例谈交通中的力学知识，本文主要内容关键词为：力学论文,交通论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在物理教学中，结合专业中的物理问题作为实例进行分析，既能提高学生学习物理的兴趣，增强学习动力，又有利于培养和提高他们应用物理知识分析和解决实际问题的意识和能力；使学生既看到物理原理的实用性，又弥补教材不足，更新教学内容，有利于拓展学生视野，促进了学生知识、能力、素质的综合提高。
一、制动标准
1.加速度
例1 两辆摩托车时速每小时20公里，相向而行发生碰撞，碰撞时间是1毫秒。求摩托车产生的加速度。
解 a=（v-v[，0]）/t=[0-（20/3.6）]/0.001
=-5600m/s[2]
西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值，以醒世人。
2.反应时间行驶距离
例2 汽车以每小时60km速度行驶，驾驶员发现前方危险情况，从视觉感受到踏制动踏板的过程，这段反应时间假定为0.75s，求汽车仍以原速度行进多少米？
解 s=vt=（60/3.6）×0.75=12.5m
3.制动距离
例3 一辆大货车以50km/h的速度，在干燥的沥青路上行驶，驾驶员发现前方险情，采取紧急制动措施，求其制动印迹距离是多少米？（道路附着系数φ是0.6）
解 s=v[2]/（2gφ）=（50/3.6）[2]/（2×9.8×0.6）=16.4m
根据不同车速，已知制动加速度的值时，计算制动印迹的距离。
例4 车速度是96km/h，已知制动加速a的值是0.8时，计算制动印迹的距离。
解 s=v[2]/（2ga）=（96/3.6）[2]/（2×9.8×0.8）=45.35m
4.制动前的速度
例5 现场沥青路面上遗留有23.61m长的制动印迹，计算汽车在发生事故瞬间以每小时多少千米速度行驶。
5.行车安全距离
例6 为了安全，在公路上行驶汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历时间（反应时间）t=0.5s，刹车时汽车受到阻力大小F为汽车重力的0.4倍。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？
解 （1）在反应时间内，汽车作匀速直线运动，行驶距离s[，1]为：s[，1]=vt[，1]=（120/3.6）×0.5=16.7m
（2）刹车时加速度a为：a=F/m=-0.4mg/m=-0.4g=-4m/s[2]
刹车时，汽车作匀减速直线运动，行驶距离s[，2]为：s[，2]=（v[2][，1]-v[2][，0]）/2a=[0-（120/3.6）[2]]/[2×（-4）]=138.9m
（3）安全距离（指车停下来后必须与前面车辆保持一定距离）：s[，3]=5～10米
（4）高速公路上汽车间的距离s为：s=s[，1]+s[，2]+s[，3]=16.7+138.9+5=160.6m
二、撞碎物体作抛物线运动
在车辆碰撞过程中由于剧烈的震动和较大加速度，车体上物体可能松脱并受惯性作用向车辆行驶方向飞出，作抛物线运动。
例7 某车辆碰撞后，前窗玻璃碎块散落地面，量得散落玻璃块平均水平距离x=4m，前窗平均高度h=1.5m。求碰撞时车速度v为多大？
解 根据散落玻璃作抛体运动特点h=gt[2]/2，
三、重心的纵向位置
例8 一辆汽车重1.2×10[4]N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×10[3]N，汽车前后轮之间的距离是2.7m。求汽车重心的位置。
解 选汽车后轮与地面接触处为转动轴，设重力G对转轴的力臂为L，地秤对前轮支持力F的力臂为L′。根据力矩平衡方程FL′=GL得：L=FL′/G=6.7×10[3]×2.7/（1.2×10[4]）=1.5m
四、转弯问题
1.转弯速度
汽车转弯速度受转弯半径制约，转弯半径R的极限转弯速度为：
例9 一辆m=2.0×10[3]kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速v=72km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面最大静摩擦力F[，max]=1.4×10[4]N。
解 根据向心力公式得F=mv[2]/r=2×10[3]×（72/3.6）[2]/50=1.6×10[4]N
由于F[，max]＜F[，向]，会发生离心运动，汽车会侧滑。
例10 汽车以速度行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免事故，驾驶员应该刹车还是转弯好？
