基于Neyman-Pearson准则的自适应门限干扰抑制算法*
王桂胜1，任清华1，2，徐兵政1，刘 洋 1
（1.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077；2.中国电子科技集团航天信息应用技术重点实验室，石家庄 050081）
摘 要： 针对制约变换域通信系统抗干扰性能的门限抑制问题，提出了基于Neyman-Pearson准则的自适应门限干扰抑制算法。从硬件实现角度，通过干扰提取模块和自适应门限比较器，建立干扰抑制系统；根据环境频谱，基于高斯分布和N-sigma原理，确定初始门限和虚警概率；提出了基于Neyman-Pearson准则的自适应门限算法，在约束条件下保证检测概率最大化。仿真结果表明，该自适应门限算法能够有效抑制多音干扰和线性调频干扰，干扰的剔除效果较好；同时具有良好的检测性能，较传统的双门限检测概率提高约3.14%的性能增益。
关键词： 变换域通信系统，干扰抑制，自适应门限，Neyman-Pearson准则
0 引言
变换域通信系统（Transform Domain Communication System，TDCS）是一种典型的战场认知无线电系统，其波形满足军事信息通信抗干扰、抗截获的要求，因此，得到广泛关注［1］。由于TDCS通过频谱感知和门限判决能够有效规避干扰，因此，优化的门限干扰抑制算法能够有效提高TDCS自身的抗干扰性能。
目前，国内外针对门限的干扰抑制算法研究较多，文献［2］研究了常用的固定硬门限干扰抑制算法，原理较为简单，但缺乏环境适应性；文献［3］针对传统的固定门限能量检测算法存在的问题，提出了联合循环平稳特征检测的双门限算法，能够有效改善性能，但算法复杂度较高，不易实现；文献［4］基于误码率与判决门限的关系，通过降低误码率遍历寻找最佳门限，但算法的效率有待提高。
本文针对硬件实现问题，基于干扰提取模块和自适应门限比较器建立干扰抑制系统，完成对干扰信号的提取和门限判决的干扰抑制；针对门限的干扰抑制问题，提出了基于Neyman-Pearson准则的自适应门限算法。仿真表明，本文提出的自适应门限算法能够有效抑制干扰，具有较好的检测性能。
无疑，即便在现代社会，“孝道”也有其价值而不应废弛，问题的关键在于如何批判、摆脱父系家长式的压迫并发掘家庭内部具有自我调适的可能因素，以建构更加健康、合理的当代家庭新模式。若能“立私”“活私”以“开公”，即充分肯定并发扬家庭关系中被传统儒家所压制的情感因素，包括夫妻间的情感及母亲与子女之间的情感，相信对于改善当代女性在家庭中的地位与作用、建构更为健康合理的两性关系将大有裨益。而儒学也能借此正视并回应当代女性主义的批评与诉求，实现自我更新，为儒家女性主义的建构提供一个新的视角与理论进路。
1 干扰抑制系统
TDCS通过对周围电磁环境进行频谱感知，利用门限判决剔除干扰频谱，从而在变换域内构建规避干扰的基函数，实现传输信息的抗干扰。在实现方面，本文基于干扰提取模块和自适应门限比较器建立干扰抑制系统，完成对干扰信号的提取和门限判决。
首先，美国政府各部门有权选择是否对相关主体予以制裁以及如何制裁。例如，最新颁布的第13846号行政令，授权财政部长在征询国务卿的意见后，“可以”对从事相关受制裁行为的主体予以制裁②Section 1 of the Executive Order 13846 of August 6, 2018, Federal Register, Vol. 83, No. 152.。可见，美国政府各部门需要在综合衡量后，再决定是否对相关主体予以制裁。同时，对于已经受到制裁的主体，美国政府也可以随时决定取消对其制裁。
