关键词：初中学生 二次函数 学习能力
目前看来，初中生针对二次函数的学习能力并不强，基础知识掌握不牢。拿概念来说，许多学生理解不到位。要知道概念是支撑二次函数的基石，概念不稳，学生很难形成相关学习能力。除此之外，根据调查，在选择二次函数解析式形式、图象和性质理解、问题求解上，学生都存在大小不一的问题。由于种种问题和阻碍，学生很头疼“二次函数”，学习自信心也不断下降。面对这种情况，教师必须及时采取措施加以解决，否则学生将彻底丧失二次函数的“阵地”。那么，如何提高学生二次函数的学习能力呢？结合教学经验和问题分析，我提出了如下建议：
一、探究经历二次函数概念
概念是二次函数的本质，是学生增强二次函数学习能力的关键。但是，由于强行记忆，学生没有理解y=ax2+bx+c中a≠0的含义，也没有透彻认知b和c的取值范围，导致解决相关问题时阻力多多。面对这种情况，让学生理解记忆概念是重点。那么，如何实现理性记忆呢？教师要引导学生经历二次函数概念产生的过程，在探究和体验中自然生成概念，准确理解概念。为此，初中数学教师要及时设计问题情境，引导学生通过问题材料自主列出二次函数的解析式，借此解释二次函数的概念。如此，初中生就可以针对性地理解二次函数中a、b、c的具体含义，切实掌握函数概念。接着，教师便要以数形结合思想方法引导初中生自主制作二次函数的图像，使其使用坐标系方法来观察二次函数的图像变化规律，由此总结二次函数的性质。如此，初中生就可理解函数概念及其性质内涵，也能在特定情境下自主迁移所学知识，在迁移、解题、归纳等思维活动中产生更深刻的函数印象。
比如，实际教学“二次函数及其图象”时，我和学生共同历经了二次函数产生的过程，如下：
首先，创设问题情境，如，多边形的对角线数d与边数n有什么关系？正方体的棱长a与表面积s之间有什么关系？等，让学生理解二次函数的实际意义以及自变量的最高次项为二次；其次，抽象归纳，理解二次函数特征和解析式特点；之后，再次提出问题，如，当a,b,c是什么数时，函数分别有可能是正比例函数、一次函数和二次函数？深度探究，理解二次函数中的a,b,c；最后，回归实际问题，综合应用二次函数，内化概念。在整个过程中，学生经历了“输入——加工——输出”的知识获取过程，理解掌握了概念，提高了二次函数问题解决能力。故而，过程性学习概念可以提高学生二次函数学习能力。为了让学生完善区分二次函数、正比例函数、一次函数之间的函数性质，笔者还使用了图表法引导学生全面归纳了各个函数类型的解析式、性质与图像特征，及时整合了数学知识。如此，初中生就可较为完善地内化相关知识，在对比、综合中深化函数记忆，准确把握二次函数解析式的特点，形成函数思想。
二、微课解读二次函数形式
二次函数有三种常见的形式：一般式、顶点式和交点式，任何一种形式都能求解二次函数。其中，对应不同题型应用适合的解析式可以有效提高解题速度和准确度。所以，灵活应用二次函数解析性是学生应该掌握的能力。然而，一些学生习惯运用一般式而不能及时反映顶点式和交点式，影响了解题质量。面对此，教师可以制作关于二次函数解析式的专题微课，根据不同的题型解读交点式和顶点式，加强学生对交点式和顶点式的理解，提高三种解析式转化能力，继而提升二次函数学习能力。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆之所以要借助微课来引导初中生掌握二次函数的三种常见形式，是因为微课教学模式的教学方式十分灵活，内容也比较集中，可以让初中生针对性地通过主题微课把握二次函数的一般式、顶点式和交点式，以及每一种形式的特点、由来与应用规律，而且还可突破时空局限，让学生随时都可利用微课来学习二次函数知识。
