再说集合概念，本文主要内容关键词为：概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
集合概念是形式逻辑教学中的一个难点，也是我国逻辑学界一直有争议的一个问题，因此，进一步探讨、弄清集合概念的有关问题，不仅有理论意义，而且有不可忽视的现实意义。笔者曾写过《试说集合概念》一文（刊于《朝阳师专学报》1985年第3期）， 最近看了一些近年来的有关文章，深受启发，但有些观点不敢苟同。本文拟从集合概念的定义、特征及其识别方法等方面再谈谈看法，从就教于逻辑界同仁。
一、关于集合概念定义的问题
我国现行的逻辑学教科书对集合概念所下的定义不一，有的定义为：“集合概念是反映具有某种联系的许多同类对象所构成的整体的概念”，有的定义为：“集合概念就是以事物的集合体为反映对象的概念”，等等；还有的把“集合体”与“类”相混淆，把集合概念定义为“是外延为许多事物所组成的集合体（即类）的概念”，也有把“集合”概念与“类”概念混为一谈的，认为“一些对象，由于具有共同的属性便构成了一个类，这个类就是集合，如：社甫、爱因斯坦、李时珍、陈小妹……等等，由于他们具有共同的属性：能抽象思维，固之他们构成了人这个类，人，就是一个集合”。人们不仅对集合概念所下的定义不一，而且对定义项中的“集合体”的解释也不一致，有的解释为：“事物的集合体是由许多个体有机地组成的整体”，有的解释为：“集合体就是由部分组成的整体”；有的持相反的意见，认为：“集合体不是由部分组成的整体，是由同类个体组成的有机统一体”；有的认为“不应把构成集合体的个体限制为同类事物，认为“构成集合体的个体也可以是不同事物”；有的解释为：“集合体是由能独立存在的个体事物组成的”；有的解释为：“构成集合体的事物既可以是能独立存在的个体事物，也可以是不能独立存在的个体事物”，等等。正因为人们对集合概念所下的定义不一，再加上人们对定义项中的集合体解释又不一致，因此，给区分集合概念与非集合概念带来了困难，特别是初学逻辑者，往往把集合概念误看成为非集合概念，把非集合概念误看成为集合概念。之所以出这样的问题，我们认为主要是对集合概念所下的定义和对集合体的解释不够准确。我们觉得集合体应是由同类个体组成的群体，其群体具有的特有属性不为组群的个体所具有。集合概念的定义应包括以下两方面的内容：一是集合概念反映的对象是由同类个体组成的群集；二是集合概念所反映的对象群体（集合体）是相对于组成它的个体而言的，也就是说，不能孤立地说哪个概念是集合概念，哪个概念不是集合概念，只有将其置于相对关系中，才能确定其是否是集合概念。因此，我们认为应定义为：集合概念就是相对关系中以同类个体组成的群体为反映对象的概念。也就是说，集合概念是相对它的个体而言的，如果A 是同类个体，B是由A组成的群体，那么B相对于A而言，B是集合概念，A是B 的同类个体。例如“羊群”，相对于“羊”来说，“羊”就是同类个体，“羊群”是由若干只羊组成的群体，“羊群”相对于“羊”来说，“羊群”是集合概念，“羊”相对于“羊群”来说是同类个体。非集合概念就是相对关系中不以同类个体组成的群体为反映对象的概念。也就是说，除了集合概念外，都是不以同类个体组成的群体为反映对象的非集合概念。这样，不仅把集合概念的特征相对性和群体性包含进来了，而且避免了现有定义的一些不足，也便于学生把握应用。例如：“女子排球队”这一概念，当它相对于组成它的个体“成员”而言，它是集合概念；当它相对“中国女子排球队”等分子而言，它是非集合概念。
二、关于集合概念特征的问题
集合概念具有哪些特征，我国逻辑学界说法不一，也是一个有争议的问题。我们认为，集合概念有如下两个主要特征：
