摘 要：学生解题错误的原因是多方面的，要从培养解题习惯、课中跟进练习、课后分析易错题，研究易错题错解的原因，就能化差错为正确，提高学生的数学学习能力和效率，达到事半功倍的效果。
关键词：易错题 方法不当 概念模糊
八年级上学期第二阶段检测中，有很多学生惨失“一道6分计算题”：（a2）3·（a2）4÷（-a2）5，他们的计算结果为“a4”，都缘于符号问题。教师在实际教学中总是感到困惑：明明学生在课堂上弄懂了，为什么课后一做就错呢？曾记得一位专家说过：“学生不会出错的课堂不是精彩的课堂，学生的错误也是好的资源，一名学生身上的错误往往能代表一类学生中存在的问题。这些宝贵的资源能启发我们当教师的做出更深层次的思考，调整我们的教学思路，使我们的课堂更加精彩。”
学生解题错误的原因是多方面的，研究它与正确方法之间的联系，就能化差错为正确。通过教学反思，分析学生形成错误的原因，归纳起来大约有以下三种：
一、解答方法不当
比如单一学习《完全平方公式》、《平方差公式》时，学生依葫芦画瓢，机械模仿当堂效果都很好。但综合到一起运用计算，学生就把两个公式混淆了，连计算与分解因式也混淆，错误是五花八门：如（a+b）2=a2+b2；（a-b）2=（a+b）（a-b）；（a-b）2=a2-b2。出现上述错误的原因是学生对概念、法则、公式、定理只是死记硬背，没有理解知识点，课堂教学重难点突破不到位。有时学生还停留在小学数学思维上，主要体现在用方程解应用题中，一部分学生还常用算术方法来解，没有考虑用代数方法来解答更简单。
二、前摄干扰，概念模糊
本文开头提到的计算（a2）3·（a2）4÷（-a2）5，错误原因就是对“负数的奇次方”得正还是负没有弄清楚，再就是对“底数”没有分清楚，-a2与（-a）2底数不同。
三、非智力因素：如书写习惯不认真抄错符号、审题掉项等
基于以上原因，数学教学中我常常从培养解题习惯、课中跟进练习、课后分析易错题来提高学生的数学学习能力和效率，达到事半功倍的效果。
1.培养学生的解题习惯，提高学生的理解能力
让学生认真读题、做记号、找已知条件、认真书写等，学会认真审题。如 16的平方根是_____； 18的算术平方根是_____。为了避免一点就懂、一做就错，老师就不能代替学生读题，老师示范读题会把关键点和易错点突出，这样学生的审题能力得不到有力培养。
2.让学生收集易错题，增强学生的解题能力
首先让学生从课堂上、作业中、考试中多方位及时收集自己的易错题，为节约时间，可以直接剪下错题粘贴。然后分析错因，对应写出正确答案，并写出所属章节和知识点，进行归类，使知识系统化，方便以后复习。建议分年级按题型分类，如选择题、计算题（有理数、幂的运算、方程、不等式、分式等），应用题、推理题等；或按概念分；或按错因分。学生对于自己产生的错误进行分析、纠正、整理，然后配置与自己的错误相类似的题目训练，从而进一步起到反馈、矫正、提高的作用。
3.运用对比和数学建模发展学生的思维能力
很多易错题都可能是知识相似而造成的，运用对比建模的方法让学生分清知识的联系，把握本质。曾记得九年级上册练习册上有一道题：如图1所示，一场篮球比赛中，球员甲纵跳起来投篮，已知球出手时离地面高20/9m，与篮圈中心的水平距离7m。当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）此球能否直接投中？
（2）此时若对方队员乙前来盖帽，已知球员乙的手能伸到的最高为3.19米，那么他如何做才能盖帽成功？
把生活中的实际问题通过数学建模来解决，让学生感觉到数学是看得见摸得着的。学生只要理解抛物线的形状不变。抛物线的形状与a、b、c的值有关，学生通过这种有层次的数学学习模式，印象深刻，而且也增加了学生的数学学习兴趣。
在学习完《圆》这一章后有这样一道习题：如图2，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥小于30m时，要采取紧急措施，则当拱顶离水面只有4m时要采取紧急措施，是否要采取紧急措施？
图1图2图3
这个题目一出来，学生的解答令我们老师感到意外，全班学生除了一两个同学用“圆”的知识解答以外，大多数同学用“二次函数”的知识来解答。这是为什么呢？通过调查和分析，原来学生在学习知识时总是先入为主，往往对于先前学习的知识具有不可抗拒的诱惑力。教学中可运用对比的方法来解决和突破这个问题。
如图3，有一座抛物线形拱桥，桥下面的正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽为10m。如果洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能达到拱顶。
教学中不急于让学生去解答这两道题，而是让他们对比读这两道题有什么不同之处，再观察形状有什么不同之处，通过对比学生很快就知道为什么做错了，图2说的是“圆弧形”，它是圆的一部分。图3说的是“抛物线型”。因此这是两个不同的数学模型。图2是“圆”模型，利用“圆”的相关知识来解答。而图3是“二次函数”模型，利用“二次函数”的知识来解答，先前在同学们心中模糊的知识渐渐明晰了。
总之，数学教学中学生总会出现这样或那样一些意想不到的错误，教师要立足教材，钻研教材，反思教法和学法，对易错题进行分析总结，挖掘错误原因，采用相同类型题目训练法，让有错课堂变成精彩课堂，使学生乐学易学，掌握易错不错技能，最终达到“减负增效”和“人人学有价值的数学”的目的。
论文作者:王琴兰
论文发表刊物:《教育学》2019年7月总第184期
论文发表时间:2019/8/15
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