摘要：对于水轮机调节系统大波动过渡过程，经典PID控制策略难以达到电网调节要求。本文根据模糊控制与神经网络控制不依赖对象精确数学模型的特点，提出模糊神经网络控制系统。采用一种新的自适应调节因子的自适应学习训练算法，克服了基于误差反传的模糊神经网络控制器学习过程容易产生振荡和收敛速度慢的弊端，将控制系统应用于水轮机调节仿真系统，仿真结果验证了其有效性。
关键词：模糊神经网络；水轮机调节系统；自适应调节
Application of the Fuzzy Neural Network Control in the Turbine Control System
CAI Xichang，WU Di
（Qingyuan Pumped Storage Power Generation Co.Ltd，QingyuangGuangdong province，511853）
Abstract：For the Large fluctuations in the transition process of the turbine control system， the classic PID control strategycouldn’t fulfill requirementsof grid regulation.On the basis of the characteristics that the fuzzy control and neural network is independent of the object accurate mathematical model， this paper comes up with the theory of the fuzzy neural network control system.Usinga new adaptive adjustment factor in the adaptive learning training algorithm overcomes the disadvantage of the fuzzy neural network controller which bases on back propagation of errors， that is easy to emerge oscillation and slow convergence speed in the learning process.The simulated results have proved its effectiveness through implementing the fuzzy neural network control system into the simulating turbine regulating system.
Key word：fuzzy neural network；turbine control system；new adaptive adjustment factor
1引言
水轮发电机组是一个具有非线性、变结构变参数、多输入多输出的复杂多变量的水、机、电相互耦合的综合系统，呈现出强烈的非最小相位特性，约束条件复杂。作为调速器的调节对象，与调速器共同构成了水轮机调节系统。水轮机调节系统的控制性能直接影响电力系统的安全和电能生产的质量。
PID控制规律具有设计简单、运行较稳定、一些工况控制效果好等优点，目前，仍然被广泛应用于水轮机调节系统。存在的问题是，水轮机在进行开机启动、甩负荷等大波动过渡过程时，运行工况将进入小转速、小开度或者大转速、大开度等偏离初始工况的区域，此时满足初始工况计算的PID参数已不再适用[1-3]。因此，寻求一种更优、更合理、鲁棒性更强的控制方法具有至关重要的意义。
对于水轮机调节系统这种复杂的控制系统，存在强烈的非线性和不确定性，难以对其进行精确的建模。神经网络控制和模糊控制是根据理论经验和技术知识来总结出控制规则的，因此，可以作为处理水轮机调节系统一种有效的方法。结合神经网络较强的自学习功能和自适应能力以及模糊控制不依赖精确的数学模型、控制鲁棒性好的特点，本文研究了模糊神经网络构成的控制器，并结合水电机组的特点，设计出了一种合适的控制策略，应用于水轮机调节系统。本文设计的模糊神经网络控制器，对其目标函数、结构、学习过程等做了较大的改进，具有设计起来方便、运算速度快、控制效果好等优点，具有重要的理论和实践意义。存在的弊端是，基于误差反传的模糊神经网络控制器在学习过程容易产生振荡，且收敛速度慢，本文采用了自适应学习训练算法，提出了一种新的自适应调节因子，仿真结果验证了其有效性。
2模糊神经网络控制设计
2.1模糊神经网络控制器结构
模糊推理系统结构包括四部分，即模糊化模块、模糊推理模块、模糊规则库和去模糊化模块，基于Mamdani型的模糊神经网络结构如图1所示，下面以多输入单输出（MISO）的模糊神经网络系统为例加以详细分析。
图1基于Mamdani型的模糊神经网络结构
由模糊神经网络的结构可得，第一层是输入层，各个输入应根据实际情况调整在合适的范围内，输入与输出之间关系表达如下。
（1）
输出为：
（2）
是第i个节点的连接权。
模糊神经网络的第二层是将输入变量进行模糊分割，隶属函数采用高斯隶属函数，即：
（3）
（4）
式中，
