一、初次探索:规矩沉闷
(一)教学过程
1.游戏引入,激发兴趣
出示游戏规则:
①选一组扑克牌
②每人每次各出一张,点数大者胜
③三局两胜制
④红牌先出
出示红牌:9、7、5;黑牌:8、6、3
2.探究体验,经历过程
师:你想选哪组牌?为什么?
生1:红牌,因为9>8,7>6,5>3,红牌整体实力比较强
师:黑牌能以弱制强吗?
生讨论后,请两生上台比赛(一个同学选择红牌,一个同学选择黑牌)
红牌:9 7 5
黑牌:3 8 6
师:谁赢了?为什么?
师:如果红牌的出牌顺序不变,黑牌还有其他赢得可能吗?把黑牌所有出牌顺序写在学习单上。
师:为什么能这么快找出所有的情况?
生:有序。
师:黑牌是怎样以弱制强的呢?
生:用最小的3对9耗掉9,剩下的两张8对7,6对5就赢了
师:是不是不用3对9能赢吗?只要3对9就能赢?
请两生再上来战一次,结果红牌还是输
师:已经知道黑牌的秘密了,为什么还是输?
生:谁先出牌会影响比赛结果,后出比较有利
出示:后发制人
师:如果改变出牌顺序,黑牌赢得可能性会改变吗?
师:其实在我们古代,也有一个小故事蕴含着这个优化策略的道理,一起来看看吧。(播放田忌赛马的故事)
师:从这故事中,你得到了什么启发?
3.联系生活,结合实践
师:生活中这种策略可以在哪里运用?
生:羽毛球比赛等
4.练习反馈,拓展提升
四年1班和四年2班进行1分钟跳绳比赛:
①每班每场出1人
②三局两胜定输赢
③2班获胜
请你设计比赛方案:
(二)课后反思一
1.以学生为主体,让学生爱上数学
从学生主体入手考虑,创造性地使用教材,利用扑克牌比赛引入,既增加了孩子的学习兴趣,同时也符合孩子现阶段的认知发展规律和学习特点。学生对“田忌赛马”的故事不很了解,课堂上的学习兴趣不大,故事又不能随意改动,同时对阵的各种马匹又很容易混淆,不利于学生课堂上的学习和拓展,所以我利用扑克牌游戏,把抽象的情境化为具象的情境,不仅让孩子在比赛的过程中探究、体验各种优化策略的思想和方法,还让孩子在这样的学习过程中爱上数学,增强数学学习的信心。
2.以游戏为主线,在探究中体验策略
在学生比赛的过程中,师适时地提出一些问题和要求需要学生进行思考,在探究的过程中体验策略的多样性,能列出多种方案并从中选择最优策略,感悟策略在解决问题中的重要性。为什么有实力的红牌会输给黑牌呢?学生在比赛中体会了策略的重要性;真正鲜活的课堂体现在学生经历思考的过程且能得出自己的结论,课堂上把黑牌所有的出牌顺序写出来,并从中选择出黑牌出牌的最优方案,学生通过自己的观察体会到了要把所有的情况写完整,首先要经过“有序”的数学思想方法,之后黑牌要赢得比赛,只有一种策略,而这种策略就是所有策略中的最优策略,学生体验了最优策略的形成过程;通过探究两个问题:不以3对9能赢吗?只要3对9就能赢吗?揭露了最优策略的本质是以小耗大,剩下的比红牌大。
3.联系生活实际,拓展策略应用
数学来源于生活,又应用于生活。“田忌赛马”这一课,不仅仅要让学生学会“田忌赛马”策略,更要对策略进行拓展,延伸进生活中去。“在生活中田忌的这种策略可以在哪里运用?”问题一出,孩子联系生活实际,举例并应用了策略,既加深了他们对“田忌赛马”策略的理解,又感受到了数学的实用性。
本课有以上的优点,但仍然还有一些问题有待解决。
1.第一次红、黑牌比赛时,让学生讨论黑牌该怎么出才能赢过红牌,有些孩子直接从其他同学那得到答案,缺乏自己思考的过程,导致后来只有少部分孩子能跟得上课堂的节奏。
2.把黑牌所有的情况出示出来的时候,选择了一个填表有序的孩子作为代表,师将其情况写在了黑板了,只展示一种情况,忽略了大部分写不出来,甚至无序的写法,虽然节省时间,但是学生的思考时间却减少了,导致对最优策略的探索过程不完整。
3.“如果改变红牌出牌顺序,黑牌赢的可能性会改变吗?”全盘考虑的情况下,师一语带过,却未深刻揭示原因,导致一部分学生不理解为什么黑牌赢的可能性不变。
4.实力、出牌顺序等影响比赛结果的先决条件没有进行总结,流程不够清晰,导致对策略的理解不够到位。
二、再次探索:流畅活泼
(一)片段实录一
师:同学们,我们今天一起来玩个游戏好吗?
