数学课程改革深入发展的两个问题，本文主要内容关键词为：课程改革论文,两个论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了增强数学课程改革的自觉性，减少盲目性，从而促使我国的数学教育事业更为健康地发展，笔者认为，我们应对以下两个问题予以特别的重视，而这事实上也就可以被看成数学课程改革的关键所在：第一，清楚地认识新一轮数学课程改革的主要特点和难点；第二，对我国数学教育已取得的成绩和经验作出认真的反思与总结。
1 新一轮数学课程改革的主要特点和难点
首先，笔者以为，这正是目前所进行的数学教育改革运动的一个主要特点，即是以一般的教育思想作为最主要的动力或最为基本的指导思想。
例如，作为这一改革运动最为基本的一个理念，义务教育的以下性质得到了突出强调：“义务教育阶段的数学课程应充分体现普及性、基础性和发展性”。这也就是指：“义务教育的基本精神要求每个适龄儿童拥有平等的接受作为一个公民所必需的数学教育的权利。这种意义下的数学课程标准应当是对每一个人的终身发展有价值的，并且是人人都能够实现的。”[1]、[2]另外，从更深的层次看，我们在此则又可以看到“人本主义”教育思想的重要影响，如“建立旨在促进人的健康发展的新数学课程体系，这是一项十分重要而紧迫的任务。数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间与空间。”[1]由于所说的“义务教育的基本性质”、 “人本主义的教育思想”等都是从一般教育的角度、而并非专门就数学教育而言的。因此，笔者以为，这就应当被看成数学教育改革深入发展的一个关键问题或难点所在，即应如何作好由一般教育思想向数学教育思想的重要转变。
例如，从最为一般的角度看，目前的数学教育改革运动显然应被看成由“应试教育”转向“素质教育”这一整体性教育改革运动的一个有机组成成分。但是，对于数学教育工作者来说，以下的一些论述就难免有些“隔靴抓痒”的感觉，如“所说的素质是提高受教育者的思想道德素质、科学文化素质、身体心理素质、劳动技能素质”；“素质教育的基本内涵是让学生全面发展、全体发展、主动发展和个性发展，……实施素质教育要在教会学生适应现代化建设和市场经济发展需要上下功夫，注重学生创新精神和实践能力的培养”等等。与此相对照，我们应当认真弄清“相对于应试教育而言素质教育究竟对数学教育提出了哪些新的不同要求？”或者说，究竟什么是“素质教育观指导下的数学教育”（或可称为“数学素质教育”）的具体内涵？因为，只有这样，我们才有可能以此为指导具体地去实施数学课程的改革，包括课程目标的确立、课程内容的选择和组织、明确基本的教学思想，等等。（注：作为这方面的一个最新例证，在此并可提及以下的事实：在2000年11月于南京召开的全国高师数学教育年会上，所提交的论文有不少论文就是以“素质教育”为直接的论题的。但是，尽管后者清楚地表明了“素质教育”现已得到了人们的广泛重视，由论文的具体内容我们却又可以看出，与“如何实施”相比，人们所主要关注的仍然是以下的问题：“究竟什么是素质教育观指导下的数学教育？”）
在此我们并应特别强调对于“数学素质教育”内涵的不同理解很可能会对数学课程改革产生直接的影响。例如，如果认为数学素质教育的重要内涵之一即是应当充分发挥“数学的文化价值”（后者相对于数学基本知识和技能以及数学思想方法而言应当说具有更高的层次。可详见文[3]）， 我们或许就会对以下的问题产生一些新的看法：“初中数学教学究竟要不要教证明？”
具体地说，对上述问题持肯定立场的人往往突出地强调了证明的学习对于学生发展逻辑思维是十分有益的，而这事实上已经多多少少地涉及到了数学的文化价值；另外，也正是从后一角度去分析，我们在此又应突出强调这样一点，即证明的学习更直接关系到了学生批判精神的养成，因为，坚持“证明”的要求，而不是去考虑相应的命题是由谁（教师、教材、某个学生等）给出的，这显然最为旗帜鲜明地表明了“在真理面前人人平等”这样一个基本原则，从而也就是对于盲目崇拜各种权威这样一种立场的直接反对。考虑到积极参与社会政治生活正是未来社会对于公民的普遍要求，而后者则又以一定的批判精神和能力作为必要的前堤，从而，这就从又一角度清楚地表明了证明学习的重要性。
当然，除去素质教育观以外，我们在此又应十分注意“人本主义”与“后现代主义”等现代西方思潮的影响。事实上，笔者以为，数学教育工作者不仅应当认真地研究这些现代思潮对于数学课程改革的积极涵义，同时也应注意对于它们理论基础的深入分析，因为，就我国数学教育界的现实而言，我们显然还不能说对于这些思潮已经有了很好的了解，更谈不上有自己的独立分析与判断，从而，不仅相应的行为不能被看成一种自觉的行为，我们更可能因盲目追随时髦而给我国的数学教育事业造成严重的损失。
