对“大众数学”教学理念的反思，本文主要内容关键词为：大众论文,教学理念论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“大众数学”的教育理念最早由荷兰数学家弗莱登塔尔倡导.“大众数学”作为教育口号，是由德国数学家达米洛夫在1983年华沙国际数学大会数学教育会议上首次提出的.1984年在澳大利亚举行的第五届国际数学教育大会设立了“大众数学”专题讨论组，自此“大众数学”成为国际数学教育界共同关注的问题.在我国，基础教育数学课程改革以“大众数学”为指导思想，无疑对数学教育观念、教学方式的改变具有积极意义，然而“大众数学”理念下数学教学的许多问题值得我们思考. 一、符合我国国情的“大众数学”课程体系 “大众数学”这一口号最初的内涵是：人人都要学数学，但并不是所有的入学同样的数学.弗莱登塔尔认为数学是属于所有人的，必须将数学教给所有人并且根据每个学生的“数学现实”进行教学.数学不是少数人的特权，数学教育必须面向全体学生，培养适应不同层次、不同行业需要的人才.我国数学课程改革以“大众数学”为指导思想，但实施现状却不容乐观.涂荣豹老师的担忧值得我们每一个人深思：“这种出自良好愿望的大众数学，由于过分地追求数学的大众化，使得数学的内容、教师的教学水平以及数学教学的组织向低水平的方向发展.表面上使更多的入学习了数学，实质上使所有的人学习很少的数学；表面上大多数人获得了所谓的数学教育，实质上获得的至多只是职业的数学培训.它牺牲了数学给予人的应有的育人价值，牺牲了人的数学意识应有的发展，牺牲了一部分人本来可以成为社会主流的机遇，更为严重的是这种本质上不是数学的大众数学所牺牲的极可能是社会或国家未来的发展前途.”[1] “大众数学”听起来像是一句口号，实际上是一种挑战.世界各国由于国情、历史、文化各不相同，数学教育差别大，不同的国家有不同的“大众数学”.数学教育家张奠宙教授认为，我国的数学教育是一种儒家文化下的数学教育，在这种社会背景下，形成了自己独特的一种考试文化.因此，在吸收国际数学课程改革有益经验的同时，充分考虑我国的文化特点，对于构建具有时代特色和中国特点的课程体系是非常重要的.[2]我们要坚持数学教育的本土立场，研究本国的国情，正视中国的数学教育现状，深层次思考并解决以下问题： 1.数学是否应在学校课程中保持其核心地位？ 2.什么样的数学课程才符合大多数学生的需要和社会需要？ 3.如何建设这些课程？ 4.如何根据不同的需要有效地区分学生和课程？ 5.如何评价“大众数学”正在得到实现？ 二、教师的“大众数学”教学观 杨兆山教授在讲座“关于教育与教育学的几个基本问题”中谈到：任何教育的成功，都是在正确教育观的引领下实现的；任何教育的失败，或者是教育观的不当，或者是教育观的缺失所致.实现“大众数学”教育，除了调整数学课程改革的基本思路、构建新课程的框架、开展新教材的编写与实验工作，更重要的是数学教师的“大众数学”教育观.观念支配行为，只有建构起正确的教育观念，才可能有正确的教育行为.数学教师应本着“大众数学”的教育理念，树立以下数学教育观： 1.数学思想方法观 美国学者小威廉姆·多尔在《后现代课程观》一书中，基于对具有工具理性特征的“泰勒原理”课程观的反思与超越，对未来课程发展作了全新理念下的阐释，这一全新课程理念的背后也有数学的理论和思想方法的依据.[3]数学教师在教学中应结合具体内容，培养学生的数意识、图形直观与空间观念、向量思想、概率统计思想、优化思想、函数与方程思想、模型化方法、推理意识、计算机意识、集合思想和极限思想. 2.数学文化观 数学作为一种看不见的文化，除了具有一般文化的价值外，由于自身的特点具有独特的文化价值：严谨的逻辑思维体现出数学的智力价值；科学的语言、理性的思维和普适的思想方法体现出数学的认识价值；理性精神、求实精神和创新精神体现出数学的精神价值；简单、和谐、奇异的美学价值.教学中不仅要注重数学的智力价值，更要注重对人的发展起重要作用的认识价值、精神价值和美学价值. 3.数学抽象思维观 数学在抽象性方面，具有区别于其他科学的独有特点：数学的对象是抽象的形式化的材料、数学理论反映了不同科学领域中不同问题的抽象本质、数学方法是抽象的、数学抽象具有理想化、形式化和多层次性特点.若教师只告诉学生问题的结果，没有注意解题的过程，即“数学化”抽象过程，问题的解决就失去对思维、实践能力培养的意义.在数学课程教学中，淡化概念及其数学抽象形式，并不是为了数学“大众化”而忽略数学的特征.事实上，数学形式化教学能够培养学生的数学兴趣，使学生在学习中联系实际，把概念的学习变为“学数学、做数学、用数学”的过程.[4] 4.问题情境观 美国教育心理学家戴维·H.乔纳森曾赞誉说，以情境为核心的教学“成功地引起了研究者的兴趣”，并且成为教学领域“光明前景的另一个信号”.