可汗学院微格课程的分析与启示&以比例(比例)为例_微课程论文

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      社会的发展，信息技术的进步，要求我们更新教育认识的同时，也为教育新模式的发展和实现提供了契机。以可汗学院为代表的，风靡全球的微型网络教学视频的出现激发了教育研究者对以微视频为载体运用于课堂的教学探索，滋生了一批新的名词，如翻转课堂、慕课、微课、微课程等。[1]

      在进一步学习可汗学院微课程后，笔者开始反思其与传统教学的反差，希望以其中——比例（Ratio）为例，通过分析比例及比例习题课中微课程的特点、结构，为我们反思教学提供启示。

      一、可汗学院与微课程定义

      相信自由，秉承世界一流的教育应对任何地方的任何人开放的原则，可汗学院最先是由孟加拉裔的美国人萨尔曼·可汗创立的，主旨在于利用自制的网络视频进行授课。

      可汗学院建立初衷是可汗为了辅导表妹及更多需要帮助的学生在远程更好地学习，解决课后学习不能像课堂学习那样随时有老师进行答疑的苦恼而设计了一系列的微课程。该课程借助网络平台，发布在公共网络上，让学生可以根据自己的需求，点击所需要学习的课程，随时解决学习中的难点问题。

      伴随着可汗学院的走红，“微课程”作为未来学习不可缺少的一种学习模式，正被我们熟悉。在教学层面，运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学则被称为微课程。作为一种简短而高效的学习资源，微课程能够提高知识传输的效率，减少知识传输时间，使得学习者能快速便捷获得学习资源、提高学习效率，节约出更多的时间用于知识内化，开展更多的探究式、协作式的学习；或者在学习者遇到困难时提供平台帮助学习者进行知识内化等。[1]

      二、可汗学院微课程内容分析

      在代数预备课程比例中，可汗以农场中常见的求10匹马和5只狗的比例直接引出内容，引出后清晰告知学习者比例的常见写法：10:5、

或者最直接的文字形式10 to 5，并强调5只狗对应10匹马表示每1只狗对应2匹马，由此引发10:5到2:1的化简及对最大公约数的复习、记忆。以上例子作为比例学习中的第一讲，可汗分析讲解得十分详尽，对学生可能产生的问题和困惑也做了事先的提醒。在例2中，可汗引入20个苹果、40个橘子和60个草莓这三种水果的比例，基于前面刚刚学习了最大公约数，可汗在这里直接就用各项除以20得到最简形式。在例3中，可汗假设问题是班中男女比例是2:3，全班人数为40，求女生人数。在这个例子中，可汗先由男女比例2:3中得出每5个人中，就有2男3女，通过这种想法，把全班分为40÷5=8组，由此可知女生有8×3=24人。本节中最后一个例子又回归到农村问题，问当羊、鸡、猪比例分别为2:5:10时，51只动物中共有多少只鸡。类似于例3的做法，每17只动物里含2只羊5只鸡和10只猪，故51÷17=3，3×5=15只。

      总结这一讲，可汗主要讲解了比例的表示及基本的运算方法，整个教学由简单例子引出，步步深入，例子之间呈难度递进状态，这样的教学，符合学生认知水平梯度增长。

      

       解法三利用比例的基本性质，外向的乘积等于内向的乘积，使原式变为8×n=36×10，两边同时除以8使得n=45.第六讲比例的应用中，先复习第五讲中比例式求未知数，再对应用题进行分析。第七讲中是应用题中比例未知数的求解，列式求解

，左边分母3乘以3得到右边9，同理，左边分子2乘以3即可得到答案6。第八、九、十讲中主要分析水池注水时间问题、送报纸速度问题和单间办公室清洁费问题，都是可以列式直接求解。第十一讲后集中于习题讲解，如用比例列式求解“9个书签花了11.50美元，7个书签要多少钱？”等。第十二讲中涉及用用基础代数分析比例问题。55人的班中男女比例4:7，增加多少女生人数可使得男女比例为1:2？可汗先分析每11人中男女比例为4:7，则全班共5组，男生为20人，而女生35人，所以当男女比例要求是1:2时，女生要达到40人，故女生由原来35人还应该增加5人。第十三讲还是用代数分析更高级的比例问题。苹果橘子比例是5:8，拿走15个苹果后比例变成1:4，拿走苹果后还剩多少个水果？假设x是总的水果数，则拿走苹果后数目为x-15，由苹果橘子比例是5:8知每13个水果中

      

      三、可汗学院微课程启示与反思

      可汗学院在短短的时间内，在全世界范围内引起了极大的轰动，对当前的教育模式带来了很大的冲击，促使教育者对当前教育模式的思考和改革。其中一些做法值得我们思考及借鉴。

      （一）讲授进度及时间方面

      整体而言，可汗的比例微课程呈难度递进，这个章节的学习是从最基础的内容开始，从生活中常见问题引入，到各大名山高度比较和需要代数分析比例问题，每个讲解都耐心细致，且进度较慢。时长从1分多钟到10多分钟不等，最高不超过15分钟，平均时长6分钟。

