鸡兔问题是一种古老的数学问题，历来都以假设法、方程法和列举法作为经典解法。也许机缘巧合，一次偶然的机会，使我有幸在课堂中注入了一股新鲜血液，收到了意想不到的效果。
那天，我的手机收到一条微信，微信的内容就是有关土豪解答鸡兔问题的方法故事。故事中的土豪不用笔不用纸，不列算式不画表格，只用一只小小的口哨，轻而易举就解决了令好多人头疼的鸡兔问题，风趣幽默，不仅让人捧腹，更让人佩服。
看完这条短信不到一个星期，就赶上我教鸡兔问题。我将土豪法巧妙地插入课堂，使原本紧张沉闷的课堂变得生动活泼，妙趣横生，活力四射。
二、探寻方法
新课伊始，像往常一样，我先出示题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有多少只？然后鼓励同学们自主探究。没两分钟，陆陆续续就有同学有了答案。问其方法，回答如下：
【列表法】
生1：把8只平均分成4只鸡，4只兔，共有24只脚，比题目中的26只脚少了两只，说明兔少了；增加1只兔，变成5只兔3只鸡，就刚好26只脚。
生2：慢慢试，慢慢凑，1只兔7只鸡共18只脚，不对；2只兔6只鸡共20只脚，不对；3只兔5只鸡共22只脚，不对；4只兔4只鸡共24只脚，还不对；5只兔3只鸡共26只脚，不就对了吗？
师：这么好的方法，咱们一起把它整理成表格，再给这种方法起个名字。
生：列表法。
师：列表法，也可以叫列举法，枚举法。（重点强调:尝试要有序）
45
兔43
脚2426
鸡0123
兔8765
脚32302826
【方程法】
师：还有别的方法吗？
生：我列了方程，可我不会解。
师：你是怎么列的方程？
生：设兔有X只，鸡就有（8-X）只，那么，兔脚一共有4X只，鸡脚一共有2（8-X）只，兔脚和鸡脚加起来就应该是26只。得到方程4X+2（8-X）=26
师：列得好！根据只数来设未知数，好！根据脚数来列方程，好！一只兔子比一只鸡的脚多，设脚多的动物有X只，解这题比较容易，好！我们一起来解这个方程，好吗？
解：设兔有X只，鸡就有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26 （去括号）
4X-2X+16=26 （交换位置）
2X+16=26
2X+16-16=26-16
2X=10
2X÷2=10÷2
X=5
答：笼子里有5只兔，3只鸡。
（重点强调“根据只数来设未知数，设脚多的动物有X只；根据脚数来列方程”及解方程过程中的“去括号”和“交换位置”的方法）
【土豪法】
师：同学们这么快就掌握两种解鸡兔问题的方法，是不是该夸夸自己？
生：（掌声）
师：可是有一位土豪，有一天，他正巧看见同学们这样解鸡兔问题，不但不加以表扬，还很不屑地说：“看把你们累的，又是画表格，又是解方程的，瞧我的。”只见他从口袋里摸出一把口哨，对着装有鸡兔的笼子大吹了一声。嗨，奇了!这8只小动物个个都乖乖地抬起了一只脚。这时——还在地面上站着的有几只脚？
生：26-8=18（只）。
师：对！他接着又吹了一声哨，这8只小动物又各自抬起一只脚。
生：鸡没脚了，站不成了。
师：所以鸡只能……趴下。这时地面上站着几只脚？
生：18-8=10（只）
师：这10只脚是哪种动物的脚？
生：兔子。
师：此时此刻，每只兔子用几只脚站着？
生：两只。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
生：啊哦，好办法哦！好聪明啊！太妙了！
师：兔有几只？
生：10÷2=5（只） 综合算式是：（26-8-8）÷（4-1-1）
【假设法】
生：这个综合算式与我在课外班学的假设法列的算式好像啊！
师：什么样的假设法，你能为我们大家讲讲吗？
生：假设8只小动物全是鸡，就该有16只脚，比26只脚少10脚。这是因为把4只脚的兔看成2只脚的鸡，每只兔少算了2只脚，一共少算10只脚，所以10÷2=5（只兔）。列成综合算式是： （26-8×2）÷（4-2）
（强调“大差÷小差”）
三、实践比较
师：同样一道题，竟然有这么多的解题方法，到底哪种方法好呢?
