汉字数字之变迁，本文主要内容关键词为：汉字论文,数字论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数字是汉字系统中的组成部分，是比较特殊的部分。它构形主要采用会意、假借二法，进入今文字后，依然保留了古文字的并书形式，与相应的今文字数字长期共存。多笔字是汉字数字的特有现象，通过各种途径造就与普通数字相应的多笔字数字，保证在经济活动中的数据严密性。汉字是一个复杂系统，汉字数字有一个小小的子系统，那就是流行于有大量数字计算的领域，如商贸、金融企业，沿袭了一套简易而明了的筹码数字，其优点甚至可以与后来的阿拉伯数码字媲美。元明清时代东阿拉伯数字、罗马数字以及阿拉伯数码字依次传入中国，阿拉伯数码字是西方科技的标志，先在数学界、再金融界、再教育界，逐步渗透到社会的各个角落，但是它始终徘徊在汉字的大门之外。20世纪50年代大陆实行汉字横写，阿拉伯数码字终于进入了汉字系统，它一方面带来了便利，一方面不断侵蚀汉字肌体。在西化浪潮和简惰习惯的双重作用下，大有取代汉字数字的趋势。我们对此必须高度警惕，要在文字学的理论建设中找到正确的方法。
汉字基本数字从古到今的形体变革
甲骨文开始，数字形体发展道路不同，简单的数字可以积画而成，并无大变，“四”之后的数字形体则发生改变。“一”字基本没变，“二”、“三”只有横画之间长短比例关系的调整。“四”从甲骨文积画作四横
，西周金文延续不变。春秋出现了新字形
，取代了，战国楚简
不过写法差异，《说文》字形
，贯通了以后的真书字形。不过在西汉后期又返古，启用了。如《敦煌汉简》309：“肉十斤直二石斗八斗、五斗升●凡三石二斗升”。《敦煌汉简》70：“始建国天凤年”①，不久还是恢复使用“四”，一直到现代。“五”，商周文字既有积画成作
，或
。“六”的形体甲骨文以来并无大变，甲骨文作
，西周金文出现省文
，春秋战国
，侯马盟书现“六”的一点一横两点的早期形体，秦代已经完全形成一点一横为头的“六”字。
“九”字形体变化有迹可循，从斜置到平正的过程。甲骨文作
，秦汉简作
，九，大致与后世形体接近。
“七”，商周甲骨文金文作十，横竖大致等长，与“甲”字形体相似，战国楚简“七”字垂笔尾端向右弯曲。秦代竖短横长渐变
。汉初马王堆帛书作
，武帝时期银雀山汉简作
，两汉之交竖画倾斜，如武威汉简
；然后重新向楚简字形发展，斜竖弯折，如居延汉简
，最后成为折笔，如《曹全碑》
。西汉隶书上承古文字形体。“十”与“七”之区别在于长短，“十”字竖笔长横笔短，与“七”字相反。在“七”与“十”形体交换的过程中，一度相混，难以分辨。又出现了一个“桼”。《说文》：“桼，木汁，可以髹物，象形。桼如水滴而下。”“桼”假借作“七”。如《敦煌汉简》258：“绿诩年二十桼。”《居延新简》E.P.T48：136“始建国天凤二年二月戊辰朔寅第十桼侯长”，《居延新简》E.P.T：14“建武八年桼月丁亥朔”。武威仪礼简甲本《士相见之礼》简尾记录页数字之“七”，简文皆作“桼”，而经文皆作“七”。经文不改，证明“桼”没有全面取代“七”。木简为河平年间（公元前28年-前25年）抄本，早于新莽，“桼”字出现在西汉后期，使用到东汉初期。
“十”商代甲骨文仅为｜；西周金文十字腰部有突起，作
；春秋时期中部变为圆点，如
。睡虎地秦简横竖等长，作十，汉代初年横画渐渐变短，如马王堆遣册
，竖也缩短，如银雀山汉简
，罗布淖尔汉简
。到了西汉后期竖笔更短，如武威汉简
，东汉后期《曹全碑》
。
“八”，甲骨文数字作
，形体基本没有大变，只是逐步简化，弱化上部分笔画，到汉初马王堆帛书写作
、
，前者承袭古文形体，后者已与今隶无异。“八”，《说文》：“别也。象分别相背之形。”以同声假借为数字“八”。
汉字基本数字在古代文物中常能见到。
古文字中有类似卦象的数字符号，有一、二、五（
）、六（）、七（十）、八等字叠加成组，泛见于商、西周的甲骨、铜器和陶器之上。宋代《博古图》卷二“周南宫中鼎”铭文后此类符号著录误为“赫赫”。唐兰指出，此为特殊形式文字，用数目字构成。并且认为“中国文字的数目字里，从一到八，本来是特殊的系统，都是直线条，可能是根据契刻来的”。②某些场合出土的数字与卦象无关，如出现在器皿或者贵金属之上的数字。陕西长安黄良乡西仁村西周陶窑遗址发现了四件陶拍，陶拍上有数字，是在烧制前刻画上去的。整理者称为数字卦陶文。③河南洛阳唐城花园西周墓C3M434出土陶簋腹壁按顺时针刻画田猎、筮数易卦数字和其他符号。④
1993年湖北江陵王家台十五号秦墓出土竹简800余枚，字迹基本清晰。竹简内容丰富，为《效律》、《日书》和《易占》。另有木牍一枚，字迹不清，难以辨认。其年代上限在公元前78年，下限不晚于秦代。其中“易占”也有类似卦象数字，并出土算筹和“木骰”，大小两种，共23件，分别阴刻一、二、三、四、五、六，与算筹配合计数之用。⑤广西罗泊湾二号西汉墓出土金饼一枚，正面竖刻
⑥。这恐怕是金饼的计量数字。
简牍中数字常有发现，最重要的数字件为乘法口诀，已经出土多次，秦汉时期皆有。湖南龙山里耶战国——秦代古城一号井出土乘法口诀木牍（图1）内容完整，字迹清楚，字形与汉隶相差无几。⑦甘肃汉代烽燧遗址屡次发现乘法口诀简残简，《敦煌汉简》2170简（图2）稍长，《居延汉简甲编》264仅一行。⑧
