社会软件及其认知逻辑分析，本文主要内容关键词为：认知论文,逻辑论文,社会论文,软件论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031 文献标识码：A 文章编号：1000－8934(2013)09－0029－06
一、背景和动机
说到“社会软件”，人们可能会觉得这是个新概念，但会很自然地联想到“计算机软件”。确实，社会软件的提出，得益于哲学、逻辑学、社会学和计算机科学的交融，得益于计算机软件的原理在社会过程中的类比应用。作为新兴的、跨学科的研究领域，社会软件已经吸引了包括计算机科学家、博弈论家、社会学家和哲学家在内的诸多学术团体的关注。
从组成社会组织的人数来看，社会过程(程序)中的行动(actions)可以分为两种：单主体行动和多主体行动。这与崔晓红把社会程序分为个人层面和社会层面意义相同[1]。单主体行动的存在取决于特定社会结构的设立，这些社会结构能保证这些单主体行动得以实施。例如乘火车、洗浴等单主体行动都要求一个特定社会系统的存在；拿洗浴来说，城市不光要提供水，还要提供供水运输的管道等设施。真正社会化的程序是多主体行动，即需要多于一个人的主体来执行相关的程序。钢琴二重奏就是一个简单的例子，投票选举和通过议案等社会过程则是较为复杂的多主体活动。
计算机程序具有的逻辑和运算的性质可通过适当的程序逻辑来分析；相应地，社会程序也具有逻辑性质，也可以用合适的逻辑和博弈论工具、甚至心理学的工具来进行分析。
二、社会软件及其应用
1.什么是社会软件
从《作为社会软件的语言》[2]到《社会软件》[3]，派瑞克(Rohit Parikh)通过各种解说性的实例直观展示了社会软件的概念。能够作为社会软件范式的程序有两种类别：首先，这个程序本身就是社会化的，在程序的执行中涉及多个主体，典型的例子如投票程序(多数表决制、批准投票制等)和公平分配法则(调整后的优胜者、蛋糕切割法则等)；其次，这样的程序建立于社会之中并且可由某些单主体在相应的群体环境下执行，如病人单独去医院就医的整个过程。
熟悉计算机的人可能都知道，在设计软件程序时，不需要担心计算机会突然“不喜欢”执行下一步。但是社会情境中的每个主体都有个人偏好等情感因素，因此，社会软件的设计中需要考虑这些因素。这就带来社会软件第三种范式：单主体独立执行的程序。例如，个人参照饮食指南来烹饪。文中介绍的主要情况是第一种类型，即涉及多主体执行的社会程序。总体来说，关于社会软件的研究不仅需要人工智能、分布计算和哲学逻辑的知识，而且也涉及博弈论和经济学等相关学科的主题。
以上我们只讨论了社会软件研究的程序类型，现在给出社会软件的定义：社会软件是跨学科的研究项目，它通过博弈论和计算机科学等学科中的数学工具和技巧，来分析、设计社会过程[4]。在《社会软件》中，派瑞克把社会软件的研究分为三个不同但密切相关的类别：社会结构建模、形成社会程序的正确理论、设计社会过程。
(1)社会结构建模
社会软件的一个中心问题是找寻能描述多主体互动情境的恰当模型。要得到对社会过程的缜密分析，就得从分析关于多主体互动情境的现实可行的模型出发。博弈论、哲学、人工智能和分布式科学等很多学科都从不同领域、不同角度对此类模型进行了研究。从社会软件的角度看，提炼和检验社会程序直觉的形式化模型是我们的重要目标之一。
把社会情境形式化的方法有很多，这里我们把信息及其在策略性多主体情境中的动态性作用作为中心议题处理，致力于阐释以下两个问题：首先是关于知识、行动和义务问题的研究。主体的行动都是基于他们当前的知识状态，这在研究主体的义务的推理中很重要，因为在主体不知情的状态下没去执行一些行动是不应该去指责他的。因此如何把基于主体知识的行动模型化就是我们要考虑的问题。其次是关于信息更新问题的研究。当执行一个社会程序后，主体的信息就会发生相应改变，如何刻画信息更新、信息更新又如何影响知识和信念的模型，都是需要考虑的问题。
(2)社会程序正确性的理论
