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摘 要：常听人说,数学是枯燥乏味的代名词,其实不然，数学中蕴含着丰富的人生哲理。如果把数学这门功课学透了，你收获的就不仅仅是数学知识，可能会感悟到诸多人生哲理，它能启迪你的心智，让你一生受益匪浅。
关键词：感悟 数学 人生 哲理
常听人说,数学是枯燥乏味的代名词,其实不然。作为从教近三十年的数学教师,不甘心此谬论动摇民心,所以一直在努力寻求和感悟数学的魅力。下面就让我们一起来感悟数学中的人生哲理吧。
正如古希腊著名数学家、哲学家毕达哥拉斯所说：“数学统治着宇宙。”其实，那一道道数学题中正蕴含着种种人生哲理。要问我人生是什么，我会告诉你，人生如数学。人生就像是数轴，漫漫长路，永无止尽。从原点出发，在正方向的带领下，不断向前！向前！向前！如果把数学这门功课学透了，你明白的就不仅仅是数学，可能会得到一些一生受益的东西。
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”。有时候，我们会抱怨现实的不公平，人生的不如意。别人加工资了，为什么我们却没有加？别人升职了，为什么我们却没有升？别人拥有这么多的财富，为什么我们却没有？别人靠一个当官的爹就能躺在床上而衣食无忧，而我们为什么却还要靠自己奋斗？然而，这一切的抱怨其实都是可以通过改变我们的态度来解决的。因为我们每个人的一生中都难免有缺憾和不如意，也许我们无力改变这个事实，而我们可以改变的是看待这些事情的态度。积极向上的人生态度就可以让你驱散心灵的阴霾，经受住风浪的考验，从而走出人生的低谷。
一、因为所以的关系
数学中的几何题算是最能锻炼人的思维能力的题型之一。几何题证明很容易，但要把因为所以的关系理清就不那么容易了。就像人生一样，有了因为，才有所以，不可能没有前因直接有后果。我们常抱怨结局怎么不好，却总不找过程中的错误。所以下一次依然不会成功。因为所以的关系很重要，理不清晰，就找不到存在的错误；找不到存在的错误，就不会提高、进步。如果没有了提高、进步，失败又怎么会是成功之母呢?
几何的证明题，如果没有过程只有结果，是不会给分的;而光有过程没有结果，却至少能得到三分之一的分值。这就是说，过程比结果更重要。如果你只要求结果，不要求过程，是不会有好结果的，然而就算有好的结果又有什么意义呢?
二、计算结果的精确
算术题和几何题就大不一样，算术题要的就是最后的那一个结果，只要结果算错，过程再对也不会给分的。做事也一样，越到事情的最后越关键，最后一放松，前面再多的努力也前功尽弃。还有一点就是精确，计算题最重要的就是精确，怎么达到精确?细心，这就是最好的方法。干什么都要细心，粗心大意就会出错，这样就会很亏，粗心导致的失败是最不应该的。
三、有理化因式的相辅相成
若两个无理式的乘积中不再含有根号，那么称这两个因式互为有理化因式。多么可爱的因式！它们知道单凭一个人的力量，有理化是一项不可完成的任务；而只要找到一位愿意伸出援手的伙伴，这不再有任何问题。生活中，有许多事情看似不可能，但只要你有一个真心朋友，心甘情愿与你同甘共苦，很多时候是可以冲破一切难关的。一个人的力量也许微不足道，但友情会让你坚强勇敢，从而使奇迹出现，使不可能变为可能。
忽然想起“黑白双雄，纵横江湖，双剑合壁，天下无敌”，不正是这些可爱因式的真实写照吗？就像福尔摩斯与华生，狄仁杰与李元芳，俞伯牙与钟子期，马克思与恩格斯，他们就像两个有理化因式，相辅相成、相得益彰。
四、二元一次方程和因式分解的启示
二元一次方程，就是由两个未知数组成方程组。用含有X的代数式可以算出Y的值，用含Y的代数式可以算出X的值。但如果只用一个代数式求解，那是不可能的。这也是一个很好的人生道理。有些问题，如果就问题论问题可能很难找到解决的方法；但是如果把很多和这有联系的问题并在一起解决，可能会找到答案。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆生活的经验告诉我们，把问题化解开比较容易解决，但那是对大部分问题来说。如果是棘手的问题，化解开也解决不了的问题，不如合并一下试试。
