三角函数法解几何问题在中考压轴题中的探究论文_荆建春

摘要：在中考压轴题中，常常遇到一些复杂的，以几何图形为背景的两个角的和、差正切值进而求解线段长度或点的坐标、位置等问题，三角函数方法是一种高效的解决此类型,的问题方法，为学生提供了一种自然的解题途径。

关键字：三角函数；几何问题；中考压轴题

笔者在近些年中考中发现，直接求两个角的和、差正切值或通过求两个角的和、差正切值进而求解线段长度或点的坐标、位置等问题越来越多，这类题目的特征一般是以几何图形为背景， 常规思路是自然的看当做一道几何题目来对待，考生一般会选择添加辅助线，构造相似，利用相似比例等解决。事实上，此类题目难度较大，解题思路的形成到实施是一件非常难完成的任务，题目的设置，正确率非常的低。经过笔者认真研究，找到一种固定的三角函数法以解决此类型相似的问题，现将研究成果与同仁们分享。

一、预备知识

综上所述，三角函数法为解决复杂的几何难题提供了一种可能性，其本质是把几何问题转化为代数问题来解，而代数方法本身具有方法的固定性，便捷性，适合解决同类型的问题。此类方法的掌握和灵活应用，需要考生平日注重题目的总结，学会举一反三，以不变应万变。

参考文献：

[1]李宏宇.用几何方法求15°、75°角的三角函数值[J].中学生数学，2003(6).

(作者单位：浙江省宁波市镇海区立人中学 315200)

论文作者:荆建春

论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2018年5月上

论文发表时间:2018/9/25

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