人们能证实某个运算法则的正确性，我们也可以证实社会软件的某些片段是否正确。在计算机科学中，可以把计算过程或程序看成是状态集上的关系；其中，每个状态可看作是一个函数，它给每个可能变元指派值，给命题指派真值。此方法首先是普拉特(Vaughan Pratt)在其文章《弗洛伊德－霍尔逻辑的语义条件》[5]中提出来的，之后哈尔(David Harel)、科曾(Dexter Kozen)和图(Jerzy Tiuryn)在他们的著作《动态逻辑》[6]中给出了计算程序的详细讨论。受这种计算程序的分析方法影响，派瑞克在他的论文《程序命题逻辑：新方向》[7]和《博弈逻辑及其应用》[8]中走出了涉及社会程序形式化逻辑的第一步。那里，博弈逻辑还试图把主体拥有相反偏好的情境形式化。波利(Marc Pauly)在他的论文《社会软件的逻辑》[9]中更进一步研究了这类形式化逻辑系统，他研究了关于联盟推理的逻辑。波利还运用霍尔的方法研究了一种能证实社会程序的正确性的形式框架。
然而，上述框架都没有对主体的知识进行明确清晰的描述。在涉及社会程序正确性的形式化理论中，找寻有关主体知识的恰当描述结构很重要。社会程序的一个主要组成部分是它涉及的主体，在多主体情境中，每个主体获取的信息可能不一样，一个主体如何知道其他主体知道或相信的信息就很重要。因此，多主体认知逻辑[10]的概念，诸如公共知识、分布式知识等在处理社会程序正确性的形式化过程中很关键。
为阐释上述观点，下面来看一个公平分配原则——调整后的赢家(adjusted winner)。调整后的赢家是关于公平分配两个主体之间的资产法则。勃拉姆斯(Brams)和泰勒(Taylor)的论文《公平分配：从蛋糕分割到争端解决》[11]对此问题有详细讨论。它要求两个主体分别把100点按自己心中的价值分到所有资产项目上，反映项目的相对值，然后把各个资产项目暂时分配给放在该项目上较高点的主体，最后通过计算得到一个收购点。根据收购点进行资产转移，使得转移后双方的总分意志相等。这种分配原则是公正有效的。下面通过分析一个例子来更清楚地了解该法则。
假设要把A，B和C三件物品公平分配给小张和小李，调整后的赢家原则的第一步是，给小张和小李各100点，让二人把100点按照自己的意志分配到三个物品上，譬如二人分配的点数分别是：小张分给A10点，B65点，C25点；小李分给A5点，B45点，C50点。第二步就是比较二人的点数后，把物品A和B都给小张，把物品C给小李。可以看到，小张获得了75点，小李只获得50点，这时还不是公平的分配。必须把小张手中现有的物品转给小李一部分，如果先把A全部给小李，这时，小李手里共获得了55点，而小张还剩下65点，分配仍不公平，仍需把小张手中的物品B的一部分转移给小李，令p是小张手中最后遗留的B的百分比，要使分配公平，需满足：65p＝55＋45(1－p)，计算得出p＝100/110≈0.9090≈91％，因此最后的分配结果是：小张持有91％的物品B，小李持有物品A，C和9％的物品B，此时，双方的总分意志都是59.09，物品公平分配完毕。
更有意思的问题在于，小张能不能通过掩盖自己的真实偏好，给出能令她最后的利益最大化的点数分配，即优化她的分配点数？例如，她可以假装分给A6点，B55点，C39点，这样运用调整后的赢家规则后，最后的公平分配结果是：把全部B给小张，全部A和C给小李，这个结果看似公平：双方都获得55点，而事实上小张却获得了她真实总分意志的65点。而这种蒙骗的前提是小张知道小李的真实偏好点数，而小李不知道小张的真实偏好点数。可见，在该原则的应用上，需要关注一点：主体会不会知道对方的偏好，然后据此改进自己的总体分配百分点，以赢得使自己利益最大化的资产。因此，要保证调整后的赢家程序执行的正确性，需要确定两个主体的偏好知识都是保密的，即都不知道对方的偏好。这就要求我们在运用逻辑系统去推断社会程序的正确性时，需要综合考虑主体的知识、偏好、动机、传统习俗等因素[12]。
(3)设计社会过程
任何理论价值的一个重要测试就是看它能否很好地应用到现实生活情境中去。试图把社会程序形式化会引出很多有意思的问题，而逻辑分析是否会令现有的社会程序有细微的改良或创造出新的社会程序，也是很有趣的课题。
2.社会软件在博弈中的应用
纳什等博弈论学家构建了能形式化社会情境的数学模型，机制设计理论就是其中一个重要应用工具。机制设计理论可以看作是博弈论和社会选择理论的综合运用，假设主体的行动是按照博弈论所刻画的方式，并且按照社会选择理论对各种情形都设定一个社会目标，那么机制设计就是考虑构造什么样的博弈形式，使得这个博弈的解最接近那个社会目标。它所讨论的一般问题是，对于任意给定的一个社会目标，在自由选择、自愿交换、信息不完全等决策条件下，能否设计以及如何设计出一个机制来达到既定目标。波利和哈本(Halpern)都认为形式化的逻辑系统在这个设置上是很有用的。
