问出水平，答出精彩——结合“向量的概念及表示”，谈课堂师生对话的几点思考，本文主要内容关键词为：向量论文,师生论文,课堂论文,几点思考论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
提出问题是激发学生思考，回答问题是学生展示思维的成果，问答是师生课堂对话，也是数学知识完成发生、发展的一种基本形态.但这种基本活动方式的效果如何，就取决于师生的配合.然而主要责任在教师，提出的问题没有水平，学生的回答就会处于低质量，即使问题设计得好，但学生不会精彩回答，那也是因为教师启发得不够好.因此，设计出好问题，正确地启发学生答问，才能体现教师的高水平，正所谓要问出水平，答出精彩.在近半月内，笔者连续参加了几次教学研讨活动，听了6节课，都是苏教版《向量的概念及表示》，2节课是随堂听的常态课，3节是同题异教课，1节是专家示范课，其中的师生对话引发了笔者的一些思考.
一、设问，问出水平
（一）设问要设计在“最近发展区”，要合乎情理，力求自然
问题于已知知识、数学事实与要学习的知识之间设计，一方面借助于学生的思考达到激活已有知识结构的目的，另一方面通过问题的解决，又获得了新知识、新能力.问题处于最近发展区就是说设问要兼顾学生的知识基础，学生是有可能解决的，同时又要有一定的挑战性、迷惑性，使学生形成认知冲突，形成愤悱状态，“心求通，而不得；口欲达而不果”，就是“跳一跳，摘得到”.我们先来比较一下几节课的引入.
案例1：蜘蛛吃蚊子；在如图（图略）的蜘蛛网中，蜘蛛如何捕捉到蚊子？
案例2：借助诗歌“牧童遥指杏花村”，引出问题：如何指？点出方向和大小即向量.
而专家的示范课，则依据物理知识，让学生动手操作：
（1）用作图法表示物体由A到B的位移；
（2）一个质量是5kg的物体平放在地面上，试作出这个物体的受力分析.
专家为什么这样做呢？问题的关键在于弄清：对于向量而言，学生的认知起点是什么？其实，我们知道：第一，学生在日常生活中已有大量感性的生活经验，比如行驶的速度既有大小又有方向，比如用力，既有大小又有方向等等.第二，这些生活经验已由物理学中的“矢量与标量”的概念进行初步的抽象.因此学生对这种量还是比较熟悉的，至少是不陌生的，甚至学生已经会用有向线段对这种量加以表示了，比如物理必修中
“我们可以用有向线段来表示位移”，只不过，还没有进一步符号化而已.正是因此，我们应该向专家学习——充分利用这个认知基础，而不一定凡事都要从生活中来.因此设问时要遵循学生固有的认知规律，要在充分分析学生的认知基础上设计问题，使设计出来的问题合乎情理，不能在学生的经验之外，思维能力范围之外，是学生能接受的，能理解的，从而也就是可以学到手的.
（二）巧用问题链
理出知识生成的主线索，层层递进，用问题链的形式设计出一个主问题链.这样我们可以把教学目标以一个个问题的形式呈现出来，一一铺设阶梯，方向明确，层层设问，启发学生沿着教学目标前进，在这个过程中要尽量避免“割碎填空提问式”，出现“满堂问”现象.比如：
（三）要用问题揭示出概念背后火热的思考
学生普遍轻视概念的学习，这是什么原因？主要原因在于学生认为概念就是一些抽象符号，一些死的语言文字，一些规定.其实每个抽象概念都有一个鲜活的操作步骤或过程，每个概念都有一个鲜活的归纳总结、抽象概括的形成过程，比如向量平行的概念：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，规定零向量与任一向量平行.但在这个概念的背后有很多问题要回答：①为什么从方向的角度来定义平行？②为什么规定零向量与任一向量平行？不这样会怎样？③平行向量为什么又叫做共线向量？一种关系，两个名词有必要吗？等等.只有学生清楚了这些问题，才能将新知识和原有的认知结构建立非人为的联系.
（四）要用追问、变式来突破难点
对于教学的重点，随着研究内容的展开，始终都围绕大小与方向两个角度去思考的，于是重点的突出不困难，但难点在哪里？如何突破？在各个课堂中，教学实施效果的差距就大了.笔者认为“追问”和“变式”是两种有效的方法，比如平行向量关系的教学可这样进行.
针对向量平行的概念，师追问1：由上述结论可知a//0，b//0，那么a//b吗？
变式1：若a//b、b//c，则a//c这个结论对吗？
变式2：若a、b是不平行的两个向量，若存在一个c使得a//c、b//c，则c=________.