解 无论刹车还是转弯，都是为了避免汽车驶入沟中，刹车时地面的摩擦力使车减速，转弯时摩擦力则使车速改变方向。
刹车时：μmg=ma，刹车距离为：s=v[2]/2a=v[2]/2μg
转弯时：μmg=mv[2]/r，转弯半径为：r=v[2]/μg
因为r＞s，所以刹车更易避免事故
2.倾斜的角度
摩托车转向是靠人和车一起倾斜，使重力和离心力对着地点的力矩平衡，达到转向的目的。摩托车向内侧倾斜θ角，离心力F对轮胎着地点的力矩企图使车向外侧翻倒，重力G对轮胎着地点的力矩企图使车向内侧翻倒，两者平衡时，重力G和离心力F的合力正好通过着地点（合力矩等于零）。此时θ角满足：tanθ=F/G=（mv[2]/R）/G=v[2]/（gR）
例11 某赛车以100km/h的速度沿半径为R=100m的弯道行驶，求转弯时赛车向内倾斜角。
解 tanθ=v[2]/（gR）=（100/3.6）[2]/（9.8×100）=0.79，则θ=38.2°
五、车轮的角速度
例12 汽车前进时，车轮的轮边缘相对于车轮轴作圆周运动，当车速是22.2m/s时，轮边缘的线速度也是22.2m/s，已知“情景问题”图中那辆车的高度是1.4m，请用刻度尺估算出车轮的角速度。
解 按比例可知车轮直径约为0.6m，半径r=0.3m，则ω=v/r=22.2/0.3=74rad/s
六、发动机
汽车发动机是全车能量的总来源，它通过燃油燃烧，将汽油的化学能转化为其他形式的能。
例13 某国产汽车最大功率是92kW，最高时速是195km/h，它的最大牵引力有多大？
解 根据P=Fv可得，F=P/v=92×10[3]/（195/3.6）=1697N
七、安全气囊
工作原理：在发生足够严重的前碰撞或近似前碰撞事故时，车上的探测碰撞点火装置主动将突然减速信号，传递给气体发生器的引爆装置，使相关物质（氮气固态粒子）生成氮气，在乘员前方气囊充气，充满气囊所用时间不到0.05秒。它就可以保护乘员减少其与车内物相碰的可能性，更均匀地分散头、胸的碰撞力，吸收乘员的运动能量，从而起到补充安全带效果的作用。
例14 若汽车以80km/h的速度发生撞车，人由于气囊作用而在撞车后的120ms～150ms时速度减为零。请估算气囊在撞车时对一个成年人的平均作用力？（假定人的体重60kg）
解 根据动量定理Ft=m（v-v[，0]）得：F=m（v-v[，0]）/t=60×（0-80/3.6）/0.12=-1.1×10[4]N
八、碰撞的速度
碰撞是在工程和日常生活中遇到的普遍现象，是汽车交通事故中最主要的类型。碰撞特点是作用时间短和碰撞力大，容易使物体产生变形，从而造成对人的伤害。
例15 A、B两车正面碰撞后，按A车前进方向滑行。A车滑了s[，1]=4m，B车滑了s[，2]=4.5m。路面附着系数φ为0.5。A车重G[，1]=12kN，塑性变形深度为x[，1]=0.35m。B车重G[，2]=11kN，塑性变形深度为x[，2]=0.4m。求两车碰撞前的速度。
解 根据滑行距离可得出碰撞后速度分别为：
根据动量守恒定律m[，1]v[，10]+m[，2]v[，20]=m[，1]v[，1]+m[，2]v[，2]，两边乘重力加速度g得到动量守恒定律为：m[，1]gv[，10]+m[，2]gv[，20]=m[，1]gv[，1]+m[，2]gv[，2]，代入数据得：12v[，10]+11v[，20]=12×6.26+11×6.64
简化为：12v[，10]+11v[，20]=4.82①
一般车在碰撞时发生塑性变形，塑性变形深度x和有效碰撞速度关系是：v[，e]=29.25x
A车有效碰撞速度是：v[，e1]=29.25x[，1]=29.25×0.35=10.24
∵ v[，e1]=[m[，2]/（m[，1]+m[，2]）]（v[，10]-v[，20]）=[m[，2]g/（m[，1]g+m[，2]g）]（v[，10]-v[，20]）
∴ 10.24=[11/（12+11）]（v[，10]-v[，20]）②
联合①②式得
v[，10]=16.68m/s=60.1km/h v[，20]=-4.73m/s=-17km/h
同理B车有效碰撞速度是：v[，e2]=29.25x[，2]=29.25×0.4=11.7
∵ v[，e2]=[m[，1]/（m[，1]+m[，2]）]（v[，10]-v[，20]）=[m[，1]g/（m[，1]g+m[，2]g）]（v[，10]-v[，20]）
∴ 11.7=[12/（12+11）]（v[，10]-v[，20]）③
联合①③式得
v[，10]=17.2m/s=61.8km/h v[，20]=-5.2m/s=-18.8km/h
则碰撞前A、B车速度分别为：
v[，10]=60～62km/h v[，20]=-17～-19km/h