对社会过程的形式化分析对很多经济学理论和社会选择理论都有重大推动作用，例如，阿罗定理(Arrow's Theorem)和吉本－萨特斯韦特定理(Gibbard－Satterthwaite Theorem)都对社会选择理论(尤其是投票理论)有重要影响。一个经典例子就是对所罗门王判定谁是孩子亲生母亲的过程的博弈分析。故事中，两个女人都说自己是婴儿的母亲，请所罗门王判定。所罗门王思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给对方。听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即做出最终裁决：婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的。道理很简单，因为尽管所罗门王不知道两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半的。然而，一些经济学家通过对该程序的形式分析指出了所罗门程序的不足：故事中的假母亲是不够聪明的，如果她和真母亲说同样的话，那所罗门王该怎么办呢？经济学家通过引进机制设计对原过程进行改良，这里就是通过一个类似竞标的机制来解决。假设两个母亲名字是安娜和贝莎，所罗门王可以先问安娜孩子是不是她的。如果安娜说不是她的，那么孩子就判给贝莎，博弈结束。如果安娜说孩子是她的，那么所罗门王可以接着问贝莎是否反对。如果贝莎不反对，则孩子归安娜，博弈结束。如果贝莎反对，则所罗门就要她提出一个赌注，然后向安娜收取罚金。比较罚金和赌注，如果罚金高于赌注，则孩子给安娜，她只须交给所罗门王赌注那么多钱，而贝莎要交给她(安娜)罚金的钱；如果罚金比赌注低，则孩子给贝莎，她给所罗门王赌注的钱，安娜的罚金也归她(贝莎)。这个道理很简单，因为在安娜是真母亲的情形下，她的策略是说孩子是她的，然后贝莎不反对。因为贝莎反对的结果只会导致她要多交钱，原因是安娜为了得到孩子并避免白白给出罚金，必然会真实地根据孩子对她的价值拿出罚金；在安娜是假母亲的情形下，她的策略是承认孩子不是她的，因为如果她说孩子是她的，贝莎必然会反对，并且贝莎为了得到孩子并少付钱，一定会真实出价，而安娜只有出高出孩子对她的真正价值的钱才会得到孩子，而这就不合乎她的偏好了。
至此，我们只讨论了对社会过程的形式化分析，并未说明为什么逻辑可以被用于这一分析。用逻辑对社会过程进行形式分析是否重要，引发诸多学者讨论。而我们的回答是：逻辑对博弈论而言是很好的工具。因为博弈论中充满疑难，对这些疑难的解决方案也有很多分歧，这些疑难或分歧不是经验主义的也不是数学上精确的，它们涉及到诸如“理性的”、“完备的”等基本概念的含义和某些证明的完全性，而这些问题都是逻辑研究的重要部分[4]。
3.社会软件在计算机互联网中的应用
越来越多自主性程序设计的出现推动了计算算法设计的发展，一种自然的想法是把经济原则应用到多主体系统设计中。涉及社会程序的正确性的形式化理论可用于一种计算工具的研发，该计算机工具能核实交互的多主体协议，如网上拍卖等。
例如，如果我想从北京坐飞机去上海，又不想亲自去买最佳价位的机票，我就可以把这个任务委托给网络代理。另一方，航空公司也会有他们的代理，以最合适的价位售票。然后双方的代理就会根据之前预定好的程序或协议去交流协商讨价还价。而双方代理遵循的程序实际上是某些编码片段，通过执行这些程序(计算编码)来完成意欲达到的社会交流。网路代理的交流就是在模拟现实生活中买家和卖家的交流。一个关于社会软件正确性的形式化理论可以用来检测上述程序是否正确，即通过执行该程序，买卖双方能否达成一个既“一致”又“完备”的交易。这里的“一致性”指的是，程序执行后，不会出现不想要的结果。例如，买家不会不付钱就买到票。“完备性”较为复杂：假设P是模拟现实社会交流过程S的程序，我们知道S会有很多可能后果，这些后果可以用命题公式来描述，如“买家买到了去上海的机票”，也可以是认知理论方面的，如“买家相信他买到了最划算的机票”。如果代理能达成所有这些后果，就说P对S而言是“完备”的。