并书字哀而不废
数字连书在古文字中常见，“七十”、“十七”，汉代后多不传。并书是并列连合书写的形体。《说文》：廿，二十并也；
，三十并也。“廿”甲骨文为
，是连接（十）而成。西周金文为
、春秋战国以来为
。
卅，甲骨文作
，西周金文为
、春秋为
，汉代简牍方形字体为
。
卌，甲骨文为
，西周金文为
，战国中山王墓铭文
，睡虎地秦简作
，汉代简牍作
、或倒置为
，可谓“廿并也”。汉简继续草化作
、省作
、
，以后以“卌”为正体，变为“四十并也”。《说文》未收此字。《广韵·二十六缉》卌：“今直以为四十字。”
并书是古文字构形法，在汉代逐步走由单书替代。
汉简多用并书。《敦煌汉简》295“百八日积百八人、二百卅六人”；《敦煌汉简》内：“元始二年……卅七石、八石七斗五升”（532）。然而汉简中也有分写者。《敦煌汉简》：“左丰年三十五”（253）、“成众年二十六”（254）、“上官诩年二十□”（255）、“李东年二十三”（256）、“王晏年三十”（257）、“孙良年廿七”（250）”、张诩年十”（252）、“蔡育二十九”（264）、“杨崔年三十三”（268）、“上官宏年二十五”（269）、“索歆年十”（270）、“期毋伯年三十八”（272）、“李凤年十五”（278）、“张阳年三十六”（279）、“胡骏年三十”（280）、“二十六日”（282）。《居延汉简甲编》1968：“安世燧卒尹燧”内有“二十八”、“二十九”、“三十”、“二十五”、“二十二”。《居延汉简甲编》189：“辛巳第二十三侯长万。”《居延新简》E.P.T48：21：“三十井常□燧长间田市阳里上造齐当年二十一，新始建国地皇上戊元年月戊辰除补甲沟第三。”采用“二十”、“三十”、“四十”的写法与恢复、采用“桼”代“七”，都是同一时间，可能与王莽复古有关。并书字“廿”、“卅”、“卌”一直沿用。汉代八分碑刻用并书，如《熹平石经》之《论语》、《八佾》、《阳货》篇末皆题云“凡廿六章”。阿斯塔那一九一号墓出土的唐高宗永隆元年（680）文书中卫士年龄均用“廿”、“卅”、“卌”字，不用“二十”、“三十”、“四十”。⑨
唐代曾经下令在公文中废用并书。《旧唐书·睿宗纪》：延和二年（713）“制敕表状、书奏、笺牒年月等数，作一十、三十、四十字。”但是因为并书形体简省，一直沿用，分书与并书长期共存。宋洪迈《容斋随笔》卷五“廿卅卌”：“今人书二十字为廿，三十字为卅，四十字为卌，皆《说文》本字也。”“按，秦始皇凡刻石颂德之辞，皆四字一句。《泰山辞》曰：‘皇帝临位，二十有六年。’《琅琊台颂》曰：‘维二十六年，皇帝作始。’《之罘颂》曰：‘维二十九年，时在中春。’《东观颂》曰：‘维二十九年，皇帝春游。’《会稽颂》曰：‘德会悠长，三十有七年。’此《史记》所载。每称年者，辄五字一句。尝得《泰山辞》石本，乃书为‘廿有六年’。想其余皆如是，而太史公误易之，或后人传写之讹耳，其实四字句也。”并书改分书不是司马迁误易，也非后人传写之讹，而是唐代以后文献整理的结果。
多笔字与少笔字
汉字有两套数字，一套笔画简单，即常用的数字，另一套笔画较多，结构茂密。后者称多笔字，也称多画字，相应地我们把对应的常用字称少笔字。多笔字的形成是一个漫长的过程，至少从战国时期开始，逐个逐个出现，大致到初唐时期，多笔字系列形成。
多笔字起源于周秦。
弌，《说文》一，古文弌。郭店楚简作
，从戈。郭店楚简《缁衣》：“民惪。”又《穷途》：“惪行一也。”可见楚简与一错杂使用。后来多作“壹”，《仪礼·聘礼》：“公与宾壹食再飨。”郑玄注：“古文壹皆为一。”
弍，《说文》：“贰，副、益也。从贝弍声。弍，古文二。”古文字“弍”实从戈，可见于《召伯簋》、《中山王壶》。楚简作
，与《说文》古文近，如郭店楚简《五行》：“毋怀心。”又《语丛》三：“名勿参。”《易·系辞下》：“因贰以济民行，以明得失之报。”孔颖达疏：“贰，二也。谓吉凶二理。”“贰”也写作“
”，《八琼室金石补证》卷三十二：圣历二年（699）《马神贵造像》字从戈，似非返古，而为形讹字。伯.2638后唐《沙州儭司福集等状》“叁伯拾伍尺”，也作。
“参”最早见于战国《中山王鼎》“参世”。
马王堆帛书《战国纵横家书·苏秦献书赵王章》：“韩枉参川。”
银雀山汉简《王兵》：“参者见一焉”，以上皆以“参”作“三”。
《史记·淮阴侯列传》：“何不反汉与楚连合，参分天下王之？”“参”除有“三”义，有更多与数量无关的意义，读音也不同。《容斋五笔》卷九：“《易·系辞》‘叁天两地。’释文云：‘参，七南反。又如字，音三。’《周礼》：‘设其参。’注：‘参，谓卿三人。’则三与参通用也。九之与久，十之与拾，百之与栢，亦然。”⑩《新加九经字样》：“壹伯参拾拾伍字”。不过早有另造“叁”字，专做数字之用，如贞观二十三年（649）《傅阿欢夏田契》：“银钱叁文入傅。”
起源于魏晋以后的多笔数字，有肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。
“肆”，高昌延寿十四年（637）《参军海相等五人如入辛卯岁钱条记》：“辛卯岁钱壹文，铜钱拾肆个。”（11）
