“10.1统计调查”（第二课时）教学设计，本文主要内容关键词为：课时论文,教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第十章第一节“统计调查”（第二课时）。
内容解析
统计的教学在义务教育阶段分3个学段，尽管每个学段都提出收集、整理和描述数据的方法，但要求不同。
第一学段（1～3年级），要求学生对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题；
第二学段（4～6年级），要求学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测；
第三学段（7～9年级），要求学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
本节课的主要内容是抽样调查。
抽样调查是学生在第三学段学习的收集数据的一种方法。
抽样调查是根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行观察，用所得到的样本数据来推断总体，其中蕴含了重要的样本估计总体的统计思想。
抽样的必要性在于：一是由于总体包含的个体数目往往很多，甚至无限，不可能一一考察；二是有些实验带有破坏性，不可能进行全面调查。在教学中要通过大量的实例让学生理解抽样的必要性。
统计活动中的几个环节是：数据的收集、整理、描述、分析、运用，其中数据的收集是其他环节的基础，数据的收集活动中也包含了丰富的统计思想。数据收集常用的方法有全面调查和抽样调查，其中抽样调查是统计中运用最广泛的调查，因此抽样调查是统计中一个重要的概念。
学情分析
学生对于数据的整理、描述、分析已经经过了两个学段的学习，并且在前一节课的全面调查中又进行了全面系统的复习和应用，因此这些知识不是这节课的核心知识。
学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性，以及统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解。
教学重点
通过对实例的分析，理解抽样的必要性和样本的代表性，体会样本代表性的随机原则和适量原则，体会用样本估计总体的统计思想。
教学目标
(1)了解抽样调查及相关概念；
(2)理解抽样调查的必要性和样本的代表性，理解样本估计总体的思想；
(3)初步体会统计思维和确定性思维的差异性；
(4)通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高环保意识。
目标解析
(1)能用自己的语言描述什么是抽样调查，能通过实例解释什么是总体、个体、样本、样本容量，了解样本与总体的关系；
(2)能在不同的情境中选择适当的调查方式，体会样本对总体估计的准确程度的影响；
(3)本节课主要体会样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性；
(4)通过大量身边的事例体会统计学在工农业、环保等行业的广泛应用。
教学问题诊断分析
学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的数学，虽然在前一阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性，这些思想和内容对于七年级学生来说还具有一定的难度，学生已有的经验与本节课要达成的教学目标之间还存在质的差异，要从确定性的数学认知过渡到不确定性的数学认知还有一定的困难，而且已有的知识经验容易对新学习的知识造成负迁移。可能导致学生在学习中出现的困难是：对样本估计总体的思想及统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有质疑，对样本的随机性不理解等。
教学支持条件分析
(1)课前需要全班学生统计自己家一周扔弃的垃圾袋的个数，为课堂提供数据支持；
(2)教师下载或自编程序，程序应具有如下功能：能记录存储数据，并能对数据进行处理，得出相应的结果。
教学过程设计
1.创设情境，体会抽样调查的必要性
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
问题1 儿子采用了什么调查方式？
问题2 你认为儿子采用的方法合适吗？为什么？
问题3 你准备用什么方式进行调查？
【设计意图】通过这一笑话，学生能够明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性。
分析与建议：学生良好的认知基础将是教师最可利用的宝贵资源，是高效率学习活动的关键。
上课伊始，教师创设这样的问题情境很容易使学生明白在某些调查中，全面调查方法并不可行，从而体会抽样调查方法的必要性。从课堂上学生的实际反应情况来看，学生对抽样调查的必要性的认同没有认知上的困难，绝大多数学生都能积极地思考并参与问题解答的过程，而且能够顺利地回答以上问题。由此可见，通过这样的问题情境，不仅可以激活学生已有的生活经验，从数学的角度审视这些经验，使之升华为新的数学知识，还可以激发学生的学习兴趣，营造轻松的学习氛围。