最后，还应提及的是，数学课程的改革显然不仅涉及到了基本的教育目标，而且也直接关系到了基本的教学思想（或者说，对于学生学习活动更为深入的认识）。但是，对于数学教学规律的认识同样也不能满足于将一般的教学规律简单地移植到数学教学之中，恰恰相反，我们应以这种对于一般规律的认识为指导更为深入地去从事数学教与学活动的研究，特别是，只有通过对学生在学习数学过程中思维活动的深入研究，我们才能真正揭示出数学教学的规律，从而，在所说的意义上，我们也就可以谈及由一般教学思想向数学教学思想的重要转化。更为一般地说，笔者以为，这事实上就应被看成数学教育深入发展的关键所在，即在采取“大教育观”的同时，我们又应努力加强数学教育的专业化（对此详可见[4]）。
2 对中国数学教育如何界定
有这样一个常见的现象，即在课程改革运动中，为了论证改革的必要性，人们往往会比较强调现行教育的不足之处，即使提及要继承过去的优良传统，往往也只是“抽象肯定、具体否定”，即没有能作出真正的努力以弄清什么是应当继承和发扬的。
由于目前所进行的新的数学课程改革在一定程度上属“仓促上马”，因此，这事实上也就可以被看成决定这一运动成败与否的又一关键，即能否很好地处理改革与继承的关系，特别是，能否很好地继承和发扬过去的成绩和经验。
在此要强调的是，就对于中国数学教育合理成分的充分肯定而言，一些西方学者和香港同行们现已走到了我们前面。具体地说，以下的观点曾在西方数学教育界中长期占据主导的地位，即认为中国的数学教学属于落后的“传授—接受”型模式。例如，中国所普遍采用的是大班的教学形式，而并非现代教学理论所提倡的小班教学形式，教师更在教学中处于支配地位，而学生则处于较为被动的地位，在教学中又普遍采取了“大运动量”的作法，即是要求学生大量地去做各种各样的练习或作业，这与现代教学理论强调理解学习似乎也是直接相对立的。但是，由于中国学生在多项国际测试（如TIMSS ）中与发达国家的学生相比取得了较好的成绩，因此，这就促使一些西方学者逐渐地改变了原先的看法，并积极地去研究在中国的数学教学方法中究竟有哪些合理的成分，并认为就是这些合理成分导致了中国学生的较好学习效果。
由于香港的特殊地位和文化氛围，一些香港学者更在上述的研究中发挥了重要作用。特别是，一些数学教育工作者明确提出了这样的任务，即是希望能对“中国数学教育”作出具体的界定。例如，由于认为“儒家文化”在东亚各国（地）具有十分重要的影响，因此，香港大学教育学院的梁贯成院长提出，我们就可具体去研究这些国家（和地区）的数学教育相对于西方而言究竟具有哪些共同的特殊性质，并进一步指明这些特征与整体性的文化传统、特别是与相应的价值观之间所存在的重要联系。具体地说，梁贯成先生提出，我们可以围绕以下六对范畴具体地去指明所说的“东亚数学教育”的特征性质：（1）结果与过程；（2）机械练习与理解学习；（3）刻苦学习与愉快学习；（4）外部动力与内在动力；（5）大班教学与个体化学习；（6）教师的合格性：对于教学法与题材的很好掌握[5]、[6]。显然，尽管梁贯成先生的上述工作着眼于所谓的“东亚数学教育”，但这仍然可以被看成是与“中国数学教育的界定”同一方向上的工作。
综上可见，就对于中国数学教育优良传统的认真分析与总结而言，一部分西方学者和香港的同行就已走到了我们的前面。但是，作为中国数学教育的主体，我们内地的数学教育工作者无疑应当在这一工作中发挥主要的作用，特别是，就如前面所已提出的，这事实上也应被看成成功实施数学课程改革的一个必要前提。
例如，在新的数学课程中究竟应当如何去处理“注重双基”与“理解学习”的关系？特别是，我们是否还应坚持“加强练习”的传统作法。如果是的话，又应如何有效地去促进由“加强练习”向“理解学习”的重要转化？再例如，在新的数学课程中我们又应如何去处理“过程”与“结果”这样一对矛盾？特别是，如何才能有效地改变“掐头去尾烧中段”这一不恰当的传统作法，但同时又不会重复西方在数学教育改革中所曾出现的由一个极端走向另一极端的错误，也即走向了唯一注重“过程”而忽视了对于相应“结果”（如数学定理、法则等）的掌握（可详见[6]）？另外， 我们又应如何去处理“艰苦学习”与“快乐学习”的关系，这也就是指，我们既应帮助学生对于数学学习的艰苦性作好充分的思想准备，同时则又应当积极引导学生更好地鉴赏“数学美”，从而通过数学学习获得更高层次的快乐。
从更为一般的角度去分析，不难看出，我们在此事实上涉及到了数学教育的一些基本矛盾，包括如何充分发挥教师的主导作用与真正体现学生的主体地位，教育的规范性与学生自主性之间的关系，数学的形式特征与非形式化，意义赋予与文化继承，等等。而只有对这些问题建立起了明确的认识，课程改革才能真正成为一种自觉的行为，另外，已有的经验和教训则又应当被看成为正确解决上述问题提供了必要的基础，或者说，成功的课程改革即应以对于已有工作的认真总结作为自己的出发点，特别是，我们不仅应当清楚地看到以往工作的不足之处，也应认真继承和发扬所已取得的成绩和经验。
最后，应当强调的是，按照以下的思路去分析，我们在此所面临的显然就并非仅仅是“中国数学教育的界定”这样一个任务。勿宁说，对于已有成绩和经验的自觉反思和认真总结事实上也就是“中国数学教育”的建设过程，而后一过程则又是与数学课程改革密切相关、相互促进的。