世界、事实与个体——维特根斯坦的一种逻辑视野，本文主要内容关键词为：维特根斯坦论文,视野论文,逻辑论文,个体论文,事实论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出了一个著名论题：“世界是事实的总和”(维特根斯坦，1.1。下引只注序号)（注：本文对有些译文有修改。(参见Wittgenstein,1984；1999)）；得出了一个很有意思的结论：“凡是不可说的东西，必须对之沉默”(7)；而他在论述过程中有一个清晰的思路：世界——事实——思想——句子——真值函项——句子的普遍形式(参见王路)（注：这一思路中省略了“图像”这一要素，我在最初给出这一思路时解释了这样做的理由。(参见王路)）。按照维特根斯坦的解释，世界是由事实构成的，而语言是由句子构成的。语言与世界相对应，句子与事实相对应，句子之间的关系与事实之间的关系相对应。句子之间有逻辑关系，维特根斯坦揭示了这种关系，同时说明它们在世界中是可显示的，却不是可说的。由此不仅说明逻辑与事实的不同，而且说明逻辑句子展示出世界的架构。这样，维特根斯坦不仅从自己的视角解释了世界，而且对世界提出了一个解释模式，这就是通过对语言的逻辑分析而对世界做出说明。
在通过语言对世界做出说明的过程中，事实和逻辑空间的区别不仅是重要的，也是维特根斯坦说明中的一个要点。实际上，当他一开始引入“逻辑空间中的事实就是世界”(1.13)这一命题的时候，不仅表达了它们之间的联系，而且已经蕴涵了它们之间的区别。如果说那里的这种表达还仅仅停留在字面上，那么书中的具体论述则揭示了其中的区别，而“不可说的”显然是一个非常重要的区别（注：关于“不可说的”，本文假定它为自明的，不做深入探讨。(参见韩林合)）。在我看来，这样的区别不是凭空产生的，而是基于对逻辑的认识，包括对逻辑常项、逻辑形式甚至更为具体的句子联结词这样的东西的认识。用维特根斯坦的话说，这里有一般句子和基础句之间的区别，而用我们今天的话说，这里涉及复合句和原子句之间的区别。与维特根斯坦所说的事实相对应的，正是基础句或原子句。因此，通过维特根斯坦的视野和解释模式，我们不仅看到了与世界相对应的语言，而且看到了与事实相对应的基础句，或者像维特根斯坦更经常说的句子。事实是构成世界的基本要素。同样，句子是构成语言的基本要素。这样，在维特根斯坦对世界的说明中，事实和句子的对应关系就具有至关重要的作用。从维特根斯坦的思路可以看出，事实是说明世界的出发点，在对世界的说明过程中具有核心的作用。对于事实与句子的关系的论述，不仅在维特根斯坦的思想中至关重要，而且对整个分析哲学产生了非常重要的影响。因此，对这方面的论述是绝对不能忽视的。
一、事实与句子
维特根斯坦有关事实和句子的探讨贯彻全书，这里的论述不可能面面俱到。我认为，“世界——事实——思想——句子”是维特根斯坦论述的主要思路，而在围绕“事实——句子”的论述中，他有两个比较清楚的角度。一个是句法的角度，另一个是语义的角度。因此我们可以从这两个角度来进行探讨。
维特根斯坦对句子的句法有明确的说明。他说：
我把基础句写成具有“fx”，“
( x,y) ”等等形式的名字的函项。
或者我用字母p、q、r来表示它们。(4.24)