生：土豪方法好！简单！
师：那我们就来做几道题试试？
生：好！
师:你们可以任意选择你喜欢的方法，但要争取每一道题都能正确解答。
出示题目：
1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只？
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
3、全班有38人，总共租了8条船，每条船都坐满了人。每条大船可乘6人，每条小船可乘4人，大小船各租了多少条？
4、一次数学竞赛，共20题，答对1题得7分，答错1题倒扣4分，小明这次竞赛共得了85分，他做对了几题，做错了几题？
5、鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多20只，鸡和兔各有多少只？
先自己独立解答，然后小组交流，最后集体订正：
师：通过解这5道题，你们的想法有变化吗？
生：用土豪法解答标准的鸡兔问题，挺好，挺快！
师：“标准的鸡兔问题”？什么样的问题才是标准的鸡兔问题？
生：像上面的第1、2、3题，都是标准的鸡兔问题。
师：鸡兔问题有哪些特点呢？
生：（举例回答）
师：（依据学生回答小结）1）题目中都有两样事物：鸡和兔，自行车和三轮车，大船和小船。2）都有两个“共”，一个“共”后面是两样东西的总个数：共35个头，共10辆，共租了8条船；另一个“共”后面是总“脚数”：共94只脚，共26个轮子，共有38人。3）知道这两样东西中每样的脚数：每只鸡2只脚，每只兔4只脚；每辆自行车2个轮子，每辆三轮车3个轮子；每条大船坐6人，每条小船坐4人。
同学板演这3题的解法。鼓励用多种方法解答。
生：第4题没法用土豪法解。
师：看来，这么好的土豪法也不是万能的。你们是怎样解决这个问题的？
生：列表法。
生：方程法。
生：假设法。
请3名同学分别板演。重点引导同学讲讲他的假设法。
生：假设小明20题全都做对，能得 20×7=140（分），他只得了85分，比满分少了
140-85=55（分）
师：做错一题少得（应该叫损失）几分？ 4分？ 7分？
生：错！做错一题，不仅仅是这题的7分他没得到，还要从以前的得分中再倒扣4分，这样以来，做错一题不是少得7分，而是少得7+4=11分。
生：（20×7-85）÷（7+4）
提醒：假设全对，列式计算的结果是做错的数目。
师：那么，假设法是万能的？
生：第5题用假设法不行。
生：这题中的数量比较大，用列表法也比较麻烦。
生：这题用方程法解好。（板演）
比较各种解法：
师：做了这些题后，你们发现解决鸡兔问题的方法哪种最好呢？
生1：土豪的方法算得快。但它无法解决变形了的鸡兔问题。
生2：假设法算得也很快。对有些变形了的鸡兔问题也显得无能为力。
生3：列表法好理解，但数字大的题做起来很麻烦。
生4：这几题都可以用方程来解。就是解题步骤有点繁琐。
师：解决鸡兔问题的方法不仅仅只有这几种，其余的方法留给喜欢探索的同学自己去寻找。无论哪种解题方法都有各自的优点，也可能有不尽人意的地方，只要我们能灵活自如地应用，都会给予我们需要的帮助。
四、课后反思
就这样，“土豪方法好”贯穿全课，使各种解题方法形成对比，不仅增加了课容量，而且大大提高了学生的学习兴趣和学习效率。不由自主，我也一声感慨：“还是土豪方法好啊！”
1、“土豪法”的引入缓解了同学们的学习压力，调节了学习气氛。鸡兔问题对于小学生来说就比较难，它的解法多，在有限的学习时间里没法一一介绍。就连课本里给我们举例的三种常见解法，要在一节课的时间里完成教学，困难也是相当大，势必要分秒必争，精讲精练，累得师生精疲力尽，收效却不那么理想；要是将三种方法分开讲，其结果也是费时费力，缺乏系统与对比练习，学生的应用能力也不见得有多高。当土豪法以轻松幽默的故事形式一出现，而且恰巧出现在同学们比较头痛的方程法和假设法中间时，犹如一剂强心针、兴奋剂，不仅使同学们紧绷的神经马上放松，而且使课堂变得生动活泼，充满情趣。
2、“土豪法”的加入调动了学生的学习兴趣。尽管“土豪法”是一种理想状态，是幻象，但吸引同学们的却是其中的睿智。试想一个土豪都能轻而易举的解决我们的难题，我们岂能认输？同学们积极的学习热情和强烈的探索愿望油然而生。
3、“土豪法”使课程结构更加紧密，环环相扣。土豪法就像文章中的过渡段，嵌入方程法和假设法之间，承前启后；又像贯穿文章始终的主线，使学生在学习对比中，了解掌握各种解题方法，探索发现各种方法的优劣。
4、“土豪法”的介入使本课的教学目标更明确，重点更突出，主次更分明。小学生学习“鸡兔问题”的主要目的，并非只是为了了解这类题目究竟有多少种解法，更重要的是培养学生积极主动的数学思维习惯和解决问题的能力。“土豪法”简便易懂，幽默风趣，用不了2分钟的时间，就能使全部同学耳熟能详。所以在解决鸡兔问题时，同学们首先想到的是土豪法。一旦用土豪法无法解决问题，或者是为了找到最佳解决方案时，同学们就会自然而然地投入到其他方法的再学习、再运用当中。他们会仔细寻找恰当的方法，用尽全副心思，一心一意力求正确解答。原来不大会，不太熟的方法，经过这样一次实践应用，已经融会贯通了。所以我们在学习各种解法时，只抓住每种解法中同学们容易出错的地方加以强调，并没有花多少时间逐个进行强化练习。这样，既给同学们提供了主动探究的机会，丰富了同学们的解题经验，提高了他们的解决问题的能力，还大大提高了学习效率。而且这种有了自主需求的自觉学习，符合数学学习的要求。
数学教学就应当是最大限度地启发学生积极地进行数学实践活动的过程。应让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激起兴趣，培养学生健康活泼的个性，创建和谐活跃的课堂气氛，从发现中寻求快乐，主动地获取知识，从而体会数学的使用价值及“做”数学的无穷乐趣。
论文作者:苏文怡
论文发表刊物:《创新人才教育》2016年第8期
论文发表时间:2017/3/3
标签：土豪论文; 方法论文; 同学们论文; 方程论文; 解法论文; 只鸡论文; 算式论文; 《创新人才教育》2016年第8期论文;