黄敏芳 湖南省郴州市汝城县第五中学 湖南 郴州 424100
【摘要】在数学课程中采用不同的方法来解决数学问题是非常重要的，如何让学生们针对不同类型的题目运用最简便的方法去解决问题是需要教师去研究的，而分类讨论思想在数学中的运用能够很好的解决这一问题。在初中数学中，分类讨论的应用范围比小学数学要多的多，因此在初中阶段的数学教学中老师要多让让学生运用分类讨论思想去解决问题，这么做不仅可以让学生们对数学公式的了解事半功倍，还可以锻炼学生的逻辑思维能力以及分析、概括能力。所以，本文就分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用做一个简短的分析与探讨。
【关键词】初中数学；重要性；分类讨论思想；应用
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）09-245-01
帮助人们学习新知识、清晰掌握事物的结构是数学思想所具备的特性之一。除此之外它还可以给人们提供一个解决问题的最佳途径。作为数学思想的一个部分，分类讨论思想指的就是，在解决问题时运用一种方法无法把问题给解决掉，那我们就需要把问题分成几个小小的部分，然后根据每个部分的内容运用不同的办法去把问题逐一击破，最终实现解决问题这一目的。就目前我国的教育改革来说，初中数学教学模式的创新是大家所关注的问题。而对于学生来说，初中数学也是和其他科目一样重要的学科。所以当老师在进行课堂实际教学时，要充分在课堂中给学生们渗透分类讨论思想，这样不仅可以提高上课效率，还可以帮助学生提高其学习能力。
1 分类讨论思想在初中数学解题中的重要作用
在初中的课程学习中，数学一直占有很大的份量，而且它也是培养、锻炼学生拥有逻辑思维能力的重要科目。在初中阶段，学生们有着无尽的活力，这也是他们思维比较活跃的阶段，他们对一切都充满好奇心。所以老师在上课过程中要充分利用学生这一特性，上好每一节数学课。比如采用多样化的教学模式，这样可以提高学生的参与度以及学习的主动性。在初中数学教学的过程中，我们经常会遇到有关分类讨论的问题，而这些问题对于促进学生的思维转换有着重要的作用。
2 初中数学解题中应用分类讨论的原因
在初中数学的解题教学里，需要更加注重创新式教学，而且要根据学生们的特性贯彻因材施教原则，因为只有进行多样化的教学，不同层次的学生才会有更大的进步空间。因此，老师在进行解题时要根据不同的题型进行分类讨论。在初中阶段的数学中最常用的解题方法就是运算分类讨论、定义分类讨论、实数性质分类、和位置分类讨论等，选择各种解题办法也是由不同问的题所决定。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆就运算分类讨论来说它的应用主要是在数学题目中的运算过程中引发出来的讨论，它的应用需要相关的条件支撑，比如在进行开偶次方时，被开方的数是非负数。在运算中我们需要考虑到各种问题的实际情况，这样才能更好的解决相关的问题。在初中阶段的数学学习中，数学分类讨论思想是初中数学知识点教学中不可缺少的一部分，它除了可以让学生对一些数学题目的知识点有针对性的了解之外还可以提高学生们解决比较困难的数学题的思考思路。所以说，在进行分类讨论思想教学的授课时，不能像无萍之水、无本之木一样脱离实际，而是要根据实际题目的要求，以及各种情况，才能更好的将问题解决。
3 初中数学分类讨论思想的应用基础
初中数学中分类讨论的应用需要一定的基础，那就是当面对一些问题不能进行统一化研究时，需要进行分类讨论思想。在初中数学授课时，老师需要增强学生们的分类讨论思想意识，让他们能够从根本上对分类讨论思想重视起来，因为在初中阶段，许多知识点公式以及定理都是需要同学们运用分类讨论思想进行讨论的。所以老师在进行授课时，一定要让同学们通过分类讨论思想进行解题，在适当的时候给予他们帮助。如对一些规律性的东西进行总结，这样可以增强学生们的解题能力，还可以锻炼他们的逻辑思维能力。除此之外在进行分类讨论中我们需要明确所要讨论的对象。比如：在初中数学中，有关有理数那一章，同学们对其概念有了一定的理解，老师要及时让学们对有理数的相关知识进行分类。这样做的好处就是可以让学生清楚的明白，规定标准不一样，其分类讨论的办法也会有一定的区别。有理数也可以分为分数和整数、在另一个标准下还可以分为正有理数和负有理数以及零。所以老师上课时要不断加强学生对分类讨论思想的锻炼。除了在对有理数进行定义之外，有理数比较大小也是一个利用分类讨论思想进行的问题，在比较大小的时候，老师们要适时的帮助学生们进行分类。这样学生们在以后的学习中才会频繁的利用这一方法解决问题，才能为他们后面的学习进行充足的铺垫。除此之外，面对数学中的一些定理和性质，和其它的数学问题，都会需要分类讨论思想的参与。
4 结束语
在数学这一科目中，数学思想具有灵活性、连接性这一特点。而分类讨论思想恰好可以解决一种类型的数学问题。所以当学生们遇到类似的问题时无需害怕，只要进行灵活的思想转换，很多难题都会迎刃而解。当学生面对新的问题时，他们也可以对比其它的数学问题进行思考。简而言之，分类讨论思想在一个大的层面上来说是一种数学式的思维，从小的方面说它是对数学的一种认知能力。所以熟练的了解掌握数学分类讨论思想的特质以及解题方法，有助于提高学生的综合能力和老师上课效率。
参考文献:
[1]祁永前.初中数学分类讨论思想在解题中的应用体会[J].考试刊,2012(75).
[2]杨树艳.浅谈在初中数学课堂教学中渗透分类讨论思想的举措[J].语数外学习(初中版中旬),2013(04).
[3]康嘉.试谈初中数学分类讨论思想在解题中的应用[J].数理化解题研究 ,2014(19).
论文作者:黄敏芳
论文发表刊物:《中小学教育》2019年9月3期
论文发表时间:2019/12/6
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