由此可见，句子有两种形式。一种是“fx”或“( x,y) ”这样的形式，另一种是p、q、r这样的形式。后一种形式表达的是通过句子联结词构成复合句的句子，用我们今天的话说，就是句子变元。这种形式是把句子表达为一个整体，而没有表达句子的内部结构。前一种形式则不同，它表达了句子的内部结构。维特根斯坦给出的两种形式表达了一元谓词和二元谓词这两种最基本的形式。站在一阶逻辑的立场上，理解维特根斯坦所说的这两种句子形式没有什么困难。如果由此进行分析，则还可以批评他，即认为他的说明是有问题的。因为后一种形式是完整的句子，而前一种形式并不是完整的句子。也就是说，p、q、r是句子形式，而“fx”和“( x,y) ”并不是句子形式，因而，维特根斯坦对句子基本形式的表述是有问题的。那么，为什么会出现这样的问题呢？
这里涉及到“fx”和“( x,y) ”的涵义。以“fx”为例。“f”是谓词符号，表达一事物具有的一种性质，“x”则是个体变元符号，表达任一事物。正是由于这种表达的任意性，它并不确切指某一个具体的事物或对象。因此也可以说，它只表示一个空位，尽管这只是个体的东西的位置。也正是由于这个空位，我们才说“fx”不是或不表示一个完整的句子。这样，认为它是句子就会有问题。
与x、y、z等等个体变元符号相对应的是a、b、c等等个体常元符号。它们表示具体的个体对象，比如，“fa”中的a一定表示一个有明确指称的具体对象。直观上就可以看出，“fx”不是句子，因为其中有一个x指示的空位。而当a这个名字占据或填充了x所指示的这个空位以后，相当于把a对x进行代入，这个空位没有了。因此，“fa”是一个句子。
与x、y、z等等个体变元符号相关的是“
”和“
”这两个量词符号。有了这样的符号，就表明了个体变元的范围，因而形成句子，比如“xfx”、“xfx”。因此，虽然“fx”不是句子，但是含有它的“xfx”、“xfx”却是句子。
明确了以上区别，也就可以理解，“fx”和“fa”，与“xfx”和“xfx”也是有区别的。如果说句子(基础句)，似乎应该说“fa”，或者“xfx”、“xfx”，而不应该说“fx”，因为“fa”、“xfx”和“xfx”是句子，而“fx”不是句子。但是，“fa”虽然是句子，却不表示任意的句子，而是表示一个特定对象的情况的句子。这样，它似乎不符合维特根斯坦要达到的关于普遍性的论述。“xfx”和“xfx”无疑是句子，问题是它们是不是符合维特根斯坦关于基础句的说明。
维特根斯坦认为：
全称性符号的独特之处在于：第一，它指示一种逻辑的元图像，其次，它凸显了常项。(5.522)
全称性符号是作为自变元出现的。(5.523)
这些看法十分清楚地说明了量词的性质和特征，无疑是正确的。值得注意的是“元图像”和“常项”这两个说法。说到常项，我们可以立即联想到句子联结词这样的东西。也就是说，量词在某种意义上与它们是相似的东西。在这种情况下，根据维特根斯坦的思想，量词也是显示出来的，而不是可说的。因此，量词所表达的就不是与基础句相应的东西了。维特根斯坦则明确地说：“一个得到全称概括的句子，如同其他任何一个句子一样，是复合构成的”(5.5261)。就是说，含有量词的表达式不是基础句。因此可以理解，在论述基础句的时候，为什么维特根斯坦不考虑量词表达式。这样，我们还需要考虑的则是维特根斯坦关于“fx”作为基础句的说明。
