谈完全非弹性碰撞模型的迁移，本文主要内容关键词为：弹性论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
基本模型：如图1所示，质量为m的子弹以速度
打入静放在光滑水平面上质量为M的木块内（未射穿），则子弹对木块的平均摩擦力
对木块做正功；木块对子弹的平均摩擦力
对子弹做负功，且
是一对作用力和反作用力。若用
表示此过程木块对地的位移，
表示子弹对地的位移，d表示子弹进入木块的深度（相对位移）。
图1
这一过程的v-t图象描述见图2所示。
图2
⑥式右边表示系统机械能的损失，由能的转化和守恒定律可知，其左边就表示系统内能的增量，也叫系统吸收的热量，故我们可得出如下推论：
1.一对作用力和反作用力所做的功不一定大小相等，正负相反。
2.因摩擦而产生的热量，只与相对位移有关。
迁移1：两物通过弹簧碰撞时，当弹簧压至最短或拉至最长时，两物相对静止（对地等速），这时转化成的弹性势能最大。
例1 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换”反应。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个球C沿轨道以速度射向B球，如图3所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。(2)求在A球离开挡板P的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
图3
迁移2：两物通过电磁力相互碰撞
例2 如图4所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B。a、b为材料相同，长度都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b棒的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。(1)金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？(2)通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属棒第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。
图4
解析：(1)a、b棒刚进入磁场时，穿过闭合回路DQME向上的外磁通量要减少，感应电流的磁场与外磁场同向，根据椤次定律判知；感应电流的方向为：Q→D→E→M→Q，即俯视：为逆时针。(对a、b棒分别应用右手定则亦然)
点评：本题抓住a、b两棒进入磁场时的初态，以及最终两棒等速运动（闭合回路的面积不变，穿过的磁通量不变）时的末态，因外磁场对两棒的安培力等大反向，合力为零，这和基本模型质同形异，故动量守恒，所损失的机械能转化成回路中的电能（焦耳热）；本题难点是：①判断b棒首先离开磁场；②末态时：
。
联想、类比、推理、分析和综合是解决物理问题的重要思维方法，要求①熟悉基本物理模型；②在具体问题中建立物理情景，在头脑中形成清晰的物理过程；③把形同或质同的问题结合在一起并加以比较，找出异同；④选择物理规律求解具体问题。这个过程是知识的正迁移过程，也是提高教学效率的必由之路。
典型练习
1.如图5，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
3.如图7所示，一质量为M的木板B静置于光滑的水平面上，其右端固定一轻弹簧，可视为质点的质量为m的木块A，从木板B的左侧以未知的初速度开始在木板上向右滑行，最终又回到木板的左端而刚好未掉下。已知木块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为E，木块A在木板B上滑动时滑动摩擦力大小不变，求的大小。