最后，需要简单说明社会软件涉及的一个概念：理性主体。理性主体是博弈论和人工智能研究的核心主题之一。简单地说，理性主体是某种社会情境中的独立实体，根据自己的喜好去执行的行动会改变外部环境。在《通向理性主体的逻辑》中，范德胡克(van der Hoek)和伍德里奇(Wooldridge)提出了构建理性主体的逻辑的重要性和艰巨性，相关问题的详细讨论请参阅他们的文献[13]。
由前面的介绍可知，对基础认知及其推理的考察是研究社会软件的出发点，因此，接下来我们先对两个基础认知模型进行简要介绍。有关知识和信念的形式化模型已经被包括计算机科学家、经济学家和哲学家[14－16]在内的很多学术团体研究过，这里主要对计算机科学和博弈论文献中研究的认知逻辑模型进行一些回顾。
三、认知逻辑及其在社会软件中的应用
自辛提卡(Jaakko Hintikka)的《知识和信念》[17]始，已经有很多关于运用逻辑系统对多主体面临的不确定性进行形式化分析的研究，在《关于知识的推理》和《计算机科学和人工智能的认知逻辑》[18]两本书中详细介绍了认知逻辑和模态逻辑以及它们在计算机科学中的应用。
1.语言和语义
认知逻辑是通过在命题逻辑语言的基础上添加认知算子
扩充得到的，认知算子用于表达“主体i知道
”，其中是任意公式，例如，
的含义是：如果主体i知道，则是真的。其表达的含义是被具有柏拉图主义知识观传统的学者广泛接受的真实性公理：主体只能知道真命题，只有真的命题才能作为主体的知识。
有关认知逻辑的公理化系统不少，对于刻画知识的认知逻辑究竟应该采用什么样的模态逻辑系统存在争议，其中S5是计算机科学界相对偏好的系统(参阅《关于知识的推理》)。由于我们的重点在社会软件而非模态逻辑，这里只列举与知识性质相关的几条S5中定理。令
中的任意公式，以下公式是熟知的关于知识的定理：
接下来讨论认知逻辑的语义。其主要观点在于：公式
为真当且仅当在主体i认为可能的所有情境中均为真。这个定义最早由莱布尼兹提出，并由辛提卡在其著作《知识和信念》中详细阐释。这种语义解释可用关系结构来阐释，完全模仿经典模态逻辑的语义方法[19]。
定义：关系结构模型是一个三元组
，其中，W是非空集合，对任意主体
，
(W的幂集)是一个赋值函数。
W的元素w称为状态或可能世界，
。二元关系
表示主体i对“不同情况或世界”的不确定性，
即表示主体i分不清可能世界w和v。如果成立，但真实情况是w，则对主体i而言，她认为真实情况也可能是v。可见，关系对主体对真实情境的不确定性及主体对其他主体对该情境看法的不确定性进行了解释，却并未解决哪个基本事实在哪个状态为真的问题，因此需要一个赋值V。w∈V(p)解释为：p在状态w上为真。公式在模型M的状态w上为真，记作M，w
。现在令
是一个认知逻辑模型，w∈W是任意状态，公式在模型中的真值性(可满足性)通过递归定义如下：
2.简单应用例示
接下来通过一个简单的例子来分析认知逻辑在社会活动中的具体应用。
小斌(下面用“b”表示)将会作一次演讲，他想让小安(下面用“a”表示)过去听，但只希望小安是对演讲有兴趣而不是出于礼貌才去听的。要达到小斌的要求，需满足以下三个条件：
。
现在对上述条件进行分析。第一条是必要的，如果小安不知道这个演讲，她是不会去的，即便她对这个演讲感兴趣。第二条尽管不是最重要的，但它能让小斌安心。最后一个条件很有趣。小安有两个理由去听演讲，可能是因为对演讲内容感兴趣，也可能是为了给小斌面子。如果小安知道小斌知道她知道小斌会有这次演讲，她或许就会遵从他的期望，认为自己应该去，这就不符合小斌的初衷了。[20]
如果小斌告诉小安他有演讲，则S在二人之间就成为公共知识了。这蕴涵着
，与第(3)条不一致，因此小斌不能亲自告诉小安。
但是小斌可以让他的朋友去告诉小安，这样他就能确信小安是在没有压力的情况下作出选择。这就满足了上面三个条件，解决了小斌的问题。
结论和进一步方向
文章简单介绍了社会软件理论及其在相应领域中的应用，采用逻辑形式化的分析方式展示了一些经典案例，肯定了形式化分析方法在社会过程研究中的积极意义，突出了博弈论工具和多主体认知逻辑在分析和解释社会互动中的作用。一种自然的想法是采用更具表达力的形式化工具，比如，具有博弈化的动态认知逻辑[21－22]和联盟逻辑[23]，来进一步表述社会变化过程，展示某些特殊情境下的精细结构。同时社会互动及其变化的复杂性反过来又可以为形式化本身的研究提供思想源泉，从而激发它向更高要求发展，促其产生新的逻辑分支和分析工具。
收稿日期：2013－04－11