“伍”，《唐课钱帐历》之七“壹伯伍拾文”。“五”也作“仵”，《艺风堂金石文字目录》卷三“刘弘义张仵郎题名”伯3213《伍子胥变文》：“楚之上相，姓仵名奢。”
“陆”，高昌延寿九年（632）《范阿僚举钱作酱券》：“甜酱拾陆斛。”
“柒”，最早见于西汉后期之“桼”。居延汉简“桼”草作
，顾炎武《金石文字记》卷三：“张参《五经文字》‘七’作‘漆’。后人省笔作‘柒’，‘柒’即‘漆’之草书，赵古则谓以‘七’‘漆’二字合成之。非也。《山海经》刚山多柒木，《水经注》漆水下有柒县、柒渠、柒溪，字皆作
。今作柒，又之省。”陆按，《李翊夫人碑》“三五七”之“七”作
，从七、木，似为草写所致，而后作。最后加水旁成为“漆”。《金石文字记》卷三《岱岳观造像记》：“其圣历年记有云设金篆宝斋河图大醮桼
，桼，古七字。……王莽候钲铭候钲重五十桼斤，是也。后人不知，妄于左旁添凿三点，浅而大，又稍扁，知非一笔。”《新加九经字样》“凡漆拾陆部”，用“漆”代“七”。这是开成年间发生的。宋陆游《老学庵笔记》卷七：“‘柒’字，晋、唐人书或作‘漆’，亦取同音也。”
“捌”，高昌延寿四年（627）《赵明儿买作人券》：“价银钱叁佰捌拾文。”
“玖”，先作“究”，后作“玖”。高昌延昌十七年（587）《屯田条例得横截等城葡萄园顷亩数奏行文书》中“都合桃壹顷究拾叁亩”。《高昌条列得后入酒斛斗数奏行文书》：“都合得后入酒究（九）伯柒拾三斛壹斗半升。”景云二年（711）《吐火罗僧宝隆释迦赞》：“玖月一日。”“九”作“玖”。
“拾”，高昌延寿四年《赵明儿买作人券》：“价银钱三佰捌拾文。”《新加九经字样》有“肆伯贰拾壹字”也用“拾”字。
宋程大昌《演繁露》卷三“十数改用多画字”：“古书一为弌、二为弍，三为弎，盖以弋为母，而一二三随数附合以成字，特不知单书一画为一、单书二画、三画为二、为三，起自何时？今官府文书凡其记数皆取声同而点画多者改用之，于是壹贰参肆之类本皆非数，直是取同声之字借以为用，贵点画多不可改换为奸耳，本无义理可以与之相更也。若夫十之用拾，八之用捌，九之用玖，则全无附并也。”
程大昌所举数字涉及多个问题：
一、专造字，即“一为弌、二为弍，三为弎，盖以弋为母，而一二三随数附合以成字”。清钱大昕《跋汗简》：“作字之始先简而后繁，必先有一二三然后有从弋之弌、弍、弎，而叔重乃注古文于弌、弍、弎之下。吾知许之所定古文者，古文之别字，非弌古于一也。”
二、近义字通用。宋洪迈《容斋五笔》卷九：“古书及汉人用字，如一之与壹，二之与贰，三之与叁，其义皆同。”洪迈的说法并不准确，一、二、三是单纯数字，而壹、贰、叁是含数量的一般语词。在表示数量方面，这些语词与数字相同，所以可以通作数字用。如“贰”有“二”的数量意义，还有与数量无关的很多其他意义，如再、怀二心等。壹、贰、叁与一、二、三，在某些场合前者可以作后者使用，但是后者一般不能作前者使用。
“百”有作“伯”者，《唐质库帐历》有“曹阿金正月十九日取壹伯”。《高昌条列得后入酒斛斗数奏行文书》：“究（九）伯柒拾三斛。”“百”也作“佰”。高昌延寿四年《赵明儿买作人券》：“买作人胳奴年贰拾□□□价银钱叁佰捌拾文。”《新加九经字样》作“佰”，同。
《史记·陈涉世家》：“蹑足行伍之间，俯仰仟佰之中。”司马贞索隐：“仟佰，谓千人百人之长也。”“仟”《字汇·人部》：“佰，百人为佰。”《玉篇·人部》：“《文字音义》云：‘千人之长曰仟。’”《汉书·食货志》：“商贾……有仟佰之得。”颜师古注：“仟谓千钱，伯谓百钱，今俗犹谓百钱为一伯。”今“千”、“百”多笔字作“仟”、“佰”，是采用同义字。
“五”与“伍”意义相近。睡虎地秦简《内吏杂》：“毋除士伍新傅。”古代军队基层编制，伍兵为一伍，《周礼·夏官·诸子》：“合其伍卒。”郑玄注：“军法百人为卒，五人为伍。”还有五家为伍。引申为行列、军队等。伍原来写作五，如《墨子·节葬下》：“妻与后子死者五。”
三、假借字，多笔字是无关意义的同音字。前文论述了“柒”是“桼（漆）”借用，陆游《老学庵笔记》卷七：“柒字，晋、唐人书或作漆，亦取同音也。”此外“肆”，《正字通》引《说文》“极陈也”；“陆”《说文》谓“高平地”；“捌”《说文》引《方言》谓“无齿杷”。“究”《说文》谓“穷也”，“玖”《说文》谓之“石之次玉黑色者”。假借字占了多笔字的大部分。
“千”、“百”的多笔字不止一个，而本字的形体相对单纯。“千”字甲骨文形体方向比较随意，
皆可，金文一般为左向，以后形体并无大变。“千”之多笔字作“阡”者，《唐课钱帐历》之一“送付王二三阡文”，三四“廿日付王二壹阡文”，“千”作“阡”。（12）后唐《沙州儭司福集等状》：“布叁阡玖伯尺。”“千百”与“阡陌”本来通用。睡虎地秦简《为吏之道》：“千佰津桥。”“千百”用作“阡陌”。清赵翼《陔余丛考》卷三十“数目用多笔字”：“《汉书·项藉传》赞引贾谊《过秦论》起阡陌之中，《史记》作千百，则千百与阡陌通也。又按梁天监中东钱以八十为陌，西钱以七十为陌。沈括云谓之陌者，本百字，借陌用之，如什与伍也。合而观之，数目用多笔字，自古已然。”《说文新附》：“路东西为陌，南北为阡。”因而“千百”作“阡陌”实是假借字。
