市场结构反转下之费雪效应研究，本文主要内容关键词为：效应论文,结构论文,市场论文,费雪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、绪论
古典学派经济学者Fisher提出费雪方程序（Fisher Equation，又称为费雪效果）[1]，为市场利率与通货膨胀率之间的关联性作了诠释：名目利率会相等于实质利率与预期通货膨胀率之总合。在Fisher的假设中，实质利率决定于实质部门的产出，可视为固定不变之常数，因此费雪方程序可简化为名目利率与预期通货膨胀率间一对一（one-for-one）之调整关系，亦即预期通货膨胀率一单位的变动，会使得名目利率作等幅度的调整，而不影响实质利率。
自Fisher对利率之假说提出后，众多学者相继投入研究，试图以实际资料验证费雪效果是否存在[2]。相较于海外多集中于研究美国市场[3]，对台湾地区市场费雪效果检验之相关研究少了许多。台湾地区在1980年以后利率自由化，使市场利率能更真实的反映实际经济动态，因此，在当代短期利率变动频繁的环境下，本文首先于第一部分针对台湾地区市场利率与通货膨胀率之间的均衡关系，是否符合费雪效果，进行再检验。
其次，随着计量模型与工具的进步，Nelson & Plosser以多项总体经济变数为研究对象[4]，发现经济冲击（shocks）产生的影响是长期的，而非传统上认为的仅具短暂效果（temporary effect），因此，在资料分析过程中，若忽略经济结构性转变（structural break）的问题，迳以传统模型进行检验，将使结果产生偏差。据此，Perron提出单根检定的修正模型[5]，允许时间序列资料在历经结构的改变下进行分析。Perron之模型中，结构转变点系研究者主观判定，Zivot & Andrews针对此缺陷，进一步修正模型（简称为Z&A修正模型），使其可依资料特性内生决定结构转变时点并进行单根检定[6]。比较台湾地区市场相关实证研究，甚少有考虑研究期间经济结构改变的问题，或仅主观决定结构转变点[7]后针对不同子期间（sub-sample）进行研究。因此本文在第二部分的研究重点，系采用Z&A修正模型进行资料定态（stationary）特性的检定，以确保后续分析获得更精确之研究结论。
本文各节配置结构如下：于第一节绪论中叙述研究背景与动机，以及研究目的；第二节将说明有关费雪效果之文献；第三节叙述研究所使用之实证模型，包含Z&A修正模型以及向量自我回归模型（VAR）；第四节呈现实证结果；第五节针对实证结果提出解释与结论，以及后续研究建议。
二、文献探讨
费雪效果之相关研究自20世纪30年代理论被提出至今，已积累相当丰富之文献。随着经济理论的发展，以及研究工具的进步，相关实证研究在不同阶段亦有不同的发现与贡献。于本节分别介绍费雪效果之经济理论以及相关实证研究，内文叙述上以各阶段之特色与所持观点为重心。
（一）费雪效果
费雪方程序主要由通货膨胀率与利率所组成，由于这两个变数均与人们投入或存贮资金之实质报偿有关，其影响的层面亦不仅仅于单一市场，因此其变动对总体环境往往具有指标性的意义。经济学中已发展诸多与两变数相关之理论，如利率评价假说、菲利浦曲线，以及本研究欲探讨之费雪效果，试图解释造成两者变动之因素以及其影响力。
对于均衡利率如何决定，各经济学派看法不一，之中较为大部分经济学者所认同的，有凯恩斯之流动性偏好说（Liquidity Preference Theory）与新古典学派的可贷资金假说（Loanable Funds Theory）[8]。
Fisher（1930）之利率假说说明了通货膨胀与利率水平之间的关联性。Fisher指出名目利率会相等于实质利率与预期通货膨胀率之总合（注：若以R代表名目利率，r代表实质利率，而π[e]代表预期通货膨胀率，费雪方程式之原式为（1+R）=（1+r）（1+π[e]）。由于实质利率与预期通货膨胀率均为小于1之数值，其乘积很小可以忽略，因此得简化后之方程式为R≈r+π[e]。）。同时，由于实质利率决定于实质部门（商品市场与劳动市场）的产出，并不受货币部门影响，因而可视为固定不变之常数（此即古典二分法之特征），因此名目利率与预期通货膨胀率之变动具有等比例（one-for-one）之调整关系，此即为费雪效果（Fisher Effect）（注：后进学者又将费雪效果区分为强式（strong）与弱式（weak）费雪效果，或称完全（full）与部分（partial）费雪效果。弱式（部分）系指预期通货膨胀率对名目利率有预测力，而强式（完全）则指两变数之变动如费雪假设般等幅度的调整。）。费雪效果隐含了货币中立性（monetary neutrality）成立，货币供给变动仅会带动名目变数（如物价，即通货膨胀率）等比例的变动，而不会影响产出、就业、基本工资等实质变数，也就是说政府欲以货币政策提高整体之产出，将无法收到预期之成效。
