唐小燕[1]2010年在《有偏估计若干问题的研究》文中提出线性模型是统计学中最常用的模型之一,它包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型等。在实际问题中,尤其是在解决含有较多自变量的大型回归问题时,设计矩阵不可避免的存在复共线性,这时使用最小二乘估计去估计回归系数,可能会使得回归系数估计值的符号与问题的实际意义相违背或是回归系数的估计值的绝对值异常大。为了解决复共线性问题,统计学家们提出了有偏估计。有偏估计是牺牲估计无偏性来换取方差的减小。在均方误差意义下,有偏估计可以改良最小二乘估计。本文在以前统计学者们的成果上,对有偏估计进行进一步研究,阐述了解决多重共线性问题的叁种方法：Stein压缩估计、岭回归方法和主成分回归方法,对这叁种方法进行了综述,对它们的性质进行了归纳和总结,并对有偏估计中使用最为广泛的岭估计进行了改进,证明其在均方误差意义下较最小二乘估计具有的优越性。本文使用奇异值分解定理和Schur分解定理将现有最新成果线性模型中假设设计矩阵列满秩、异方差、序列相关的假设条件,推广到设计矩阵非满秩、异方差、序列相关的情形,定义了一般线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计和广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计,研究并证明了这两种估计的性质,得出这两种估计都是最小二乘估计的线性变换,都是有偏估计和压缩估计,在均方误差意义下,这两种估计都优于相应的最小二乘估计。
张苗苗[2]2013年在《基于奇异矩阵的广义岭估计及其性质》文中研究指明在统计学中,线性回归模型是一种十分重要的模型,最小二乘估计是估计回归系数最常用的方法。最小二乘估计具有很多优良的性质。但是,应用最小二乘估计并不是所有的情况都能得到非常理想的结果。假如设计矩阵X出现病态时,LS估计的性能可能就会很坏,有很大的MSE,估计所波动的范围就会有很大程度地增加,因此所得结果的精度就会很差。在实际的生活中,特别是在处理大型回归问题时,出现复共线性的现象是不可避免的。因此,针对这种情况,统计学家们开始寻求改进LS估计的方法。其中有偏估计的提出在解决复共线性问题方面指明了一个行之有效的方向。有偏估计是抛弃了估计值的无偏性这个特点,来换取方差的减小。这样就实现了在MSE的情况下,LS估计的很多良好的性质劣于有偏估计,这为解决大量的实际问题贡献了力量。本文在以前统计学者的成果上,总结了有偏估计发展的历史,增强了我们对有偏估计的了解。还介绍了叁种应用广泛的有偏估计：Stein压缩估计、PCE以及RR,对它们的性质进行了归纳和总结,并对有偏估计中应用广泛的广义岭估计进行了改进,证明其在均方误差意义下较最小二乘估计具有的优良性质。以往对广义岭估计的研究多集中在设计矩阵存在复共线性上,本文是将广义岭估计的设计矩阵列满秩、零均值、等方差推广到设计矩阵非满秩、零均值、等方差的情况,定义了此时的广义岭估计,证明其具有的优良性质。然而,在我们处理许多现实的问题时,还会有很多问题存在,比如线性回归模型并不时时都有等方差的情况,在这种情况下,如果再使用以前的一些理论就很难处理这时的问题,因此本文继续将假设条件放宽,扩展到异方差的情况,即将设计矩阵扩展到非满秩、零均值、异方差的情况。将假设条件放宽,更符合实际情况。
李国重[3]2003年在《有偏估计若干问题的研究》文中进行了进一步梳理病态性在常规大地测量网平差、GPS快速定位、大地测量反演以及变形监测网的数据处理中是大量存在的，其危害性十分严重。当确知测量平差模型存在病态性时，必须设法消除或减弱病态性的影响，以提高参数估计和平差成果的精度。事实上，分析测量平差系统病态性的实质、克服或减弱测量平差系统病态性的影响、采用有偏估计等方法提高参数估计和平差成果的精度，是当前GPS等重大测量工程数据处理中所面临的一个重要课题，它已被国际大地测量协会(IAG)确立为现代测量误差理论及数据处理研究中的一项重要内容。 