1.1 干扰信号提取
Step 3:在TDCS抑制系统中，根据得到的频谱感知信号，假设H0和H1分别代表无干扰和存在干扰两种状态，将两个假设下的观测信号分别设为:
为保证TDCS干扰抑制系统能够有效处理频谱感知数据，保留尽可能多的可用频点，避免过多的频谱浪费，提高利用率。本文基于奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson，NP）准则［7］，提出自适应门限算法，保证在虚警概率一定的条件下，最大化检测概率。
图1 干扰提取模块示意图
1.2 干扰抑制系统
通过构建的干扰提取模块可以有效获取干扰信号，并根据提取的干扰信号模型设计合适的自适应门限干扰抑制算法，并构建自适应门限比较器，本文将干扰提取模块和自适应门限比较器组合，从而形成完整的干扰抑制系统。
图2 TDCS干扰抑制系统示意图
将干扰提取模块输出的干扰信号作为自适应门限比较器的参考输入信号，干扰抑制的输出信号通过基于干扰抑制算法的自适应门限比较器的输出端产生，从而实现整个系统的干扰抑制作用。
2 基于Neyman-Pearson准则的自适应门限干扰抑制算法
最终，得到反映检测性能的虚警概率和检测概率分别为:
铆接质量判断采用的是力与位移的经验阈值比较法。将铆接过程的力与位移曲线和铆接合格时的力与位移曲线作对比即可判断铆接质量是否合格。本文位移传感器、压力传感器所得到的信号通过数据采集卡被转换为电压值数字信号U位移 、U压力 (单位V)，然后对转换得到的初始数据进行预处理及换算才能得到测试所需的铆接力和铆接位移值。
2.1 自适应N-sigma算法的初始门限设定
针对TDCS中的干扰抑制问题，通过采用基于Gauss分布理论的N-sigma幅度谱成型算法［5］，调整设定初始门限，能够有效降低漏检概率和虚警概率，提高抗干扰能力。
干扰信号首先进行离散傅里叶变换，得到频谱F（n），再进行计算得到功率谱 R（n），利用得到的均值和方差，根据自适应门限计算公式计算得到Th。具体步骤及相关计算公式如下所示:
Step 1:通过对周围电磁环境进行频谱感知，得到环境自适应因子μ和σ后，根据Gauss分布特性，设定初始门限为:
Step 2:根据计算得到的门限Th，与能量检测统计量E（TDCS幅度谱成型过程中采用R（n））比较后形成相应的判决后幅值:
为抑制TDCS频谱感知结果中的强干扰，首先需要提取干扰信号。由于实际面临的干扰强度将远大于有效信号强度，且干扰的特征和位置等信息未知，本文通过利用硬限幅器抑制微弱的噪声信号和带通滤波器滤除强度不高的有效信号，将硬限幅器和带通滤波器组合形成干扰信号提取模块，从而获取强干扰的信号成分。
（2）知识查询模块：使用自动回复功能实现。开发者在后台设置“关键字自动回复”，学生通过直接输入关键字或者在“知识查询”菜单的知识查询列表查找关键字来实现学生和公众平台一对一的互动，用于学生自主学习和查漏补缺。《计算机基础》这门课面向大一新生，大部分学生尚未形成较好的信息素养，或不具备准确拟定关键字的能力，为了提高查询结果的准确性，设置知识查询列表以供参考。
Step 4:根据文献［6］，当N较大时，能量检测统计量近似服从Gauss分布，此时TDCS初始门限Th所对应的虚警概率PF为:
算法描述如下:
其中，nk表示均值为0、方差为σn2的高斯噪声，jk表示均值为0、方差为σj2的干扰，jk与nk相互统计独立。
算法1
通过设定的初始门限Th可以将干扰的频谱集中特性区分出来，经门限判决确定相应的幅值Ak以及较低的虚警概率PF，并为下一步确定自适应门限提供前提条件。
2.2 基于NP准则的自适应门限设定