（二）考量结构改变之时间序列模型
前述提及之文献中，许多学者[9][10][11]回顾研究期间总体经济环境后，主观将研究期间作切割后进行分析，就是为了避免忽略结构性转变而造成实证结果之偏误。
对于经济面临之冲击，Nelson & Plosser发现[12]，传统上认为当期的冲击（current shock）仅具有短期影响的论点并不正确，其应具有长期（permanent）影响力。Compbell & Mankiw则认为冲击影响期间的长短，决定于冲击的程度大小[13]。针对上述论点，Perron首先对传统单根检定模型作修正[14]，在主观判定结构断裂时点的前提下，提供结构性转变之时间序列资料之稳定性检定。Perron的研究分为两部分，第一部分中其使用与N & P相同的资料作模型的验证，研究范围包含了十四项美国的总体经济变数，并选择1929年经济大萧条断裂时点。Perron的研究得到之结果发现，十四项总体变数中有十一项之单根检定结果拒绝了虚无假设，亦即拒绝单根存在。研究的另一部分则使用战后实质GNP资料，断裂时点为1973年的石油危机，该序列资料亦拒绝了单根的存在。Perron因而指出，若忽略经济冲击，如1929年之大萧条与1973年之石油危机所造成的影响，而仅将其视为一段时间序列资料中之常态，将使得大部分总体经济变数之单根检定结果接受非定态过程之假设检定。
Zivot & Andrews（1992）针对Perron（1989）的模型再进行修正。Perron之研究中，断裂点是主观决定的，因而Z&A修正模型为允许在未知结构断裂点下进行单根检定，亦即允许断裂点由资料所提供之信息决定，而非研究者主观判断。Z&A并使用与Perron研究中相同之资料进行模型的验证，发现模型所决定的断裂点与Perron主观设定的时点有相当高的一致性，因而支持其修正模型的准确性。
Malliaropulos运用Z&A发展之单根检定模型于费雪效果的检验[15]，其研究期间横跨了1960年～1995年，检定过程中发现了1979年为断裂点，此时点正好接近美国联邦准备理事会改变利率政策；而其研究结果拒绝了三月期国库券利率与CPI变动率为非定态资料，支持了Perron（1989）之论点。此外，Malliaropulos亦通过向量自我回归分析，支持了费雪效果在中、长期成立。
（三）台湾地区市场实证研究
回顾台湾地区市场研究，亦发现与海外相同的现象，在不同阶段亦有不同之研究议题，整理如下。
苏静芬延续Mishkin（1992）之研究，以美国与台湾地区为研究对象，分别采用共积分析法与实质利率回归方程序，并加入部分差分（fractional difference）时间序列模型的考量，检验两国之利率资料是否存在费雪效果[16]。在其研究中，台湾地区采用1986年1月至1996年1月之金融同业拆放款利率及商业本票初级市场一月、三月期利率进行实证，美国则与Mishkin采用相同之资料。实证结果发现，台湾地区之利率资料并不存在费雪效果，而美国则得到支持的证据。
林师勇以Johansen共整合检定及ARIMA分析，分别探讨封闭模型与开放模型中利率之经济特性[17]。研究者亦以台湾地区景气循环为依据划分子研究期间。封闭模型所观察的是名目利率与通货膨胀率之关联性，其实证结果指出，在全期间中两者几乎呈现一对一同向变动，而在第七与第八循环中两者却无共整合关系存在，隐含费雪效果仅在较长之研究期间才能显现。
