摘 要：评定了数字示波器检定中实时上升时间测量结果的不确定度，讨论了影响测量结果不确定度的主要误差来源，包括示波器校准仪快沿脉冲、测量重复性、垂直分辨力、水平分辨力、读数分辨力。同时，以一组实验结果为例，给出了不确定度评定结果。
关键词：数字示波器；上升时间；不确定度
0 引言
在脉冲测量技术中，数字示波器是应用最为广泛的观测仪器。上升时间是数字示波器的一个重要技术指标，上升时间愈小，示波器所能观测的脉冲信号包含的频谱分量愈丰富，谐波次数愈高，对应的频带宽度愈宽。本文主要讨论数字示波器检定过程中上升时间测量结果的不确定度评定。
1 测量方法
1.1依据：GJB7691－2012《数字示波器检定规程》。
1.2环境条件：温度（18～28）℃，相对湿度≤80%。
1.3实验过程：Fluke5520A（SC600）示波器校准仪输出上升时间为300ps的快沿脉冲信号（频率为1MHz，幅度为500mV），TDS3032数字示波器选置128次平均采集模式，垂直偏转系数置100mV/div，扫描时间系数置2ns/div,用数字示波器的上升时间测量功能直接测量脉冲上升时间，在重复性测量条件下独立测量6次。
2影响测量结果不确定度的主要来源分析
在上升时间测量时，采用的是直接测量法，因此在分析其不确定度时按直接测量进行评定。
在实验中，示波器校准仪输出快沿脉冲上升时间为300ps，与TDS3032数字示波器标称上升时间1.2ns之比为1:4，因此上升时间测量值不需要进行修正。使用的测量仪器的技术指标按B类方法评定，测量数据的分散性按A类方法评定，然后计算其合成标准不确定度及扩展不确定度：
(1)
=k (2)
影响测量结果不确定度的主要来源有：
（1）测量数据的分散性引入的标准不确定度，用测量重复性表征；
（2）示波器校准仪快沿脉冲信号引入的标准不确定度；
（3）数字示波器垂直分辨力引入的标准不确定度；
（4）数字示波器水平分辨力引入的标准不确定度；
（5）上升时间测量读数分辨力引入的不确定度。
3 各标准不确定度分析与评定
3.1测量数据的分散性引入的标准不确定度，用测量重复性表征
测量数据的分散性引入的标准不确定度是用统计分析法评定，其评定的基本方法就是贝塞尔公式法。
实验标准偏差：
(3)
标准不确定度：
(4)
用TDS3032数字示波器对示波器校准仪的快沿脉冲进行重复性测量，测量数据及标准不确定度计算结果如表1所示：
表1重复性测量结果
测量值 平均值
866ps 863ps 3.4ps 1.4ps
868ps
860ps
864ps
860ps
861ps
3.2示波器校准仪快沿脉冲信号引入的标准不确定度：
5520A示波器校准仪输出快沿脉冲的技术指标为： 300ps（0ps/-100ps），则区间半宽度
=1/2［0-(-100)］ps=50ps，按均匀分布，取包含因子k =，则
=50ps/=28.9ps (5)
3.3数字示波器垂直分辨力引入的标准不确定度：
测量过程中数字示波器自动确定10%和90%的电平，因此考虑数字示波器垂直分辨力引入的不确定度。
泰克TDS3000系列示波器采用9位AD转换器，在垂直方向上可分为511个电平级别。
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在数字示波器垂直扫描系数设为100mV/div时，数字示波器幅度测量垂直分辨力为
(6)
数字示波器的屏幕显示范围为8格，一般认为，数字示波器的满量程为8格，则数字示波器幅度测量垂直分辨力为
(7)
在泰克公司的网站上，泰克TDS300系列示波器注明了其满量程为10.24格，但是，大部分示波器都没有标注满量程范围。通过实验验证，TDS3000系列示波器也能准确的测量10格信号，而不会产生正向削波现象。因此可以判定，泰克TDS3000系列数字示波器满量程为10.24格，则其幅度测量垂直分辨力为
(8)
该分辨力数值与数字示波器数据采集设置为取样模式时，测量结果的末位变化一致。
设快沿脉冲的上升沿与水平方向的夹角为θ，10%到90%的幅度为4格，扫描时间系数为2ns/div，上升时间测量平均值为863ps，即为0.43格，则有
(9)
(10)
按均匀分布，取包含因子，则
(11)
3.4数字示波器水平分辨力引入的标准不确定度：
该数字示波器的水平分辨力即为其增量时间测量取样间隔。
该型数字示波器最高采样速率标称值为2.5GSa/s，取倒数，其最小取样间隔为400ps 。由于数字示波器在测量过程中会采用线性内插或者正弦内插的方式，实际取样间隔将远小于400ps。在试验中，扫描时间系数设为2ns/div时，设置示波器为点显示方式，测量到的最小取样间隔为200ps，计算得到的最高采样速率为5GSa/s。按GJB7691－2012《数字示波器检定规程》的说明，数字示波器水平分辨力为50线/格，则最小取样间隔为40ps。
仅从数值上来看，以上三种方式计算得到的水平分辨力根本不能保证示波器的时间测量准确度。
笔者采用以下方式来确定泰克数字示波器时间测量水平分辨力。
数字示波器的记录长度为10000点，则每格的记录数为1000点，增量时间测量取样间隔
τ =s/div ÷1000 (12)
在描时间系数设为2ns/div时，取样间隔τ = 2ps，即水平分辨力为2ps。区间半宽度=0.5τ，按均匀分布，取包含因子k =，则数字示波器水平分辨力引入的标准不确定度
=0.5τ / (13)
示波器上升时间测量中水平分辨力引入的不确定度为
(14)
3.5上升时间测量读数分辨力引入的不确定度：
记录上升时间测量值时，读数分辨力为1ps，则区间半宽度=0.5ps，按均匀分布，取包含因子k =，则
=0.5ps /=0.3ps (15)
4 合成标准不确定度
上述测量数据的分散性引入的标准不确定度分量有可能受读数分辨力引入的不确定度分量影响，为避免重复计算，二者取其大，即取与其它分量合成。
没有证据表明以上各项标准不确定度分量相关，故按不相关处理，所以合成标准不确定度为：
=29.4ps (16)
5 扩展不确定度
取包含因子k＝2，则：
U＝k×uc＝2×29.4ps＝59ps (17)
6 测量结果的报告与表示
示波器上升时间测量结果表示为：
=863ps，U＝59ps，k＝2 (18)
7 结束语
不确定度直接关系到测量结果的可靠程度，通过对数字示波器上升时间测量结果的不确定度分析，不确定度主要来源测量标准引入的B类标准不确定度。因此在实际工作中，可以直接根据测量标准的技术指标来判断检定工作是否满足测试不确定度比要求。同时本文可为数字示波器直流增益、频带宽度、△t测量等项目测量结果的不确定度评定提供参考。
参考文献
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[6] 邓晓莉，郭伟民等，GJB7691-2012数字示波器检定规程[S].
论文作者:张贵荣
论文发表刊物:《中国电业》2019年21期
论文发表时间:2020/3/10
标签：示波器论文; 测量论文; 不确定论文; 分辨力论文; 数字论文; 时间论文; 标准论文; 《中国电业》2019年21期论文;