高等数学教学改革的新探索
李师煜，郑泽宇，艾宵宵
（江西理工大学理学院，江西赣州）
摘要： 高等数学是高校理工科专业的一门重要的公共基础课，该门课程的教学效果会直接影响到很多后继课程的学习。江西理工大学的高等数学分层次教学改革，经过六年的教学实践，教学质量取得了明显提高。但是现有的高等数学分层次教学侧重的仍然是理论知识的传授，没有与专业结合起来。本文探索在高等数学分层次教学的基础上，以服务专业人才培养为教学理念，提出模块化教学改革，以期进一步提高高等数学的教学水平。
关键词： 高等数学；模块化；教学改革
一 引言
高等数学是一门本科高校理工科专业的重要基础课程，也是后续各专业课程学习的基础。江西理工大学是一所应用型本科高校，其目标是培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质人才，非常重视培养学生的实践能力。然而，随着高考的大幅扩招，学生高考成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了很大差异。通常的教学模式是将若干个自然班组合成一个大的教学班，按照相同的教学大纲、相同的考试大纲实施教学，结果造成数学基础好的、学习能力强的同学“不够吃”，数学基础差的、学习能力弱的同学“吃不下”，影响整体教学效果。怎样在教学中，让数学基础好、学习能力强的同学“吃饱”，让数学基础较差的同学跟得上，成为了高数教学改革的关键。面对这样的现实问题，我校对高等数学进行了分层教学改革与实践。现有的做法是：新生一入学就组织一次高中数学摸底考试，依据摸底考试成绩，打乱现有专业班级建制，重新组班授课，共分为四个层次的教学班，分别制定不同的教学日历、教学大纲和考试大纲。（强化班：高等数学精英班，把数学基础最好的80 人组班授课。志远班：一些一本专业高考尖子生组班授课。A 班：高等数学提高班，剩下的数学基础较好的学生组班授课。B 班：高等数学基础班，剩下的数学基础较差的学生组班授课）。经过四年的教学改革和实践，高等数学教学质量得到明显提高，期中和期末考试的及格率和平均分以及考研学生的高数成绩均得到大幅提高，在近四年的全国大学生数学建模竞赛和全国大学生数学竞赛中均屡获佳绩，位列江西省前茅。但是现有的高等数学分层教学仍然发现不足之处，主要表现在：（1）采取的是同样的考试大纲和考核方式；（2）侧重的仍然是理论知识的传授；（3）整个教学没有与专业联系起来，未能为专业课教学服务。结果导致大部分学生仍然没有认识到高数的重要性，从而产生厌学情绪。
二 高等数学教学现状
正在实施的高等数学分层教学仍然是“填鸭式教学”，教师在课堂上按照教学大纲和教学日历讲授高数理论知识。学生在课堂中，只能被动地接受，学习缺乏自主性。教学内容仍然是从一元函数的微积分讲到多元函数的微积分，共160 个学时，力求把知识点讲细讲透；然后上《线性代数》，共32 个学时，从行列式到矩阵一直讲到二次型；最后开设《概率论与数理统计》，共48个学时，从概率论部分讲到数理统计。
在实际教学过程中，显现出很多问题，具体表现在：（1）教学内容繁多复杂，教材对专业没有针对性；（2）课堂上以讲解定理的证明、公式的推导和习题的演算为主，而忽视高数在各专业中的实际应用，导致学生高数与专业学习不会有机融合，碰到本专业的实际问题就束手无策；（3）学生数学基础差异大，自主学习积极性不高；（4）数学实验和数学软件未被引入到高等数学教学中，完全忽视了培养学生利用计算机解决实际问题的能力；（5）高等数学相关前沿信息的教学少，学术讲座活动几乎没有，学生了解数学渠道非常有限，给学生进一步学习数学带来阻碍等等；（6）教师教学过程中未能与所交学生的专业结合起来，激发不起学生学习的兴趣。面对这些问题与困难时，仅依靠分层教学是不够的，必须实施模块化教学。江西理工大学在借鉴国内外其他高校培养模式的基础上，结合本校所开设各专业的特点，对高等数学模块化教学改革进行了初步探索。
三 高等数学模块化教学探索
模块化教学是一种受工业生产中功能相关零件组合在一起的启发，将联系紧密、教学目标和方法相似的教学内容整合到一起构建“模块化课程”的教学模式。其核心是根据各专业的特点和要求构建合理的模块化教学课程体系，通过学校和企业合作的学生能力评价体系考查学生学习成绩[2]。
因为不同专业后续专业课的学习所用到的高等数学知识不同，但学校普遍的做法是，所有专业高数都采用相同的教材和考试大纲，采用相同的考试试卷，很显然已经不适应人才培养的需要，不符合为专业服务的教学理念。因此，必须综合考虑各专业的实际需求和学生的数学基础差异，对高等数学教学内容进行删减和重新整合，使其更加适应各专业的实际需要，更有利于学生产生学习兴趣，从而更好地为专业学习服务。我校在高等数学分层教学的基础上，计划从以下几方面实施高等数学模块化教学。