本文针对岭估计、Stein均匀压缩估计和主成分估计存在的缺陷，构造了两种新的有偏估计：岭—压缩组合估计和岭—主成分组合估计，讨论了两种新估计在均方误差意义下和数值稳定性方面的优良性质，讨论了有偏估计中偏参数的选取问题，通过理论分析和算例分析说明这是两种很有潜力的有偏估计。 在均方误差准则下对目前应用最广泛的两种有偏估计——岭估计和主成分估计与LS估计进行了比较研究，得到了岭估计、主成分估计优于LS估计的条件；然后运用统计方法对这些条件的成立进行了检验，从假设检验的角度解决了有偏估计与LS估计之间的选择问题。 针对粗差和病态性同时存在问题，把拟准检定法的优点和有偏估计的优点结合在一起，提出了基于拟准检定的抗差化有偏估计。通过数值实验说明了基于拟准检定的抗差化有偏估计确实是一种很好的估计，对消除粗差和病态性的不良影响非常有效。 对岭估计进行了影响分析研究，在Cook距离下阐述了观测数据之间的交叉影响、联合影响、掩盖、提升和降低、增大等作用，揭示了观测数据之间的内在本质联系，为粗差探测开辟新的途径。 最后，总结了本文的研究成果和有待进一步研究和解决的几个问题。
孙爽[4]2014年在《全球定位系统基线解算病态问题的研究》文中认为经典的最小二乘法(LS)在GPS数据处理中应用最为广泛,但在实际中,受诸多因素影响往往会产生观测信息不足,模型选择过度参数化等现象,这均将造成测量系统病态,致使未知参数的LS估计偏差变大而得不到稳定的解,给计算和统计均带来了严重的影响。研究测量平差系统病态性的产生机理和诊断方法,找到较LS估计更为可靠的解决方法来提高成果精度迫在眉睫。本文针对GPS测量平差系统的病态性问题进行了展开研究,主要研究内容包括以下几个方面：(1)从扰动理论角度阐述了测量平差系统中法方程的病态问题,辨析了病态性与均方误差、病态性与复共线性的联系与差异,对不同原因导致的测量平差系统病态性进行归纳和分析之后,研究了各类病态性诊断与度量方法的利与弊；(2)从有偏估计和病态模型直接解法两个角度分析了处理病态问题的实质和难点。对采用岭迹法和L-曲线法在有偏估计中确定岭参数的问题做了深入剖析,并在岭迹法的基础上提出了一种新的岭参数确定方法,用算例进行验证分析后可以认为该改进方法能够给出较为可靠的岭参数值,为其它学者提供了一个参考,然后针对不同类型的奇异值分析了截断奇异值法和修正奇异值法的适用性；(3)对实际观测的GPS数据利用LS估计进行处理后,计算出相应的法方程系数阵及观测值,然后针对其病态性问题将有偏估计和病态模型的直接解算方法应用到GPS数据处理中,并对各类方法的数据处理结果进行对比分析。研究结果表明,关于GPS实际测量中的病态问题,有偏估计理论中的岭估计、部分岭估计以及病态模型直接解法中的截断奇异值法处理后能够获得相对LS估计更高质量的坐标成果,这为解决测量平差系统病态性问题提供了一定的理论依据,也为接下来的深化研究打下了基础。
杨婷[5]2002年在《关于有偏估计若干问题的进一步研究》文中提出线性模型是很重要的一类统计模型，它包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型等等。论文主要针对一般线性回归模型和广义线性回归模型，即：，和，其中，为向量，为设计矩阵，且，为向量，为向量，是已知的正定阵。由于是未知参数，因此研究参数及其线性函数的估计极其重要。论文基于最小二乘估计及有偏估计特别是岭估计，对参数的约束条件做了进一步研究，并提出一种新型估计即广义岭型估计；对模型的点预测问题进行深入探索，得出一种基于岭估计关于经典预测和最优预测的最优性判别条件；也对回归诊断特别是基于主成分估计的距离进行了深入探讨。主要结果如下：论文第叁章从设计矩阵的多重共线性角度出发，考虑回归系数的椭球约束，获得了椭球约束下线性模型参数的一种新型估计--广义岭型估计。该估计虽然具有偏崎，但其估计精度具有良好的性质，如：有偏性、方差一致最优性、相对于广义最小二乘估计的广义方差效率、MDE——有效性等。第四章以岭估计为基础，以平均离差矩阵为判别准则，对线性模型的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行了讨论。借助矩阵中L?wner偏序的一些性质，获得在此判别准则下判别两类预测量最优性的充要条件。为研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。针对设计矩阵的多重共线性问题，为了改进基于最小二乘估计的统计诊断量Cook距离，提出了基于Massy主成分下的Cook距离(MPCC距离)。采用删除数据法，得出MPCC距离关于杠杆值和残差的精确简化式。这既大大简化了运算过程，也为实际应用中判断强影响数据提供了一种诊断方法。