1、群体性。所谓群体性是指集合概念反映对象具有群体的特征。 在客观事物中，存在三种不同的关系：一是类与分子的关系，二是整体与部分的关系，三是群体与个体的关系。事物的类是由同类的若干分子组成的；事物的整体是由不同的各个部分组成的；事物的群体是由同类的若干个体组成的。群体与类的区别就在于：组成类的各个分子都必然具有类的特有属性，分子与类反映的是种属关系；而组成群体的个体却不具有群体的特有属性，个体与群体反映的不是种属关系，而是个体与群体的关系；群体与整体的区别在于：群体是由同类的若干个体组成的，而整体则是由不同的各个部分组成的，二者反映的既不是种属关系，也不是个体与群体的关系，而是整体与部分的关系。可见，事物的群体与事物的类和事物的整体是不同的，事物的整体与事物的类也是不同的，三者的区分界限是清楚的，反映对象的群体性是集合概念的明显特征，也就是说，一个概念如果它是集合概念，那么它的反映对象必然是群体；如果它的反映对象不是群体，那么这个概念就绝不是集合概念。
2、相对性。 所谓相对性是指集合概念是相对于它的同类个体而言的，也就是说，看一个概念是不是集合概念，只有在相对关系中才能加以确定，因为集合概念也是相对概念，就如属与种、上级与下级等相对概念一样，不能孤立地说哪是上级，哪个是下级；也不能孤立地说哪个概念是种概念，哪个概念是属概念。当我们说某个概念是属概念时，总是相对于该概念的种概念来说的；当我们说某个概念是种概念时，也总是相对于该概念的属概念来说的。例如：当我们说“人”是属概念时，是相对于“人”的种概念“青年人”等等而言的；当我们说“青年人”是属概念时，是相对于“中国青年人”等种概念而言的；当我们说“青年人”是种概念时，是相对于它的属概念“人”而言的。这就是说离开了相对概念是无法确定某个概念是种概念还是属概念的。同理，当我们说“丛书”是集合概念时，是相对于组成该群体中的个体“书”而言的，而不是相对于“丛书”的分子“汉语丛书”等种概念而言的；当我们说“丛书”是类概念（非集合概念）时，是相对于它的分子“汉语丛书”等种概念而言的，而不是相对于组成“丛书”的个体“书”而言的。因此，我们认为相对性是集合概念的基本特征，也就是说，判定一个概念是不是集合概念，只有在相对关系中才能加以确定，而不能孤立地说某一概念是集合概念或不是集合概念。请看下面两个语句：
（1）世界上著名的群岛有阿留申群岛、夏威夷群岛、 马六甲群岛、印度尼西亚群岛。
（2）根据森林的不同效益，可以将森林分为五类：防护林、 用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林。
有人说句中的“森林”和“群岛”仍是集合概念，并断言：‘群岛’和‘森林’是离开具体的语言环境就能被确定为集合概念的语词，还强调说：“即便在具体语句中也应该被视为集合概念。”我们认为：持有这种观点的同志是没有把握集合概念的相对性，也忽视了同一语词在不同的语言环境的制约下可以表达不同的概念的道理。就“森林”来说吧，当“森林”相对于组成它的个体“树”而言，“森林”是集合概念；当“森林”相对于它的分子“西双版纳森林”而言，“森林”是非集合概念（类概念），“森林”与“西双版纳森林”二者的关系是类与分子的关系，不是群体与个体的关系。语句（2 ）中的“森林”是相对于“防护林”等分子而言的，表达的是事物的类与分子间的关系，不是事物的群体与个体的关系；语句（1 ）中的“群岛”是相对于“阿留申群岛”等分子而言的，其关系是事物的类与分子的关系，不是事物的群体与个体的关系。因此，语句中的“群岛”和“森林”者是非‘集合概念。我们认为，不能将不同层次上的不同关系相混淆，也不能脱离具体的语言环境和相对关系来判定某一概念是否是集合概念。只有把握了集合概念的群体性和相对性，弄清了不同层次上的不同关系，才能作出正确的分析识别。
三、关于集合概念划分限制的问题
集合概念能否进行逻辑划分和限制，在我国逻辑学界也是有争议的。弄清这个问题，有助于对集合概念逻辑性质的理解和把握。