“万”，《说文》：萬，虫也，象形。商周古文字作千万之“萬”，“萬”字亦作“万”，《散伯簋》已见“万”字。秦汉简牍通用“萬”字，如睡虎地秦简《效律》：“萬石”、“二萬石”、“十萬石”，马王堆汉墓遣册“土钱百萬”，罗布淖尔汉简：“萬二百十五下□□□八”等皆作“萬”。《居延汉简甲乙编》如“萬岁里”（145·30），“用钱七萬九千七百一十四”（505·20），“一丈积五萬六千六百五十”（511·13）。汉代金文以“万”与“萬”并用，如“千万镬”、“日入大万钟”等用“万”，但“日入千萬铃”、新嘉量等用“萬”。汉代八分碑刻用“萬”，用“万”很少，如《建平郫县碑》：“贾二万五千”。汉魏以来，“万”字依然可见使用，如《高昌阙名随葬衣物疏》：“天思万，九千文。”清代翟颢《通俗篇》卷九：“《说文》十千为万，《古文尚书》凡萬字皆正作万。”宋人以“万”为千万之本字。《广韵·二十五愿》：“万，十千。”又“萬，虫名。”宋袁文《瓮牖闲评》卷一：“萬者，蝎也。万者十千也，二字之义全别，萬字之不可为万字，犹万字不可为萬字焉。惟钱谷之数则惧有改移，故万字须著借为萬字，盖出于不得已，初无他义也。其余万字既不惧改移，则安得借为哉？”明代千万以“萬”为正字。《正字通·一部》：“万，今作萬。按，萬俗省作万。”《说文》“萬，虫名也。”段玉裁注：“假借为十千数名，而十千无正字。遂久借不归，学者昧其本义矣。唐人十千作万，故《广韵》万与萬别。”段玉裁所云至确，千万字“万”与“萬”皆假借字，自古以来的使用中以“萬”为正字。
数字有多笔字，也有少笔字。
“萬”之作“万”，趋简也，“千”亦有简写者，“丿”取“千”字之一撇，以代“千”字。清赵翼《陔余丛考》卷三十“数目用多笔字”：“时有数目字又有故为省笔以便书写者，《贡父诗话》谓今以萬为万，以千为丿，人人能道之也，然以千为丿，宋人已如此矣。”
防止私自改变账目的数字，达到贪冒的目的。这是少笔字改用多笔字的主要原因，这个制度始于何时？
多笔字并非都是由于防止奸伪而设。
清李调元《卐斋璅录》卷一：“《正字通》秦法，凡数目字文单者，取茂密字易之，如一作壹，二作贰、三作叁是也。”战国秦汉之多笔字最常见的“壹”、“贰”、“参”，皆为近义字，并不是单纯数字，可以作为独立的数字使用。因而李调元的“取茂密字易之”并不存在。即使郭店楚简中字，也是行文之中，并非单用。
“七”与“十”在形体讹混时段，一度使用“桼”字，也无防止改易的原因。同样汉代一度用“万”代“萬”，是以少笔代多笔。
多笔字字形饱满，有时用于重要的文件或者庄严的场合，并无防止奸伪的意图。例如唐大中四年（850）《刘宣墓志》：“乡贡进士刘宣大中肆年伍月拾伍日，因疾受终绥福里，卜宅兆于洛阳县平阴乡成村，附□大莹。大中肆年柒月壹日墓志铭。”（13）这个日期没有谁会改动，刻在墓志上也无法去改动，这仅仅是礼仪上的需要。
从历史文献观察，至晚在初唐时期多笔字的防改已经初具规模。
清顾炎武《金石文字记》卷三曾下断言：“凡数字作壹、贰、叁、肆、捌、玖等字，皆武后所改及自制字。”顾炎武把多笔字当作武后新字显然是误会，他所举的这些多笔字在初唐、高昌都可以看到。
钱谷是经济活动的中心目标，所以这些数字都要使用多笔字。
高昌延寿九年（632）《范阿僚举钱作酱券》：“取银钱贰拾文，到十月曹头与甜酱十六斛五斗。”此券在日期、数量和银钱三个要素中，只在银钱用多笔字。再如《唐质库帐历》：“故黄布衫一，尹娘正月十八日取伍拾文，同日更取伍拾文。其月廿三日赎付了。”同样是数字，年月无关痛痒，用少笔字，钱文用多笔字。
经济数字钱文最敏感，有时其他数字重要性不亚于此。造册、年龄是重要数据，涉及兵、粮等诸多元素。武周大足元年（701）《沙州敦煌县效户籍谷乡籍》：“父师年陆拾捌岁，前校尉云骑尉。圣历二年帐。后死。母泛年陆拾壹岁，寡。圣历三年帐，后死。”（14）唐代此类造籍户籍人员的年龄均用多笔字，而年号等全用少笔字。显然因为年龄事关重大。
宋代多笔字成为数字的必要组成部分，序列完整，明确为官府管控内容。宋陆游《老学庵笔记》卷七：“壹、贰、参、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾，字书皆有之。参，正是‘三’字，或读作七南反耳。”
宋程大昌《演繁露》卷三“十数改用多画字”：“今官府文书凡其记数皆取声同而点画多者改用之，于是壹贰参肆之类本皆非数，直是取同声之字借以为用，贵点画多不可改换为奸耳，本无义理可以与之相更也。”
明代初年强化了这个制度，多笔字用于书写钱粮数量，是预防奸猾、篡改数字的措施，保证钱粮安全。明代陆容《菽园杂记》卷三：“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、阡、陌等字，相传始于国初刑部尚书开济，然宋边实《昆山志》已有之。盖钱谷之数用本字，则奸人得以盗改，故易此以关防耳。”清代王弘撰《山志》初集卷二“俗字”：“今丗以一、二、三、四、五、六、七、八、九、十字为壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾字，乃开济在户部所定，以防奸胥改窜之弊，实亦本之前人。”开济，明初大臣，洪武十五年（1382），被御史安然举荐，召为刑部尚书。