      课程时长与讲授内容难度、广度成正比，这种较短时间的讲解支持移动化学习，尤其适合学生利用零碎时间观看。可汗学院模式的教学微课程，属于教师思维讲解过程，需要学生步步紧跟，要求学生保持注意力集中。教育心理学研究表明，一般青少年的注意力持续集中只有10分钟～30分钟左右，所以可汗学院这种短时学习也有利于学生高效利用自己的注意力。

      （二）解题方法方面

      在解题方法方面，可汗十分注意采用多种解题办法，通过一题多解，变式训练使学生更好理解所讲内容。他的思维方法，在微课程中得到很好的体现，如第五讲对比例式中的未知数n求解中，采用一题三解的办法进行分析，习题讲解中也都注意采用两种方法以上进行讲解。这里的一题多解，使得学生可以根据自己的兴趣，在自己认知发展水平和已有的知识经验基础之上，选择最适合自己的解法。

      我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”事实上，我们的教材编写也充分按照这一原则。同时，我们很多一线教师也注意到了一题多解解题方法的重要性并对学生反复强调。但是，颇有争议的是我们学生在这样的条件下还是没能高效完成学习任务。除去学生本身的原因，我们的教师在教学过程中，是否能有意使得自己的教学能更好跟随学生的认知发展？一题多解的解题方法是否典型有效？学生是否真正理解一题多解背后的解题方法？同时，我们也可进一步思考并寻求答案。学生认知水平的差异与班级授课制下大班授课的矛盾是否可以通过分层走班或可汗学院教学模式下的微课程得到改善？解题方法典型有效性能否举全科室乃至全校之力寻求解决？亟待解决的这些问题还需教育工作者们的我们继续努力。

      （三）授课板书、画面方面

      整个授课过程中，可汗并不出现在教学视频中，只是在一块占据整个电脑屏幕的“黑板”上，用鼠标代替笔进行手写板书。授课视频中不出现主讲人，仅有一张充满画面的“电子黑板”，板书为手写笔记，这样的授课，使得学习者不易被老师的形象、表情、动作等分散注意力，同时又具有传统课堂的画面感。

      在这里，不得不提的就是可汗采用“彩色笔”进行讲授，在比例教学的例2中，他用黄色表示苹果，用橙色表示橙子，用红色表示草莓，而且在整个讲授过程中，对应水果种类选择对应色彩，并在他的所有教学讲解中一直坚持使用各种色彩。这种做法，使得他的教学除了向学生提供简单的教学内容外，还在改善课件的表现形式下，使画面更具有人性化和吸引力，从而为学生创造出效率更高的学习环境。因为心理学的研究表明，色彩对人的心理影响并不是单向的、绝对的，还会受到人的性格、年龄、地域等因素的影响。教学中结合学生的特点，配置恰当的色彩设计方案，可以达到色彩、教学内容、学生心理的和谐统一。[2]所以可汗以鲜明的色彩语言进行讲学，可以给学生形成强烈的视觉冲击力，引起学生的无意注意，提高学习效率。这同时也给我们带来启示，注意选择恰当的色彩设计方案，提高课程的利用效果。

      在第四讲比例化简中，求苏打水与人的化简式子的讲解中，可汗在整个讲解过程中，一直保持cans of soda和people这两个单位的书写，在整个比例课程甚至其他很多课程的讲解中，他没有特意强调过要对单位进行书写，在他们的求解中，单位与式子是同存的。这让我想起我们的学生在解答问题经常出现的一些小问题，如列式计算时，忽视对单位名称的书写或错误书写单位名称。事实上，能否正确地给算数结果注明单位名称，可以清晰反映学生对自己解题方法的理解与否，同时也是一种信息的反馈，可以帮助教师对学生开展教学。或许个别教师认为算式写对才最重要，单位名称只是小问题。但是，只有秉承“课堂无小事，小事牵动大过程”的教师，才能更好建立高效课堂。

      以上只是笔者基于对可汗学院教学内容、板书等方面的一些分析及反思。可汗学院热浪下，也引发了人们对其众说纷纭、各不相同的评价。有人认为，可汗的教学方式存在“过度简化”的缺陷；也有人认为，可汗模式预示着在线教学的未来发展方向。[3]也有人指出，课程内容较为简单，只适合基础学习，不适合深入学习，不利于学生的发散思维培养。当然，笔者也观察到可汗的比例微课程中存在着字迹潦草，算错数等缺陷，但是，不可否认，基于视频资源的教学，可汗学院给我们提供了一个很好的范例，在这个数字化时代，我们要接受并迎合学习方式和受教育的方式不断变化的这一趋势。对当前的视频公开课、视频资源共享课、微课等视频类资源建设，我们也应持理性态度。[4]同时，我们也要看到，可汗学院的课程绝大部分是可汗一个人设计的，在某些课程上必然会存在一定的知识偏差，所以，需要更多的人，不管是教育工作者还是其他行业的工作者一起投入到这个行业中来，为教育变革注入新的活力，为教育贡献更多的学习新资源和学习新模式。

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