从维特根斯坦的论述来看，“fx”和“fa”肯定是有区别的，而且他对这种区别的认识也是清楚的。比如，他说，“‘fa’这个句子显示，在其意义中有对象a出现，‘fa’和‘ga’这两个句子则显示，在二者中谈论的是同一个对象。”(4.1211)这里，他用a表示对象，而不用x表示对象。用a之所以可以表示同一个对象，是因为a是个体常元，是确定对象的名字，指称确定的对象。如果这里用“fx”和“gx”来说明，那么字面上虽然都是x，却无法说明它们是相同的对象。因为x是个体变元，而且在“fx”和“gx”中都是自由的，没有任何限定。但是似乎在维特根斯坦看来，用“fx”这种方式也可以表达“fa”，比如在他的论述中，fa与x(fx∧x=a)的意思是一样的(5.441)；aRb与x(aRx∧xRb)或xy(aRx∧xRy∧yRb)的意思是一样的(4.1252，4.1273)。这里的区别似乎只在于，fa这样的表达方式表现出逻辑常项的消失。如果说这样的论述尚不是十分明确，那么当他说“为了达到通常的表达方式，我们只须在‘有一个且只有一个，其……’这个表达式之后说：而且这个x是a”(5.526)的时候，则再也不会有什么疑问。这里所说的这个表达式恰恰相应于罗素所说的摹状词，它表示惟一性，指称的恰恰是一个具体的个体对象。这里，通常的表达方式是日常表达方式，我理解，这指的是一个与事实相应的句子。它的具体结构应该是“fa”。这里维特根斯坦给出的处理方式表明了对其中的a的处理，由此显示出其逻辑形式，也揭示了逻辑形式与一般句子形式的不同。因此维特根斯坦说：“通过一些得到全称概括的句子，这就是说，不用从一开始就将一个名字归于某个特定的对象，人们就能够完整地描述世界。”(5.526)
不过，尽管fx和fa的区别是清楚的，但是在我们所提到的以fx说明fa的过程中，fx总是与量词结合在一起使用的。而且，除了在4.24里，维特根斯坦说到fx这样的基础句，并说“名字是简单符号，我用单个字母(‘x’、‘y’、‘z’) 指它们”外，几乎没有单独说到fx或以fx来说明fa的情况。这说明，在他有关个体对象的论述中，最主要的还是使用fa这样的方式或带有量词的方式，如x(fx∧x=a)。也许，由于维特根斯坦把含有量词的句子看作复合句，因而他把量词句子中所包含的fx看作基础句。而且直观上看，fx与fa似乎也是相应的。所以他用fx和p、q等表示基础句。无论维特根斯坦是否这样想，也无论我们这里的解释是否有道理，把fx当作基础句毕竟不是没有任何问题的。
与句法相对应的是语义的考虑。在这方面，维特根斯坦的工作不仅明确，而且细致。其中类似于句子真值表的刻画大概是比较有代表性的成果。根据他的看法：
如果基础句是真的，那么事态存在；如果基础句是假的，则事态不存在。(4.25)
给出所有真的基础句，就把世界完全地描述了。给出所有基础句，同时再指出其中哪些是真的哪些是假的，世界就被完全地描述了。(4.26)
这些看法表明，一个句子有两个值，一个是真，另一个是假。因而一个句子可以是真的，也可以是假的。从句子的真假可以得到对句子所表达的事实的说明，从而得到对世界的说明。这些思想是清楚的。但是需要注意的是，正是从这种语义的角度来看，以上关于基础句的句法说明是有问题的。p、q、r等等是句子变元，本身具有真假，因而符合基础句的特征。而fx本身是函数符号，其中的x才是变元。由于x是一个自由变元，因而fx本身并没有真值。这样似乎就不能说fx是基础句。因此理解这里与基础句本身的结构相关的成分，特别是这里的x，对于理解维特根斯坦的思想是至关重要的。
在我看来，这里涉及几个方面。一个是对逻辑的认识，另一个是从逻辑出发对句子的形式或结构的认识，还有一个是把这样的认识表述出来。维特根斯坦在前两方面大致没有什么问题。他的问题大概是出在第三方面。直观上看，这样的表述似乎是一种疏忽。因为这里的个体变元使句子的真假出了问题，它实际上只是表示一个空位，并不表述一个确定的对象。它只是表示这里的位置是属于一个个体对象的。因此，如果x没有指称的对象，或者x指称的对象不存在，fx就会没有真假。看到这一点，就可以想到，如果把这里的个体变元x改为个体常元a，即以fa表示基础句，维特根斯坦的表述就没有任何问题。同样，如果维特根斯坦在这里用x是表示a这样的个体常元，应该说他的表述也是没有什么问题的。因此，这里的问题并不是微不足道的，而是有重要意义的，因为它涉及到逻辑的认识以及从这样的认识来解释世界的问题。
