中图分类号：G633.8文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715 （2018）09-001-01
随着数学新课程标准的实施，随着新教材的全面推行，动手实践，自主探索，合作交流当然成为了学生学习数学的重要方式，学生们在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时也达到了训练思维的目的。但数学的一个重要特点就是它具有抽象性，而小学生的思维却是以直观思维和形象思维为主。如何来寻求两者之间的统一，形成一种能更好地体现学生的主体性、提高学习效率的学习方法呢？那就是数形结合。
一、数形结合，激发兴趣
数形结合，创设与知识信息相关的各种情景，可激发学生学习的浓厚兴趣，产生学习热情。在教学过程中，我们可以采用直观教具、电化教学及操作学具来激发学生的学习兴趣，使“数学”形象化。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知――表象――概念”，而教具、学具及电化教学手段符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念，同时渗透了相关的数学思想，提高了学生的学习兴趣，更加拓宽了学生的创造思维。
如：在教学平面图形的时候，我布置学生自己预习我们要学的平面图形有哪些，各是什么样子的，有什么特征？刚一开始，学生们非常投入的看起书来，不一会儿，就各自为政，注意力就从当前的学习任务上转移开来。这时候我发现这个苗头，就及时调整了任务，同学们，我都熟悉了那些平面图形，你能否用这些图形组成一幅画？
大家动手拼一下，看看谁拼的画最美丽，然后拿到前面来展示一下，并且向大家介绍你所拼组的图画有哪些平面图形组成？学生的兴趣立刻被激发起来，不一会儿，学生的作品就完成了，有的用三角形，长方形，圆形，正方形拼成了一把宝剑：有的组成了一所学校；有的组成了一艘轮船；还有的组成汽车，大炮。真是五花八门，丰富多彩。在此同时，学生加深了对这些平面图形的认识，圆满地完成了学习任务。
二、数形结合，寻找关系
把数学与图形相结合，可以用图形来揭示数学问题中的数量关系，有一部分学生的接受能力、理解能力较弱，对一些解题方法的理解存在较大困难。这时，老师不妨引导学生在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和逻辑思维结合，最终可以化复杂为简单，快速找到问题的答案，理解方法的实质。 例如：三年级上册“两步计算的实际问题”的教学，要求出妈妈买一套衣服用了多少钱？可以用两种方法来解决这个问题，其中用倍比方法解答是学生比较难以理解的。这时，线段图就起到了一个很好的帮助作用。可以引导学生利用学过的知识画出图： 借助线段图的直观作用，学生一下子就理解了“1+3=4，28×4=112”的意思，根本不需要老师再多加解释。当求第二个问题：上衣比裤子多多少钱？大部分学生就列出了“3-1=2，28×2=56”的算式。就这样，借助一个简单的线段图，很好地引导学生理解了两种数量之间的关系，倍比方法也就在轻松之中迎仞而解了。
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三、数形结合，开发想象力
在10以内的《用数学》教学时，我插入一节“吃月饼”的综合课，本来是3年级分数的内容，我进行了修改之后，是这样的：中秋节，小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼，妈妈拿了10个，小豆吃了4个。
然后逐步揭示以下各题：①还剩下几个月饼？②如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃，让他们吃得一样多，爸爸吃几个？妈妈吃几个？③小豆吃得多，还是妈妈吃得多？④如果你是小豆，该让爸爸、妈妈吃得多，还是自己吃得多？⑤那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些，而他俩又吃得同样多？这里，题材①是基本题；题②就发展了，要从整体中减去小豆吃掉的4个，再把余下的6个平均分成两份，求出一份是多少，如果列式计算是（10-4）÷2，学生是不可能算出来的，现在借助生活经验，将“数”与“形”结合起来，运用形象思维，学生对②作出正确的回答，而且思维活跃，兴趣盎然；题③是比较4与3的大小，教学至此，应该说知识与能力的教学目标已经完成，但是教师进一步提出问题④，使学生受到怎样对待长辈的教育。题⑤既是题②情节的必然发展，在智力发展的要求上又比较高，学生思维有些困难，但通过小组讨论、独立思考、比比划划，摆一摆等活动最终得到了“小豆吃了2个，爸爸、妈妈各吃了4个的正确答案，从中体验成功的喜悦。
从上题的设计和分析过程中我们不难看：“数”的思考、“形”的创设，既有效地提高了学生的智力水平，同时，又融情于景，恰到好处的进行了情感教育。
四、数形结合，把复杂问题简单化
学生如果拥有了数形结合思想，就可以把一些复杂的问题简单化。 数形结合同样是解决一些复杂问题的最佳方法之一。 在分析数量关系时，运用数形结合的思想，可以把抽象的问题条件通过简单的图形加以简单化，让学生通过观察图形来分析题目中的数量关系，这更有利于学生理解题目中的数量关系，从而化难为易，找出各种解题思路。 比如，一年级学生刚接触比多、比少的问题时，很容易错误地认为多就是加、少就是减。 如果通过数形结合就可以让学生很容易理解谁比谁多，从而准确掌握计算方法。 再比如二年级的“倍数问题”，如果我们用数形结合的思想在黑板上展示两个数量之间“倍”的关系，那么学生也就很容易理解“倍数的问题”其实就是确定以哪一个量为标准量，然后另外一个量中有几个标准量的问题。 这样，就可以把这些复杂的问题简单化。 所以，数形结合的实质就是将抽象的数学内容与直观的图形联系起来，让学生通过对图形的处理，提示数与数之间的关系，实现复杂与简单、抽象与直观的转化，让问题更加简单、明了。
比如，在教学例题 “人民剧场楼下有425个座位，楼上比楼下少185个座位，楼上有多少个座位？人民剧场一共有多少个座位？”为了让学生更好地理解题目中的数量关系，我就画了一个图形来帮学生理解：
学生通过观察这幅图，就直观地理解了这两个数量之间的关系，也能顺利解决问题了。特别是在解答第二问时，都知道需先求出楼上有多少个座位，再求出一共有多少个座位，并列出算式425+（425-185）=665（个）。这时，有一位同学站起来说：“其实不用括号也行，我通过看图，可以假设楼上和楼下都有425个座位，那么一共就有425+425=850（个），又因为楼上比楼下少185个，也就是说我在计算总座位数时多加了185个，就要在总座位数中减去185，即850-185=665（个）。 列成综合算式就是425+425-185=665（个）。”试想，如果我们不直观地把这两个数量关系用图表示出来，那么学生也就不可能通过图上的显示想出第二种解法了。所以，数形结合可以把复杂的问题简单化。
总之，利用数形结合思想来指导学生学习数学是一个最有效的学习方法，它不仅可以让数学学习更直观、更简单，还可以让学生形成不同的数学思想，提高他们解决问题的能力，发展他们的抽象思维。
论文作者:牟显富
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年9月17期
论文发表时间:2018/9/11
标签：学生论文; 图形论文; 直观论文; 数学论文; 关系论文; 座位论文; 小豆论文; 《基础教育课程》2018年9月17期论文;