（1.华北电力大学，北京市昌平区德胜门外朱辛庄 102206；2.安徽正广电电力技术有限公司 安徽合肥市 230000）
摘要：电力系统短期负荷预测是电力系统安全和经济运行的重要基础，最小二乘支持向量机（Least Square Support Vector Machine, LSSVM）是目前常用的短期负荷预测工具。本文利用和声搜索算法(harmony search algorithm, HSA)改进了最小二乘支持向量机算法，并提出了HSA-LSSVM负荷预测模型，算例仿真验证了本文模型无论在短期负荷预测精度还是速度方面，都较之基于网格搜索的LSSVM预测模型获得了显著的提高。
关键词：最小支持向量机；短期负荷预测；和声搜索算法；核函数
Abstract: Short term load forecasting is an important basis for power system security and economic operation, and Least Square Support Vector Machine (LSSVM) algorithm is a commonly used short-term load forecasting tool these days. This paper modifies LSSVM with harmony search algorithm (HSA), and proposes a HSA-LSSVM load forecasting model. Simulation of short term load forecasting verifies the superiority of our proposed model to the grid search-based LSSVM model in terms of speed and accuracy.
Key words: LSSVM; Short term load forecasting; HSA; Kernel function
1引言
电力系统负荷预测对于制订电力系统规划、实现电力系统自动化、安全发供电等都有着十分重要的意义。负荷预测是电力系统研究的一个传统领域，即通过结合实际的社会经济发展、地区气象天气条件和电网运行维护等因素，对历史负荷数据进行深度研究和全面分析，探索实际负荷与影响因素之间复杂的变化规律和经济联系，进而实现精确预测未来某一特定时刻的电力负荷。同时负荷预测是电力系统调度和规划等管理部门的一项重要任务与指标，是对电力系统实施控制、制定电网运行计划和长期规划发展的前提。精确的预测，对于有效制定发供电计划、经济合理的安排机组启停，实行机组检修计划，维持电网安全稳定运行，降低设备和系统储备容量，减少发电成本等都有很重要的意义。电力负荷预测问题已上升为电力系统的一项重要不可轻视的任务[1]。根据电力负荷预测时间长短和应用场合的区别，一般将负荷预测划分为长期、中期、短期和超短期四种负荷预测。其中，短期负荷预测被一致认为是电力系统领域中最重要的负荷预测。短期负荷预测是指对未来一天到七天的负荷进行精确预测，是能量管理系统中重要组成部分，对于发电市场具有深远影响。此外，短期负荷预测数据还是校验电力系统安全的重要指标。综上，无论是从系统运行的经济性和安全性来说，精确的短期电力负荷预测有重要的价值和意义。
目前国内外研究人员已经将很多种方法用于电力负荷预测领域,并取得了不同程度的成功。这些方法大致可分为两类：传统预测方法和人工智能方法。传统的短期负荷预测方法以趋势时间序列法、外推法、灰色模型法等为主，这些算法的原理简单、速度快[2]。但由于电力负荷变化过程是一个高度复杂的非线性过程,传统方法难以建立有效的数学模型,致使预测结果精度不高。人工智能方法主要包括模糊逻辑方法和人工神经网络方法、回归分析法等[3]。针对某地区原始电量数据作为分析的基础，运用不同的方法进行算法的运用[4]。其中，人工神经网络方法有着成熟的理论基础,在实际电力系统中广泛应用,然而它也都有着很多缺陷,实际预测效果差强人意。
随着预测理论的不断发展，基于统计学习理论的支持向量机采用结构风险最小化原则，克服了神经网络的过拟合、收敛速度慢、容易陷入局部极值等缺点，其泛化推广能力优异。同时带有冗余信息的因素会影响神经网络的输出，使神经网络结构复杂，泛化能力下降，导致预测结果达不到最有结果[5]。从实际预测效果来看，作为传统学习机器，人工神经网络方法采用经验风险最小化归纳原则，而支持向量机实现了结构风险最小化的归纳原则。此外，支持向量机的训练相当于讨论一个线性约束的二次规划问题，因此存在全局最优点，解决了人工祌经网络中的局部极值问题。随着不敏感损失函数的引入，支持向量机从最初单独用来解决模式识别问题，扩展到解决非线性回归估计得问题，其模型求解算法简单、泛化和收敛速度快，在解决小样本、非线性及高维的预测问题中较神经网络有明显的优势，被广泛引入电力系统短期负荷预测中。其中最小二乘支持向量机（LSSVM）以其算法简单、易实现的特点被广泛应用于负荷预测当中，但 LSSVM 中惩罚因子 C和核函数参数 需要事先指定，二者很大程度上决定 LSSVM 模型复杂程度、泛化能力以及短期负荷预测的精度[6]。
