广西钦州市钦北区新棠镇中 535025
摘 要：化归思想方法是以可变的观点对所要解决的数学问题进行变形，即在解决数学问题时，不是对问题直接解答，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题化归为某个已经解决的问题，从而使原问题得以解决。
关键词：化归思想方法 数学学习 应用
随着科技的日益发展，电脑进入了千家万户，很多学生喜欢直接从电脑里直接寻找解题方法和答案，导致不愿意去思考解题的方法。而化归思想方法是最基本的数学思想方法之一，在数学中的应用是非常广泛的。化归思想方法就是数学研究和发展过程中处理问题的基本观点和有效办法，是形成数学观念的重要基础，是解决数学问题的关键，是提高学生思维能力的重要手段。化归思想方法是数学知识的概括和升华，是数学理论的最高体现。但是数学学习中化归思想方法的应用研究相对较少，因此，在数学中探讨化归思想方法的应用是很有意义的。
一、化归思想方法的内涵
化归思想方法从字面解释就是指数学家们把未知或待解决的问题，通过某种转化过程归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中，最终求得原问题解答的一种手段和方法。张奠宙、过伯祥在《数学方法论稿》中指出：“所谓化归方法，是将一个问题A进行变形，使其归结为另一个已能解决的问题B，既然B已解决，那么A也就能解决了。”化归思想是指对问题作出细致分析的基础上，通过已学的知识回忆开启思维大门，借助旧经验来处理新问题，即将未知问题化为已知问题、将较难问题化为容易问题、将繁琐问题化为简单问题以及化高维为低维、化数为形、化抽象为具体、化实际问题为数学问题等等的一种解题思想。化归思想方法的内涵：以可变的观点对所要解决的数学问题进行变形，即在解决数学问题时不是对问题直接解答，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题化归为某个已经解决的问题，从而使原问题得以解决。一般化归思想方法运用的模式是：
二、 化归思想方法在数学中的意义
在数学实践中，中学数学教材根据大纲和《数学课程标准》不断地调整教材内容，广大学者和数学教师在不同的时期，从不同的角度，运用不同的方法，对化归思想方法的应用、教学途径以及策略进行了理论探索和研究，发现化归思想方法在数学教学、学习中的作用不可替代。其一，数学教材中的编排和内容、解题的步骤等等多方面是数学知识和数学思想的结合，我们的教材中都蕴藏着化归的思想方法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆其二，化归思想方法有利于数学新旧知识的联系学习，从实践中我们知道化归思想方法对于学习新的数学知识、巩固旧的数学知识有着极其重要的作用。其三，化归思想方法有利于数学问题的解决。其四，化归思想方法有利于理清数学知识结构，使学生更好地学习数学。
三、化归思想方法的原则及在数学学习中的应用
1.熟悉化原则及其在三角函数中的应用。熟悉化原则是化归方法的一种基本原则。熟悉化就是把所遇到的相对“陌生”的问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已知的知识和经验，使原问题得到解决。其作用是，在数学学习中将陌生的疑难问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟悉、熟练的知识、经验和问题来解决。
2.和谐化原则及其在求未知次数方程中的应用。和谐化原则指化归应朝着使待解问题在表现形式上趋于和谐，在量、形、关系方面趋于统一的方向进行，使问题的条件与结论表现得更匀称和恰当。其作用是，在数学学习中对问题进行化归时，注意把条件和结论的表现形式转化为使之更具有数、式和形内部固有的和谐统一的特点，以便我们确定解决问题的程序和方法。培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结、提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。
3.直观化原则及其在几何中的应用。直观化原则，即将抽象问题具体化。其作用是，在数学学习中遇到比较含糊、抽象、深奥的问题应用化归思想方法的直观化原则化为具体的、直观的、浅显的问题，方便我们对问题进行剖析，进而达到解决问题的目的。
4.正难则反原则及其在不等式中的应用。所谓“正难则反”，指的是在解数学题时，正面解很难寻求切入点，甚至表述不清楚，而“结论反面”比“结论本身”更为简捷、明确、具体，则从反面切入，依据已知条件以及有关的定义、定理、公理，逐步导出反面结论，取其补集，即为所求问题的“结论”。其应用是，在数学学习中，当正面讨论问题遇到困难时，应用相关理论知识从问题的反面去考虑，设法从问题的反面出发去探求问题，使问题获得解决。如反证法，这样，对于许多命题用直接法遇到困难，相比之下用反证法往往显得较为方便，这恰恰是反证法的优越之处.
参考文献
[1]王子兴 数学方法论[M].上海，中南大学出版社，2001，83-86。
[2]朱华伟 钱展望 数学集体策略[M].北京，科学出版社，2009，219。
[3]张奠宙 张广祥 中学代数研究[M].北京，高等教育出版社，2001，44-46。
论文作者:李海丹
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第329期
论文发表时间:2018/9/3
标签：数学论文; 方法论文; 思想论文; 原则论文; 反面论文; 反证法论文; 结论论文; 《中小学教育》2018年第329期论文;