表示隶属函数的中心，
表示隶属函数的宽度，计算出该层节点的总数
，其中p为模糊分割数。
规则运算通过模糊神经网络的第三层来实现，并对模糊规则运算的前件进行匹配，计算每条规则的适应度。
（5）
（6）
在
中，多数节点输出为0，少量的节点输出为非0。
模糊神经网络的第四层对各条规则的适用度进行归一化，第四层的节点数与第三层是一样的。
（7）
（8）
反模糊化计算在模糊神经网络的第五层进行，模糊规则被转换为输出论域，输出量的个数为m。
（9）
（10）
这里
相当于输出规则的第i个语言隶属函数的中心值。
模糊神经网络的第六层为输出层，应将控制量输出按照实际调整到适当区域。
（11）
2.2模糊神经网络学习算法
利用上述设计的模糊神经网络对被控对象进行控制，设模糊神经网络的输出为控制量u，被控对象的输出为y，网络为单输出。网络学习按如下给出的方法。
模糊神经网络的学习算法采用改进BP网络，网络参数采用误差反向传播的方法进行调整，以使被控对象的输出逼近期望的输出[4-6]。定义误差函数为：
（12）
式中，
和
分别为被控对象期望输出和实际输出，，r为学习样本数。
为了实现网络的自学习、自适应控制过程，本文采用误差反传的方法来改变网络的连接权和隶属函数参数，参数训练的公式如下：
（13）
式中，
为平滑因子，
，
为学习速率，
，求出偏导数
，便可以得到权值的调整式。首先采用误差反向传播法计算
、
、
、
、
，然后利用一阶梯度寻优算法来调节BP网络各参数。
在模糊神经网络控制学习训练中，学习速率
的选取很重要，如选取不合适会导致学习很不稳定，有时会出现振荡现象[7-10]。
在模糊神经网络控制器自学习的过程中，学习参数的选择，决定了网络训练速度，为了提高模糊神经网络控制器的学习速度并确保网络能稳定收敛，本文提出了一种算法，即在网络训练稳定点附近采用改进的自适应学习算法，引入动态修改量
，
的改变是基于目标误差函数的大小。在此以
训练为例来介绍学习规则，此处的j代表第j层。
If 
，then
Else If 
，then
Else If 
，then
在自适应学习训练算法中引入动态修改量
，训练过程便可以根据误差大小和前面目标误差函数的变化来对学习参数进行修改。误差较大时，参数改变较大，学习速度较快；在误差较小时，参数改变平稳，系统将尽快趋于稳定。
3水轮机调节系统建模
3.1压力引水系统
在水轮机调节系统中，引水管道可采用刚性水锤或弹性水锤。在低水头的电站中，引水管道不是很长，水击波长
较小时，使用刚性水击，引水系统的传递函数为：
（14）
其中，
为水轮机管道水流惯性时间常数，即以额定水头
加速管道中水流到额定流量
所需要的时间。
当
/ 
>1时，弹性水击较为符合实际情况[11]，引水系统的传递函数为：
（15）
其中，
为管路特性系数。
3.2水轮机模型
水轮机的数学模型描述了水轮机的动态特性和静态特性，水轮机力矩
和流量Q随导叶开度
、水头H和转速n 等变化而变化的特性写成基本非线性表达式如下。
（16）
（17）
3.3发电机-负载模型
发电机及电网负载的物理模型非常复杂，通过电网各种机组并列运行，并承担类型不一的负载，从理论上讲，这些复杂因素对水轮机调节系统的动态特性均有影响。
发电机模型有一阶、二阶、三阶和七阶，其中，一阶模型是考虑发电机转动惯量的机械选择运动方程，二阶模型增加了发电机功角与转速关系方程，三阶模型进一步增加了励磁系统运动方程，七阶模型还考虑了发电机绕组运动方程[12]。
对旋转刚体有如下运动方程：
（18）
式中：
J——机组转动部分的转动惯量；
ω——角速度；
——水轮机主动力矩；
——发电机电磁力矩；
——摩擦阻力矩；
——总阻力矩。
在工作点附近线性化，并取标么值有：
（19）
式中：
为水轮机力矩对转速的偏导数（为水轮机特性，见前节内容），又称水轮机自调节系数，
为阻力矩（包括负荷阻力矩和摩擦阻力矩等）对转速的偏导数，又称发电机（负荷）自调节系数。
（20）
为机组惯性时间常数，单位为S。式中，
为机组转动部分飞轮力矩，单位为t·m²，nr为机组额定转速，单位为r/min，Pr为机组额定出力，单位为kW。在计算发电机组惯性时间常数时，不但应包括发电机转动部分机械惯性，而且应包括水轮机转动部分（包括大轴）机械惯性和水轮机转轮区水体的机械惯性。即
（21）
对于中、高水头水轮发电机组，由于水体的机械惯性小，可忽略不计；但对于低水头轴流水轮发电机组，水轮机转轮区水体的惯性和转动部分的机械惯性所占比例较大，不能忽略。
3.4随动系统模型
对于真实的电液随动系统，当需要进一步提高在较大扰动情形下的动态过程仿真精度时，还应考虑两个主要因素：其一为接力器的运动速度限制；其二为随动系统的总体延迟，即接力器输出响应与输入信号间在时间上的滞后，与国家标准规定的接力器不动时间有对应关系。随动系统输入端引入的纯延迟环节用于模拟系统的延迟特性，系统输出端引入的速度限制环节用于调整接力器向开启和关闭方向的最大运动速度，而积分器输出端的饱和非线性环节可以设置接力器运动的最大和最小位置。
图2引入接力器限速模型和纯延迟环节的随动系统
4仿真结果
在MATLAB/Simulink上搭建水电机组仿真模型，根据上述理论，设计模糊神经网络控制器，网络模型采用上节给出的结构，网络为双输入系统，分别为频率的误差e及其误差变化率ec，输入的模糊分割数都为7，可得第二层的节点数为 14，第三层和第四层的节点数为 49，通过设计的模糊网络控制器，输出控制量来控制水电机组。
