【关键词】 概念教学 意义 本质 理解
数学概念是人对客观现实中的数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，但实际教学中我们发现，由于数学概念的高度抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，造成了小学生学习掌握概念是一种复杂的特殊的心理过程。如对于小数意义的理解，有些学生采用死记硬背的机械方法来记忆 “一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……”，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。
一、基于真实起点，激活原有概念
学生数学学习的起点可以分为两类：学习的逻辑起点和学习的现实起点。对于“小数的意义”这节课，学生的逻辑起点有两个方面。
（1）分数的初步认识：在三年级上册，学生已经初步认识了分子小于分母的分数。
（2）小数的初步认识：在三年级下册教材中把“让学生知道十分之一米可以写成小数0.1米”作为三年级教学目标。
从上述两方面的逻辑起点可以看出，“小数的初步认识”、“分数的初步认识”已经给小数意义的理解铺平了道路。
片段一：激活原有经验
1.出示题目
师：同学们，在三年级的时候我们对小数已经有了初步的认识。这里的小数具体表示什么意思呢？
生：2.8元就是2元8角，5.98元就是5元9角8分，0.5米就是5分米。
师：5分米为什么就是0.5米？
生1：因为米和分米的进率是十，10分米等于1米，所以5分米就是0.5米。
生2：因为5分米就是把1米平均分成10份，这样的5份就是5/10米，所以就是0.5米。
师：简单地说，5分米就是5/10米，所以就是0.5米。
2.屏幕上出示一个超级大的0.1
师：刚才的2.8、5.98、0.5这些都是小数，这里还有小数0.1，它具体可以表示什么？
生：可以表示0.1元、0.1米、0.1公里、……
我们明白学生对“小数的认识”需要具体的量作为支撑，这是三年级的终点，也是本堂课的起点之一。所以笔者认为长度单位依然是本堂课的首选素材，引入的素材非常简洁，重点提问：“5分米为什么就是0.5米”，当学生回答是把1米平均分成10份，5分米就是5/10时，自然地激活了小数与十进分数之间的直观关系，以“0.1可以用来表示什么？”来打开学生思路，真实展现学生起点，从而体现出“学生的实际认知基础是教学的基本出发点”这一教学理念。
二、层层深入，突出概念本质
在概念教学时教师应当遵循学生的认知规律，由易到难、从具体到抽象，联系学生已有的知识经验，通过动手实践，从操作中感知表象，再经归纳概括上升到对事物本质属性的认识。笔者以为，在小数意义的建构过程中，教师应该引导学生亲自操作和体验，在这种富有生命活力的再活动过程中，主动沟通小数与十进分数的联系，这样，学生才能深刻理解小数的意义。
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片段二：主动建构0.1的意义
师：看样子0.1能表示很多东西，你们说的这些量，能通过分一分、涂一涂在图上表示出来吗？
学生自主操作，表示出心中具体的0.1。
反馈交流：
师：我们刚才表示的物体并不一样，所用的图形的形状也不一样，为什么都可以用0.1表示呢？
学生进行激烈的讨论、交流，最后统一得出：因为它们都平均分成了10份，都涂出了其中的1份（因为他们都表示出了1/10）。
教师总结：也就是说1/10就是0.1，0.1就是表示1/10。
对于0.1意义的理解，如果说学生仅仅说出0.1元就是1角，0.1米就是1分米，显然仍停留于三年级的目标要求。仅仅让学生记住十分之几就是一位小数，也并没有从本质上完成概念的构建与理解。在片段三中对于0.1意义的理解经历了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，最后再抽象概括。正是因为有了这个模型的建立，对0.1的理解也就十分到位了。
片段三 两位小数意义的教学
（出示学生作品）
生1（估计）：表示1.76米，先涂满7条，在第八条中涂一部分。
师：同学们，你们觉得这方法怎么样？
师：刚才的同学用估计的方法表示出了大于1.7米，小于1.8米，这个想法非常好。但到底是1.7几米呢？有什么办法可以准确的表示出来吗？
生2：我是这样表示1.76米，只要在第2个正方形上先涂出7条，再把第8条平均分成10分，涂出其中的6份，就表示0.76，合在一起就是1.76。
生3：但是他表示的是1.86米了，1.76米应该这样表示（生出示3号作业）。
生4：我是把整个正方形平均分成100份，涂了76份。
师：仔细观察这两幅图，为什么都表示1.76米？
生：其实他们是一样的，因为把1条平均分成10份，有10条，就是被平均分成100份。
师总结：第一位同学将第8条平均分成10份，事实上就是把这个正方形平均分成了100份，涂了其中的76份，所以0.76就是表示76/100。（课件跟进，沟通过程）
三、变化练习形式，深化概念理解
学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，更重要是在于能否正确灵活的应用。通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识，从而帮助学生更好的建立起概念体系，完善知识，形成结构。
片段四 课堂练习用小数表示涂色部分
师：为什么第二幅图表示0.5。
生1：因为一半就是0.5。
生2：我们可以把这幅图想象成平均分成10份，那么涂色部分就是5份，所以是0.5。
师：真棒，那第三幅表示多少呢？
生：表示0.2，可以把每一条再平均分成两份，这样就平均分成10份，涂色部分有2份，所以就是0.2。
师总结:后面的两幅图并没有平均分成10份，同学们能够通过分解想象出平均分成10份，非常好。
概念教学要凸显意义的本质理解，笔者以为练习的设计尤为重要，1/5如何用小数来表示则再一次把目标指向小数意义的理解，学生对小数意义的理解是主动的、深刻的。
小学数学概念作为数学的基础，是数学教学的出发点，是培养学生学习数学能力的前提。尽管说小学数学概念表现形式各不相同，但是我们想遵循学生概念形成的心理规律，采用逐步渗透、深化的方式，凸显意义本质理解。
【参考文献】
[1]吴恢鉴，《“直观学材”：数学概念形成的基石》，《教学月刊》，2010年3月期
[2]薛茂芳，《数学概念及其教学》，河南教育出版社，2006年1月期
论文作者:王琼洁
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第12期
论文发表时间:2019/12/6
标签：小数论文; 概念论文; 分米论文; 学生论文; 意义论文; 平均论文; 数学论文; 《教育学文摘》2019年第12期论文;