何谓抛物线“形状相同”，本文主要内容关键词为：抛物线论文,形状论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
有段时间连续被老师问：何谓抛物线形状相同？如下面几例：
笔者还在《初中数学同步学习与辅导》（上海科技教育出版社，2008年版，157页12题）、《9年级（第一学期）数学同步训练与拓展》（原子能出版社，2010年版，76页第8题）、《初中数学双基过关堂堂练》（光明日报出版社，2011年版，69页第4题）等资料均发现有抛物线“形状相同”的题目.
二、教材的说法
而关于两图形“形状相同”教材还有如下说法.
人教版九年级教材《数学》下册（2007年10月版）第36页明确指出：“形状相同的图形叫做相似图形.”
上教版九年级教材《数学》第一学期（试用本）（2010年6月版）第2页：“我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形.”
北师大版（教材八（下）第110页）、华东师大版（教材九（上）第42页）、上海科技版教材（教材九（上）第53页）都是这样定义的.也就是说“两图形形状相同”与“两图形相似”是同义语.
三、几点思考与建议
数学的核心工作是计算和推理，而计算法则的确立和推理方法的严谨都依赖于思维的正确.
鉴于此，对于前面教材和3道例题所述的情况，笔者对其表述提出如下调整方案：
要真正把两个抛物线形状之间的关系说透彻，可以借助下面的一张变换的“谱系”，它揭示了变换之间其“父母”、“子女”及相互关系.