笔者曾经做过调查，发现学生在日常生活中已经积累了一些有关简单抽样调查的经验。93%的学生凭现有的生活经验足以举出不适合用全面调查的例子，包括总体很大或抽样具有破坏性的；56.4%的学生具备了简单抽样调查的经验，并能说出1～2种抽样的方式。例如，在有些问题中，样本的选择要考虑到性别、年龄、成绩等方面的差异。
上述调查结果再一次说明，教师创设的问题情境能够激活大多数学生的已有经验，从而使学生的学习建立在已有的认知经验基础上，充分发挥学生的主体作用，让学生在自主探究、合作交流中主动构建知识体系。
2.归纳共性，抽象抽样调查的定义
问题4 下面的调查用什么样的调查方法比较合适？
(1)了解北京市中学生对“蓝天工程博览课”的喜爱程度。
(2)面对金融危机，了解全国人民对中国经济复苏充满信心的程度。
(3)想知道一大锅汤的味道。
(4)某部队要考察一批炮弹的杀伤范围。
(5)你还能举出一个运用这种调查方法的例子吗？
【设计意图】借助于大量的问题，让学生进一步从总体很大甚至是无限总体或抽样的破坏性等方面理解抽样调查的必要性，同时为归纳、概括抽样调查的共性提供大量的素材。
问题5 上述调查都用了一种相同的方法，试用语言描述一下这种方法。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。
要考察的全体对象称为总体。
组成总体的每一个考察对象称为个体。
被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目称为样本容量。
[设计意图]通过让学生观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深了学生对抽样调查内涵的理解，并提高了抽象概括的能力，同时让学生第二次体会到抽样调查的统计思想。
3.分析比较，全面调查与抽样调查的特点
问题6 你认为全面调查和抽样调查各有什么优缺点？
[设计意图]通过将全面调查与抽样调查进行对比，学生能够体会抽样调查的优越性和存在的合理性，同时会结合具体的情境选择合适的抽样方法。
4.深入情境，体会抽样调查的方法思想
例1 北京市第166中学共有2093名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲5类电视节目的喜爱情况，请同学们思考以下几个问题：
问题7 你准备用什么调查方法？
问题8 在这个调查过程中应做什么？
问题9 在调查流程中确定样本容量很重要，请大家讨论一下，调查多少名同学比较合适？你考虑了哪些因素？
问题10 用什么样的方法选取这些同学比较好？
问题11 能否设计一个抽样调查的流程？
[设计意图]教师精心设计一系列循序渐进式的问题，让学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，再一次体会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等。
分析与建议：从现场的反应看，学生对问题1～4的回答很顺利，对问题5、6的回答遇到的困难较大，没有学生能够归纳出较为完整的流程或较为严谨的定义，最后教师用大屏幕展示了抽样调查的基本流程（如图1所示）：
图1
为什么学生能顺利地操作抽样调查的具体步骤，但对于提炼流程、概括定义却感到困难？除了抽象、归纳、概括、总结需要学生具有较高的思维能力和水平外，是否也与这节课学生没有得到亲自实践的机会有关系？归根结底，统计不应该是“教”出来的，而是“做”出来的，如果学生没有亲自经历统计的全过程，对于统计的核心思想——用样本估计总体的思想的理解就难以深入，甚至是怀疑的，对于抽样的必要性和样本的代表性的理解，样本代表性的随机原则和适量原则的体会，都不免流于表面。
为了让学生经历统计活动的全过程，笔者曾经针对学生喜欢的电视节目的问题尝试了这样的教学过程：
课前，学生以小组为单位，进行了抽样调查。在课上，让每组选一名学生向全班汇报本组抽样的方法、抽取的样本的数量、搜集到的数据，以及根据数据作出的判断。紧接着，教师展示全面调查的结果（我校人数较少，因此在课前针对该问题做了全面调查）。各组对比数据、判断原因。
某一次试讲时发生了这样的情况：有两组学生未完成作业，笔者要求他们在课堂上现场做抽样调查。由于抽样的方式不同（一组按学号随机抽取样本，另一组抽取的样本中女生比例远远大于男生），前者得到数据后估计的总体情况与全面调查的结果基本吻合，而后者的调查结果与全面调查的结果出入较大。笔者及时地抓住了这一时机，利用这个资源，组织学生分析原因。学生针对前者到底是不是简单随机抽样，这样抽取的样本与全面调查的结果吻合到底是巧合还是必然展开了激烈的争论。在争论中，学生最后达成了共识：抽取样本时应该考虑到年龄的因素，针对学生喜欢的电视节目的问题，应该每个年级都抽取一定数量的样本。与全面调查结果不吻合的就一定是简单随机抽样。第一种抽样方式虽然也得到了与全面调查吻合的结果，但仅仅是一种巧合，不能保证下次这样的抽样还得到同样的结果。经历了这一过程后，学生对用样本估计总体的科学性、可行性和样本的代表性有了较为深刻的体会。此外，学生亲自经历了搜集数据、运用数据描述信息、作出推断的全过程，因此，让学生归纳抽样调查的操作流程和定义就水到渠成了。