以台湾地区利率自由化为议题之研究者有渠慎蔚、杨尚萍与蔡良侦[18][19]。渠使用不同的共整合模型，观察利率自由化前、后以及全期间中名目利率与通货膨胀率间的关系。尽管各模型之研究结论有所差异，整体而言，台湾地区利率自由化后费雪效果并不被支持。后两位研究者则由效率市场观点切入，分别检视台湾地区利率自由化前后货币市场之效率性。在弱式效率市场中，利用过去通货膨胀率的资料应可以正确的预测货币市场上各种交易工具的名目利率。杨以1989年7月台湾地区利率自由化完成的时间作分界，蔡则以1981年利率自由化后为研究期间，两人之研究均指出台湾地区货币市场不符合弱式效率市场之特徵。上述三人之研究有相当一致之结论。
张福兴、郑君茜则持利率结构期限的预期理论作探讨[20][21]。张指出，过去许多研究证实利率期限结构是可以预测利率的，而Fama支持名目利率可以预测通货膨胀率[22]，也就是说，利率期限结构对物价上涨率应有一定的预测力。因此，张以1982～1992年之融资性商业本票的各级距牌告利率为研究范围，并划分不同研究期间进行探讨，研究结果发现，各研究期间中名目利率期限结构无法预测物价上涨率的变动，同时亦不支持费雪效果的存在。郑则观察短期通货膨胀率对长、短期利率之影响。研究期间自1982年第1季至1994年第4季，采用三个月与六个月融资性商业本票利率的季底资料，以Johansen共整合检定进行验证之结果支持费雪效果在台湾地区货币市场中成立。
林丽娇、蔡逸炫、徐志宏则使用不同种类之利率，试图找出能支持费雪效应者[23][24][25]。林对台湾地区的各项短期利率进行费雪效果的测试，发现诸多短期信用工具中，仅同业拆款利率最能支持费雪效果。蔡亦得到同业拆款利率能解释通货膨胀率之结论，此外，一个月期商业本票、初级市场利率均是预测未来一月通货膨胀率的良好指标，然而，上述名目利率与通货膨胀率间却无共整合关系，显示在样本期间内，费雪效果并不存在。徐选用之名目利率是不同到期日之长期债券利率。他在研究中建构一向量自我回归模型，依据Lucas对Fisher理论的修正将通货膨胀率的不确定性置入模型，并以1990年第1季到2001年第4季为研究期间，发现在台湾地区并无法找出合适的长期利率来担任通货膨胀率的指标。
林坤庆则是使用修正共整合模型——分数共整合（ARIFA）作为研究模型[26]。分数共整合检定可以修正传统模型过于单纯地将均衡误差二分为整数差分过程，而无法正确描述资料整合的长期记忆性（long memory）特性之误差。该研究样本期间为1980年1月至2002年1月，以初级、次级市场三十天与九十天商业本票年利率之月资料分析，结果并不支持长期费雪效果存在。
整体而言，台湾地区之实证研究多不支持费雪效果存在，此结果隐含实质面因素对货币市场仍具有一定的干扰。然上述研究对实证模型的选取，或使用传统模型，或使用捕捉时间序列长记忆性特性之修正模型，而未曾有使用考虑结构性转变之模型者，因此本研究对台湾地区货币市场再检视，冀以获得更精确之研究结论。
三、实证模型与研究设计
本研究应用时间序列分析方法来检视台湾地区的货币市场是否有费雪效果存在。
（一）费雪方程序
费雪效果叙述名目利率、实质利率与通货膨胀率三者间的关联性。Atkin之研究指出[27]，使用税前或税后的名目利率进行分析之结果差异并不大，因此考虑一忽略税率之费雪方程序如式（1）：
R[，t]=r[，t]+π[，t][e] （1）
其中：R[，t]：t期名目利率
r[，t]：t期实质利率，为一事前（ex ante）观察值
π[，t][e]：t-1期时对期通货膨胀率之预测值
在Fisher的假说中，实质利率（r[，t]）由实质部门决定，不受货币部门影响，可视为一固定不变之常数，因而上述关系式可简化为名目利率与预期通货膨胀率两者关系的探讨，（1）式可改写为式（2）：
R[，t]=α+βπ[，t][e]+ε[，t] （2）
其中α为常数项，用以取代（1）中的实质利率，ε[，t]则为一残差值。此外，在理性预期假设下，经济单位会运用t-1期所有信息进行预测，
π[，t][e]=E（π[，t]｜Ω[，t-1]）=π[，t]+u[，t] （3）
式（3）中，Ω[，t-1]代表t-1期所有能掌握的信息，因此，对通货膨胀率的预测值会等同于实际通货膨胀率π[，t]加上一组随机干扰因素u[，t]，u[，t]值决定于市场信息揭露的程度，在一有效率的市场中，u[，t]应是不存在的。
结合（2）与（3）式，可得到名目利率与「实际」通货膨胀率间的关系式，
R[，t]=α+βπ[，t]+η[，t] （4）
其中η[，t]=β·u[，t]+ε[，t]。Fisher假设通货膨胀率与名目利率间的变动是等幅度调整的，亦即（4）式中β=1。
