吉林省扶余市大林子九年一贯制学校 131200
估计猜想是根据某些情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断，是人们依据事实、凭借直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动。数学教学中，发展学生的思维是培养能力的核心，而思维能力的培养注重实验和估计猜想。数学估计猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略，培养学生的估计猜想能力不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。因此，我们在数学教学中应当十分重视和培养学生的估计猜想能力。
一、注重发展学生的观察力，是培养估计猜想能力的基础
著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不论它是多么抽象和多么理论，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是直接辨别事物的前哨，是启动思维活动的枢纽。观察得是否深刻，决定着辨别、思维的结果取向。因此在解题教学时要引导学生明白解一个问题不要急于按某种套路求解，而要首先仔细观察，去伪存真。这不但能为最终解决问题奠定基础，而且也是寻求到解决问题的契机。例如有一列数：1，2，3，5，8……则第六个数为＿＿。要从已知数列前面的数字结构中观察规律，观察的结果可能是，后一数与前一数的差分别为1、2、3……当然，这样揭示的所谓“规律”只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种干扰在于深刻地观察、细致地分析，从中可以找到真正的规律是，后一数是前面两个数之和，故第6位数应是第4位个数与第5位个数之和13。
二、数学的基础知识和基本技能是培养估计猜想能力的载体
培养学生的估计猜想能力，必须首先加强数学基础知识和基本技能的教学。数学家泰勒指出，具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识经验的人更容易产生新的猜想和独到的见解。仅当掌握了必备知识，才能进行分类、类比、联想、批判。很难想像一个没有数学知识的人会提出费尔马猜想和欧拉猜想等问题来。布鲁纳教育改革的经验告诉我们，在学生还没有掌握必要的基础知识之前就去“猜想”、“发现”，必然会陷入盲目的“尝试错误”的学习之中。在进行基础知识教学中选择恰当、科学的教学方法，不但能使学生所学的基础知识更扎实，而且还能为培养思维的创造性打下坚实的基础。要让学生感受到知识形成和发展的过程。因此，在平时教学中，教师如能精选某些知识点，并据此设计问题，选择有利时机，对学生进行启发、诱导，便会激活他们的思维，促使他们去观察、去分析、去猜想、去探索，从而养成惯于猜想、善于猜想的思维习惯。
三、培养学生对知识进行归纳、类比、联想是提高学生估计猜想能力的关键
归纳是将所考察收集到的结果加以比较和综合，同时寻求可能隐藏在它们后面的某些线索；类比是从几个对象的某些方面找出相同或类似点，进而推测在其他方面也有相同或类似的方法，它是以寻找共同属性为基础的；联想是人在创造思维中由一种事物想到另一种事物，由此及彼、由表及里的思维活动。古希腊哲学家亚里士多德指出：“我们的思维是从与正在寻求的事物相似的事物、相反的事物或者与它相关的事物出发，由此而产生联想。”在课堂教学中，启发学生进行猜想，首先要激发学生主动探索之愿望，教师绝不能急于把结论都吐露出来，而要引导在前。要引导学生如何归纳知识，在归纳知识的同时指导学生与已学过的知识进行联系、类比，找出两者之间的共性与差异。比如，在指导学生归纳、总结相似三角形判定方法时，要求对相似判定的每一种方法与全等三角形判定方法一一作类比，通过列表归纳进行类比，使学生对知识理解得更为深刻。
四、教给学生证明，形成合理的估计猜想
事物都是一分为二的，猜想也有两重性，它既能引导我们走向真理的一面，也有可能把人引入歧途，因此猜想必须证明。猜想与证明是有机结合的，对各种猜想要用不同的方法加以证明，如反证法、数学归纳法、演绎法等。这也使猜想更为合理化、科学化，以免进入猜想的误区，否则就违背了数学的严谨性。尤为值得注意的是，猜想不可能一猜就准，极有可能猜错，教师应正面引导重新猜，树立起猜想的决心和勇气，摒弃盲目猜测，形成合理猜想。
五、练就学生的质疑能力是培养估计猜想的重点
提出问题在某种意义上比解决一个问题更重要，因此，教师在教学过程中要逐步培养学生质疑的能力，善于将一些枯燥、抽象的数学内容设计成有趣、诱人且学生易于接受的教学问题，启发学生质疑，引发学生思维。在数学教学中练就与提高学生的质疑能力，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以设计一些判断题，让学生判断是非。
最后，验证结果是培养猜想能力必不可少的环节，提出的猜想只有通过证明，方能确定猜想的结果。
科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”在数学教学过程中，估计猜想是一种重要的数学思想方法，将猜想引入到数学之中，有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识，促进能力的整体提高。数学猜想是根据已知数学条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑成分，又含有非逻辑的成分，因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性。这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证，虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，是有一定根据的、科学的、合理的推测，不是空想，更不是胡思乱想。
论文作者:马淑英
论文发表刊物:《中小学教育》2015年12月总第226期供稿
论文发表时间:2016/1/21
标签：数学论文; 思维论文; 能力论文; 学生论文; 知识论文; 事物论文; 培养学生论文; 《中小学教育》2015年12月总第226期供稿论文;