我比较倾向于认为，维特根斯坦在论述基础句这里用x表示个体常元。这是因为，如前所述，当他明确说以fx表示基础句的时候，他同时也说：“名字是简单记号，我用单个字母(‘x’、‘y’、‘z’) 表示它们”(4.24)。这说明，他是想用个体变元表示个体的名字，也就是说，这些个体变元符号在这里实际上是起个体常元的作用。我之所以强调“在论述基础句这里”，是因为在其他地方，维特根斯坦对个体变元x和含个体变元的表达式有不同的表述。比如他认为，“每一个变元都是一个形式概念的符号”(4.1271)；“‘x’这个变元名字是对象这个伪似概念的特有符号”(4.1272)。从这些论述显然无法认为x是个体常元的表述，尤其是当它与“对象”这个概念联系起来的时候，它指称的不确定性是无疑的。因为这样的对象并不是专名指称的对象，而是如同维特根斯坦所说的与“东西”、“事物”相似的表达物。所以，看到维特根斯坦以“( x,y) ……”这样的表达式来表达“有两个对象，其……”这样的句子(4.1272)，我们觉得是很自然的。在这样的表达中，我们看到的是与量词结合在一起的个体变元，而没有看到脱离量词的个体变元，也没有看到个体常元。当然，我们也不会把这里的x、y看作个体常元。又比如，维特根斯坦认为：“基础句确已包含了一切逻辑运算。因为‘fa’与‘(x).fx.x=a’所说的是相同的”(5.47)。这里则可以清楚地看出，基础句是由“ fa” 表述的。虽然fa与“(x).fx.x=a”表述的相同，但是“(x).fx.x=a”是“ fa” 所包含的运算，因而“(x).fx.x=a”不是基础句。在后者的表达中，个体变元x恰恰是与量词结合在一起使用的，因而形成fx与fa的区别。此外，从“( x) .fx”可以推出“ fa” (5.1311)，这里涉及全称量词，与前面所说的存在量词不同。但是也可以看出，个体变元x也是与量词结合在一起使用的。由此也说明，fx与fa是有区别的。
既然这样，人们可能会问，为什么维特根斯坦不直接用“ fa” 来做基础句呢？想表达个体事物的名称，即个体常元，却又使用个体变元再加上一些解释，这样做难道不是给自己找麻烦吗？我认为，这大概与维特根斯坦关于句子的普遍形式的论述有关。他说的句子的普遍形式是“[p，ξ，N(ξ)]”，其中的“ξ”是一个变元，括号表示它的值域。这样，这个普遍形式既可以表达命题表达式的所有形式，也可以表达谓词表达式的所有形式。而表达谓词表达式的形式一定要涉及量词。在这种情况下，使用“ fa” 这样的常元固然可以在一定程度上表达谓词结构，但是无法真正揭示谓词的性质，也无法表达量词；而使用“ fx” 这样的函项不仅可以揭示谓词的性质和表达量词，而且也是比较自然的：弗雷格就是这么做的，罗素也是这样做的。维特根斯坦虽然在许多地方对弗雷格和罗素提出批评，而且也看得出，在许多地方他都有自己独特的观点，但是在表示句子的普遍形式时，尤其是在表示量词这一点上，他也只能学习和接受弗雷格和罗素的成果，否则就无法说明量词的逻辑性质。在这样的句子的普遍形式的背景下，维特根斯坦当然不会希望他对基础句的说明会与句子的普遍形式相悖。