（二）单根检定
在进行时间序列分析之前，须先判断资料是否为定态，如果为非定态序列，使用最小平方法（OLS）进行模型中参数估计时，将产生偏误[28]。定态是指序列的统计特性不随时间变动，有强式定态（strictly stationary）与弱式定态（weakly stationary）两种定义。假设一包含k个变数的序列｛r[，t]｝，若｛r[，t1]，r[，t2]，…，r[，tk]｝的联合机率分配与｛r[，t1+t]，r[，t2+t]，…，r[，tk+t]｝相同，称｛r[，t]｝为一强式定态序列；弱式定态则定义在序列的平均数E（r[，t]）与共变异数Cov（r[，t]，r[，t-1]）非时间的函数。要达到强式定态的要求并不容易，一般而言，符合弱式定态的定义即称定态序列，而在财务上，也多仅假设资产报酬率具有弱式定态的特性[29]。
单根检定被用来检查序列的定态特性，以下就Z&A检定作介绍。Z&A检定系修正Perron（1989）之单根检定模型，亦建立在ADF检定的方式上，但允许由资料特定找出断裂点，而非研究者主观决定。Z&A检定之三种形式如下：
Model A：截距项的结构改变（break in mean）
y[，t][A]=b[，0][A]+b[，1][A]t+b[，2][A]·D[，t]+a[A]·y[，t-1]
+
c[，i][A]Δy[，t-i]+u[，t] （5A）
Model B：趋势项的结构改变（break in trend）
y[，t][B]=b[，0][B]+b[，1][B]t+b[，3][B]·D[，t]·t+a[B]·y[，t-1]
+c[，i][B]Δy[，t-i]+u[，t] （5B）
Model C：截距项与趋势项的结构改变（break in mean and trend）
y[，t][C]=b[，0][C]+b[，1][C]t+b[，2][C]·D[，t]+b[，3][C]·D[，t]·t
+a[C]·y[，t-1]+c[，i][C]Δy[，t-i]+u[，t] （5C）
其中，
附图
为一虚拟变量，用来决定数据发生于结构断裂前或后，T[，B]为断裂点。
T[，B]的决定，系在[2/T，（（T-1）/T）]间找出使得t[，a][i]最小者所对应的时点，而t[，a][i]用来检定H[，0]∶a[i]=1（i=Model A，B，C）。
（三）Granger因果关系检定
Granger（1969）所提出的因果关系检定，是由预测误差变异数的大小来判断自变数所提供的信息是否显著影响因变数。Granger所定义的因果关系定义如下：
令X[，t]=｛x[，s]∶s＜t｝，X[，t][*]=｛x[，s]∶s≤t｝，
Y[，t]=｛y[，s]∶s＜t｝，Y[，t]=｛y[，s]∶s≤t｝，
Var（y[，t]│U）代表在给予信息集合U的情况下，对变量Y的预测误差变异。
1.因果关系
若Var（y[，t]│Y[，t]，X[，t]）＜Var（y[，t]│Y[，t]），亦即变量X的历史数据可以降低对Y的预测误差，称变量X是变量Y的因（X cause Y）。
2.立即因果关系
若Var（y[，t]│Y[，t]，X[，t][*]）＜Var（y[，t]│Y[，t]），代表除了X的历史数据，其当期信息的提供亦能对Y的预测有助益，称X对Y有立即因果关系（Instantaneously causality）。
3.反馈关系
若Var（y[，t]│Y[，t]，X[，t]）＜Var（y[，t]│Y[，t]）且Var（x[，t]│X[，t]，Y[，t]）＜Var（x[，t]│X[，t]），称之。
4.独立关系
若Var（y[，t]│Y[，t]，X[，t]）=Var（y[，t]│Y[，t]）且Var（x[，t]│X[，t]，Y[，t]）=Var（x[，t]│X[，t]），称X与Y独立。
Granger因果检定是以成对检定（Pairwise test）的方式，检测两两变数之间的关系，建立二变数的回归模型：
Y[，t]=α[，0]+
α[，i]Y[，t-i]+β[，i]X[，t-i]+ε[，t]
X[，t]=δ[，0]+δ[，i]X[，t-i]+
[，i]Y[，t-i]+ν[，t]
并检定虚无假设
HO∶β[，i]，i=1，2，…，l
HO＇∶[，i]
（四）向量自我回归模型