问题12 你能概括出简单随机抽样的定义吗？
简单随机抽样定义：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf London和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示Alf London非常受欢迎。于是此杂志预测Alf London将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜。其数据如下：
表1
候选人预测结果选举结果
London57 38
Roosevelt 43 62
问题13 文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗？
【设计意图】教师试图通过这个材料说明样本的选取因素考虑不周会得到与总体相差甚远的估计，进而让学生再一次体会样本代表性的重要性。
分析与建议：从现场的反应来看，一部分学生不了解，或者说没有意识到，在30年代的美国，只有部分中产阶级才有能力拥有电话与汽车，因此，背景知识干扰了这部分学生做出正确判断。建议教师不妨选取学生熟悉的身边实例，以避免不必要的干扰因素，例如，可以对例1进一步展开讨论：为什么选取七年级学生或选取女生作为样本不合适。
5.设计活动，经历抽样调查的全过程
例2 请同学们回顾一下一周以来自己家里扔弃的垃圾袋的个数是多少，同时思考以下几个问题。
问题14 估计一下平均一周内我们班同学家庭扔弃的垃圾袋的总面积是多少。
问题15 以我们班统计的垃圾袋数据为166中学学生家庭扔弃垃圾袋的样本，估计全校初中部所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋的总面积。
问题16 估算我校初中部操场面积。
问题17 估算我校所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋能够将操场铺到几层。
【设计意图】学生通过亲自参与统计活动，体会简单随机抽样在生活中的应用，提高了环保意识，同时第四次体会抽样调查的统计思想。
分析与建议：抽样调查方法是用样本估计总体的思想的产物，学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性、统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解。而要学生真正体会用样本估计总体的统计思想的科学性，就必须让学生亲自经历搜集数据、运用数据描述信息、作出推断的全过程。
由于教师为学生提供了亲自参与统计活动的机会，学生积极地参与，此时的课堂活动达到了高潮，焕发出生命的活力。
6.归纳小结，布置课后作业
(1)什么是抽样调查？
(2)抽样调查的统计思想是什么？
(3)这节课你有什么感想与其他同学分享吗？
【设计意图】通过几个问题的小结，归纳出本节课的核心概念、核心思想和方法，同时分享学生成功的喜悦，了解学生并解决学生存在的问题。
目标检测设计
1.要调查某校九年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()。
(A)选取一个班级的学生
(B)选取50名男生
(C)选取50名女生
(D)随机选取50名九年级学生
2.下面的调查，不适合抽样调查的是()。
(A)了解中央电视台××栏目的收视率
(B)全国人口普查
(C)了解一批炮弹的杀伤力情况
(D)了解一批灯泡的使用寿命
3.在火车的站台上，有200袋黄豆将装上火车运出北京，袋子的大小都一样，随机选取10袋的重量分别为（单位：斤）：196,198,199,200,197,198,196,196,200,198，估计这200袋黄豆的总重量为＿＿。
4.166中学某同学为了调查北京市初中生人数，他对自己所在的东城区人口和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约62.5万，初中生人数约16500。北京市常住人口1633万人，为此他推断全市初中生人数为43.1万。但市教育局提供的全市初中生人数约30.6万，与估计数据有很大偏差。请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因＿＿。
5.谈谈你对抽样调查的理解＿＿。
【设计意图】题1主要考查学生对抽样方法的合理性的理解；题2主要考查学生对抽样调查适用性的理解；题3主要考查学生对抽样调查中样本估计总体思想的理解及简单的数字计算能力；题4则从更深的层次上考查抽样调查中样本估计总体的思想及样本的代表性；题5主要考查学生对本节课核心概念的掌握情况。