关于培育小学生数学素养的思考，本文主要内容关键词为：素养论文,小学生论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
目前，世界各国学校数学教育改革进入了一个崭新阶段。各国在对本国学校数学教育实践研究的基础上，纷纷出台了《新标准》《新要领》《新大纲》。其目的是不断推动学校数学教育教学改革向纵深发展，切实提高学生的数学素养，满足日益变化的社会需要。下面，本人就培育小学生的数学素养谈点想法。
一、知识观念素养
知识观念素养就是要让学生通过学校数学教育形成对数学科学的正确理解，认识数学在人类社会生产、生活中的价值，掌握一定的数学知识方法和思想方法，使他们能用数学的思想方法去观察、解释和表示事物间的数量关系、空间形式和数据信息，以形成变化意识和良好的数感。随着科学技术的迅速发展，数学的应用也越来越广泛，不仅科学在不断数学化，而且人类的绝大多数实践活动也离不开数学。可以说在现代社会中，我们每个人都是“数学消费者”。可以说，几乎在人类活动的所有领域中，数学提供了理解。正因为如此，有些人认为“现代科技就是一种数学技术”。我国新的数学课程标准在“基本理念”一节指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。当今社会很少有哪种固定不变的数学模式要求学生去解决，更多的是要求学生从小就要受到数学思想的熏陶与启迪。小学数学教学应从学生所熟悉的周围环境出发，在学习、掌握数学知识的同时，逐步形成那些对提高人的数学素养有促进作用的基本思想方法，比如比较、分类、综合、类比、对应、排列、代换、组合、估算、模型化、统计、推理、猜想等等。这些数学思想方法在小学阶段尽量通过儿童的游戏及他们生活中遇到的需要解决的实际问题等方式进行适时渗透。学生掌握了数学的思想方法可谓掌握了数学的精神实质。正如日本数学史家米山国藏所指出的：不管他们（指学生）从事什么业务工作，唯有深深地铭刻了头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面的素质的话），都随时随地发生作用，使他们受益终生。
强调学生掌握数学思想方法和形成良好的数学观念，已成为世界多数发达国家一致共识。德国的小学数学教学目标强调通过数学教学后获得的知识要能在以后的学习与工作生活中得到直接的运用。学生应该借助于数的帮助来理解与掌握周围环境中的事态和情况。日本新的小学学习指导要领指出：“培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中的自觉应用的态度。”英国国家课程不仅将“运用和应用数学”单独列为第一项成绩目标，而且贯穿了整个数学课程，成为其他几项成绩目标的核心，强调有关的知识、技能和理解力的应用。“运用和应用数学”包括发展数学语言、选择和运用数学资料以及发展数学推理。它十分注意面对解决实际问题与日常生活问题，包括提出问题、设计任务、作出计划、收集信息、选用数学、运用策略、获得结论、检验并理解结果等等，而不是局限于书本上现成的问题。过去，我国的中小学数学教学不注重数学思想方法的渗透和学生应用意识的培养，“掐头去尾烧中段”。新的数学课程标准把“实践与综合应用”作为学生学习的一项重要内容，与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列为四个学习领域。同时，把“学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”作为数学课程的总目标之一规定下来，并把“解决问题”贯穿于每一学段。
二、科学语言素养
数学作为一种科学的语言，它是人类社会进行交流不可缺少的工具。因为数学能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地来表达和交流思想。为了培养学生能初步运用这种简明、准确的语言，小学数学教学必须加强数学交流的教学，使学生从小就会数学交流，增强他们运用数学语言的能力。布鲁纳的表象模式理论认为学生可以通过三种不同层次的交际手段，即动作交际、图画交际、符号语言交际，来促进数学认知能力的发展。这三种交际方式中的每一种，动作方式的、图画方式的或符号语言方式的，都以它自己的独特方式去表达数学事件发生的经过。由于它们的帮助，学生将动作的、实物的、图画的、符号语言的（包括口头的）以及心智描绘的数学概念联系了起来，因此对数学的理解得到了深化。美国的数学课程标准把“数学交流”作为课程目标之一，并确定了它的具体要求。比如从幼儿园到小学阶段，在数学交流方面要求学生达到以下要求：把实物同图像、图表以及数学思想结合起来；对数学情景与数学思想加以反思和整理清楚；把日常用语用数学语言和记号联系起来；明白以下的事实：叙述、讨论、阅读、写作、倾听数学是数学学习和应用的重要组成部分。
数学交流有助于学生把日常语言和数学的抽象语言联系起来，也有助于把数学思想的各种表达形式即实物的、图像的、记号的、口头的、内心里的，结合起来。当学生看到一种表达形式可以表达很多的情景，他就看到了数学的威力。当他看到某一种表达方式会比另一种好，他就看到了数学的灵活性。
德国在确定各州小学数学教学计划的原则中专门提到了对“数学交流”的要求：“借助数的帮助来理解事物关系的能力，运用符合自己年龄的语言表达所给事件的能力。并从思维的角度指出数学教学要有利于学生用语言表达自己的思想，有助于学生语言的精确化，有助于学生选用贴切的、使人明白的问题。”日本则在小学数学学习指导要领的每一年的分目标中，都提出了“数学的表示、表达”，可见其重视程度。英国在国家课程中的数学成绩目标一的要点中，明确地指出了“数学交流”。并在“目标水平”中，又提出学生应该能“记录结果并用口头、书面或直观的适当方式来表达它们”。