第五，建立多元化的课程考核体系。现在高等数学普遍采取的是平时成绩和期末考试相结合的考核方式，很难衡量学生的数学素质与能力。模块化教学要求建立新的综合考核体系，增加学习过程和数学应用能力的权重，这不仅能够激发学生的学习兴趣，也能培养学生应用数学解决实际问题的能力。
由表3分析数据可得，对于预测正确的样本如9、24、93，其置信度较高，而对于预测错误的样本比如96，其置信度在0.507，表示对其预测类别的判断的可信度不高，应谨慎处理。
第八，加强校企合作，可以以职业发展为导向，将从课堂教学获取基础知识和从实习实训获取工作经验结合起来，形成适应于当前市场经济条件下的多元化教学理念。
第三，利用好多媒体技术，多媒体教学能让高等数学内容能够更加直观、生动、形象地表达出来。例如，针对几何问题，利用多媒体课件加以演示，用FLASH演示用割线逼近切线的动态过程、对空间图形进行多角度动态观察。
第四，将数学建模和数学软件引入到高数教学中，培养学生数学建模的思想和应用数学解决实际问题的能力。例如，讲到空间解析几何时，可以打开Matlab 软件给学生演示画空间立体图形，增加趣味性，讲到数理统计时，结合统计软件介绍常用的统计方法等。
在以前的实践经验中不难发现，很多学生平时学习很努力而且基础知识掌握得也很踏实，但是一旦考试，成绩并不是那么的理想，而且总是会出现很多的小问题，这就是他们审题不准确的后果，找不到隐藏的信息，不能从整体把握题目.而通过这样的审题训练可以帮助学生快速地读出题目的隐藏信息，从而解答这道题，提高学生答题的准确率.
第一，依据各专业对高数知识的实际需要，构建适用于不同专业的高数模块。课程内容的设定必须由专业课老师和高等数学老师共同研究讨论决定。各专业课教师需给出专业课学习中要用到数学知识以及在专业技能训练和今后工作中需要具备的数学思维能力。高等数学教师根据专业课教师提供的信息组建适用于不同专业的教学模块。
（ii）依据评价值（j=1，2，...，n）对方案aj（j=1，2，...，n）进行排序，然后，选择最优方案。由于 a3＞ a2＞ a4＞ a1，因此，a3是最优方案（产品 3是最优的）。即，产品3是在阀值水平δ=0.2条件，一致性水平大于0.8（一致性=1-0.2=0.8），迭代次数c≤288的条件最优方案。也就说，产品3是基于2015年4月-2016年4月的1，500条有关4个主流品牌手机客户偏好数据挖掘发现，估计有80%以上的客户可能偏爱的手机产品。
第六，定期举办高等数学前沿信息讲座和数学学术讲座，面对全校学生开设数学史和数学文化校级公选课，加深学生对数学的认识，培养学习兴趣，并引导部分学生参与数学研究。
2.近几年在全国大学生数学建模竞赛和全国大学生非数学专业数学竞赛中成绩优异，在江西省排第一，成为学校对外宣传的名片。
第二，根据不同专业对数学知识的需求，制定不同的教学大纲和考试大纲，编写适用于不同专业的高数教材。现今，使用的高数教材都是依据传统教学体系编写的，这些教材缺乏专业针对性和应用性，而模块化教材能加深学生对数学知识的专业背景本身的了解，从而突出数学来源于生活并用于生活。明确各专业的教学内容、教学大纲和考试大纲后，组织高等数学教师精心编写与模块化教学相适应的高数教材。
四 已经取得的成效
3.全校理工科学生考研数学成绩平均分也有比较大的提高，成为学校考研率提高的主要因素之一。
第七，优化现有的高等数学省级精品课程网站，增加链接，让学生通过此网站就能直接链接到国内外著名数学网站和数学学习论坛，并能下载到数学大量学习资料，拓宽学生了解数学的渠道。
1.学生对高数的学习热情和兴趣大幅提高，学生考试成绩较之前大幅提高，及格率大幅提高，数学教研室在全校大会上多次受到校长和书记表扬，数学教研室也多次被评为优秀教研室。
(2)洗胃中心理护理。首先,患者此时可能会出现牙关紧咬、乱踢乱蹬等不配合情绪,此时切不可采取强迫性措施,避免鼻粘膜损伤。同时,避免表现出不耐烦、训斥等态度,需应用和蔼、温柔的言语与之沟通,以提高配合度;其次,在插管过程中患者可能出现恶心等不良反应,此时护理人员需引导其进行吞咽和深呼吸配合;最后,护理人员插管过程中必须操作的迅速性、准确性,以最大化减轻患者痛苦;
4.学生对高数老师的网上教学评价远高于其他课程任课老师。学校教务系统显示，学生对高数老师的教学准备、教学能力、教学态度、责任心、教学过程、学习收获、课堂管理、课外辅导等八项评价指标满意度普遍在90%以上。
几年前，在外创业成功的柳中辉回村，村企联合进行新农村建设，打造总占地14000余亩的浔龙河生态艺术小镇。目前已投入140亿元打造文化产业、教育产业、康养产业、生态产业、旅游产业。
5.学校涌现出大批教学效果好的高数教师。一教师被评为宝钢优秀教师，2014 年在全校首届十佳百优教师评比中有两名高数教师，占比20%；百优教师由于条件的限制，学校实际共产生34 名，有7 名是数学教师，占比超过20%。
