数学教材二次开发的原则与路径探微，本文主要内容关键词为：路径论文,原则论文,教材论文,数学论文,探微论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学教材是根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），经过多次去粗存精与高度浓缩编写而成的，学生需要教师根据自己的情况“加工”后才能“食用”.数学教材在一定时间段内是稳定的，而社会对数学的要求却是不断发展变化的，处理教材的重要途径是对教材的“二次开发”，即以现有高中数学新教材为依托，在教师的引领下，结合教师与学生的共同智慧而不断超越教材的一种无限动态的教学过程.作为笔者主持的省级课题的成果，本文以苏教版高中数学课标教材必修4第一章《三角函数》为例，探讨数学教材二次开发的原则与路径.
一、数学教材二次开发的原则
1.溯本求源原则
我们对教材的“二次开发”是在执行《标准》和尊重教材编写意图的前提下，对教材进行的“情景化”加工处理的过程，在保持数学知识的系统性、严密性、逻辑性的基础上溯本求源，循“序”渐进，所谓“源”就是教材编写者的意图，所谓“序”是他们心中的知识框架结构.我们要把教科书具体的内容放到整个数学体系中来考察，准确理解和把握教学内容的价值与地位，保持数学知识的“序”、数学教材的“序”与教学的“序”三者的相对统一，挖掘教材中隐含的教学资源，因此对教材的反复解读与准确把握是教材“二次开发”的保证.如苏教版教材《三角函数》一章的编写意图可以概括为下面几个层面：（1）把任意角的三角函数看成是刻画周期性现象的数学模型，用函数的观点来看待三角函数，把该章教学看成是函数学习的后续和深化.（2）展示并让学生经历数学地研究问题的全过程，即“提出问题→建构数学模型→研究数学模型→应用数学模型→解决问题”的过程.特别是要让学生经历从周期性运动的原型，经过数学抽象，建构数学模型的过程.（3）突出三角函数是刻画周期性变化的数学模型的本质，突出周期性——不仅在概念的建构过程中，而且在研究模型的性质时，都要突出周期性的作用，并把这些研究活动看成是建构模型的有机组成部分.领悟了上述编者意图后，才能正确处理好“任意角三角函数定义”教学中“单位圆定义法”与“终边坐标定义法”的“纠结”，对教材的二次开发才能准确高效.
2.最佳成长性原则
教师用教材教的是处于不同生命状态的生命个体，教材的二次开发必须综合考虑各个维度，特别是学生的身心发展“节律”与“最近发展区”，考察社会发展趋势，着眼于国家和地区的未来的发展需要，关注人类面临的共同问题，与科技发展同步，适度超越现实社会，培养学生的独立思考能力、实践能力和创新意识，以有利于学生的最佳成长为原则.如《三角函数》中的“诱导公式”在历史上曾经长期承担解决实际问题计算的重任，因而是教学的重点内容之一，但由于科学技术的发展，计算机已完全能帮助人们解决计算上的问题，因此“诱导公式”的教学主流方向发生了改变：依据三角函数定义探索角的终边具有对称性相应三角函数的关系，从而为研究三角函数图象、性质服务，我们的“二次开发”应体现这一变化，才能使我们培养的学生站在时代的前列.
3.个体差异性原则
《标准》中提出不同的学生学习不同的数学，但他们面对的教科书却是相同的，“二次开发”应体现学生的差异性，可采用菜单式开发方式，满足不同学生的需求与关切，如《三角函数》的弧度制教学中，为了说明“为什么要引入弧度制”，我们准备了以下几个预案，让学生根据自身情况选择，实践证明教学效果很好.
预案一：直接告知：我们原先熟悉的角度制适用于初等数学与各种实用几何，而弧度制则适用于高等数学.
二、数学教材二次开发的路径
1.整合教学资源，实行多元开发
要实现效果最大化地对教材进行二次开发，我们应把高中三年的数学教学当成一首完整的曲子来弹奏，对知识进行上挂下联，形成从点到面的迁移、对接，以“大数学”的观念予以整合，实现大贯通，实行多学科、多媒介、多版本的综合开发.由于考试命题与部门利益等原因，江苏省所有地区高中数学教学都仅使用苏教版课标教材，其他版本的数学教材作为一种资源，在我们的教学中长期被忽略了！作为一名普通教师，我进行了多版本课标教材开发的试验，取得了成功.如在学习函数周期性的定义时，我要求学生研究湘教版课标高中数学教材的相应定义：一般地，对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内每一个值时，x±T都有定义，并且f（x±T）=f（x），则这个函数称为周期函数，T称为这个函数的一个周期.学生研究后惊诧地发现：有的函数（如y=sinx，x∈[0，+∞）），按照湘教版教材的定义，它不是周期函数；但按照苏教版教材的定义，它是周期函数，且只有正周期，如2π，4π，6π，……通过比较分析，师生走出了对苏教版教材中周期函数定义认识的误区：周期函数的定义域一定是向两边无限延拓的，我们对周期函数的认识更准确、更深刻了！
2.凸现主体地位，实现三次开发
学生是学习的主体，这意味着他们不是课程产品的被动消费者，而是可以根据自己的需要和目标，与教师一起开发自己的教材，与教师共处于一个教学共同体中.在这个共同体中，师生双方相互交流彼此的感情和体验，互为补充，分享彼此的知识、经验，在教师的精心预设中，实现课堂的动态生成，以求得对教材的新发现和认识，实现共同的教学目标.对学有余力的学生，我们可以引领学生向前走一步，对教材进行适当的延拓，指点研究的路径，开展研究性学习，实现三次开发.如教材在研究三角函数性质时仅研究了三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，我引导学生研究了正切函数的对称性，找到了它的对称中心与对称轴的一般表达式，从而进一步研究一般函数的对称性的判断方法和思想，得到一系列非常好的研究成果，实现了对教材的延拓式开发，学生反映良好.
3.加减思维链条，荡漾集体智慧
教材是知识的精华和浓缩，往往言简意赅，或是限于篇幅有限，有些过程未详加说明，常常会导致学生产生思维障碍，教师要充当教材与学生之间的协调者，对教材所呈现的思维链进行“加密”和“拓展”，合理设置阶梯，给学生的思维“搭桥”，让学生知其然，更知其所以然，使教材变得丰满和易于接受.有的内容学生可能一望就知，不必要按照教材上的步骤，完全可以减少思维链.而公式的探究与情境设置需要考虑到学生思维的多样性，因此我们应吸取备课组集体的教学智慧，准备不同的教学预案，对每一位学生都能形成思维撞击，真正实现从“教教材”到“用教材教”的华丽转身.如教材中三角函数概念的引入部分，我们设置成下列五级台阶：（1）研究直角三角形中锐角的三角比；（2）研究终边在坐标轴上的角的三角比；（3）研究特殊角的三角比；（4）研究任意角的三角比；（5）研究任意角的三角函数（三角比的函数特征），让有困难的学生也能得到最大的发展.
三、数学教材二次开发的评价
教材“二次开发”的效果如何，这是每个教师非常关注的问题，我运用现代教学研究理论与统计方法，在调查研究的基础上，设计问题调查量表，凭借教师自身长期教学研究形成的洞察力，倾听学生与同事的心声，测量学生学习数学“特征”的变化，对开发效果进行科学的评价，并调整开发的路径与方式，使我们的开发更符合学生的客观实际与需求，实现“精确开发”.
教材的二次开发不是僵化不变的，而应是充满活力的绿色开发，这样的开发才能源于教材却又高于教材，这样的教学才能促进师生的共同高效发展.