向量自我回归模型（Vector Autoregression,VAR）由Sims提出[30]，由于过去的计量模型是建构在经济理论上，在知道使用变数之性质为外生或内生的前提下进行分析。然而，当欲研究之主题并无强建之理论支持，甚或是新理论之验证时，传统的计量模型即无法提供一合适的检定基础。因此，Sims将所有变数视为内生，以一组回归方程序来探讨变数间的相互关系。回归式中亦包含变数本身及其他变数之落后项，因此符合时间序列分析的精神。一包含两变数之VAR方式如下：
y[，t]=α[，0]+
β[，i，t]y[，t-i]+
δ[，j，t]z[，t-j]+u[，t] （6）
z[，t]=γ[，0]+θ[，i，t]y[，t-i]+[，j，t]z[，t-j]+ν[，t] （7）
u[，t]与v[，t]均为残差项。
若以向量形式表示，一包含n个变数之VAR模式为
Y[，t]=Γ+
BY[，t-i]+Ψ[，t] （8）
其中Γ为n×1常数向量，Y[，t]为n×1内生变数向量，B为n×n系数矩阵，Ψ为随机干扰项，符合白噪音过程。为便于观察变数间的互动关系，Sims建议藉由Wold分解定理（Wold Decompositoin）将（8）式分解为仅包含变数本身，当其与落后期随机干扰项：
Y[，t]-B[，i]Y[，t-1]=Γ+Ψ[，t]
（1-β[，1]L-β[，2]L[2]-……-β[，n]L[n]）Y[，t]
=β（L）Y[，t]=Γ+Ψ[，t]
Y[，t]=[β（L）][-1]Γ+[β（L）][-1]Ψ[，t]
Y[，t]=Λ+Π[，i]Φ[，t-i] （9）
其中L为后移因子（back-shift operator），Λ=[β（L）][-1]为常数向量，Π=[β（L）][-1]为系数矩阵，Φ为随机干扰项。上式中，若Φ为当期无关（contemporaneously uncorrelated），即可求算唯一的预测误差变异数分解的比例，判断变量间的关系。若不是，则须透过正交化（orthogonalize）过程去除Φ之间的相关性。传统上采用Choleski分解法来完成正交化，其作法选择一非单一（non-singular）之下三角矩阵（low -triangular matrix），使得（9）式转化为
Y[，t]=Λ+Π[，i]CC[-1]Φ[，t-i]
令D[，i]=Π[，i]C，U[，t-i]=C[-1]Φ[，t-i]，得
Y[，t]=Λ+D[，i]·U[，t-i] （10）
（10）式中U[，t-i]为序列无关及当期无关的干扰项，因而每个变量皆能表成随机冲击项的函数。定义在第t期变数j的冲击下，对Y[，t+p]的第i个元素所造成的反应为矩阵D的第（i，j）个元素。冲击反应函数（Impulse Response Function）即为所有p之元素的集合。通过冲击反应函数，可观察某一变数受到其它变数自发性冲击时，随时间所呈现的反应大小及持续状况。
此外，通过模型亦可求得预测误差变异数分解（Forecast Error Variance Decomposition），以观察变数间的相对外生性。考虑Y[，t]的k阶（k-step，亦即利用t-k期已知资讯Y[，t]对做预测）预测误差：
Y[，t]-
[，t-k]Y[，t]=D[，0]U[，t]+D[，1]U[，t-1]+……+D[，k-1]U[，t-k-1]
而其预测误差变异矩阵为
E（Y[，t]-[，t-k]Y[，t]）（Y[，t]-[，t-k]Y[，t]）
=D[，0]E（U[，t]U′[，t]）D′[，0]+D[，1]E（U[，t-1]U′[，t-1]）D′[，1]
+……+D[，k-1]E（U[，t-k-1]U′[，t-k-1]）D′[，k-1]
=D[，0]D′[，0]+D[，1]D′[，1]+……+D[，k-1]D′[，k-1] （11）
上式中，定义i个变数的k阶预测误差变异数为V（i，k），其中由第j个变数所造成的部份为V（i，k，j），两者之比值V（i，k，j）/V（i，k）可用来判断变量对自身变化的影响，亦可比较受模型内其它变量影响孰强孰弱。
（五）研究设计
本研究以台湾地区为对象，采用之变数为金融业隔夜加权平均拆款利率与消费者物价指数年增率，分别作为名目利率与通货膨胀率之替代变数，资料来源分别是中央银行网站及台湾地区经济新报（TEJ）总体经济资料库。研究期间自1982年1月至2004年2月，资料频率为月资料，总计各266笔观察值。