五 结束语
目前，江西理工大学的高等数学模块化教学改革尚处于探索阶段。高等数学的模块化教学对高等数学教师也提出了新的要求，在今后的模块化教学过程中，第一，要求教师转变思想，转换角色，改革教学方式，充分发挥学生的学习主体地位，在学习过程中遇到的问题，要尽量让学生自己去解决，教师只起辅助和引导作用，并向学生提供学习资源。第二，要求教师努力提高自身水平。教师要多渠道了解自己所教授的专业，课堂上应使用与学生专业有联系的实例引出相关的数学概念，阐述数学思想，淡化数学定理的严格证明，增加教学内容的趣味性和实用性，尽可能用学生感兴趣的问题和经济生活中的实际问题引出将要讲述的高数知识，激发学生的学习兴趣，最终提高教学效果。
参考文献
[1]宋立温．模块化教学的认识与实践[J]．高等数学研究，2009，12(4):86-89.
[2]胡兰丽，曹文营.应用型人才培养目标下的高等数学模块化教学改革探索[J].信阳农林学院学报，2014，24(1):156-157.
[3]吴文静.经济管理专业应用型人才培养目标下高等数学模块化教改初探[J].菏泽学院学报，2013，35(5)：83-85．
[4]蔡敬民，魏朱宝．应用型本科人才培养的战略思考[J].中国高等教育，2008，(12):58-60．
[5]张霞，陈秀．地方应用型本科高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J].中国大学教学，2009，(8):29-30.
[6]施晓秋．应用型人才培养的网络工程实践课程体系构建[J].中国大学教育，2008，(12):35-37．
New Exploration on the Teaching Reform of Advanced Mathematics
LI Shi-yu，ZHENG Ze-yu，AI Xiao-xiao
(Faculty of Science，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou)
Abstract: Advanced mathematics is an important public basic course for science and engineering majors in Colleges and universities.The teaching effect of this course will directly affect the learning of many subsequent courses.The teaching reform of advanced mathematics at the Jiangxi University of Science and Technology,after six years of teaching practice,has made remarkable achievements in teaching quality.But the existing teaching of advanced mathematics is still focused on the teaching of theoretical knowledge,and it is not combined with professional knowledge.In this paper,based on the teaching of advanced mathematics,the paper puts forward the modular teaching in order to improve the teaching level of advanced mathematics.
Key words: Advanced mathematics;Modular teaching;Teaching reformation
本文引用格式： 李师煜，等.高等数学教学改革的新探索[J].教育现代化，2019，6(87):56-57，60.
基金项目： 国家自然科学基金项目(11561028)， 江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-15-7-16);江西省教育厅青年基金项目(GJJ170566)，江西理工大学本科教学工程项目（XZG-16-01-05)，江西理工大学大学生创新创业训练项目（DC2018-072）。
作者简介： 李师煜，男，讲师，硕士，主要研究方向:数学教育和金融数学。
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.87.018
标签：高等数学论文; 模块化论文; 教学改革论文; 江西理工大学理学院论文;