[5]我国正在实施的基础教育课程改革强调：对于数学课程各学段的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程.教师应本着科学性、适度性、探究性和有效性原则，创设有趣问题情境、现实性问题情境、开放性问题情境、认知冲突问题情境.特别是开放性问题，与具有唯一正确解答、甚至唯一正确解题方法的“传统问题”相比，开放性问题更适于使所有的学生参与到解题活动之中：他们可依据各自的水平去进行求解.[6]课堂教学中既要创设条件开放、方法开放、结论开放的开放性问题，引导学生变换问题的观察角度，多方位思考问题，培养学生的发散思维，更要注重设计提问开放的开放性问题，培养学生发现问题、提出问题的能力. 5.因材施教观 “针对个体，因材施教”是孔子在教学实践中运用得较成功的一个教学原则，也是孔子教育思想的“精髓”所在.孔子根据学生的不同类型，选择教学内容的不同重点，即使对同一内容，也不是对任何学生都作一般化的回答，而是有所侧重，采取不同的教法，或根据学生的不同程度，决定教学内容的深浅，不搞“一刀切”.“差生”问题一直是教育中的棘手问题.教育心理学上有著名的“木桶效应”，不解决“差生”问题，数学教育就不能实现真正意义上的“大众数学”.所谓的“差生”究竟差在什么地方？人的发展是全方面的，仅仅因为学生某一学科知识的欠缺就给贴以“差生”标签是不合适的（现在教育界提倡“后进生”的说法）.解决“差生”问题最好的办法就是因材施教，分层教学，分类指导.在数学教学中实施分层教学，创立多样化结构的班级，根据数学基础不同的学生实施个性化的教学，对教学任务进行由简到难的设计，给予学生个别化指导，导引学生体验成功，强化学生特别使后进生的成功意识. 6.合作学习观 弗莱登塔尔说：“我要从交流方面考察‘大众数学’.数学可以自恃有一种语言.这种语言是那样的特殊，以至于数学本身看起来就像一种语言（虽然不一定对，但数学经常被说成是这样）.语言主要是在相互强烈地影响的交流过程中学到的……这就是我为什么要求以小组进行学习的理由.”[7]教师在数学教学中组织合作学习，为学生特别是学习有困难的学生提供更多的课堂参与机会.在个人独立思考和深层次认知参与的前提下，教师引导学生合作、探究、交流、评价、反思，促进每一个学生不同程度地运用数学语言表达自己的数学思想，运用数学知识、思想、方法解决问题. 三、正确处理数学教育公平与质量的关系 卓越的数学教育需要公平.“大众数学”的口号及理念之所以能被各国广为接纳，就在于它关注的是数学教育及课程在发展中不可回避的一个问题：数学教育如何体现对所有人的公平？数学教育的公平性是一个内涵极为丰富的概念，就其本质看非常简略：要为每一个学生的发展创造条件，要为每一个学生提供所需要的数学教育，使学生受到平等而有差异的数学教育.社会应确保一个学区特别是贫困地区必要的金融、人力、领导能力、课程和评价资源；教师应以无偏见的方式来分析学生学习的过程，帮助学生认识自身优势，激发学生学习潜能；优化课堂教学过程，分析其中所包含的课程内容、课堂组织结构、教学评估策略和关于“数学是什么，如何学数学以及为什么学数学，谁能学习数学”的课堂话语，培养学生的数学学习归属感，促使每一个学生作为一个重要而积极的“参与者”参与数学学习.从国际范围看，数学教育的公平性与地区、贫富、种族、性别等方面的差异及特殊儿童学数学的需求联系在一起.当前，在国际范围内比较关注的民族数学，就是具有民族、地域特征及一定文化传统特征的数学，它已经开始走入一些国家的数学教材. 数学教育公平和质量是两个不同的问题，但教学质量提升与教学公平具有同等重要的意义与作用.2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出“把促进公平作为国家基本教育政策”、“把提高质量作为教育改革发展的核心任务”.促进教育公平和提高教育质量，已经成为现阶段我国教育特别是基础教育改革和发展的基本目标和基本任务.尽管提升教学质量和实现教育公平的目标并不矛盾的，但它们在实践中交错在一起，有时也会产生对抗.参差不齐的教育质量影响了教育公平，反过来不公平的教育影响了教育质量，特别影响了创新人才的培养. 无质量引领的公平会陷入平均窠臼，无公平导向的质量会参差不齐.“大众数学”不是不要培养杰出的数学人才，而是不要用一种模式、一种尺度来培养.应该在公平的环境中最大限度地实现个性化教育，给每一个学生提供最适合的数学教育，使每一个学生的数学潜能都能充分发展.“没有最好的教育，只有最适合的教育”，只有提供个性化的“大众数学”教育，才能使数学教育质量从低水平提升到高水平、从参差不齐走向整齐，才能使数学教育从局部公平走向全局公平、从形式上的公平走向实质性公平，这才是最公平的高质量数学教育.