比如，实际教学“二次函数解析式”时，我制作了专题微课，即，通过生动的画面语言帮助学生熟悉解析式，提高三种解析式灵活应用能力。微课如下：
1.解读二次函数三种解析式。如，顶点式：y=a(x-h)2+k，顶点p为(h，k)。
2.解读二次函数三种解析式的关系。如，一般式和顶点使是可以互化的；只有抛物线与x轴有交点时，交点式才能与一般式、顶点式互化。
3.解读二次函数三种解析式的应用场景。如，当题干条件为：已知图象顶点坐标或对称轴时，二次函数解析式为顶点式。
4.结合实际问题，解读三种解析式。
通过观看微课，学生对于二次函数的解析式有了具体而全面的了解，掌握了灵活应用解析式的能力。故而，微课解读是提高学生二次函数学习能力的有效途径。而且，为了提高初中生的自主学习能力，笔者还会将课前、课中与课后三个教学环节整合起来。在备课环节，笔者便与学生共享了“二次函数解析式”微课资源，要求学生自主观看，及时预习，初步了解二次函数解析式的形似。在课堂上，笔者也会在数学探究过程中以“二次函数解析式”微课作为知识总结来帮助学生整理探究结论，及时提高课堂效率。在课后，初中生也可根据课堂探究成效针对性地观看“二次函数解析式”微课资料，合理拖放、重复播放、后退等等，直到学生可以真正内化二次函数的解析式知识。
三、融合渗透二次函数思想方法
自古以来，二次函数的应用是一大难题。由于二次函数与实际问题相连、与几何相关，呈现出了较强的综合性和逻辑性，学生处理起来比较棘手。面对这一问题，教师需要向学生传授与解题有关的思想方法。掌握解题的“钥匙”，学生才能逐步走进二次函数的世界，强化高阶思维能力，具备解题实力。其中，二次函数知识本身就是培养学生函数与方程思想的重要知识，且二次函数知识的应用过程通常会伴随着一定的图像分析，呈现出了数形结合思想方法。故而，融合渗透思想方法是学生提高二次函数学习能力的上佳途径。
比如，实际教学“实际问题与二次函数”时，在解题过程中，我穿插了思想方法，潜移默化中增强学生二次函数学习能力。如“正方形ABCD的顶点在边长为c的正方形EFGH边上，若FA=x，正方形ABCD的面积为y，其有没有最大面积？”这一问题，我渗透了数形结合思想方法，引导学生求解y与x的函数关系式，然后画出该函数的图象，此时，有没有最大面积一目了然，无需计算便可直接得出问题答案。在整个教学过程中，通过融合数学思想方法，学生掌握了二次函数解题的精髓，增强了学习实力。故而，渗透思想方法是提高学生二次函数学习能力的重要途径。另外，有一些应用题虽然并未直接点明二次函数知识，但是学生却可通过题意列出二次函数解析式。对此，笔者会引导学生自主迁移二次函数概念来解析问题，呈现解题思路。在此过程中，初中生便可自主利用二次函数知识来解题，体现的是函数思想方法。
总之，二次函数“概念”、“解析式”以及“思想方法”是二次函数的三把“钥匙”，拿到三把“钥匙”，学生自然提升二次函数学习能力。因此，初中数学教师要客观遵循二次函数知识的教学规律，合理选择微课模式、全面渗透数学思想方法，切实丰富数学探究，以便逐步优化从二次函数知识的教学效率，让初中生全面内化二次函数的概念、性质、解析式等重要知识。
参考文献：
【1】段堂华.初中数学课程中二次函数的教学探究[J].考试周刊,2017,(8):59.
【2】龙庆敏.初中二次函数教学浅见[J].中学理科(综合),2008,000(006):31-32.
论文作者:黄才叠
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第19期
论文发表时间:2020/3/10
标签：函数论文; 学生论文; 能力论文; 概念论文; 顶点论文; 初中生论文; 思想论文; 《教育学文摘》2019年第19期论文;