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一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书北师大版五上第五单元第63～64页。
二、教学过程
1.回顾旧知，谈话导入
师：看看，咱们今天要学习的内容是什么？出示课题《分数的再认识》。看到这个课题你有什么想说的吗？（生自由说想法。）师：既然已经学过，那说说你对分数已经有了哪些了解？师：古人云“温故而知新”，接下来，大家一起回忆一下（课件显示1/4），你能结合这个图来说说1/4所表示的意思吗？预设：A.把一个圆平均分成4份，取其中的1份就是这个圆的1/4。B.把一个圆平均分成4份，涂色部分占整个圆的1/4（生叙述时可能没有说平均分，教师需要强调平均分）。继续出示第二张图：这个呢？生说3/4所表示的意思。
2.反馈交流前测练习，突出分数意义的建构
（1）在原有基础上进一步理解3/4所表示的意义。师:3/4还可以表示什么呢?课前同学们都已经用自己的方式表示出了对3/4的理解，老师这儿也收集了几张有代表性的，我们一起来看看。课件出示学生的作品，展示第一组分数。单位“1”是一个图形（物体）或一个计量单位的，这样表示可以吗？再一次强调平均分。展示第二组分数，单位“1”是一组图形。师：更多的同学是类似于这样表示的，你能选择其中一个来具体说说3/4所表示的意思吗？它们都有什么共同的特点？预设：把1个看成是1份，4个就是4份，取了其中的3份。展示第三组分数，单位“1”是几组图形。师：我们班还有2位同学是这样表示的，你们认为也可以吗？我们来听听他们的想法。A把12个爱心平均分成4份，取其中的3份。B把8个苹果平均分成4份，取其中的3份。师：我们来对比一下这些图形，它们都可以用3/4来表示，这是为什么呢？引导学生小结：它们都是把一个整体平均分成4份，取其中的3份。师：我们班的同学都很棒，能从不同的图形中找出相同的特征。数学家开普勒说过：数学就是研究千变万化中不变的东西。
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设计意图：通过前测，深入了解学生的原始想法，以学生的生成材料为抓手，实施精准教学，为学生进一步理解分数的意义、感受整体“1”作孕伏。
（2）认识单位“1”。师：看来表示3/4方式还挺多的，像这样的一个物体、一个计量单位或者是多个物体，我们都可以把它看作一个整体。这个整体也称“单位1”。板书：单位“1”。师：生活中还可以把什么看作是一个整体？举例说说。
（3）进一步理解其他分数所表示的具体意义。师：你们能举例说说其他分数所表示的意思吗?
（4）归纳概括分数的意义。究竟什么是分数呢？你能用自己的话说一说吗？
小结分数的意义：把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。（课件出示）
设计意图：离开分数，单位“1”也失去了存在的价值，单位“1”的理解应结合具体分数进行讲解，学生更容易体会感知。本课由3/4这个例子导入，再通过学生自己举例子，来逐步感受单位“1”，进而引导学生归纳概括分数的意义,水到渠成，同时利用生成资源拓展了学生思维。
3.拿笔游戏，体验分数的相对性
过渡：通过刚才的学习，我们进一步了解了分数的意义，认识了单位“1”，还知道了分数有多种表示的方式，接下来我们做个小游戏怎么样？请四名学生上台演示，每人一盒水笔，拿出各自笔数的1/2。（学生汇报拿出笔的支数，老师逐一板书：2、2、3、5。）对此，你们有什么疑问吗？思考：为什么拿出的水笔数不一样呢？拿出水笔数不一样，为什么还都是1/2？
（1）猜想。都是拿的整盒笔的1/2，有的人拿了2支，有的人拿了3支、5支……究竟是什么原因？（学生猜测：可能是笔的总支数不一样。）
（2）验证。先猜一猜他们每盒中各有几支笔？各学生代表汇报笔的总支数，老师逐一板书“4、4、6、10”，引导观察、讲解：4、4、6、10分别是每盒笔的总支数，也就是单位“1”。
（3）探究。观察这些数据，你有什么发现？学生将各自的发现在小组内交流后发言。学生充分发表意见后，补充：如果袋子里的笔有50支，取出整袋笔的1/2是多少支？如果有100支，取出的1/2又是多少支？
（4）归纳小结：分数不变，单位“1”变了，1/2所表示的具体数量也变了。板书：单位“1”不同，相同分数所表示的具体数量也不同。
设计意图：数学教学是数学活动的教学。以拿彩笔活动为载体，学生在“猜测——验证——探究——归纳”学习过程中逐步体验了整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。
三、巩固练习，交流反馈
师：是不是只有1/2有这个特性呢？其他分数有没有呢？下面我们通过几道练习题来看看。拿出学习单，完成上面的练习。（具体练习见附件：学习单）
练一练第1题补充知识小结：单看2/3能确定它具体代表多少吗？（不能确定。）2/3具体代表多少是由单位“1”来决定的，它更多表示的是2份和3份之间的一种关系。
练一练第2题小结：知道分数的部分量可以推算出另一部分量和单位“1”的量。
练一练第3题小结：具体数量相同，单位”1”不同，对应的分数不同。
设计意图：通过练习，让学生再次体会部分与整体之间的关系，感受分数的相对性，深化对分数本质的理解。
论文作者:林岛屿
论文发表刊物:《教育学》2018年12月总第161期
论文发表时间:2019/1/3
标签：分数论文; 单位论文; 学生论文; 平均论文; 支数论文; 小结论文; 意义论文; 《教育学》2018年12月总第161期论文;