课件出示(扑克牌比赛)
师:既然是比赛,我们需要知道什么?
生:比赛规则
师:好的,大家请看比赛规则(课件出示)
让生说一说比赛规则是怎样的
师:看老师带来了两组牌,如果是你,你会选哪组?为什么?
请两位学生上来,剪刀石头布,谁赢谁先选牌
预设:若黑牌赢则接下去下一环节,若红牌赢则乘势说,看来红牌的实力针对比较强,看来什么会影响比赛结果?(提出实力)再问,谁能帮助黑牌赢得比赛呢?让生多次尝试。
(二)片段实录二
师:若红牌的出牌顺序不变,还是……,那么黑牌改变出牌顺序还有其他赢的可能吗?你能不能把黑牌的所有情况写出来,看看红牌有几种赢的情况,黑牌有几种赢的情况?(生写在学习单上)
用手机电脑投屏,同时展示几位学生的作品
师:你觉得哪位同学写得最好,为什么?
生回答,有些同学没写完整,有些同学写完整了但是顺序混乱
师:在列出所有情况的时候有一种很重要的数学思想方法是?(有序)
(若前面黑牌直接赢了,就在这里问,红牌赢了几次?黑牌呢?谁赢的情况多?为什么?)
师:黑牌赢红牌有几种方法?
生:只有一种。
师:也就是说,这种策略是黑牌赢红牌最好,也就是最优策略,想一想我们的最优策略是怎么找到的?
生:先把所有可能的策略一一列出来,从中找到黑牌赢红牌的最优策略。
(三)片段实录三
师:如果改变红牌的出牌顺序,黑牌还能赢吗?
生:可以,只要,以弱制强,剩下的比红牌大就可以了
师展示6种红牌的出牌情况下,黑牌出牌的所有情况,通过比较大家发现,不管红牌如何出牌,黑牌始终都有一种最优策略能够赢过红牌。
师:看来这个最优策略不只是适合于这一种出牌顺序,而是适用于所有红牌的出牌顺序。
(四)片段实录四
师:黑牌赢是因为它的大小实力比红牌强吗?
生:不是
师:那靠的是什么?
生:出牌的方法。
师:也就是策略。(板书)
师:请生再一次上台比赛,结果还是黑牌赢。
师:知道了黑牌的秘密为什么还赢不了?
生:因为红牌先出,对后出牌的比较有利。
师改变出牌顺序,请两生再比一次,结果红牌赢了
师:看来什么真的会影响比赛结果?(出牌顺序:后发制人)
师:我们现在一起来看看刚才黑牌的比赛路程,一开始我们发现,红牌的实力比较强,那么红牌占据了优势,黑牌如果硬碰硬,黑牌就会(输)所以我们把所有黑牌的出牌情况列了出来,从中找到了对付红牌的(最优策略),但是到后来最优策略失效了,为什么呢?
生:改变了谁先出牌的顺序。
师:也就是说,黑牌如果要赢,不仅要有最优策略,还有一个先决条件是红牌先出。
板书设计:
论文作者:陈翔燕
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第18期
论文发表时间:2020/4/2
标签:红牌论文; 策略论文; 出牌论文; 最优论文; 顺序论文; 学生论文; 情况论文; 《教育学文摘》2019年第18期论文;