但是不排除也有一种可能性，即维特根斯坦忽略了x和a在这里可能会造成的差别。因为从真值出发，一个句子有真假，是显然的，而一个句子的真假由句子中所含的专名所指称的对象决定，也是显然的。但是这样的情况并不是绝对的。比如当句子含有一些涉及人称、时间、地点等索引词的时候，句子中的专名或摹状词所指称的对象可能会发生问题，因而造成句子的真值发生问题。这样的问题，不仅弗雷格和罗素考虑过，后来许多逻辑学家和哲学家都考虑过，而且今天许多人依然在考虑。因此，从逻辑的角度看，在揭示句子结构的时候，在涉及对句子的真假解释的时候，个体变元和个体常元的区别十分重要。我之所以说有这样的可能性，是因为维特根斯坦的表述中存在问题，因而使我们可以提出这样的疑问。维特根斯坦是不是有认识层面的问题，确实是可以讨论的。不过我在这里不探讨它，而是仅仅假定，他在认识层面上没有什么问题，他的问题只是表述层面上的。
从这样一个前提出发，就可以看出，句子中重要的成分是表示个体的要素，即个体符号。个体符号的不同会造成所表达的东西的差异。由此也可以看出，在维特根斯坦关于句子的论述中，个体符号所表达的东西是十分重要的。由于在论述基础句这里，维特根斯坦用个体变元表示名字，因而当个体常元来用，所以，他说的基础句实际上是fa，而不是他字面上所说的、人们通常所理解的fx。从句子的角度说，fa与fx的直观区别主要在于fa有真假，而fx可以没有真假。在这种意义上，维特根斯坦所说的fx和p、q、r这样的句子一样，是有真假的，因而其中的变元x所表达的就不仅仅是一个空位，而必须是有明确指称的东西。否则，fx就不会有真假。举一个例子。前面曾经说过，维特根斯坦认为，fa这一句子显示，在其意义中有对象a出现，而fa和ga这两个句子则显示它们谈论的是同一个对象。如果把这里的fa换成fx，他的说明就会有问题，因为fa和ga这两个句子确实表明它们说的是同一个对象，但是fx和gx却不表明它们说的是同一个对象。同样，fa和ga有真假，但是fx和gx没有真假。由此可以清楚地看出个体变元和个体常元的区别。
二、个体对象与事实
从把x用作表示个体对象的名字、因而以fx表示基础句这样的理解出发，可以看到一个清晰的思想：句子有真假，与句子相应的是事实，因此事实也有真假。看到了句子的结构，实际上也就看到了构成事实的要素，由此也就可以理解，在维特根斯坦所说的事实中，最基本的要素是个体事物。在我看来，这是理解维特根斯坦思想的一个非常重要的视角。
首先，维特根斯坦所说的事实有一个结构，其中最主要的要素就是个体。从这样一种结构来理解，维特根斯坦所说的事实是关于个体事物的表达，而不是关于类的表达。也就是说，“凡人皆有死”这样的句子并不表达事实。因为这里的“人”表达的不是个体事物，而是类。从这样一种看法出发，就不难理解维特根斯坦关于个体对象的那些论述。比如：
事态是对象(物、事物)的一种结合。(2.01)
能成为事态的构成部分，是事物的本质。(2.011)
对象包含着一切事况的可能性。(2.014)
对象是简单的。(2.02)
对象是固定的东西。(2.0271)
对象在事态中相互联系的方式就是事态的结构。(2.032)