四、实证结果与分析
本研究目的除检视费雪效果在台湾地区货币市场中是否存在。本节包含两部分，分别为变数之叙述统计资料与时间序列资料定态特性检定结果、费雪效果的修正检验。
（一）叙述统计与资料检定
本研究以台湾地区为对象，分别采用隔夜加权平均拆款利率及消费者物价指数（CPI）年增率为名目利率与通货膨胀率之替代变数，研究期间自1982年1月至2004年2月，资料频率为月资料，总计各266笔观察值。
表1呈现变数之叙述统计值。隔夜拆款利率在1982年2月为14.83％，为研究期间最大值；最小值0.98％，时间是2004年2月，2001年后全球景气低靡，中央银行追随美国联邦准备银行（Fed）连续降息的脚步，同步调降台湾地区市场利率，以台湾地区重贴现率来看，2001至2004年2月间共13次降息，幅度达3.25％。银行同业拆款利率亦在此一期间连续下滑至历史低点。该期间CPI年增率最大、最小值则为7.05％与-1.7％，对应之时点分别是1994年8月、2002年10月。全球经济在2000年后面临通货紧缩的风险，造成通货紧缩的主要原因是20世纪90年代后生产技术的进步以及发展中国家释出大量人工等使得生产成本大幅降低，刺激总供给量的增加，产能过剩致产品价格降低。台湾地区消费者物价指数自2001年始连续三年的负成长，国际货币基金会（International Monetary Fund,IMF）于2003年5月份甚至曾正式对台湾地区发出高度通货紧缩风险的警讯。
表1 叙述统计
平均数 中位数 最大值 最小值 标准差 相关系 观察值
（％） （％） （％） （％） 数值
拆款利率
5.770 5.650 14.830 0.980 2.446 0.506
266
CPI年增率 1.839 1.655
7.050 -1.700 1.985
图1与图2为两变数之时间趋势图，观察图形，可发现两者均有在1980年代中期以后跌落再上扬之趋势。
附图
图1 隔夜拆款利率趋势图
附图
图2 CPI年增率趋势图
表2中，Z&A修正模型允许结构断裂存在之特性使得其在检定过程中，能同时找出资料期间结构断裂点与进行单根检定，故在考量结构转变后，大部分之总体经济变数实为定态序列。
表2 Z&A修正模型
TB
t[，α]α
5％临界值 1％临界值
拆款利率 1989∶04 -6.132（3）** -0.109
[0.033]
-5.08
-5.57
CPI年增率 1989∶01 -5.486（3）*
-0.104
[0.0385]
注：1.检定选用的模型为含截距项及趋势项之Z&A修正模型
2.T[，B]为断裂点；t[，α]为T=TB对应之t统计量，用以拒绝H[，0]∶α=1；小括号（）中数值为落差后期数，依AIC准则选择出；α为AR（1）项的系数，[]中为标准误
3.显著水平符号定义--*：p-value＜5％，**：p-value＜1％
（二）费雪效果检验
单根检定结果显示，被Z&A检定所支持为I（0）之两变数，则透过VAR模型一系列的分析探讨两者对彼此之解释力。
1.修正检验
假设拆款利率与CPI年增率可以下式表示：
R[，t]=α（t）+ε[，R，t] （12）
π[，t]=β（t）+ε[，π，t] （13）
其中R[，t]：拆款利率，π[，t]：CPI年增率，ε[，R，t]与ε[，π，t]为随机干扰项，符合白噪音过程。α（t），β（t）为允许结构转变之函数（见5式）。
依据共整合的定义，若R[，t]与π[，t]有共整合关系，其线性组合R[，t]=π[，t]≈r[，t]≈α（t）-β（t）+ε[，R，t]-γ[*]ε[，π，t]应为I（0）（亦即实质利率r[，t]为定态序列），而这成立于α（t）-β（t）为一常数的前提下。也就是说，若对序列r[，t]作单根检定之结果不拒绝单根存在，其可能系结构改变[α（t）-β（t）]的影响，而非r[，t]本身。此外，依据Fisher的假说，费雪效果在γ=1时成立。
由于在Z&A修正模型中，拆款利率与通货膨胀率皆被判定为I（0），我们无法进行共整合检定，因此以VAR模型分析两变量之互动关系。进行VAR分析之数据需为定态，而根据上文之观点，以含有结构改变因子[α（t）与β（t）]之原始数据进行分析，亦可能造成结果的偏误，因此，我们对变量进行最小平方法估计，并使用同时具定态及不含结构改变因子之残差项估计值
