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2011年福建省九设区市中考数学试题，以课标为依据，立足学生发展的需要，重在考查考生的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验，同时考查考生的基本运算能力、思维能力、空间观念和运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力.综观试题，呈现出五大命题特点，即体现基础、注重关联、强调应用、重视综合、追求创新.以下，笔者结合中考题实例作分析.
一、体现基础
《2011年福建省初中学业数学考试大纲》明确指出，合理安排试题难度结构，容易题、中档题和稍难题的比例约为8︰1︰1，考试合格率达80%.各地中考试题均把考查学生的数学基础知识与基本能力放在首位，不出人为编造的繁、难、偏、旧题，给足8︰1︰1中“8”的分量，充分体现数学学科的基础性、普及性和发展性.
对基础内容的考查，一般为教材中基本概念、公式、法则、性质、定理及基本运算、基本推理、基本作图、基本方法等的直接运用或简单综合运用.各卷试题重点突出对初中数学核心内容（包括基本概念、公式等）、基本数学思想（数形结合思想、建模思想、函数与方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想、或然与必然思想）、数学方法（配方法、待定系数法、消元法等）的考查.其中，“数与代数”领域包含实数、代数式、方程、不等式、函数的核心概念及数学思想方法等内容；“空间与图形”领域包含图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明等核心内容；“统计与概率”领域包含常见统计量、统计图表等内容，要求考生能运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能运用统计与概率知识解决一些实际问题，并从中体会用样本估计总体的思想.各份试卷中的容易题（指大部分的选择题、填空题和部分解答题）都植根于教材，有许多题还是教材的原题或改编题，命题者“体现基础”的用意明显.
例1 （泉州卷第1题）：-5的倒数是（ ）.
例2 （龙岩卷第13题）：据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有1 370 000 000人，用科学计数法表示为________人.
例4 （莆田卷第19题）：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F连接BF.
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.
简析：例1是华师大版数学教材七年级（上）第60页的练习题原题，考查倒数的概念，例2考查科学记数法，例3考查数、式基本运算及乘法公式，例4考查全等三角形及特殊四边形的性质、判定，各卷处处体现着对数学基础内容的关注.
二、注重关联
知识关联是由数学学科特点决定的，命题者以敏锐的眼光、丰富的智慧，精心创设情境，加强对数学活动、数学知识发生过程的考查，体现知识间的联系与沟通.
其一，建立与加强知识间的纵向联系、横向联系，实现数学知识间的沟通，这有利于引导初中学生建立良好的认知结构、认知体系，促使他们更深刻地认识数学，更好地提取知识与运用知识，更好地发展数学思维能力与探究能力.
例5 （泉州卷第17题）：如下页图2，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合.那么点B的对应点是点________，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为________（结果保留π.）
简析：本题以图形变换（旋转）为载体，较好地考查了正多边形、圆的相关知识.
例6（福州卷第15题）：以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图3.如果两个扇形的圆弧部分
和
相交，那么实数a的取值范围是________.
简析：例6以数轴为研究工具，考查了圆与圆的位置关系、实数与数轴的关系，从数量上探究图形问的位置关系，体现了对数学知识网络化的要求.
其二，以课标第三学段的知识与技能为基准，力图选取反映考生初中毕业学业水平的内容作为知识技能考查的核心.
简析：函数是中学数学的重要考试内容，命题者注意到了高中阶段的学习要求，注重对考生的学习潜能进行考查，这有利于初高中知识的衔接.
三、强调应用
课标特别强调数学背景的现实性和现实问题的“数学化”，以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数学模型，归纳出变化规律，表示出数学符号，最终解决实际问题.这有利于引导初中生关注生活中的数学，关注身边的数学，形成学数学、用数学的意识，在解决生活中的数学问题的过程中体悟数学教育的价值.
例8 （莆田卷第15题）：如图4，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则光线从A到B点经过的路线长是________.
简析：例8题材来源于现实生活，要求学生学会用数学眼光发现问题，应用数学知识与方法解决问题，体现了数学与其他学科知识的结合.
例9 （莆田卷第23题）：某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：
信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台；
信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械；
信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本.）
简析：例9要求考生通过收集、提取、分析市场信息，求出可获得利润的最大值，很好地体现了数学的应用价值.
四、重视综合
《2011年福建省初中学业考试大纲》提出：“重视对学生学习数学‘双基’的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价.”此可见，数学中考不仅要考查考生的学科知识和具体技能，而且要考查学生的数学能力的发展水平.要在一道试题中体现知识与技能要求、思维能力要求、对考生整体水平的预期等，对命题者而言，这本身就是一道难度颇高的综合题.难能可贵的是，各地的命题者们不但解出了这道综合难题，有些答案还很精巧，综合得相当融洽.
简析：例10属于规律探索型试题，综合考查多边形与圆的相关知识，遵循从特殊到一般的认知规律，有机渗透数形结合、转化化归等数学思想方法，能很好地甄别考生的数学能力水平.
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK//AH交直线l于K点.M、N分别为直线AB和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK.求HN+NM+MK和的最小值.
简析：例11属于代数、几何综合题.作为压轴题，融众多知识与多种能力于一体，综合一元二次方程、二元一次方程组、二次函数、等腰三角形性质与勾股定理等主要知识，同时渗透数形结合、函数方程、转化化归、运动变化、对称变换、待定系数法等重要数学思想方法，有一定的挑战性.
五、追求创新
创新意识的激发、创新思维的训练、实践能力的培养是素质教育中最具活力的课题创新题要求学生能从数学角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题，隐含着对解决问题的基本策略的考查.创新题往往具有开放性、探究性、新颖性的特点，可以甄别考生的思维层次，已成为近年中考的热点题型之一.
例12 （龙岩卷第22题）：一副直角三角板叠放如图8所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点，A顺时针旋转α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行.
（1）如图9，α=________°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图10、图11的指定框内.各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：圈10中α=________°时，________∥________；图11中α=________°时，________∥________.
简析：利用学具设计试题，便于直观操作；通过动手画图，考查基本活动经验.利用数学变式，拓展延伸，能体现考生思维的广度与深刻性.
例13 （漳州卷第20题）：下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另两个不同的图案.画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形.
简析：试题背景公平，渗透数学文化，引人入胜.巧妙设计开放性问题，考生需通过不同角度、不同层次的思考，发现构图规律，展现创新思维.