本文利用和声搜索算法(harmony search algorithm, HSA)对最小二乘支持向量机算法进行，并提出了HSA-LSSVM负荷预测模型，进而解决了短期负荷预测中，平衡模型复杂度与泛化性的问题。算例仿真验证了本文模型无论在短期负荷预测精度还是速度方面，都较之基于网格搜索的LSSVM预测模型获得了显著的提高。
2 模型构建
2.1 样本构建
电力负荷受气象因素影响较大，因此，基于文献[7,8]中的方法，本文设定选取的样本点都有5个维度的输入变量和一个维度的输出变量，输入变量如下所示：
1）第l个样本日前i时段的负荷数据xl1；
2）预测日前一日i时段的负荷数据xl2；
3）第l个样本日当天的气象数据（包括降水量、最高气温、最低气温、平均气温等）xl3；
4） ，其中，0代表样本日为周一至周五，1代表样本日周六或周日。
综上所述，在为预测某个特定时点上的负荷信息而设定的第l个样本点中，输入向量可表示为：
再由KKT条件得:
(8)
(12)
此即为所求的预测或模拟函数。
2.3 基于和声搜索算法的参数优化模型
选取RBF核函[6]数用于2.1节中LSSVM的建模过程。采用RBF核函数的LSSVM算法中有两个参数是需要事先确定的，他们分别是C， 。他们的取值过大或过小都会导致一定程度的过学习或前学习现象，从而使算法的泛化性变差。因此，必须采取科学的方法合理地确定参数的取值。
本文采用和声搜索算法（harmony search algorithm, HSA）[7]来对上述两个参数进行优化建模。该方法可以科学地确定参数的最适取值，提高整个模型的泛化性。该法步骤为：
（1）设置HSA算法的参数初始值，例如IN（终止迭代次数）、HMS（和声记忆库矩阵（Harmony Memory, HM）大小）以及LP（学习周期）；
（2）初始化BWmin、BWmax（步长范围）、m.HMCR（和声记忆库的考虑概率平均值）以及m.PAR（基音调整概平均值）。这里认为： 
；
（3）在可行域中随机生成初始HM，设置LPC=1，Gen=1。其中，HM按如下形式给出：
（7）令Gen=Gen+1，如果LPC=LP，则分别均值化之前所记忆的所有HMCR(Gen)及PAR(Gen)值，重新生成m.HMCR及m.PAR并令LPC=1，反之，则不变动m.HMCR及m.PAR，并令LPC=LPC+1；
（8）如果Gen=NI，则终止迭代，将最终HM中的xbest（最有的C， 取值）作为输出结果，否则，返回第（4）步。
3 算例仿真
本文将所建立的HAS-LSSVM负荷预测模型与基于网格搜索参数验证法的LSSVM模型相比较。选取某地区2016年3-4月各日（除去法定假日及周末）24时点的负荷数据、天气数据构造训练样本集（构造方法参见2.1节），表1为以2016年5月5日为测试日，两种方法预测效果的对照表。
表1中，相对误差的计算公式如下：
对表1进行分析可知，基于网格搜索参数优化方法的LSSVM预测模型的平均相对误差为0.039685，本文所提出的HAS-LSSVM模型的平均相对误差为0.018665，明显低于前者。这说明本文所构建的负荷预测模型在预测精度上有显著的提升。其原因是，HSA算法通过步长随机化和自动调整音频等方法，能有效突破局部极值的陷阱。同时，采用HSA交互模式，不仅可以从自己过去的记忆库中进行学习，还能利用其它和音向量的调整经验指导自己的搜索路线，从而迅速接近最优值，因此，在算例中，与其它算法相比，本文提出的HAS-LSSVM算法在计算精度和计算速度上具有明显优势。另外，HSA-LSSVM算法的训练时间近视居于网格搜索的LSSVM算法的22.55%。也就是说HSA-LSSVM的训练速度是后者的4.43倍。这表明不管从预测质量还是从预测速度上来分析，所提出的HSA-LSSVM算法均有较大的改进。
两种模型对2016年5月5日负荷的拟合曲线分别如图1所示，从图中可以明显观察到HAS-LSSVM拟合曲线更贴近于实际值。
图1 两种模型拟合曲线对照图
4 结语
考虑电力负荷的历史数据、日期类型及气象因素，利用本文提出的HAS-LSSVM方法进行短期负荷预测。从仿真效果来看，可以得到以下结论：
1）根据确定LSSVM参数存在的问题，引入HSA算法对参数进行优化。仿真结果表明所提出的方法能够自动崎岖识别率高且收敛速度快的参数。
2）提出了应用HAS-LSSVM方法进行短期负荷预测。仿真结果表明，与网格搜索LSSVM模型相比，本文提出的方法能够实现矫高的预测精度和速度，验证了所构建模型的正确性和有效性。作为一种启发式混合算法，本文所提出的方法具有广阔的应用前景，不仅能应用于短期负荷预测中，同时，也能应用到其它领域的预测问题之中。
参考文献
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作者简介
张博华，男，1990出生于新疆乌鲁木齐，华北电力大学硕士研究生。主修电力市场及电力经济管理方向。
论文作者:张博华,谢传胜,宗剑韬,赵名锐,刘俊,唐康平
论文发表刊物:《电力设备》2016年第13期
论文发表时间:2016/9/30
标签：负荷论文; 算法论文; 模型论文; 方法论文; 向量论文; 电力系统论文; 电力论文; 《电力设备》2016年第13期论文;