有中介的调节变量和有调节的中介变量，本文主要内容关键词为：变量论文,中介论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分类号 B841.2
针对调节变量和中介变量在文献中常被混用和换用的情况，温忠麟等人从研究目的、关联概念、典型模型、变量的位置和功能、效应的估计和检验方法等角度，对调节变量和中介变量、调节效应和中介效应以及相应的模型做了系统的比较[1]。该文连同较早的一篇讨论中介变量检验程序的文章[2]，不仅让读者可以较好地区分调节变量和中介变量，而且对调节效应和中介效应的分析方法有了一个比较全面而明确的了解。
不过，他们研究的模型要么是调节模型，要么是中介模型。就是说，模型中除了自变量和因变量外，只涉及一种第三变量。过往有关调节变量和中介变量研究的文献，几乎都有这种局限。但许多实际问题中碰到的模型，可能同时包含调节变量和中介变量。例如，文[1]中的案例要研究的是儿童行为对同伴关系的影响，分别考虑了教师喜欢程度和教师管教方式对同伴关系的影响，结果说明教师喜欢程度是中介变量，而教师管教方式是调节变量。内行的读者会怀疑，喜欢程度和管教方式可能同时对同伴关系有影响，所以研究同时包含调节变量和中介变量的模型既有理论意义又有应用价值。本文讨论了有中介的调节模型，有调节的中介模型，以及两者兼有的混合模型。
1 有中介的调节变量
如果一个模型除了自变量和因变量外，涉及的第三变量不止一个，可能会同时包含调节变量和中介变量。这些变量出现在模型中的位置不同会产生不同的模型，联系着不同的统计背景和意义。
设要研究学生行为(X)对同伴关系(Y)的影响。以往的研究发现，老师的管教方式(U)是调节变量，老师对学生的喜欢程度(W)是中介变量[1]。据此可以建立如图1所示的模型。我们知道，UX是调节效应项，如果它影响W，而W影响Y，说明调节效应（至少部分地）通过中介变量W而起作用，称这样的调节变量是有中介的调节变量(mediated moderator)。Baron和Kenny[3]提到过这一概念，但没有讨论如何分析这种模型。可以仿照文[2]中的中介效应检验程序检验有中介的调节效应是否显著。
以依次检验为例，有中介的调节效应显著意味着：
(1)做Y对X、U和UX的回归，UX的系数显著；（这一步说明U对Y与X关系的调节效应显著。）
(2)做W对X、U和UX的回归，UX的系数显著；
(3)做Y对X、U、UX和W的回归，W的系数显著。
如果在第(3)步中，UX的系数不显著，则U的调节效应完全通过中介变量W而起作用。
从上面分析步骤可知，检验有中介的调节效应时，先要检验调节效应，然后检验中介效应。
图1 有中介的调节模型
2 有调节的中介变量
在知道管教方式(U)是调节变量、喜欢程度(W)是中介变量以后，也可以建立如图2所示的模型。与图1的模型不同的是乘积项，UX换成了UW。考虑X对Y的影响时，W仍然是中介变量。但U不是Y与X关系的调节变量，而是Y与W关系的调节变量。就是说，经过W的中介效应受到U的影响，所以称W为有调节的中介(moderated mediator)。James和Brett[4]提到过这种模型，但没有给出分析方法。可以结合中介效应检验方法和调节效应检验方法检验有调节的中介效应是否显著。
以依次检验为例，有调节的中介效应显著意味着：
(1)做Y对X和U的回归，X的系数显著；
(2)做W对X和U的回归，X的系数显著；
(3)做Y对X、U和W的回归，W的系数显著；（到此为止说明W的中介效应显著。）
(4)做Y对X、U、W和UW的回归，UW的系数显著。
从上面分析步骤可知，检验有调节的中介效应时，先要检验中介效应，然后检验调节效应。
3 混合模型
一个复杂的模型，可能同时包含了有中介的调节变量和有调节的中介变量。图3所示的就是这样一个混合模型(mixed model)。要研究的是X对Y的影响。U×X→Y表明U是Y与X关系的调节变量，U×X→W→Y表明它通过W影响Y，从这个角度看U是有中介的调节变量。X→W→Y表明W是中介变量，U×W→Y表明U是Y与W关系的调节变量，从这个角度看W是有调节的中介变量。
图2 有调节的中介模型
图3 混合模型