现在填写的各种票据和结算凭证，要求中文大写金额数字用正楷或行书填写，规定用：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万（萬）、亿、元、角、分、零、整（正）等字样。不得用少笔字填写，不得自造简化字。与古代多笔字比较，“阡”、“陌”改为“仟”、“佰”，“萬”改用简笔字“万”，仅有微小的变化。
算筹到算码
数字都是计算出现的概念，数字形体最初与计算工具有密切的联系，因此谈数字必须从计算工具着手。
中国早期用算筹作为计算工具。算筹，古代叫筭。算筹具体的发明时间难以确定，在春秋战国时期已经广泛使用。湖南长沙左家公山楚墓算筹40枚，长均为12厘米。（15）此为现在可见最早的算筹。
算筹一般用竹子加工制作，《说文》：“筭，长六寸，计历数者。从竹从弄。言常弄乃不误也。”竹算筹不容易保存下来，其他质地的算筹屡有发现。陕西千阳县西汉墓出土骨质算筹，完好者21枚，残断者10枚，大多长13.5厘米，直径多在0.3厘米（16）。汉尺六寸14厘米不到，千阳算筹接近此尺寸。
湖北江陵王家台十五号秦墓出土易占不仅有卦画的数字而且有算筹，一端为骨质，一端为竹质。竹质一端用丝线缠绕，外涂红漆，长62.5厘米，直径0.4厘米，置于一个竹筒内。另有木骰子23件，正方体外涂黑漆分大小两种。刻一到六数字。（17）古人运算以算筹记数，《孙子算经》等皆有记载，《夏侯阳算经》说法较为详细，“一纵十横，百立千僵。千十相望，万百相当。满六以上，五在上方，六不积算，五不单张。”算筹摆成十个纵式数码。采用十进位制，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，纵横摆放，同一个数码放在百位、千位就是几百、几千，这样算筹可以摆出各种数字。为了区分正负数，算筹分成不同的颜色。《九章算术》云：“正算赤，负算黑。”红黑二色各代表了正数和负数。
依据算筹摆放形式表示数字，从而形成算码，人们借助算码进行运算，具有直观和便捷的效果。公元9世纪的敦煌石室《算书》内已有算码，到了南宋筹码记数稍有变化，增加了○，四变为×，五横式
，作竖式作
，九竖式为
，纵式为
。
算筹使用的时间很长，是中国古代社会的主要计算工具。算筹也叫算子，文献多有提及，并且提及它的材料和形式。北魏贾思勰《齐民要术·素食》：“生姜一斤，净洗，刮去皮，算子切，不患长，大如细漆箸。”宋洪迈《夷坚丁志·德清树妖》：“林干无巨细皆劈裂如算筹。”说明算子为条状，细如筷子。宋陶谷《清异录》卷上“不动尊”：“铸铁为筭子。”说明算子也铸铁呈条状。铁质的算筹，不易损害，摆放不易走动。《水浒传》第六一回：“吴用取出一把铁算子来，排在桌上，算了一回。”描写了铁算子的使用情况，可以说秦汉到宋元算筹没有多大变化。算盘使用比较晚，元明之间陶宗仪《辍耕录·井珠》：“凡纳婢仆，初来时，曰擂算盘珠，言不拨自动。稍久，曰算盘珠，言拨之则动。”明清间算盘普及于商界。李渔《无声戏·失千金福因祸至》家人“有持笔砚的，有拿算盘的，有捧天平”。天平是称量银子，算盘用来算账。算盘取代算筹成为古代的计算工具，但是算码并未改变。
《事林广记·筭法类》保存了算筹摆放的数字，这是南宋末年的算码的情况，是目前所见较早的成系列的算码（图4）。
更早的司马光《潜虚》一文有“气图”和“明图”，内有算码（下页图5、6），它与九九算法的具体形式稍有差异，主要是“五”，看来当时算码不仅为市场所用，也为文人所熟悉。
清代翟灏对算码有比较详细的记述，比较古今异同，是现今研究算码的依据。《通俗编》卷九：“司马温公《潜虚》以代一至九字，按今市廛计簿，有所谓号马者，以一作
，二作
、三作
，四作
、五作
、六作
、七作
、八作
、九作
。其一二三与潜虚正同。六七八九虽纵横互易，而意亦仍之。惟乃古文五字之省。又与十斜正相比，今误以当四，别用西洋五字为，与温公法殊。《左传·襄三十年》亥有二首六身。杜注云：亥字二画在上，并三人为身，如算之六。盖古人记算字，原有别就简易之体。”“亥”字不光有“二”、“六”算码，更加重要的有斜置的算码，它是算码的新发展。
苏州码子又称花码，相传苏州产生，是近代对算码的一种叫法。拿苏州码子与宋代算码比较，可以明显看出两者的密切关系。明代主管部统一算码，被用作算数和计数，上至官府、下至商贩，用来记数和算数。对于习惯于常见的数字的人们来说，算码有一定的隐秘性，用于商店、作坊、当铺以及等经营活动和日常生活中的数字计算、数字记录等，用
攵十，与一二三四五六七八九十相对应，具有与其他汉文数字同等作用和效力。
苏州码子流行了很长时间，明清乃至民国，港澳地区沿用旧制，某些商业场所，如中药铺和一些商业单位还有算码的影踪。香港小学数学课中教授算码用法，称它为中国古代数字，其实它只是一种古代的数码字。毕志夫的藏品中，在清代的同治、光绪、宣统、辛亥年间和民国的票据里面就有苏州码子，图为光绪年间的发票，商品以及金额后有苏州码子（图7）。（18）
东阿拉伯数字和罗马数字的传入
阿拉伯数码字（Arabic numerals）又叫作印度—阿拉伯数码字。本由公元前3000年的古印度人所发明。8世纪初，阿拉伯人势力到达旁遮普地区，不久连同数学一起，印度婆罗门数字传入阿拉伯地区。大约9世纪从原来的婆罗门数字分出东阿拉伯数码字和西阿拉伯数码字，两者稍有差异。东阿拉伯数码字发展为现代阿拉伯数码字，为了区别，有人称之为阿拉伯人数码字。