我国的数学课程标准中虽然没有明确指出“数学交流”这一目标，但分别融合于“知识与技能”“数学思考”“解决问题”和“情感与态度”各学段目标之中。比如在“知识与技能”中：“……能初步描述物体的相对位置。探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系。”在“数学思考”中：“能对现实生活中有关的数学信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。”在“解决问题”中：“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解决所得的结果。”在“情感与态度”中：“了解可以用数和形来描述某些现象，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。”
数学交流的内容大致包括以下三个方面：通过听觉、视觉、触觉以游戏、读等方式来接受他人的数学思想，即谓之“数学思想的接受”。将自己的数学思想以动作的、直观的（实物的）、口头的或书面的、儿童语言或数学语言的形式表达出来，即谓之“数学思想的表达”。将数学思想由动作载体转换为图画载体，由图画载体转换成符号、语言载体，由实物模型、图表转换成符号、语言等，即谓之“数学思想载体转换”。
语言是通过交流来学习的，所以必须使学生有机会“讲数学”，通过“讲”去理清自己的思维，从不同的角度去考察概念，去再创造知识。写数学也有清理思想和加深理解的作用，写也是一种重要的交流手段，它对于不善言谈的学生尤其重要，可以让学生用各种方式进行写作。比如，解决了一个问题后用文字记录下来；用写信的方式和同学交流数学想法；写数学日记等等。另外，读课本和文献也同样地重要。讲、写、读、听是交流的重要方式，它们都应成为数学课堂教学的有机组成部分。教学时，教师要善于创设情境、提供机会，鼓励学生去动手、去表达自己的思想和接受别人的表达，注重学生分组讨论与交流。数学教学心理学的研究表明：数学交流对数学学习本身是十分重要的，它可以促进学生数学认知能力的有效发展。
三、个性品质素养
个性品质包括个性思维品质和个性心理品质。个性思维品质要求通过数学教学，使学生形成良好的思维品质，比如思维的灵活性、敏捷性、深刻性、批判性、独创性。这里需要强调的是教学不仅要注重培养学生的逻辑思维，而且还要注重培养学生的非逻辑思维，比如发散思维、直觉思维，须知这些思维形式才是学生创新思维的核心。教学要鼓励学生大胆想象、猜想等合情推理。日本学习指导要领的总目标就是“使学生掌握与数量、图形有关的基础知识和技能，培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中自觉地应用数学方法的态度”。美国数学课程标准指出：“小学数学教育应强调富于活力的教学形式，必须以问题解决为教学核心，使学生懂得怎样归结问题；懂得数学语言的含义；掌握猜测与推理的手段和方法；会进行探索、创造，会应付改变了的新情况，掌握学习方法和创造新知识的方法，使他们能终身受益。”我国新的数学课程标准把“数学思考”“解决问题”作为课程目标，要求学生“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”。
个性心理品质主要是指通过数学教学，使学生养成良好的数学情感与态度，使学生能够感受数学美、欣赏数学美，并在解决问题过程中形成忠诚、坚定、自信的意志品质。比如，美国数学课程标准明确指出：“学生的数学素质应具有懂得数学的价值；欣赏数学美；对自己的数学能力具有信心。”德国在数学教学原则中指出：“数学教学还起着培养人的正直、善良和聪明才智。”我国新的数学课程标准把“情感与态度”作为课程目标之一，这是我国课程改革的一大进步，足见其对人的全面发展的重视。比如在小学阶段提出：“对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心；能够主动参与教师组织的数学活动。在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。”
数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘图能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，数学则可提供以上的一切。如果有些学生感到数学枯燥、乏味，对它没有兴趣，那正是因为我们没有能在数学教学中向学生揭示这些数学美。正如一位哲人所说：“希望我们的教师能在课堂上随时向学生指出数理科学的美，因为那是一种‘点金术’，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。”可见，在教学过程中，教师及时向学生揭示数的美、形的美、语言美、方法美等显得多么重要。通过鉴赏数学美，从而使学生从心灵的深处激发起学习数学的兴趣和情感，进而建立学好数学的自信心。
总之，素质教育着眼于人的全面发展、可持续发展。小学数学教学要站在培养学生高素质的角度，从如何使学生学好数学出发，把学习的主动权还给学生，使他们“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。使他们在探索问题的过程中，创新意识和实践能力得到培养，坚忍不拔、克服困难的勇气、学习数学的自信心等个性品格得到锤炼和升华。