《化工原理》课程群基于OBE的交叉教学模式探讨 黄卫清，杨国军，李永梅，邵友元，兰善红，范洪波(108)
假设观测向量x是N维高斯随机向量，故其概率密度函数p（x）取决于x的均值μx和协方差矩阵Cx，其中Cx为等协方差矩阵。
在假设H0下，观测向量x的均值为:
观测向量x的协方差矩阵为:
经1月后回访，该病发区域没有新增牦牛发病病例，采集牦牛粪便进行粪检，未检出虫卵，证明诊断正确，防治措施得当，该病得到了有效处理。
同理可得，在假设H1下:
房屋建设中的桩基工程是房屋建筑工程体系中的重要组成部分，通常由桩群、桩端承载台共同组成，分预制桩与灌注桩两种施工方法，用于改善房屋建筑施工环境，提升地基承载力，支撑房屋建筑整体结构[1]。因此，提升与保证桩基工程质量是增强建筑稳定性、安全性、可靠性的关键，对推动房屋建筑优化发展具有重要现实意义。基于工作经验总结与归纳，下面就现阶段房屋建设中常用的桩基施工技术进行了介绍。
所以，在假设H0和H1下，x的概率密度函数分别为:
进而将其转换为似然比检验的形式为:
由于需要在变换域下处理信号，特别是在门限求解过程中需要对噪声的统计特性进行分析，因此，需要分析在不同干噪比下变换域（特别是分数阶傅里叶变换域）对噪声产生的影响，具体仿真结果如图3所示:
整理后得:
首先将网络中的所有卷积层的输出连接为一层,使得卷积网络最终提取出的特征包含来自各层的特征,从而最大程度上保留了特征信息。通过参考DeepID的网络连接方式,构建出适用于小样本的卷积神经网络结构。用Kl表示该网络第l层卷积层的卷积核,Il和Fl分别表示该层的输入和特征图。
传统的双门限能量检测算法通过利用低门限抑制漏检概率以及高门限降低虚警概率，从而实现干扰的抑制。本文通过采用自适应N-sigma算法确定的初始门限抑制虚警概率，再利用信号统计检测理论中的奈曼-皮尔逊准则确定自适应门限，保证在虚警概率一定的条件下最大化检测概率，从而实现低虚警概率和高检测概率的干扰自适应高效抑制。
令M=N/2-1，βF=γ/（2σn2），βD=γ/［2（σj2+σn2）］，在P（H1|H0）较小且βF较大时，通过分部积分法近似处理可得:
根据离散信号方差与干噪比相关计算公式可得:
结合已知的虚警概率PF和特定的信噪比下，可得自适应门限及其检测概率PD。当周围电磁环境发生变化时，在虚警概率一定的条件下，条件概率p（x|H1）和p（x|H0）会相应地调整，设定的低检测门限也随之发生变化，因而能有效降低漏检概率，更好地适应TDCS所处的复杂电磁环境。
算法描述如下:
算法2
3 性能分析与仿真验证
3.1 仿真条件的设置
假设信道为高斯白噪声信道，采样频率fs=512Hz，采用m序列生成基函数，调制方式采用CCSK，根据文献［8］分析，将干扰模型参数设定如表1所示。
3.2 干扰抑制效果分析
根据设定的仿真参数，对多音干扰和单分量线性调频干扰分别进行变换域处理，对功率谱均采用自适应门限判决和干扰剔除，为验证本文提出的自适应门限有效性，分别开展下列仿真实验。
表1 实验中使用的干扰模型参数
3.2.1 变换域处理下的噪声影响
1.2方法首先,试剂的选择。主要有乙肝病毒血清标志物试剂和乙肝病毒前S1抗原试剂两种,其中乙肝病毒前S1抗原试剂来自北京科美东雅生物技术有限公司,乙肝病毒血清标志物试剂来自上海时代生物科技有限公司。两种试剂质量均达到标准要求[2]。
本文研究了激光功率对不同基材的力学性能及其刻型质量的影响，探索激光刻型过程中基材热影响区性能所受的影响。
两边取自然对数，化简可得判决表达式:
图3 不同变换阶次下的噪声幅度均值分析图
图4 不同变换阶次下的噪声幅度方差分析图