元明时中原与西方的交流达到空前的繁荣，处于亚洲中部的阿拉伯来华贸易、定居、进入官僚阶层，伊斯兰教影响力超过前代，达到新的高峰。在西安城北的元代安西王府遗址的夯土台基中出土了五块铁板，上铸有阿拉伯幻方，14.2厘米见方，厚1.5厘米。均藏在石函中，埋在房基中（图8）。（19）明代尊重伊斯兰文化，流行用宗教含义的阿拉伯文字来装饰器物。现在的浦东陆家嘴以前是明代著名文学家陆深墓地，在十年内乱时期惨遭盗掘，挖出了数量可观的贵重文物。其中有玉质阿拉伯幻方一件，长方形；长3.6厘米，通高3.5厘米，厚0.7厘米。正面为凸出圆形，中间为阴刻阿拉伯文字“万物非主，唯有真宰。穆罕默德，为其使者”。幻方背面凸起方块有四行十六格，每格有阿拉伯文数码字（图9）。（20）陆深墓的幻方与元安西王府出土的幻方字形差异仅在“5”字，前者为
，后者为
，发掘者认为是速写，我认为是向现代阿拉伯文数码字过渡字形。元代幻方数字方阵，无论从纵、横或对角线看，每组数字相加总和都是111。明代幻方数字方阵，无论从纵、横或对角线看，每组数字相加总和都是34。这一幻方实际蕴含着数字排列规律在内，当时的人却视为神秘莫测，铁板幻方也被作为神秘之物，具有驱邪镇灾的作用。元代幻方在房屋地基中的石函里，是镇宅之物。玉幻方上有两耳可系绳佩戴，是随身的辟邪符。
幻方是阿拉伯文化的体现，幻方上的阿拉伯文数码字，是在特殊载体上传入中国的。它只能说明幻方的传入，不能证明当时的中原人认识或者利用这种外来的数字。阿拉伯文数码字与欧洲传入的阿拉伯数码字是统一体系的文字，但是两者是有区别的，因此元明间阿拉伯文的数字是较早传入中国的独立一支。
从欧洲传入中国的首先是罗马数字。罗马数字起源于古罗马，它的产生要晚于中国甲骨文中的数字。它一共有7个数字符号：Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、L（50）、C（100）、D（500）、M（1000），与汉字的数字接近，都有Ⅰ、Ⅴ、Ⅹ三种形体，当然标志的数量并不完全相同，1至3都是以线条累积而成，Ⅹ罗马数字标志10，汉字标志5。罗马数字兼用普通字母L、C、D、M，汉字的基数字中也有兼用现象。罗马数字的缺点很明显，它标志数字很繁琐、字母太多，标志一个数字常常要一长串字母。它采用兼用字母，与语词字母很容易混淆。元代扬州城教士墓碑数字1324写成M CCC XX IIII，在数字字母上面特地打上了小圆圈，以示区别（图10）。罗马数字没有0，这种记数法有很大不便，这是重大的缺陷。罗马数字为罗马文化内容，罗马教廷维护它的权威性，认为罗马数字是上帝发明的，不许人们随意更改。虽然欧洲某些领域已经采用阿拉伯数码字，最早传入中国的却是罗马数字。
扬州旧城门发现元代西洋教士拉丁文墓碑，一位死于1324年（元泰定元年），另一位死于1342年（元至正二年），墓碑用的是罗马数字，这是所见较早传入的罗马数字。（21）欧洲罗马数字使用范围很广，包括常用文献、生活用品等，传入的机会很多，明清时期中国最常见是的钟表上表示时辰的罗马数字（图11），19世纪欧洲钟表兼用罗马数字和阿拉伯数码字，但是依然以罗马数字为主，注以阿拉伯数码字的小字，人们自然会认读钟表上的罗马数字。
阿拉伯数码字传入和在汉字中的夹用
西阿拉伯数字由阿拉伯统治下的西班牙进入欧洲，13世纪初，欧洲的学者们使用了这些数字符号，15世纪传遍欧洲社会。阿拉伯数码字写法也发生变化，经过数学家的不断的改进，才变成近代的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写形式，因为最初由阿拉伯传到欧洲，因此欧洲人称它为阿拉伯数码字。
阿拉伯数字传入中国经过了一个漫长和复杂的过程。
阿拉伯数码字传入中国的过程，前人已有论述。1957年严敦杰发表了《阿拉伯数码字传到中国来的历史（22），1993年凌远征发表了《汉文中阿拉伯数字使用的历史与发展》（23），两篇文章的侧重有所不同。本文论证阿拉伯数码字的传入历史，部分内容参考两位研究成果。
16世纪欧洲阿拉伯数码字字体已经与近代相同，此时欧洲的自然科学开始全面、深入地影响中国，各种科技活动带来了阿拉伯数码字。首先西洋历书输华，此类著作使用阿拉伯数码字。西洋输入的座钟上有表示时刻的阿拉伯数码字，进入了上层社会，部分人能释读阿拉伯数码字。嘉庆十四年（1809）徐朝俊《钟表图说》中把阿拉伯数码字统称为洋字。当时中国科学家接触欧洲的数学，无疑已经熟悉了阿拉伯数码字。西洋传教士在东方作科学普及努力，大量的数学著作翻译成汉文，其中阿拉伯数码字逐步推向社会。伟烈亚力（Alexander Wylie，1815-1887）与李善兰合译的书籍《数学启蒙》，介绍初等数学。分数目之字有四体：“曰正字，曰官字，曰筹式，曰暗码字。”正字当为汉字少笔数字，官字当为多笔字，筹式是苏州码子，而暗码字可能就是阿拉伯数码字，当时阿拉伯数码字尚不能消化融入汉文之中。
光绪十一年（1885）吴思明（Woodin，Simeon Foster）译著《西算启蒙》，采用沪语问答（陆按，其中沪方言中费解处用括号注出）：
问：写数目字有几种？答：有两种，就是用罗马咾（和）亚喇伯个（的）法则。
问：亚喇伯个（的）法则用几个字写个（的）。