集合概念能否进行逻辑划分？有人认为集合概念能进行逻辑划分，对此我们持相反的意见。因为集合概念是在相对关系中以事物的群体为反映对象的，其群体是由同类的若干个体组成的，是不可分的。集合概念的特有属性为其群体所具有，而不为组成该群体的个体所具有，这既是区分集合概念和类概念的界限，也是集合概念的逻辑性质。也就是说，集合概念与组成它的个体概念之间不具有属种关系，而概念的逻辑划分则是把一个概念的外延分为若干个小类（子类），小类则被划分概念的种概念，被划分概念是小类的属概念，被划分概念和划分后所得诸概念之间是属种关系。例如：我们可根据生产方式的不同，把“人类社会”分为“原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会”。但不能把“森林”划分为许许多多的树，因为“森林”与“树”之间是群体与个体的关系。提出集合概念能进行逻辑划分的同志曾说：“森林可以划分为热带森林、寒带森……。”我们承认这种划分是正确的逻辑划分，但是，我们认为这里“森林”不是作为集合概念使用的，它是在非集合概念——普遍概念的意义上使用的。因为这里的“森林”是相对于“热带森林”等种概念（分子）来说的，而不是相对于组成它的个体来说。“森林”的反映对象变了，关系也随之变了。“森林”与“热带森林”等概念之间的关系是属种关系，不是群体与个体之间的关系，显而易见，“森林”不是在集合概念的意义上使用的，这也符合同一语词在不同的语言环境的制约下可以表达不同的概念的原理。所以我们说这里的“森林”是普遍概念、非集合概念，更不能以此证明集合概念能够进行逻辑划分。还有人提出“中国女子排球队”能划分为1982年的中国女子排球队，1985年的中国女子排球队……。”其实这种划分也不是我们传统逻辑中所说的划分，因为传统逻辑划分的性质是划分后所得的子项（种概念）的外延必须小于被划分概念母项（属概念）的外延被划分的概念和划分后所得诸概念之间的关系是属种关系。而“中国女子排球队”和“1982年的中国女子排球队”、“1985年的中国女子排球队”……等概念之间的关系却是自身发展的全过程与组成这个全过程的各个发展阶段之间的关系（它是从时间上把全过程分为若干个时段的），因此，我们说这种划分不属传统逻辑的划分（单独概念是不能进行逻辑划分的）。如果说这样的以“时段”为出发点的划分是特殊的逻辑划分的话，那么“中国女子排球队”这个概念与划分后所得诸概念之间也不是群体与个体之间的关系。所以，我们认为集合概念是不能进行逻辑划分的，凡是能进行逻辑划分的概念，就绝不是在集合意义上使用的。
集合概念能否进行逻辑限制？有人认为集合概念能进行逻辑限制。我们认为集合概念不能进行逻辑限制。因为对概念进行限制是通过增加概念内涵的方法，使属概念过渡到种概念上来。也就是说，被限制概念与限制后所得的概念之间必须具有属种关系。而集合概念与组成它的同类个体之间却不具有属种关系，所以，我们认为集合概念是不能进行逻辑限制的。有人曾举下面的例子来证明集合概念可以进行逻辑限制。
（1）“森林”可以限制为“西双版纳森林”。
（2）“丛书”可以限制为“哲学丛书”。其实例中的“森林”和“丛书”都不是在集合意义上使用的，而是在非集合意义上使用的，是以普遍概念的身份出现在新的关系里的。虽然“森林”常常以集合概念的身份出现在语句中，但是，在例（1 ）中表达的却是普遍概念。因为这里的“森林”是相对于它的分子“西双版纳森林”而言的，而不是相对于组成它的同类个体“树”而言的，“森林”与“西双版纳森林”之间是属种关系，不是群体与个体的关系，相对的对象变了，关系也就不同了。“丛书”这个名词经常用来表达集合概念，但是，在例（2）中它也是在非集合的意义上使用的， 它反映的对象是“哲学丛书”、“历史丛书”等等，“哲学丛书”在例（2 ）中是以“丛书”的一个分子的身份出现的，而不是以同类个体的身份出现的，“哲学丛书”与“丛书”之间种属关系，不是个体与群体的关系。还有人提出“大兴安岭森林”可限制为“解放前的大兴安岭森林”，等等。这样的以“时段”为出发点的限制不是我们传统逻辑中所说的逻辑限制（单独概念不能进行逻辑限制）。如果说这种限制是特殊的逻辑限制的话，那么“大兴安岭森林”和“解放前的大兴安岭森林”之间也不是群体与个体之间的关系。所以，我们说集合概念是不能进行逻辑限制的，就是经常表达集合概念的词语，一旦进行了逻辑限制，就不是在集合的意义上使用的。
四、识别集合概念的方法
识别一个概念是集合概念还是非集合概念，主要是依据集合概念的特征进行判定的，其方法主要有三种：
1、从特有属性上来识别