由图3可知，在不同干噪比下，干扰噪声的幅度均值呈现出较大的随机特性，离散效果比较明显，受变换阶次的影响较小，故在本文仿真试验中可忽略变换域阶次变化对噪声幅度均值的影响。
由图4可得，不同干噪比下的噪声幅度方差比较稳定，与干噪比基本呈一定的线性比例关系，在相同干噪比下，噪声的幅度方差基本保持恒定，与变换阶次无关，因此，可将变换域处理下的噪声影响近似视为恒定。
3.2.2 不同门限干扰剔除效果
（6）以Yi为因变量进行Logistic回归，获得的modelA2，相当于原始总体modelA的样本估计模型。
对比传统硬门限和本文提出的自适应门限，在处理多音干扰时处理效果和判决结果如图5和下页图6所示。
图5 不同门限处理的多音干扰示意图
仿真结果表明，通过采用自适应门限在处理多音干扰较硬门限判决更为准确，不易受部分高强度干扰成分的影响，干扰频点和带宽范围确定基本符合实际参数的设定，干扰抑制效果较好。
《菜根谭》中有言：冷眼观人，冷耳听语，冷情当感，冷心思理。处世“冷”一点，遇事“静”一点，才不会赶走好运气。
如图7所示，进一步对单分量线性调频干扰进行验证，发现本文提出的自适应门限对线性调频干扰的处理同样符合预期的设定。
图6 不同门限处理的多音干扰判决
图7 自适应门限处理的线性调频干扰效果示意图
3.3 检测性能分析
在信噪比SNR=-10 dB下，分别以文献［3］提出的门限处理方法和本文提出的自适应门限处理相应的电磁环境，计算相应自适应门限对应下的检测概率、虚警概率和漏检概率，得到其检测性能ROC（Receiver operating characteristics）曲线如图8和图9所示:
图8 不同门限处理的PD-PF曲线示意图
图9 不同门限处理的PM-PF曲线示意图
由图8、图9可以看出，在信噪比SNR=-10 dB下，检测概率均保持在较高水平，且较文献［3］提高了约3.14%性能增益，虚警概率和漏检概率均保持在较低水平；随着虚警概率的增加，相应的检测概率逐渐增加，漏检概率逐渐下降，能够有效抑制噪声对信号的影响，验证了本文自适应门限具有良好的干扰抑制性能。
4 结论
本文从TDCS面临的干扰门限判决问题出发，基于干扰提取模块和自适应门限比较器建立干扰抑制系统，完成对干扰信号的提取和门限判决的干扰抑制；并提出基于NP准则的自适应门限算法，较传统双门限具有较好的检测性能，但当采集的干扰信号数据量较大时处理耗时较长，检测性能还有待进一步提高。
参考文献：
［1］韦乃棋，陈自力，朱安石，等.基于TDC的无人机数据链抗干扰技术研究［J］.测控技术，2013，32（3）:124-126.
［2］HU S，BI G，GUAN Y L，et al.TDCS-based cognitive radio networks with multiuser interference avoidance［J］.IEEE Transactions on Communications，2013，16（12）:4828-4835.
［3］冯文江，秦春玲，李琳.自适应双门限频谱感知算法［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2010，38（12）:20-23.
［4］谢铁成，达新宇，褚振勇，等.变换域通信系统基函数的最佳门限设计［J］. 系统工程与电子技术，2013，35（10）:2204-2207.
［5］周子栋，陈自力，姚安.一种新的TDCS自适应门限设置方法及性能分析［J］. 军械工程学院学报，2015，27（2）:58-62.
［6］谢铁城，达新宇，褚振勇，等.CCSK调制的变换域通信系统基函数序列估算方法［J］.系统仿真学报，2014，26（8）:1713-1717.