答：用十个字写数目，九个是码子，一个是圈，就是
。第九个码子咾（和）一个圈，可以写拢总数目。
问：圈是啥用头？答：同九个码子拼拢来，可以当几十、几百、几千、几万，加一个圈就算数目。（24）
光绪十八年狄考文（Calvin Wilson Mateer，1836-1908）与邹立文合译《笔算数学》，正式采用了阿拉伯数码字，认为“现在天下所行笔算，大概都是用亚拉伯数目字”，并且依照汉文习惯，数目字也用竖行，方为合宜。《笔算数学》是清末传教士编的算术课本，曾在教会学校及中国学堂使用，流传广泛，在1892年到1910年之间，刊印30余次。不仅传播了西方先进的数学教学，也对普及阿拉伯数码字起着重要的作用。
甲午战争之后，中国出现了学习西学的高潮，大量向日美等国派遣留学生，在国内相继建立起新式学堂。这些新式学堂，都把西方科学技术作为教学内容。光绪三十二年刘
华著《生数表》已经全部采用阿拉伯数码字了。以后随着新式学堂的普及，以及西方科学的引进，数学等自然科学教学中阿拉伯数码字自然为学生和有关人员接受和利用。这些阿拉伯数码字只是某些人群在特定场合使用的特定的数字符号，它与汉字数字风马牛不相及。清季以还，西方金融进入中国，大批新式银行的兴起，新式记账方式取代老牌记账方式，商业机构不得不与之接轨，阿拉伯数码字迅速得到推广使用，原有的算码渐渐弃而不用。
阿拉伯数码字与汉字数字在清末民初发生冲突，开始侵入汉字系统。日本明治维新以来，脱亚入欧，科学技术全盘西化，废汉字采用罗马字的呼声很高。来到东瀛的学人像农村来到城市，样样新鲜样样好，油然模仿日本，提倡拉丁化，在此背景下，提出汉文数字改用阿拉伯数码字。光绪三十二年朱文熊在东京出版了《江苏新字母》，他在《自序》感叹“有创废汉字及假名而用罗马字之议者，举国学者，如醉如狂，以研究语言文字之改良，不遗余力。余受此激刺，不觉将数年来国文改良之思想，复萌于今日矣。”在《例言》中说：“数目字用亚拉伯字，如1234567890，读法亦以苏音为准。”江苏新字母是以苏音为基础的拼音方案，是国文（汉字）的辅助工具，不是用来取代通行汉字。“新字母”中阿拉伯数码字的使用范围是有限的，只用于单纯的计数场合，而在正文中不用阿拉伯数码字。在十三章读课中，相对汉字“第一首，一个人、两只鸡、三条牛、四块糕、五粒糖、六张席、七片肉、八幅画、九匣粉、十间屋。”第一首之一“新字母”用阿拉伯数码字1，正文数字新字都用拼音，分别写作Iu（一）、liang（两）、se（三）、sūh（四）、nūs（五）、lo（六）、thi（七）等。（25）光绪三十四年刘孟扬《中国音标字书》首次提出“文内带数目字写法”，探讨汉字中夹用阿拉伯数码字的办法。“五四”时期西化的浪潮又一次把阿拉伯数码字推到新的高度，激进派代表人物钱玄同力主“数目字可改用亚拉伯码号，用算式书写，省万、千、百、十诸字”，如《说文解字》五百四十部改为540部之类等。对于全面废除汉文数字的做法自然遭到激烈反对，钱玄同斥反对者为“凉血动物”，出言不逊，有撒泼意味。
在汉文中夹用阿拉伯数码字是一个复杂问题，对于经过现代科学教学的人来说，对阿拉伯数码字非常熟悉，从小应用自如，根据趋简本性，自然希望怎么方便怎么使用，这个愿望在1949年以后的文字改革运动中逐步得到实现。20世纪50年代开始，大陆汉文与西方接轨（世界文字有左行也有右行，其中西方拼音文字是右行1，1955年1月1日《光明日报》横排，1956年元旦起，《人民日报》等重要报刊全部改为横排。汉文从左到右横排，扫清了阿拉伯数码字行款上的障碍。1956年中华人民共和国国务院草拟了《关于在公文、电报和机关刊物中采用阿拉伯数码的通知》，同年颁发了《关于国家机关公文、电报和刊物横排横写以后采用阿拉伯数码的通知》：“自从国家机关的公文、电报和机关刊物横排、横写以后，文件中改用阿拉伯数码的日益增多。这种改变，无论在阅读上或者书写上都增加了便利，因而是必要的和合理的。但是，目前各机关对于阿拉伯数码的用法不一致，不仅在各个机关之间不统一，就是在同一本刊物里甚至在一个文件里有不统一的。”此后汉文中采用阿拉伯数码字的情况愈加混乱，在某些场合阿拉伯数码字使用有所收缩。《人民日报》社制定了《关于数目字改排阿拉伯数字的规定》（试行），“决定从1980年7月1日起，先将年、月、日、百分比、数目字、科技术语和机器型号的数目字改用阿拉伯数字”。1981年国务院办公厅拟定《国家行政机关公文处理暂行办法》规定公文“公文编号、统计表、计划表、序号、专用术语和其他必须用阿拉伯数码者”，应该使用阿拉伯数码字。但是至今为止，阿拉伯数码字给汉文带来的混乱状况依然存在。
阿拉伯数码字的优越性无可比拟，与汉文数字和罗马数字相比，总体而言阿拉伯数码字形体简单，不采用积画成字的办法，1至9绝大多数是一画，只有4和5是二画，而且笔画流线型，自然流畅，书写便利，分辨清晰。最重要的是，它是标意字，在各种文字中通行无阻，世界各国普遍应用，成为一套国际通行的数字体系。这套国际化的符号，在各国接轨的年代，便于交流，能保证传送数据正确无误。