数学上有一类问题叫“因式分解”，说白了，就是把简单的式子复杂化，分解的越复杂越好。两个简单的式子进行计算可能会无处下手，但把两个式子分解后再计算可能就有了同类项。这就说明：一个看似简单的问题背后隐藏着一个复杂的问题，因式分解并不是把简单的问题复杂化了，而是让看似简单的复杂问题现了原形。这也是对人生中问题的启示：把简单的问题复杂化未必不是解决问题的方法。
五、人生中的加减乘除法则
人生是一种自我经营过程，要经营就要有选择和放弃。形象地说，人生是离不开加减乘除的。
1.人生需要用加法。
人生在世，总是要追求一些东西，追求人生的价值。所谓人各有志，只要不违法，手段正当，不损害别人，符合道德伦理，追求人生的价值就是人不断向前的动力。比如，有的人勤奋工作，奋力拼搏为的是升职；有的人风里来，雨里去，吃尽苦头，为的是增加财富；有的人废寝忘食、发奋读书是为了增加知识；有的人刻苦研究艺术，为的是提升自己的文化品位；有的人全身心投入到社会实践中，为的是增加才能；有的人……
人生的加法，使人的物质世界和精神世界都更加富有和充实，使人生更富有、更丰富多彩。加法人生是一种积极的人生。加法人生的原则是提倡公平竞争，不论在物质财富上还是在精神财富上胜出者，都应给予鼓励。
2.人生需要用减法。
人生是对立的统一体。哲人说人生如车，其载重量有限，超负荷运行会促使人生走向其反面。人的生命有限，而欲望无限。我们要学会辨证看待人生、看待得失，用减法减去人生过重的负担。否则，负担太重，人生不堪重负，结果往往事与愿违。人生应有所为，有所不为。华盛顿是美国的开国之父，他在第二届总统任期届满时，全国“劝进”之声四起，但他以无比坚强的意志坚决卸任，完成了人生的一次具有重要意义的减法，至今美国人民仍自豪于华盛顿为美国建立的制度。他们的人生哲学值得我们去品味和思考。
3.人生需要用乘法。
人生的成功与否与个人努力有关，更与机遇有关。哲人说，人生的道路尽管很漫长，但要紧处就那么几步。对于人生而言，奋斗固然重要，但能否抓住机遇也是十分关键的。在人生的关键时刻，一次努力能抵得上平时几次、几十次的努力；一年的奋争能抵得上几年甚至十几年的、几十年的奋争。从这一意义上讲，在关键时刻把握住人生，就实现了人生的乘法。
4.人生需要用除法。
人生何其短暂，当年少时用5年的时间追求前卫、追求时尚而虚度光阴的时候；当成年后用5年的时间成全了自己的爱情婚姻而沾沾自喜的时候；当中年后用10年的时间成就了自己的事业而自鸣得意的时候，不妨回头张望一下，自己到底还有多少个5年、10年需要我们继续虚渡继续沾沾自喜、继续自鸣得意？所以适当地检讨、适当的除法无疑是给自己敲响警钟！
数学对人生的启示还有很多，例如：（1）零和负数：在实数里，负数比零小，在生活里，没有思想比无知更加可怕；（2）零和任何数：任何数和零相加，仍得原数，光说不做，只能在原地不动；（3）小数点：丢掉了小数点数值会增大，不拘小节会犯大错误；（4）相反数：两个相反数，相加得零，聪明人不勤奋，将一事无成；（5）分数：人生价值好比一个分数。它的实际才能是分子，而他对自己的估价，则是分母，分母越大，则分数的值越小。等等……
学数学，真的就像在学习人生的教科书，里面的精华不是肤浅的，是需要用心去反复揣摩感悟的。数学中蕴含的丰富人生哲理，犹如富含营养的心灵鸡汤，指引我们探究人生的目的、意义、价值，树立正确的人生观、世界观、价值观。
论文作者:谢军
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年10月总第280期
论文发表时间:2018/9/6
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