集合概念与组成它的同类个体之间是群体与个体之间的关系，它的特有属性不为组成它的同类个体所具有，而类概念是由若干的同类分子组成的，类与分子之间是属与种的关系，类概念的特有属性必然为其各个分子所具有，根据这一特征，可运用指称法进行判定。所谓指称法，就是用与要识别概念相关的概念指称识别概念，其公式为：被识别概念的相关概念——是——被识别概念，其步骤是先找出与被识别概念的相关概念（个体或分子或部分），然后按其公式组成命题。如果得出的是一个真命题，主谓项之间又是种与属的关系，那么被识别的那个概念就是一个非集合概念；如果得出的是一个假命题，主谓项之间是个体与群体的关系，那么被识别的那个概念就是一个集合概念；如果得出的假命题的主谓项之间不是个体与群体的关系，而是不同的部分与整体的关系，那么被识别的那个概念也是非集合概念。例如：看“工人阶级”是不是集合概念，先找出相关概念，如果找出的是“工人”，按公式就可组成“工人是工人阶级”这一假命题，再看命题中主项“工人”与谓项“工人阶级”的关系又是个体与群体的关系，由此可判定被识别概念“工人阶级”是集合概念（是相对于工人来说的）：如果找出的相关概念是“中国工人阶级”，按其公式就可组成“中国工人阶级是工人阶级”这一真命题，再看命题中主项“中国工人阶级”与谓项“工人阶级”的关系又是种与属的关系，由此可断定被识别概念“工人阶级”是非集合概念（是相对于中国工人阶级来说的）。再如：看“汽车”是不是集合概念，先出相关概念，如果找出的是“东风汽车”，按其公式就可组成“东风汽车是汽车”这一真命题，再看命题中主项“东风汽车”与谓项“汽车”的关系又是种与属的关系，由此可断定被识别概念“汽车”是非集合概念；如果找出的是“车身”，按其公式就可组成“车身是汽车”这一假命题，再看命题中主项“车身”与谓项“汽车”的关系不是个体与群体的关系（是不同的部分与整体的关系），由此可断定被识别概念“汽车”是非集合概念。
这种方法简单易行，但不适用于同一语词在不同环境里表达不同概念的情况。这种情况，要结合具体的环境来识别。
2、在相对关系中来识别
集合概念是一个相对概念，它是相对于它的同类个体而言的，因此，我们不能孤立地说哪个概念是集合概念，哪个概念不是集合概念，只有在相对关系中才能确定其是否是集合概念。有不少逻辑教科书在脱离相对关系的情况下说“森林”、“书籍”、“词汇”等是集合概念，这是不够准确的。其实“森林”相对于组成它的同类个体“树”来说，它是集合概念；相对于“大兴安岭森林”等分子来说，“森林”是非集合概念。“书籍”相对于组成它的同类个体“书”来说，它是集合概念；相对于“中文书籍”等分子来说，“书籍”是非集合概念。“词汇”相对于组成它的同类个体“词”来说，它是集合概念；相对于“汉语词汇”来说，它是非集合概念。相对的对象变了，关系也变了。因此，我们认为，判定一个概念是不是集合概念，只有在其相对关系中识别，才能准确无误。
3、结合语境来识别
同一个语词表达不同的概念，不同的语词表达同一个概念，都是通过具体的语境的制约实现的，因此，判定一个语词是否表达集合概念，必须结合语境来识别。有人主张“把专门表达集合概念的语词始终视为集合概念丝毫不影响判断的准确性”。我们认为，这种脱离具体语境就断言某些语词是集合概念的观点是不对的，是不符合实际的，也是毫无意义的。请看下面几例：
（1）群众有权监督各级领导干部。
（2）群众是真正的英雄。
（3）汉语词汇、英语词汇都是可以概括为词汇的。
（4）“首都”不是词汇是词。
（5）森林是有用的，大兴安岭森林是森林，所以， 大兴安岭森林是有用的。
（6）森林是由许许多多的树组成的，它具有改变气候等作用。
在例（1）、（3）、（5）的语境中，“群众”、“词汇”、 “森林”表达的都不是集合概念，而在例（2）、（4）、（6）的语境中， “群众”、“词汇”、“森林”表达的却都是集合概念。因此，我们认为，判定一个概念是不是集合概念，必须结合具体的语境来识别，不能脱离语境，更不能“把专门表达集合概念的语词始终视为集合概念。”
以上对集合概念及其有关问题作了粗略的分析说明，其目的在于使人们更好地理解、掌握、运用集合概念，发挥其作用。
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