多面角——研究性学习的教学方案设计，本文主要内容关键词为：多面角论文,方案设计论文,研究性学习论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
主持人按 “研究性学习是学生在比较广泛教育资源的背景下所开展的自主的、开放的、探究式的学习活动。”（教育部文件。 教基[2001]6号，以下引文同）。从而，为研究性学习设计的教学方案，也只能是（半）开放性的，它的活动过程，它的成果的最终形式，不可能预想明明白白，具具体体。无宁说，其活动过程与成果形式，越是超越了你原先的预想设计，你就越应该感到满意。
研究性学习的内容与组织方式，也是多样的，本期刊发的两篇教学参考方案：“一类恒成立的函数问题”是培养与训练学生，围绕研究主题主动收集信息，加工处理和利用信息的能力的，它是把过去教师关起门来自己做的工作，也指导培养学生们自己去做——如何去归纳、整理（进而也会获得某些新发现）某一个知识的领域。“多面角”虽然没编入教材中，但接近于教材，学生可以类比归纳地研究。
研究性学习要重在培养能力，发展素质，熏陶塑育精神，要“特别关注学生参与研究性学习活动的过程，注重学生在学习过程中所获得的直接体验”，在这里，人的成长无疑是首要的。
教学目的 让学生体验知识的形成过程，体验知识发展的广阔前景，通过与相近相关知识的比较，类比；通过直觉感受、猜测的进一步分析，不断主动地去积极探索思辩。初步学会查找资料，分析处理有关的信息，善于反思辩识、判别创新，培养科学精神，善于与人协作，互享成果，真正地做自己学习的主人，逐步体会到所谓“天才（科学家、发明家）”其实离自己也并不太遥远。
教学对象 已学过多面体的高中各年级学生。
课时计划 约3课时，可分散在两个学期约半年多的时间内进行。
第一课时 创设问题情景，落实组织，明确研究性学习的方向、方法与范围。
1.课前，让学生3～5人为一组自由组合成小组，编定组号，选出组长，并予以登记，要求每人自制一个多面体。
课上，正式宣布本次研究性学习的主要事项。
2.带领学生简要回顾有关资料：角的概念的扩展状况，以及，过去是怎样研究这些角的，得到了哪些主要结果。
平面几何，立体几何，有关各种角的主要结果回顾（略）。
角在几何学中的重要作用（略）。
可观察多面体，结合多媒体大屏幕（A）的正四棱锥， 由学生举例说出已学过的各种角：
3.从多面角的模糊形象，到（凸）多面角的概念，并提出较完整的几何定义。
引导学生，从平面角顶点处的“尖”，二面角棱上的“锋利”，引出具有类似的形象感觉的几何图形——多面角。
学生描述多面角的模糊形象（大屏幕（B））
得出多面角的定义。我们主要研究凸多面角。（大屏幕（C ）：凹多面角的例）。
多面角的各个部分的名称（大屏幕（D））。
多面角研究的意义，及有关的资料情况说明。
4.师生共议，“研究学习多面角”的方向、方法与范围：
（1）以小组为单位，一起观察讨论，研究n面角，教师巡视并参与一些小组的讨论，约7～8分钟后，用实物投影仪显示部分小组归纳得出的一些结果或猜想，教师讲评之。
（2）研究学习的方向：从组成多面角的元素（顶点、棱、面、 面角、二面角）入手，关于这些元素的个数，大小、位置、相互关系等，可导出什么结果？
类比地研究：三角形——三面角；n边形——n面角。等腰三角形可类比于什么？正n边形又可类比于什么？ 比如“三角形中大边所对的角较大”，三角形中有正弦定理、余弦定理，那么，三面角呢？等。
归纳地研究：从观察、测量特例所得，进行猜测，特殊情形的n 面角性质；一般情形的n面角性质； 一些可度量的元素间的（不）等量关系。
（3 ）研究性学习的常用方法：观察（模型试验）——归纳——猜想——推理论证；类比联想——猜想——论证；添设一些辅助元素（内切球、截面、共轭元素等），在动态变化中探寻不变量，探索变化的趋势等。
间接学习法，广泛搜集资料——查阅可借鉴的书刊；请教专家、师长，与同学交流；上网查找资料。
总之，研究性学习有如下三大途径：
从类比联想中大胆提出一些猜想；
从画图、模型测试中引导出一些发现；
从阅读交流讨论中，形成一些关于研究方向的想法。
5.让学生课后研究——小组活动和个人研究，并说明约在3个月后的“多面角研究学习”的第二节课上，由一些同学代表小组或个人，上台讲解展示自己的研究成果。
第二课时 展现探索成果，促进深入研究
1.课前了解各组学生探索研究的进展情况，并作一些适当的教学准备工作，如有针对性的制作电脑课件片段等。
2.学生代表上台讲述阶段性的研究成果，说明发现过程，命题的论证的进展情况等。
3.教师讲评：各个发现的科学性，意义与作用；一些发现间的联系；运用的数学思想方法与可能进一步深入的方向等。
4.布置指导学生，分工撰写小论文或研究报告。
第三课时 成果展示评价，激励创新精神，课前收集学生小论文，互相传阅；
课上宣读部分小论文，并安排当场答辩活动；师生共同评议评价。
（第二第三课时的计划，尚待充实调整）
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