但是汉文数字的优点也不可忽视，数字正字一二三四五六七八九十，笔画简单，好记好写，可以用于计数和行文各种场合，而且有多笔字配套，弥补形体简单容易改写作弊的缺漏。至于专业性的计量计数，还有一套苏州码子，严敦杰说：“我国很早也产生算码，约公元九世纪的敦煌石室《算书》内已有算码，到十三世纪时算码使用更广，并且这种算码书写也很方便，和阿拉伯数码字相比，在效用上几乎相同，故一直到现在还有用本国算码的。”（26）所以阿拉伯数码字在我国没有得到及时的推广运用。
阿拉伯数码字是专门计数的数字符号，不是普通的文字，所谓数码字，就是计算用数字，它不是独立的文字系统。它非但不能取代通用文字的数字，即使夹用也会带来各种问题。1980年《人民日报》的试行办法公布，很快有人提出意见：“像成语、熟语、简称、概数词语，习惯说法等等，例如七上八下、不三不四、二一添作五、说一千道一万、三八红旗手、五好家庭、成千成百、几十、百十来人、三五趟、减少一半，它们都是不能或不宜用阿拉伯数字来书写、编排的。”（27）
阿拉伯数码字的形体与汉字形体差异很大，在外形上不协调，这是人们不愿意在汉文中加用的原因之一。文字是民族的象征，保护民族文字是维护民族利益的重要部分，对外来的文字要利用，但是不能伤及主体，具体地说夹用阿拉伯数码字要有一个度，这个度当然不容易捉摸。汉字的数字历史悠久，是汉字系统不可分割的重要部分，非但不可能废除，而且必须使用下去。大陆日常汉字虽然已经采用横写，但是直行依然存在，直行不宜夹用阿拉伯数码字。某些场合汉字有左行的习惯，也不能用阿拉伯数码字。汉字文献古今传承，汉文数字使用自如，例如年号的年份，如开元二十一年，就不便写作开元21年，开元二十一年三月二日，也不能写作开元21年3月21日。著作的卷次篇章也不能随意用阿拉伯数码字，如“《方言》第一”或“卷一”，不能写作《方言》第1或卷1。古代汉语中的数量词不能写作阿拉伯数码字，如杜甫《绝句》：“两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”在现代汉语引文也不能写作“2只黄鹂鸣翠柳，1行白鹭上青天”。语言历史与文字历史相为表里，无法分切，汉文中阿拉伯数码字只能夹用，无法取代，只能限制范围，不能无限放大。
①敦煌汉简编号取自吴礽骧等《敦煌汉简释文》，甘肃人民出版社1991年版。居延汉简编号见谢桂华等《居延汉简释文合校》，文物出版社1987年版。居延新简编号见甘肃省文物考古研究所等《居延新简》，文物出版社1990年版。
②唐兰：《在甲骨金文中所见的一种遗失的中国古代文字》，《考古学报》1957年第2期。
③曹玮：《陶拍上的数字卦研究》，《文物》2002年第11期。
④安亚伟：《河南洛阳市唐城花园西周墓的清理》，《考古》2007年第2期。
⑤荆州地区博物馆：《江陵王家台15号秦墓》，《文物》1995年第1期。
⑥广西壮族自治区文物工作队：《广西贵县罗泊湾二号汉墓》，《考古》1982年第4期。
⑦湖南省文物考古研究所、湘西土家族苗族自治州文物处、龙山县文物管理所：《湖南龙山里耶战国——秦代古城一号井发掘简报》，《文物》2003年第1期。
⑧中国科学院考古研究所：《居延汉简甲编》图版33。
⑨《吐鲁番出土文书》第6册，文物出版社1983年版。
⑩《居延汉简》299·13释文“叁千九百一七十”。《居延汉简甲乙编》作299.9A失照，无法判断，估计此“叁”字有误，恐为“参”。
（11）本文引用高昌及唐初文献皆出于《吐鲁番出土文书》第五册，文物出版社1983年版，不一一注出。
（12）《唐课钱帐历》、《唐质库帐历》皆收入《吐鲁番出土文献》第五册，文物出版社1983年版。
（13）河南省文物研究所：《千唐斋志藏志》，文物出版社1989年版，第1107页。
（14）原文“年”、“圣”皆武后制字，改作通用字，参见韩国盘《唐籍帐残卷证明唐代造籍均田之势》，中国敦煌吐鲁番学会编：《敦煌吐鲁番学研究论文集》，汉语大词典出版社1990年版，第89页。
（15）湖南省文物管理委员会：《长沙左家公山的战国木椁墓》，《文物参考资料》1954年第12期。
（16）宝鸡市博物馆、千阳县文化馆、中国科学院自然科学史研究所：《千阳县西汉墓出土算筹》，《考古》1976年第2期。
（17）荆州地区博物馆：《江陵王家台15号秦墓》，《文物》1995年第1期。
（18）毕志夫：《被遗忘的中国传统文化“苏州码子”》，河北省国家税务局网站，发布时间为2010年2月2日。
（19）马得志：《西安元代安西王府勘查记》，《考古》1960年第5期。夏鼐：《元安西王府址和阿拉伯数码幻方》，《考古》1960年第5期。
（20）上海博物馆：《上海浦东明陆氏墓记述》，《考古》1985年第6期。
（21）广西壮族自治区文物工作队：《广西贵县罗泊湾二号汉墓》，《考古》1984年第2期。
（22）严敦杰：《阿拉伯数码字传到中国来的历史》，《数学通报》1957年第10期。
（23）凌远征：《汉文中阿拉伯数字使用的历史与发展》，《语文建设》1993年第3期。
（24）转引自严敦杰：《阿拉伯数码字传到中国来的历史》，《数学通报》1957年第10期，第3页。
（25）朱文熊：《江苏新字母》，文字改革出版社1957年版。
（26）严敦杰：《阿拉伯数码字传到中国来的历史》，《数学通报》1957年第10期，第4页。
（27）丛一如：《数字的称说与表达》，《中国语文通讯》1982年第3期。