价中，通过计算各个方案的相对贴近度值，对各PPP项目的融资风险情况进行比较排序，该方法适用于多个项目（或方案）的风险比较，通过实证研究验证了该评价方法的适用性，为PPP项目融资风险评价提供算法依据。运用熵权TOPSIS进行PPP项目融资风险评价，可以科学的比较项目的风险程度，从而可以从项目风险小的项目中汲取经验，从风险较大的项目中汲取教训，更好地进行风险管控，有利于相关部门和企业提高融资风险的管理水平。
参考文献：
[1]向鹏成，宋贤萍.PPP模式下城市基础设施融资风险评价[J].工程管理学报，2016（01）：60-65.
[2]李文娟，金长宏.基于层次分析法的棚户区改造PPP模式融资风险分析[J].安徽建筑大学学报，2016，24（02）：75-81.
[3]刘亚臣，牛思琦，包红霏.基于灰色评价模型的廉租房PPP项目融资风险综合评价[J].沈阳建筑大学学报（社会科学版），2014，16（03）：276-279.
[4]王建波，杨冠楠，刘宪宁，赵辉.基于模糊综合评价的廉租房PPP项目融资风险分析——以青岛市为例[J].青岛理工大学学报，2012，33（01）：101-106.
[5]李丽，丰景春，钟云，薛松.全生命周期视角下的PPP项目风险识别[J].工程管理学报，2016，30（01）：54-59.
[6]孟宪薇，韩锡沙.准经营性PPP项目融资风险研究[J].工程管理学报，2018，32（03）：58-63.
[7]钱春楠，徐静珍.PPP模式的融资风险[J].华北理工大学学报（社会科学版），2016，16（05）：58-62.
[8]赵佳，覃英豪，王建波，牛发阳.城市地下综合管廊PPP模式融资风险管理研究[J].地下空间与工程学报，2018，14（02）：315-322，331.
[9]李彦斌，于心怡，王致杰.采用灰色关联度与TOPSIS法的光伏发电项目风险评价研究[J].电网技术，2013（06）：1514-1519.
[10]安雪芳.基于熵权的TOPSIS评价法构建煤炭企业战略风险评价新模型及应用[J].中国矿业，2014（12）：37-41.
The Financing Risk Evaluation of PPP Project Based on Entropy Weight-TOPSIS Model
（School of Civil Engineering，Chang'an University，Xi'an 710061，China）
Abstract: PPP project generally have the characteristics of long period，large investment，complex financing structure.Therefore，this kind of project has huge uncertainty and high financing risk and it’s very important to manage financing risk of it.Based on identification of PPP project financing risk factors，this paper builds evaluation index system of the PPP project financing risk.Then，this paper constructs evaluation model of the PPP project financing risk，uses the entropy weight method to determine index weight of the project risk evaluation，uses TOPSIS method for normative management of project risk evaluation index，and ranks the evaluation projects.Finally，this paper makes an empirical analysis through the cases.The analysis result shows actual application value of the model and provides a more objective and accurate evaluation method for the evaluation of PPP project financing risk.
Key words: PPP project；financing risk；risk evaluation；entropy weigh；TOPSIS
中图分类号： F224.9
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）05-0069-04
作者简介： 李越洋（1994-），女，河南濮阳人，长安大学建筑工程学院，硕士研究生，研究方向为工程项目管理。