在这些论述中，“简单的”、“固定的”等等这样的性质无不明确表明了个体事物的特征。这里我仅以“对象包含着一切事况的可能性”这句话为例，尝试理解维特根斯坦的论述。按照我们的理解，这里的“对象”指的是个体事物。用维特根斯坦给的例子来说，我的眼睛看到一个斑块，这个斑块是一个具体的对象，它是自身独立的东西，它的事况却可能会是多样的。比如，它是红色的，这可以是一种可能性；它有一个巴掌大，这也是一种可能性；它是凹凸不平的，这还是一种可能性；此外，它可能还会有其他一些可能性，如周围是绿色的或者边缘是不清晰的等等。因此，这个斑块包含了一切事况的可能性。我们自己再随便举一个例子：姚明也是一个个体事物，他身高2.24米，现在在美国NBA打球，如此等等。所有这些都是他的事况，因此他包含所有这些可能性。推而广之，一个对象包含着与它相关的一切可能性，所有对象就包含着与所有对象相关的可能性。一个对象的一种可能性是一个事实，所有事实就是世界。这里可以看出，在维特根斯坦的心目中所谓事实指的是什么。因而也就可以理解，为什么他会说“一个句子只能说一事物是怎样的，而不能说它是什么”(3.221)。这是因为，以上所说的事况，以及由此形成的事态，都表明一事物是怎样的，而这些则是组成世界的事实。但是像“姚明是人”或“姚明是理性动物”这样的句子，也就是说，像哲学中关于“是什么”这样的表述，在维特根斯坦那里似乎与事实是不相关的。
其次，事实有真假。事实是关于世界的。但是这样的事实不是随意的，其最主要的特征就是它们有真假。由于事实有真假，因此事实中最主要的要素——对象不仅与真假相关，而且在决定真假的过程中起着至关重要的作用。关于这方面，维特根斯坦有许多正面的论述。比如他说：
事实的逻辑图像就是思想。(3)
真的思想的总和就是一个世界的图像。(3.01)
基础句的真之可能性意谓事态存在和不存在的可能性。(4.3)
基础句如果是真的，则事态存在；基础句如果是假的，则事态不存在。(4.25)
给出所有真的基础句，就把世界完全描述了。(4.26)
这不仅说明事实有真假，而且还在句子与事实的关系的基础上，从句子的真假出发说明事实，从而从句子的真假出发达到对世界的说明。这里虽然没有提到个体对象，因而没有对个体对象的说明，但是提到事实，实际上就已经包含着对个体的论述。而且由于明确提到基础句，因此fx这种基础句就会立即出现在我们的面前。也就是说，对事实真假的考虑实际上依赖于对个体事物的考虑。这也就是前面我们特别强调作为基础句的fx中的x一定不能是个体变元的原因。
除了正面说明外，维特根斯坦还有反面的论述。比如他认为：
对象构成世界的实体。(2.021)
如果世界没有实体，那么一个句子有没有意义就要取决于另一个句子是不是真的了。(2.0211)
如果这样，要勾画出一副世界的图像(真的或假的)就是不可能的。(2.0212)
所谓一个句子的意义取决于另一个句子的真假，这肯定不是指基础句，因此这一问题留到下面考虑。这里我们只考虑与基础句相关的东西。
“实体”无疑是传统哲学的一个术语。维特根斯坦沿用了这个术语，但是没有做出什么解释，因此我们可以认为它的意思是自明的。维特根斯坦把对象看作“世界的实体”，不仅说明他对对象的重视和强调，而且也表明他赋予它一种独特的意义。特别是，没有对象，就不能勾画世界图像，因而也就不可能形成事实，因而也就不会有真假。由此可以看出，对象的重要性至少在于保证我们勾画世界的图像，换句话说，就是保证事实有真假。这样的论述可以使我们很自然地想起弗雷格关于句子真值的论述：句子的意谓是由句子部分的意谓决定的，因此，句子的真假是由专名所指称的对象决定的。
第三，事实之间的结构也有真假。所谓一个句子的意义取决于另一个句子的真假，这不是指基础句。从这一论述至少可以看出，句子之间的结构也是可以有真假的。在这种情况下，一个直观的问题是，这样的真假与事实的真假有什么区别？这样的结构与事实的结构有什么区别？