[，R，t]与[，π，t]进行VAR分析，探讨R[，t]与π[，t]之关系。
附图[，R，t]与[，π，t]以下式进行最小平方（OLS）估计得到：
R[，t]=β[，R，0]+β[，R，1]·t+β[，R，2]·D[，t，T[，B]][R]
+β[，3]·D[，t，T[，B]][R]·t+ε[，R，t] （14）
π[，t]=β[，π，0]+β[，π，1]·t+β[，π，2]·D[，t，T[，B]][π]
+β[，π，3]·D[，t，T[，B]][π]·t+ε[，π，t] （15）
其中D[，t，TB][R]，D[，t，TB][π]为虚拟变量，分别代表拆款利率与通货膨胀率之观察值的位置：在断裂点以前的观察值，设D[，t，TB]=0；反之，则设D[，t，TB]=1。表3为OLS估计结果。
表3 OLS估计系数表
β[，0] β[，1]
β[，2]
β[，3] R[2]
拆款利率R[，t]
1.875***
5.814***
-0.021***
-0.010
0.631
[6.622] [3.269]
[-3.559]
[-1.684]
CPI年增率π[，t] 9.375***
2.980***
-0.073***
0.035*** 0.565
[29.193] [5.786]
[-11.689] [5.306]
注：1.[]中为t值
2.显著符号定义—**：p-value＜5％，***：p-value＜1％
我们以[，R，t]与[，π，t]进行VAR分析及Granger因果关系检定。VAR分析的优点为在过程中，视两变数均为内生变数，而非预设任一方为外生变数。同时，由于模型中每一回归式包含之「自变数」（等号右方之变数）相同，因此可以最小平方法进行估计，而不需太多繁复的过程。表4提供VAR模型系数估计的结果。由VAR模型系数的显着性可看出，拆款利率、CPI年增率之落后项[AR（1）]均仅对自身有预测力，此与Fisher认为预期通货膨胀会对名目利率造成影响之假设不符。
表4 VAR模型估计系数
常数项
拆款利率 CPI年增率 R-square
-AR（1） -AR（1）
拆款利率
-0.017
0.715**
-0.008
0.520
[-0.270] [16.795] [-0.170]
CPI年增率 -0.010
0.002
0.544**
0.302
[-0.145] [0.044]
[10.592]
注：1.AR（p）之阶次p值由AIC准则决定
2.[]中为t值
3.显著符号定义--**：p-value＜5％，***：p-value＜1％
4.「拆款利率」、「CPI年增率」系指[，R，t]与[，π，t]
表5则提供Granger因果关系检定之结果。Granger因果关系检定旨在观察两变数之间是否存在双向反馈、单向因果或是独立关系，依据Fisher的假设，名目利率与通货膨胀率间至少应存在单向因果关系。然而，表5的数据显示，这两个总体变数对彼此的解释力相当低，因果关系并不存在，此与VAR分析之结论相同，不支持Fisher的假设。
表5 Granger因果关系检定
应变数
自变数
拆款利率
CPI年增率 显著性
拆款利率
—0.028906
0.8650
CPI年增率 0.001897—
0.9653
注：1.表中为卡方值
我们进一步以冲击反应分析与变异数分解来观察两变数的互动。冲击反应分析可以观察一方变数发生自发性干扰时，对本身及另一方所造成的跨期动态冲击。依据Fisher的假设，当预期通货膨胀率变动一单位时，名目利率也做同比例调整。换句话说，当观察CPI年增率的冲击对拆款利率及对CPI年增率本身的反应时，随着时间经过，两者的比值应趋近于1。
ρ[，π，R]=∑[，π，R]/∑[，π，π]……
（16）
其中C[，i，j]为变数i对j的冲击反应函数（i为自发干扰项，j为反应项），ρ[，π，R]定义为π，R的冲击反应相关系数。当ρ[，π，R]随着时间经过趋近于1时，Fisher的假设即成立。
图3为ρ[，π，R]随时间变动之趋势图，我们可以明显观察到，ρ[，π，R]并未如Fisher假设所述趋近于1，而是趋近于ρ[，π，R]=0.068，名目利率受通货膨胀率之影响相当小。此结果可由变异数分解获得佐证，表6数值显示，两变数对自身的解释力达99％，明显高于对另一变数的解释能力。