4 儿童行为对同伴关系的影响——混合模型分析
要研究的是学生行为(X)对同伴关系(Y)的影响。变量及其数据采自香港中文大学张雷教授主持的儿童同伴关系研究（本文只用到部分变量和部分数据）。这里只简单地给出有关变量的符号、含义和计分方法，有关的研究背景和量表及其施测方法等说明请参见文献[5]。学生行为(X)是被试的违纪捣乱行为，包括9个题目（如挑起争斗、欺负同学、说脏话等），使用同伴提名法，即对每个题目，要求被试写出班上有题目所述行为的同学姓名（最多列出3个）。而被试在X上的得分是9个题目上被提名的总次数。同伴关系(Y)是被试受同学欢迎的程度，也使用同伴提名法，就是同班同学有多少人将其列入喜欢的名单（每人所列的喜欢名单没有名额限制）。为了消除班级大小的影响，上述采用提名法测量的变量数据做了下述“加权”处理，做法是以班级为单位，将变量乘以（平均每班人数与所在班级人数之比）。老师的管教方式(U)是被试对班主任老师的管教方式的评价，也有9个题目（如班主任愿意听我们的意见，班主任的期望和要求明确清晰，等等），采用5级记分：完全不真实（0分）到完全真实（4分），用9个题目得分的均值作为U的得分。老师对学生的喜欢程度(W)由班主任为被试打分，也是5级记分：一点都不喜欢（1分）到非常喜欢（5分），使用间隔三个月的两次问卷结果的均值作为W的得分。被试人数N=595。
考虑到要分析调节效应，将变量Y，W，X，U做中心化，即各自减去其样本均值。然后产生乘积变量UW，UX。数据分析中需要Y，W，X，U，UW，UX的协方差矩阵和均值向量，见表1。由于是中心化数据，Y，W，X，U的均值是零，但UW，UX的均值不是零。理论上UW的均值等于U和W的协方差，但由于计算时的舍入误差，两者可能不完全相等。
文[1]已经明确了管教方式(U)是调节变量、喜欢程度(W)是中介变量，所以这里考虑分析如图3所示的混合模型。使用LISREL8.3，选用广义最小二乘估计方法。由于样本容量大，广义最小二乘估计与极大似然估计的结果非常接近[6,7]。各路径上的回归系数的原始估计值见图4，全部系数都是显著的（*表示0.05水平上显著，**表示0.01水平上显著）。
表1 中心化变量的协方差和均值
变量 Y W
X
UUW UX
Y 18.87
W 1.13 0.45
X -9.78-2.2094.25
U 0.63 0.09-0.220.56
UW 0.48 0.04-0.360.04 0.37
UX 5.52-0.55 5.580.53-0.9255.25
均值0.00 0.00 0.000.00 0.10-0.23
从图4可以看出，管教方式(U)的直接调节效应显著（从U×X→Y的系数0.144,t=6.68）。喜欢程度(W)的中介效应显著（X→W的系数-0.022,t=-8.53；W→Y的系数2.199，t=8.75）。由U×X→W的系数（-0.009，t=-2.68)显著和W→Y的系数显著可知管教方式(U)是有中介的调节变量，即除了直接调节效应外，U通过W还对Y有间接调节效应。由U×X→W的系数显著，U是X→W的调节变量，再由U×W→Y的系数(1.308,t=4.98)显著，U是W→Y的调节变量，从而X→W和W→Y的中介过程受到U的影响，所以从这个角度说喜欢程度(W)是有调节的中介变量。
图4 混合模型的回归系数
为了分析混合模型的中介效应的大小，可以将图4中的回归系数（直接效应）列成表2的前两行，并利用它们计算预测变量经过W对Y的中介效应（表2的第三行）。中介效应等于预测变量对W的直接效应乘以W对Y的直接效应2.199。最后一列是中介效应与直接效应之比，可以衡量中介效应的相对大小[8]。其中，X经过中介W对Y的效应与X对Y的直接效应之比是0.87。可以得到如下结论：学生违纪捣乱行为对于同伴关系的影响，老师喜欢程度的中介效应占了四成多。但是，由于中介效应受到管教方式(U)的调节，所以对不同的U，中介效应有大有小。上述结果相当于U等于零（即均值）的结果。如果U低于均值一个标准差（即-0.748），则中介效应大为降低（不足两成）。就是说，对管教方式(U)得分低的学生，喜欢程度(W)的中介效应也低。
表2 中介效应分析
预测变量W X
