吴广会 吉林省松原市宁江区大洼镇朝阳小学 138000
一、低年级教学要深入浅出，让学生听得懂、说得清
低年级教学“浅”现象，并不是代表简单地教，教学的关键是要学生有兴趣、愿意听，在学习中有所收获。教学实践中从以下三个方面入手，让学生对数学本质的理解和对数学思想的感悟有一定的发展：
1.在教学内容设计上少一些说理讲道的文本素材，多设计开发一些生动有趣的内容。
低年级学生对于数学知识储备不足，往往听不懂数学语言的表达本质。教师在教学中要充分地备课，多点吸纳学生喜闻乐见的熟悉的素材，辅之以直观的图示化的抽象数学知识为“浅显易懂”的表征，让学生充分地经历数学知识建构的过程。
如在9＋5的教学中，教学的目标是“凑十法”，这也是学生从掰手指到数学计算的一个“断乳期”，在教学中要从多个方面设计，找出“凑十法”中“浅显易懂”的表征。所以设计的活动要有：第一，设计10加几等十几的系列口算，让学生巩固十加几的计算优越性；第二，设计6＋7＋4＝17的口算，让学生主动找10；第三，要设计摆一摆的活动，让学生从9个中分出5个来和后面的5凑10或从5中分出1个来与9凑10；第四，让学生解释拆5时为什么是1和4，或拆9时为什么是4和5，进一步清晰“凑十”的表征；第五，要设计纵向对比环节，9＋6和9＋5，让学生感悟把9分成4和5时为什么要换位置，最后让学生清晰“凑十”的本质。学生经历这些活动之后，就会逐步形成自己的感悟，不仅得出了20以内进位加法的方法，而且在动手操作中还让学生体会到探索数学的方法——转化法，让学生的综合能力得到有效的开启。
2.在教学策略选择上少一些范式或标准回答，多一些接近儿童语言习惯的讲解与表达。
如有人教版（2012版）一年级教材中，在解决问题的设计部分，一般用三个问题呈现三个版块，分别是“知道了什么”、“怎样解答”和“解答正确吗”。它是解决问题的三个步骤：理清思路、解决过程和反思检验。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆但对于想象力丰富和不太专心的一年级学生来说，这三个问题学生理解有些困难。对问题一“知道了什么”而言，学生回答的范围较广，大多数会说出很多无关信息的；而对于“怎样解答”呢，学生不会理解“解答”一词具体指什么。所以在教学设计中可改编一些故事作为主题，用儿童语言习惯描述，再配上直观、形象的图示，这样有效信息讨论的范围就缩小了，思考的元素增加了，课堂也生动了。
3.在教学评价过程中少一些“标签式”评价，多几把评价“尺度”。
在对低年级学生评价中，我们还经常有一种“贴标签”的习惯。对于经常忘记带书、文具或练习本的学生，贴上一个“健忘”的标签；对上课好动或不停地玩东西的学生，贴上一个“多动症”的标签；对计算慢或不会回答问题的学生，贴上一个“学困生”的标签……其实这些问题大部分只是暂时的，而且这种负面的暗示多了，学生或家长可能在自觉和不自觉中得到强化，对学生纠正“毛病”就增加了难度。
其实学生的这种暂时落后、好动或“若愚”，如果老师愿意在评价中多一把“尺”，可能就在你的另外一个尺度中“顿悟”。如：上学期还是完全不听课，可过完年后，却好像变了一个人一样，喜欢学习了；一年级不爱回答问题，二年级却能对答如流了……所以在评价中不要轻易地下结论，与家长的交流中多听听家长对学生的表述，观察课余表现，再综合其他老师的意见，给一个发展性的评价。
二、高年级教学要深度理解，让学生听得进、出得来
1.在教学内容设计上多几个表征促进理解，少一些重复练习。
一个数学概念往往要从正面、反面，具体、抽象，举例、说明和运用等多个方面来促进学生真正理解，特别注意因个别优生的回答而造成大部分学生的伪理解。要检验学生是否达到理解水平，需要利用学生的多维度表征来鉴定，仔细地了解、分析他们的思维过程，从多方面的信息中作出综合判断。
如《认识百分数》教学，广东省特级教师徐铭侃设计时，主要从促进理解的六个主要表征来让学生认识百分数。第一步，通过举例让学生从生活中的百分数认识到对数学的了解。第二步是根据百分号前面的数的特征，判断学生是否能够运用百分数的意义，将表示问题结果的数据进行类化和归属。第三步，突出百分数只表示两个数的特殊比率关系，借助“解释具体情境中百分数的意思”进行举例说明。第四步是概括出百分数的核心是表示“两个数之间的比率关系”，采用归纳的方法，逐步抽象出百分数的定义性概念。第五步，要根据百分数的特性与整数、小数和分数进行比较，为学生完善知识结构提供更科学的指引。第六步，通过说明“咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组”、“我们班差不多达到了65%”两个问题，促进学生理解百分数在具体情境中表示的内涵。这样从多方面、多层次促进了学生真正的理解。只有这样去深挖，才能把概念理解透彻。这样，后面关于百分数的应用就好教多了。
2.在教学策略选择上多给学生留点思考空间，少一些不信任的帮扶。
在教学中，对高年级学生要懂得放手，老师只需要在关键地方给一些提示，或引导学生从一些规律中寻求新的突破。学生所获得的不仅是知识，更多的是一种解决问题的途径、方法和能力。具备了这些能力后，学生的学习兴趣、学习成绩就不会下降，相反地更加被数学知识本身所吸引。
论文作者:吴广会
论文发表刊物:《中小学教育》2015年10月总第222期供稿
论文发表时间:2015/11/26
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