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摘要: 综合考虑齿轮时变啮合刚度及齿轮误差等内部激励的影响, 建立了齿轮箱稳态动响应分析模型。采用模态叠加法进行求解, 得到了齿轮箱节点位移动响应时域历程, 对激励中各谐波成分对齿轮箱动响应的影响做出了分析。采用声固耦合的方法对齿轮箱噪声辐射进行求解, 得到了齿轮箱噪声谱。计算了齿轮箱各板面对声场总声压的贡献度,依据板面贡献度计算结果, 提出了模型改进方案, 并对各改进方案的降噪效果做出了评估, 为齿轮箱的设计提供了理论依据。
关键词: 齿轮箱; 时变啮合刚度; 振动; 噪声
1 前言
齿轮系统具有效率高, 结构紧凑, 传动比稳定等优点, 被广泛应用于各工业领域中。在传动过程中, 由于不可避免的齿轮啮合刚度及误差激励作用, 使齿轮箱壳体会产生振动, 不仅影响系统的稳定性, 而且向外空间辐射噪声, 形成噪声污染。因此, 对齿轮箱动态特性及振动噪声的准确预估显得尤为重要。本文综合考虑齿轮时变啮合刚度, 误差等内部激励的影响, 采用自主研发的动响应计算流程对齿轮箱稳态动响应及噪声辐射做出了分析, 并依据箱体板面声学贡献度, 对其结构进行改进, 达到降低辐射噪声的目的。
2 齿轮箱激励计算
减速器运转过程中, 由于齿轮时变啮合刚度及误差激励的作用, 使齿轮动态啮合力产生波动, 从而引起系统振动。
2.1齿轮时变啮合刚度
对齿轮啮合刚度引入有限元接触算法, 采用真实齿轮模型, 计算得到在啮合线方向上由齿轮轮体 , 轮齿弹性变形及赫兹接触变形使主动轮产生的转角 , 其啮将一个啮合周期划分为若干等分, 分别求取各啮合位置上齿轮总变形, 并求解该位置的刚度。对于其他位置则采用样条插值得到, 以保证激励频率的完整性。齿轮时变啮合刚度曲线如图a所示。
3 齿轮箱动态响应分析
3.1齿轮箱有限元模型
由于齿轮箱结构较为复杂, 对其动响应求解模型的构建, 借助于商业软件 ANSYS来实现, 其有限元模共划分节点38634个, 单元146238个, 箱体材料为铸钢, 定义弹性模量 E = 207 GPa, 泊松比=0.3, 密度= 7 800 kg /m3。作用于输出轴和输入轴的动载荷通过轴承传递于箱体, 在主从动轮轴承支承位置建立中心节点, 与轴承壁面节点建立耦合关系, 将动载荷施加于中心节点。
3.2动响应求解流程
由于商业软件本身无法对复杂激励作用下的结构稳态动响应做出计算, 本文以 ANSYS为平台研发了结构动响应计算流程, 其基本思想是, 反复利用 ANSYS 软件的瞬态分析, 求解在周期性激励作用下, 结构的稳态响应, 采用其二次开发语言 APDL 对求解流程进行控制, 具体流程如图d所示。首先建立齿轮箱有限元模型, 定义边界条件, 并进行模态分析。其次通过 APDL 程序将由系统动力学求解得到的动载荷读入 ANSYS 以数组形式存储, 并依次将其离散成冲击载荷, 逐个求解动响应。
4齿轮箱辐射噪声分析
4.1声固耦合振动方程
在求解齿轮箱振动噪声时, 采用声固耦合的方法。声固耦合系统中, 流体区域内声场离散形式的波动方程为:
MfP + CfP + KfP + RU = 0
其中: M f为流体等效质量矩阵, Cf为流体等效阻尼矩阵, Kf 为流体等效刚度矩阵, R 为流体和结构的耦合矩阵, U 为流体单元节点位移 U 对时间的二阶导数, P 为流体节点声压矩阵。在流体与结构的交界面上, 结构振动激励流体产生振动的同时, 流体对结构也产生一个面力的作用, 将其变换到结构节点上, 于是结构方程可以写成下列形式:
M sU + Cs U + Ks U = F s + Ff
式中: M s为结构质量矩阵, Cs为结构阻尼矩阵, Ks为结构刚度矩阵, F s为结构外激励, Ff为流体压力, 且 Ff =RT P。即就是弹性结构和流体相互耦合的离散化矩阵方程,通过它可以得到结构表面 S 节点处的位移和声压。
布曲线基本一致, 均在齿轮啮合频率的倍频处产生了峰值, 与动响应计算结果基本吻合。声压级在前五次谐波频率所对应的峰值比较大, 当激励频率大于五次谐波时, 随频率增加声压级峰值逐渐减小, 最大峰值出现在二次谐波及五次谐波频率位置与动响应分析结果一致, 为 60 dB。
5结论
采用接触有限元法计算轮齿时变啮合刚度,用简谐函数表示齿轮误差, 提出了有限元法计算齿轮箱稳态动响应的方法；齿轮箱噪声在齿轮啮合频率的倍频处产生了峰值, 与动响应计算结果基本吻合。最大峰值出现在振动较为强烈的二次谐波及五次谐波频率位置；板面贡献度分析可以清晰的得到箱体各板面对齿轮箱总声压的影响。齿轮箱振动噪声主要来源于上箱体侧板,上顶板及下箱体前后板；通过增加齿轮箱结构刚度,抑制贡献度较大的板面的振动,可有效地降低齿轮箱噪声辐射。
参考文献
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论文作者:彭雨龙
论文发表刊物:《基层建设》2017年第25期
论文发表时间:2017/12/6
标签：齿轮箱论文; 刚度论文; 噪声论文; 齿轮论文; 结构论文; 流体论文; 矩阵论文; 《基层建设》2017年第25期论文;