为了检验模糊神经网络控制器的控制效果，本文进行了频率扰动和甩负荷工况试验，将模糊神经网络控制的结果与传统PID 控制的控
制结果进行了对比。图3为频率给定上升2.5Hz（上扰5％）时模糊神经网络控制与PID控制对比图，图4为甩10％负荷时模糊神经网络控制与PID控制对比图。
图3频率上扰5%时响应曲线
图4甩10%负荷时响应曲线
总结出下述仿真结果对比表，表1为频率上扰5%模糊神经网络控制与PID控制仿真结果对比表，表2为甩10%负荷模糊神经网络控制与PID控制仿真结果对比表。
表1 频率上扰5%模糊神经网络控制与PID控制仿真结果对比表
表2 甩10%负荷模糊神经网络控制与PID控制仿真结果对比表
从表可看出，对频率扰动和甩负荷过渡过程，模糊神经网络调节时间较短，稳定快，频率超调量小。说明模糊神经网络控制的控制效果要优于传统的PID控制。这是因为模糊神经网络控制器可根据过渡过程情况自适应的改变网络推理中的参数和规则，使参数和规则随时适应水电机组的运行。
在模糊神经网络控制器的设计过程中，网络的初始参数和学习参数的选取非常重要，包括模糊推理规则权系数、高斯函数的中心矢量c和宽度σ的初值等，如果这些参数选择不合适，在水电机组利用模糊神经网络控制时，就会导致逼近精度的降低，甚至造成模糊神经网络输出至发散。以上这些参数的优化研究将成为模糊神经网络能否在工业控制中得到应用的重要因素。
5结论
由第四节仿真试验结果可得，本文设计的模糊神经网络控制器结合模糊推理系统和神经网络各自的优势，设计规范，易于推广，有效地提高了网络学习的效率，具有很好的学习能力和逻辑推理能力，能较为准确的反映水电机组的特性，从而能够很好地控制水电机组，鲁棒性和稳定性较强，将其用于水电机组控制，具有实际的研究意义。
参考文献：
[1]Ye Luqing.Variable Structure Control and Its Applications to Hydroelectric Generating Unit[J].Journal of Hydroelectric Engineering， 1992， 1：28~38
[2]程远楚，水电机组智能控制策略与调速励磁协调控制的研究[D].武汉，华中科技大学，2002
[3]魏守平，罗萍，张富强．水轮机调节系统的适应式变参数控制[J]．水电能源科学，2003，21（1）：32~35
[4]Kaburlasos V.G.， Moussiades L.， Vakali A.Fuzzyattice reasoning（FLR）type neuralcomputation for weighted graph partitioning[J].Neurocomputing， 2009， 72（10-12）：2121-2133.
[5]Juang C.F.， Huang S.T.， Duh F.B.， Mold temperature control of a rubber injection-molding machine by TSk-type recurrent neural fuzzy network[J].Neurocomputing， 2006， 70（1-3）：559-567.
[6]Khashei M.， Hejazi S.R.， Bijari M.， A new hybrid artificial neural networks and fuzzy regression model for time series forecasting[J].Fuzzy Sets and Systems， 2008， 159（7）：769-786.
[7]刘普寅，张汉江，吴孟达等，模糊神经网络理论研究综述.模糊系统与数学[J]，1998，10（l）：77-87.
[8]周春光，梁艳春，计算智能：人工神经网络、模糊系统、进化计算[M].吉林：吉林大学出版社，2001.
[9]Mastorocostas P.A.， Theocharis J.B.， An orthogonal least-squares method for recurrent fuzzy-neural modeling[J].Fuzzy Sets and Systems， 2003， 140（2）：285-300
[10]Juang C.F.， Chung I.F.， Recurrent fuzzy network design using hybrid evolutionary learning algorithms.Neurocomputing， 2007， 70（16-18）：3001-3010.
[11]陈舟，刁勤华，陈寿孙．水力系统模型对电力系统低频振荡分析的影响[J]．清华大学学报，1996，36（7）：67-72
[12]黄廷政，发电机模型及励磁参数对电网暂态稳定的影响[D]，北京，华北电力大学，2011.
论文作者:蔡喜昌,吴迪
论文发表刊物:《电力设备》2018年第33期
论文发表时间:2019/5/16
标签：神经网络论文; 模糊论文; 水轮机论文; 系统论文; 机组论文; 误差论文; 参数论文; 《电力设备》2018年第33期论文;