二、正确启发，答出精彩
（一）做实过程，增加学生的亲身体验
我们知道学习就是建立学习材料与原有认知结构间的本质的非人为的联系，这种联系不可能是强加的，而只能通过学生自己的活动，亲历体验，然后形成自己的感悟，建立自己对所学知识的表征，即使是一些规定，也要让学生先有体验，再来规定，让学生知道规定的必要性和合理性，因此设计好概念抽象概括的形成过程对学生的概念学习而言是至关重要的.苏教版的教材的内容组织主要形式为：问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学运用→回顾反思.这种组织形式就是依据学生认知规律形成的.显然在数学理论形成之前，学生活动和意义建构的过程是不可或缺的，就数学概念而言，学生要面对大量的实例，通过观察、操作、比较、分析和综合、归纳等思维过程，才能将感性的认识上升为理性的知识，当然这个过程也包括讨论、交流、互动等组织活动.为了强化、巩固学生活动的过程，笔者以为可以将这个过程进一步的分解，比如概念教学可设计为：①教师引例，学生举例；②自己动手操作，做一做，想一想；③将结论用自己的语言写下来，进行思维固化；④交流展示；⑤师生共同协商，梳理总结.经由这样的5个步骤，学生可能产生的误解经由辨析、讨论，可以获得纠正；同时不同意见、看法会引起认知冲突，形成头脑风暴，激发学生思考的热情，提高思维的深入程度，效果较好.
（二）给足充分的思考时间
在课堂教学中，我们经常发现一个问题提出以后，教师可能马上就让学生站起来，结果是没有准备好，没有做好深入的思考，使得学生无话可说，出现冷场，即使有个别同学思考出来，举手发言了，但并不能代表大部分同学，问题的价值无法发挥出来.当然还有一种情况，那就是“问题”本身有问题——无思维含量，学生纯粹是有口无心，纯粹是教师为场面的热闹而设计的低认知水平的问题.一个好问题是有挑战性的，解决它是需要时间的，给足时间，才能使学生的发言是经过充分准备的，思考才能是深入的，主动性才能得到保护.学生有没有真正进行观察、归纳这个思维操作过程，是需要教师特别关注的，在此次的课堂教学中，教师往往是这边一用PPT展出例子，那边就开始问学生“有什么特殊关系”，在这短短的几秒内，学生可能将错综复杂的、有各种各样可能的答案很规范地、很标准地梳理出来吗？甚至有的学生可能还没有开始看例子呢，还没有进行相互之间的比较呢，他怎么可能回答出来？于是乎，为了让学生说出“书本上的标准答案”，教师将话说到“一半”，让学生填空，借学生的嘴说出自己要说的话，更有甚者，课前就让学生看教材，在教学过程中允许学生看教材，美其名曰“先学后教”，殊不知，这样真正的思维缺失了，于是不需任何思考，学生就说出了“绝对正确”的数学语言，而教师也非常高兴地认为学生长出了知识，高兴之余大肆进行廉价的表扬，让学生鼓掌进行激励，是否太幼稚化了，高中生吃这一套吗？就在这种雾里看花，纷纷扰扰，吵吵闹闹中，最重要的操作、领悟、归纳、概括、数学再创造的思维过程流于了形式，过程缺失了，基本活动经验也就无从形成，思维无从提高，所谓自主建构出来的知识又一次成了僵死的“规定”、冰冷的美丽.课后学生只能再拾“死记硬背，题型训练”的学习方式了.
（三）困难时，利用元认知提示语，启发答问的思路
思考一段时间后，学生还没有思路，此时，教师不能直接提示，而是要给予学生一定的指导和帮助，“教师应当考虑周到地、不显眼地帮助学生”（波利亚语）.因此教师要转变角色，即由讲授者，提问者变为辅导者、指导者，教师要为学生创造条件，启发诱导，解难解疑.为了不显眼地帮助学生答问，教师可以采用元认知提示语来启发学生，比如要让学生弄清问题的实质：这是什么问题？以前见过吗？已知条件是什么？目标是什么？两者之间有何区别？如何沟通等等.同时教师要在学生中巡视，对部分学生可能出现的错误见解给予纠正，对学生的疑问给予指点.
（四）及时点评答问的得失
教师对学生的答问要及时点评，否则不但影响提问的效果，而且会伤害学生的自尊心，挫伤学生答问的积极性，特别是对回答不好的学生，因此点评时，对于答问的正确性应予明确的评价，好在什么地方，错在什么地方，要用简洁、明了的语言给予评价，答问有错的应及时纠正、点拨、启发，答问不规范的要给予示范，对学生的创新答问应进行表扬.当然，在现实的教学中，也存在着另外一面，教师为了调动学生参与的积极性，廉价地使用表扬，“你很棒”“你太了不起了”“给他掌声鼓励”……这种不真实的表扬，有时不但不起作用，还会起到负面的作用，学生就会认为你这个老师不是真心的，是虚伪的，因此，掌声中会夹杂着嘲讽的意味.再者，有的教师为提高课堂的“品味”，直接引用名家的名言：“数学谈的是概念，技巧不足谓也”，有的甚至一开始就说，让我们这节课一起来“玩一玩”数学，但随着内容的推进，似乎一点也没有“玩”的感觉，无丝毫的学习快乐感可言，这种话语对学生而言不是好事.
总之，课堂答问是师生课堂生活的一种方式，也是发展知识、启迪智慧的主要形式，它是一门技术，更是一门艺术，只有问出水平，才能答出精彩，它需要教师去创造，从而不断提高教学效率.