附图
图3 冲击反应相关系数ρ[，π，R]
表6 变异数分解结果
CPI年增率
拆款利率
期间
CPI年增率 拆款利率 期间 CPI年增率 拆款利率
1
100.0000
0.000000
1
0.413405
99.58660
2
99.99974
0.000264
2
0.365509
99.63449
3
99.99936
0.000640
3
0.338731
99.66127
4
99.99902
0.000975
4
0.323996
99.67600
5
99.99878
0.001219
5
0.316008
99.68399
6
99.99862
0.001377
6
0.311733
99.68827
7
99.99853
0.001472
7
0.309470
99.69053
8
99.99847
0.001526
8
0.308282
99.69172
9
99.99844
0.001556
9
0.307663
99.60234
10
99.99843
0.001573
10
0.307341
99.69266
11
99.99842
0.001582
11
0.307175
99.69282
12
99.99841
0.001586
12
0.307090
99.69291
13
99.99841
0.001589
13
0.307046
99.69295
14
99.99841
0.001590
14
0.307023
99.69298
15
99.99841
0.001590
15
0.307012
99.69299
16
99.99841
0.001591
16
0.307006
99.69299
17
99.99841
0.001591
17
0.307003
99.69300
18
99.99841
0.001591
18
0.307001
99.69300
19
99.99841
0.001591
19
0.307000
99.69300
20
99.99841
0.001591
20
0.307000
99.69300
21
99.99841
0.001591
21
0.307000
99.69300
22
99.99841
0.001591
22
0.307000
99.69300
23
99.99841
0.001591
23
0.307000
99.69300
24
99.99841
0.001591
24
0.307000
99.69300
注：期间之单位为「月」
五、结论与建议
本文主要目的系考量结构改变因素下，重新对台湾地区货币市场之费雪效果进行检验。实证模型的使用选择Zivot & Adrews（1992）对ADF单根检定之修正模型，该模型的优点，在于允许结构断裂点由资料特性内生决定，而非研究者主观判断。由于检测费雪效果之结果，与时间序列资料之定态与否有高度相关（Mishkin,1992），因此本研究使用修正后之Z&A修正模型，更严密的检视资料分析过程之第一步骤，将有助于后续分析获得较精确之推论结果。研究亦使用向量自我回归（VAR）分析则用来观察两变数之互动情形。
Z&A修正模型却发现名目利率、通货膨胀率之水平项即为定态序列，在修正冲击（shock）对序列的长期影响后，两总体变数在长期间是相当稳定的。而进一步以VAR分析，显示费雪效果在此一期间并无法被支持，此与渠慎蔚（1994）、林坤庆（2002）等人之研究结果一致。
值得一提的是，Z&A修正模型在两变数中找出资料期间之断裂点，均在1989年第一季内，回顾台湾地区经济，此时间点虽紧邻经建会定义之第七次景气循环高峰期（1989年5月），当时台湾地区市场充裕的资金集中于投资市场中，致银行体系拆借之利率高攀，甚至突破上限10.5％，但与Perron（1989），Zivot & Andrews（1992）研究中面临之经济大萧条、石油危机相较，此结构断裂点并非重大事件所引发。然而，由研究中划分子期间后支持修正检验之结果来看，考量结构性转变之Z&A修正模型确实能修正研究者主观划分或「不划分」（忽略结构转变存在）研究期间所造成研究结果偏误之现象。
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