UUX UW
对Y的直接效应 2.199
-0.0550.5200.1441.308
对W的直接效应 -0.0220.161
-0.009
经过W对Y的中介效应-0.0480.354
-0.020
中介效应与直接效应之比 0.87 0.68 0.14
为了解释混合模型中的调节效应，写出W和Y对各自预测变量的回归方程如下：
W=-0.002-0.022X+0.161U-0.009UX(1)
Y=-0.098+2.199W-0.055X+0.520U+0.144UX+1.308UW(2)
将(1)代入(2)并整理得到
Y=-0.102+0.871U+0.211U[2]+(-0.103+0.095U-0.012U[2])X (3)
在通常的调节模型中，Y对X的回归系数是调节变量U的线性函数[1]，而(3)说明，混合模型中的调节不是通常的线性调节，而是二次调节，即Y对X的回归系数是调节变量U的二次函数。当U=1.297（相当于高出均值1.73个标准差）时，X的系数等于零，即X对Y的负效应消失。理论上，U=3.958高于1.297后，X对Y是正效应，随U增加而增加，U时达到最大值，随后下降，U=6.260后重回负效应。但是，98%的U值都小于1.497（相当于高出均值2个标准差），检验可以发现，U在1.297和1.497之间时，X对Y的（正）效应不显著。
5 讨论
在心理和其他社会科学研究领域，所碰到的因果模型除了自变量和因变量外，还可能涉及多于一个第三变量，这些第三变量可能是中介变量，也可能是调节变量。文献中见过一些同时包含多于一个中介变量的模型，同时包含多于一个调节变量的模型比较少见，而同时包含中介变量和调节变量的模型就更加罕见。本文不是为同时包含这些变量而建构模型，而是在有明显统计背景的情况下，引入有中介的调节模型、有调节的中介模型和两者兼有的混合模型。
一般地，人们对于因果路径图的分析多停留在检验路径的回归系数（或路径系数）是否显著层面。本文的案例说明，对于要分析的因果关系（这里是Y与X的关系），在明确了中介变量和调节变量后，可以通过路径图对变量之间的关系做深入细致的分析。这种深入的分析有赖于本文引入的两个概念：有中介的调节变量和有调节的中介变量。
本文发现，如果混合模型中有中介的调节是线性调节，对中介的调节也是线性调节，那么调节变量对因果关系是二次调节。这为混合模型中的调节效应提供了明显的统计解释。反过来，如果面对的是二次调节模型，可以考虑将它转化为一个混合模型，其中同时包含了有中介的调节变量和有调节的中介变量。
本文的模型中涉及的变量都是显变量，但所讨论的模型路径图和分析思路对于潜变量同样适用。对于潜变量，可以将路径图中的长方形框（代表显变量）换成椭圆形框（代表潜变量）。这样就可以考虑模型中含有潜变量作为中介变量、调节变量、有调节的中介变量、有中介的调节变量等情形。不过，如果有潜变量，模型变得更加复杂。因为每个潜变量需要有若干指标，模型中除了回归方程（即结构方程）外，还有测量方程。对这种比较复杂的结构方程模型，模型拟合检验变得重要起来。而在显变量情形，模型拟合指数通常都很好，可以专注于各种效应分析。
值得一提的是，在有调节变量的模型中，不能使用通常的标准化解。以简单的有交互效应项的回归方程为例：
就本文的应用例子而言，使用的量表和测量方法虽然在同类研究中很常用，但有明显的局限性。被试来自许多不同的班级，有不同的班主任、不同的班级大小、不同的班级气氛等，无论是班主任还是学生在测试时都可能有不同的评分尺度。以同伴提名法测量同伴关系(Y)为例，如果一个学生所在的班级大，他被同伴提名的机会较大。看一个极端情形，如果班上所有同学都喜欢他，当他所在的班级有30人时，他的得分是30（理论上说他也可以提名自己），当他所在的班级有40人时，他的得分是40。为了消除班级大小的影响，一种做法是将变量以班级为单位做标准化（参见文献[5]）。由于分析调节效应不宜使用标准化数据，本文采用“加权”处理来消除班级大小的影响。当样本不止一个班级时，班级因素可能会影响变量的测量尺度，有的影响可能不是简单地通过数据处理就可以消除的。不过，对这类问题的深入讨论超出了本文的主旨。
收稿日期：2005-06-29