［7］刘立，张衡阳，毛玉泉，等.变换域通信系统自适应N-sigma幅度谱成型算法 ［J］. 计算机应用，2016，36（6）:1492-1495.
［8］王桂胜，任清华，刘洋，等.基于干扰模型的变换域优选算法研究［J］.计算机仿真，2017，34（4）:66-71.
［9］JACINTA O S，MARIE H B，CHARLOTTE J S.Predicting behavioral response to TDCS in chronic motor stroke［J］.Neuroimage，2014，85（1）:924-933.
［10］SU Y Z，REN Q H，MENG Q W.A compressed sensing sparse channel estimation method for TDCS based on cyclic prefix［C］//The 5th IEEE International Conference on Signal Processing，Communications and Computing，ICSPCC 2015.NingBo，Zhejiang，China，2015.
［11］HU S，BI G A，LI S Q，et al.TDCS-Based cognitive radio networks with multiuser interference avoidance［J］.IEEE Transaction on Communications，2013，61（12）:4828-4835.
［12］李正训，孙晓颖，曲良正，等.基于硬件限幅器和LMS自适应算法的GPS接收机干扰抑制方法［J］.吉林大学学报（工学版），2016，46（5）:941-946.
［13］井沛良，徐世友，李贤，等.基于NP准则的属性关联度量及门限确定方法［J］.系统工程与电子技术，2014，36（3）:429-433.
［14］汪波，谌明，梁光明，等.自适应三门限窄带干扰抑制算法［J］.电子学报，2015，43（1）:13-17.
Adaptive Threshold Interference Suppression Algorithm Based on Neyman-Pearson Criterion
WANG Gui-sheng1，REN Qing-hua1，2，XU Bing-zheng1，LIU Yang1
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2.CETC Key Laboratory of Aerospace Information Applications，Shijiazhuang 050081，China）
Abstract: Aiming at the interference threshold suppression problem of the anti-jamming performance in the Transform Domain Communication System，an adaptive threshold interference suppression algorithm is proposed based on Neyman-Pearson criterion.Firstly，a jamming suppression system based on the interference extraction module and the adaptive threshold comparator is proposed to build interference suppression system from the hardware realization.Then，the initial threshold and false alarm probability are determined by the Gaussian distribution and N-sigma principle according to the environment spectrum.Finally，an adaptive threshold algorithm based on Neyman-Pearson criteria is proposed to guarantee the detection probability maximization under the constraint condition.The simulation results show that the proposed adaptive threshold algorithm can effectively suppress the multi-tone interference and linear frequency interference，and it has better detection performance.Meanwhile，it improves the performance gain by about 3.14%compared with the traditional dualthreshold detection algorithms.
Key words: transform domain communication system，interference suppression，adaptive threshold，Neyman-Pearson Criterion
中图分类号： TN92；TJ02
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.04.003
引用格式: 王桂胜，任清华，徐兵政，等.基于Neyman-Pearson准则的自适应门限干扰抑制算法［J］.火力与指挥控制，2019，44（4）:12-16.
文章编号： 1002-0640（2019）04-0012-05
收稿日期： 2018-01-05
修回日期： 2018-03-27
*基金项目： 国家自然科学基金（61401499）；中国电子科技集团公司航天信息应用技术重点实验室新技术研究高校合作项目资助课题（KX162600022）
作者简介：
王桂胜（1992- ），男，山东诸城人，硕士研究生。研究方向：军事航空通信、空天信息作战等。
任清华（1967- ），男，教授，硕士生导师。研究方向：军事航空通信。
Citation format: WANG G S，REN Q H，XU B Z，et al.Adaptive threshold interference suppression algorithm based on neyman-pearson criterion［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（4）:12-16.
标签：变换域通信系统论文; 干扰抑制论文; 自适应门限论文; Neyman-Pearson准则论文; 空军工程大学信息与导航学院论文; 中国电子科技集团航天信息应用技术重点实验室论文;