利用直线方程解释无差别点分析法，本文主要内容关键词为：方程论文,直线论文,分析法论文,无差别论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
每股收益无差别点分析法是中级《财务管理》教学中应讲透的一个重点，但很多学生在学习时只是死记公式，不能理解不同筹资方式下无差别点分析法的决策原理。笔者在教学过程中常常运用直线方程的原理讲解每股收益无差别点分析法，收到了较好的教学效果。下面通过具体的例题来阐述这种方法：
[例1]某股份公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前利润）400万元。该项目备选的筹资方案有两个：方案1是按11%的利率发行债券，方案2是按20元/股的价格增发普通股。该公司目前的息税前利润为1600万元；公司适用的所得税率为 40 %。
要求：计算以上两种筹资方案的每股收益无差别点（用息税前利润表示，下同）并据计算结果选择最佳的筹资方案。
解：方案1和方案2的每股收益分别为：
令EPS[,1]=EPS[,2]，即可求出两个方案下每股收益无差别点EBIT=2500万元。
这就是说，当EBIT=2500万元时，采用两种方式筹资没有差别；当EBIT＞2500万元时，方案1（发行债券）有利，当EBIT＜2500万元时，方案2（发行普通股）有利。在例1中该项目预计的EBIT=2000万元，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择方案2发行普通股。
通过在平面上绘制EBIT-EPS分析图，可以更清楚地体现两方案的关系。
根据两点即可画出一条直线的原理，令EPS=0，采用方案1时，EBIT=740万元，采用方案2时，EBIT=300万元。令EBIT=2500万元，则EPS1=EPS[,2]=1.32元。根据这三个点可得图中直线L1和直线L2（如图1所示）。
直线L[,1]的方程为：EPS1=0.00075EBIT-0.555
直线L[,2]的方程为：EPS2=0.0006EBIT-0.18
这两个直线方程是以点斜式（Y=kx+b）的形式描述的。显然，直线L[,1]和直线L[,2]的斜率分别为0.00075和0.0006，在平面上肯定相交，且只有一个交点，即无差别点，在无差别上的右边直线L[,1]在直线L[,2]的上方，负债有利；在无差别点的左边直线L[,2]在直线L[,1]的上方，发行普通股有有利。
[例2]在例1的基础上，若该项目还有第3个备选筹资方案方案可供选择，即：按面值发行股利率为12%的优先股。
要求：计算方案1和方案2的每股收益无差别点、方案2和方案3的每股收益无差别点，并根据计算结果选择最佳的筹资方案。
同理，可将3种不同筹资方案在平面上绘制EBIT-EPS的分析图，如图2所示。
从图2可以直观地看出，直线L[,1]（发行债券）和L[,3]（发行优先股）的斜率相同，均为0.00075，在纵轴上的截距不同，分别为-0.555和-0.825，因此，直线L[,1]和直线L[,3]平行，即方案1和方案3没有每股收益无差别点；且直线L[,1]在L[,3]的上方，即方案1的EPS总是大于方案3的EPS，不论项目的EBIT为多少，方案1都比方案3好些。直线L[,2]（发行普通股）的斜率为0.0006，它与直线L[,1]和直线L[,3]都有交点，直线L[,2]和直线L[,1]的交点仍是图1中无差别点，EBIT=2500万，EPS=1.32元。当EBIT＜2500万时直线L[,2]在最上方，方案2有利，当EBIT＞2500万时，直线L[,1]在最上方，方案1有利。直线L[,2]和直线L[,3]的交点是第2个无差别点，EBIT=4300万元，EPS=2.4元。这个无差别点对决策没有价值。因为方案3（发行优先股）总比方案1差些，所以公司仍应选择方案2。
可见，在讲解无差别点分析法时，利用直线方程的原理，通过绘制EBIT-EPS分析图，把直线方程表达为点斜式，能形象地解释每股收益无差别点的几何意义和决策原理。