这里实际上说到本文开始提到的问题，即句子之间形成逻辑关系，由此事实构成世界的逻辑空间。逻辑关系是显示出来的，而不是可说的。我猜想，维特根斯坦的意思是说，我们可以说，比如，“这个斑块是红色的，这个斑块是凹凸不平的”，而且，这也是可以看到、可以感觉到的。它们是两个事实。但是它们之间有一个逻辑结构，这就是“并且”。这个逻辑结构不是我们说的，它是显示出来的。因为它就在“这个斑块是红色的”和“这个斑块是凹凸不平的”这两个句子所表达的事实之间。确实，在日常表达中，像“并且”这样的联结词并不是总说出来的。但是，不说出来并不意味着它就不存在。比如“唱歌跳舞做游戏”，这表面上是一个句子，实际上却是三个句子，与之相应的是三个事实，即“唱歌”、“跳舞”、“做游戏”。也可以说，我们可以看到“唱歌”，可以看到“跳舞”，可以看到“做游戏”，但是看不到它们之间的“并且”这样的逻辑结构。因为在世界中没有“并且”这样的东西。但是“唱歌”、“跳舞”、“做游戏”这三个事实之间可以显示出这样一种关系。
这里，我们可以简要地谈一下维特根斯坦关于重言式和矛盾式的看法。重言式是永真的句子，矛盾式是永假的句子。它们是由基础句构成的，因此不是基础句。基础句表示事实，因此它们不表示事实。所以维特根斯坦说，“重言式和矛盾式不是实在的图像。它们不表现任何可能的事况。因为前者容许一切可能的事况，后者不容许任何可能的事况”(4.462)。这里的意思是显然的。用我们的例子来说明。“唱歌”可以是一个事实。而“唱歌或不唱歌”则是一个重言式。“唱歌”表达了一种可能的情况。但是，“唱歌或不唱歌”则没有表达任何可能的情况。因为它既表达了“唱歌”的可能性，又表达了“不唱歌”的可能性。所以，它与世界相符合的关系就“互相抵消”了(4.462)。正因为这样，重言式把“全部——无限的——逻辑空间留给实在”(4.463)。同样，“唱歌并且不唱歌”是一个矛盾式。它既排斥了“唱歌”的可能性，也排斥了“不唱歌”的可能性，所以它“占满全部逻辑空间，未给实在留下一点余地”(4.463)。
句子之间形成逻辑关系，因而句子表达的事实构成世界的逻辑空间。这里，一方面说明维特根斯坦所说的事实只是与基础句直接相关，另一方面也说明基础句和复合句之间存在着重大区别。而从后一种区别所得到的结果之一就是对逻辑的认识，即逻辑是显示出来的。以上关于重言式和矛盾式的论述固然是对这样的逻辑关系的说明，然而从真假角度的说明也是很有意思的。
维特根斯坦认为：“重言式之真是确定的，句子之真是可能的，矛盾式之真是不可能的”(4.464)。显然，除了重言式和矛盾式以外，还有一类既不是重言式也不是矛盾式的句子，而且这样的句子也是有真假的。当维特根斯坦寻求句子的普遍形式的时候，“句子是基础句的真值函项”也是从真假的角度来说明的。显然，这一说明又涉及到句子和基础句之间的关系。
众所周知，维特根斯坦在关于句子的普遍形式的说明中实际上提供了一个真值表。由于真值表如今已是常识，因此相关内容以及维特根斯坦这方面详细的论述就用不着多说了。这里我只想说一点。在维特根斯坦看来，关于句子的语义说明与句法说明是等价的。比如，“(真真假真)(p，q)”是一个图示(5.101)，它表明了p和q这两个基础句的一个真值函项。虽然维特根斯坦说它可以“用词来表示：如果p，那么q。(p
q)”(5.101)，但是他也明确地说“它本身就是一个句子符号”(4.442)。也就是说，对于“如果p，那么q”这样的句子，我们也可以不这样表述，而说“(真真假真)(p，q)”。我强调这一点，主要是想说明，能够提供语义与句法等价的看法并从语义的角度来说明句子的普遍形式，因而能够以真假来替代句子联结词，固然体现了维特根斯坦对逻辑常项和逻辑形式的深刻认识，但是似乎也可以说明为什么他会认为逻辑形式是显示出来的，而可显示的东西是不可说的。因为对于这样显示出来的东西，相应的句法形式并不是惟一的表述。
第四，量词。从以上论述可以看出，维特根斯坦论述了含个体词的句子，即基础句，也论述了复合句。站在今天的角度，我们自然会问，既然他论述了句子的普遍形式，那么关于量词他是如何论述的呢？前面在论述个体变元和个体常元的区别的时候，我们曾经谈到他认为“ fa” 与“(x).fx.x=a”所说的是相同的，从“( x) .fx”可以推出“ fa” ，“( x,y) ……”表达“有两个对象，其……”这样的句子，等等。这说明他对量词不仅有认识，而且也是有论述的。那么在用量词来说明句子的时候，或者说，从量词出发来解释句子的时候，维特根斯坦是如何考虑的呢？
从前面的论述可以看出，虽然维特根斯坦也谈到全称量词，但是他更多谈论的是存在量词。如上所述，维特根斯坦得到的句子的普遍形式是：[p，ξ，N(ξ)]，这也是真值函项的普遍形式。他对涉及量词的解释是：“如果ξ的值是一个函项fx对x的所有值而具有的全部的值，那么N(ξ)=～(x).fx。”(5.52)这说明，存在量词是他思考的出发点。而且他还明确地说：“我把所有这个概念与真值函项分开。”(5.521)我们知道，量词表达式不是真值函项表达式，因此与真值函项不同。但是，维特根斯坦这里绝不是指这种区别，否则对于存在量词的论述就无法交待了。因此，这只能表明，他把“所有”这种全称量词的表达方式排除在句子的普遍形式之外。在他看来，“如果一些对象被给出了，那么所有的对象从而也就被给出了”(5.524)。因此，通过存在量词是可以说明全称量词的。
一般来说，从表述规律的角度出发，人们似乎更愿意谈论全称量词，比如弗雷格就是这样做的。那么，为什么维特根斯坦主要谈论的却是存在量词呢？尤其是他谈论句子的普遍形式，难道不是在论述规律性的东西吗？
我认为，维特根斯坦的论述是与他的思路相关的。他的出发点是事实，与此相应的则是基础句。而对于这样含有个体词的句子或表达个体事物的事实来说，可能他认为存在量词更适合表述。比如在另一处谈到全称量词的地方他说：“如果‘～(x).～fx’与‘( x) .fx’所说相同，或者‘(x).fx.x=a’与‘fa’所说相同，也会出现伪似的逻辑常项的消逝。”(5.441)这里可以清楚地看到两点。第一，可以用存在量词的方式来表述全称量词。第二，可以用存在量词的方式来表达“ fa” 。当然，也可以用全称量词的方式来表述存在量词，即“～( x) .～fx”，因而用全称量词的方式来表达“ fa” ，即“～( x) .～fx.x=a”。从逻辑的角度说，这样的思考和表述是等价的，但是从对事实本身的角度出发，尤其是对其中起至关重要作用的个体事物的角度出发，这样的表述和思考就不是那样直观，也不太自然，至少不如以存在量词的方式来表述和思考那样直观和自然。
维特根斯坦的世界是一个由事实组成的世界。事实中最主要的东西是个体事物。一个事实就是一个个体事物是如何的，或者一个个体事物与另一个个体事物是怎样的。一个事实与另一个事实之间具有逻辑关系，事实之间的组合形成了世界的框架。因此，维特根斯坦的世界是一个呈现出个体事物的情况的世界。与传统的看法即世界是由事物构成的看法相比，维特根斯坦的这种看法在根本上并没有什么太大的区别，但是他的解释则完全不同。这就是开创性。