王卫威[6]2008年在《基于最优估计的SAR图像提高分辨率方法研究》文中研究表明分辨率是表征与衡量SAR图像质量的重要指标,而利用参数模型与数据后处理技术提高SAR图像分辨率是缓解成像系统硬件水平与相关应用实际需求之间矛盾的一种重要手段。目前,在该领域,存在分辨率概念与提高分辨率机理并不完善,以及相关处理模型中含有待定模型参数造成其难以自适应求解的问题。本文将SAR图像提高分辨率看作目标参数的高精度估计过程,基于最优估计准则与方法解决以上两个方面的问题。主要工作与创新点为:(1)扩展了分辨率的内涵,得到了影响分辨率的因素,解释了提高分辨率机理分析并指出了传统分辨率概念的不足之处。根据瑞利准则与点散射模型,通过理论推导研究了由目标幅度、位置等因素引起的相干性对分辨率的影响,指出由于相干性的存在,即使目标距离小于分辨率也可分辨,而目标距离大于分辨率时也可能不能分辨。这与名义分辨率的瑞利准则本质是相矛盾的,意味着它没有考虑相干性的影响。利用叁次样条方法证明了“最高”测量分辨率的存在性,表明名义分辨率该受限于人类视觉感知能力。提出了SAR图像域与频域上扩展的两点目标分辨率模型。基于点散射模型,利用分辨率原始定义及最优估计方法与准则,分别从假设检验与估计精度角度提出了SAR图像域与频域两点目标扩展分辨率标准与模型,得到简洁、客观合理的分辨率函数表达式,揭示了分辨率与重要的影响因素,如噪声、采样点数目(信号能量)之间的定量关系。相关结果与现有文献对分辨率的定性理解相一致,并克服了传统分辨率概念的缺陷与不足,在一定程度上完善了SAR图像提高分辨率机理。(2)通过建立模型参数选择准则,实现了处理模型中参数的自适应最优估计提出了复数域广义岭估计的直接求解方法。针对SAR频域上的病态线性模型,利用单调有界原理,得到复数域广义岭估计迭代初值的选取范围以达到收敛性,并构造了收敛解所需满足的二元方程组,从而得到该方法的解析解。对单位字典与l_k范数构成的正则化模型应用相似原理,并依据最小均方误差准则,得到最优模型参数以及模型解析解。结果证明了,当七取接近于0的较小正数时,该模型解是一类特殊的广义岭估计解。该类解析解的得出,在实现模型自适应求解的同时极大地提高了处理速度与估计精度。提出了具有一稀疏约束项的正则化模型中的参数自适应最优估计方法。构造了具有变正则参数的l_k范数正则化处理模型,根据迭代过程的特点,以最小均方误差为准则,依据矩阵偏导原理,构造最优模型参数所需满足的矩阵方程,从而提出准最优模型参数的确定方法,建立了模型参数与真实目标参数值、噪声水平之间的联系,并设计了自适应迭代过程。实验结果表明该方法可使估计值达到较为理想的性能。并且,应用该方法对多幅SAR图像超分辨进行了初步研究。在分析Fourier字典性质的基础上提出了快速自适应的基选择方法。通过详细的理论分析与实验验证过程,揭示了基于点散射模型所构造的Fourier字典的近似正交性,继而利用该特殊性质提出了一种快速自适应基选择方法,得到了强散射中心的位置与数目。该方法在一定程度上属于序贯基选择方法,但并非贪婪算法,且各基向量的选择互不影响。继而利用简便的最小二乘方法得到目标参数的无偏估计。并且,根据成像参数特点从节省计算量与存储量角度设计了计算过程。
王振杰[7]2003年在《大地测量中不适定问题的正则化解法研究》文中研究说明大地测量中的不适定问题包括病态问题和秩亏问题，它广泛存在于GPS数据处理、形变分析、大地测量反演、重力场向下延拓等领域。系统研究不适定问题的处理理论和方法，是大地测量数据处理中的一项重要课题，已经发展成为一个重要的学科方向。本文基于TIKHONOV正则化方法和欧吉坤研究员提出的选权拟合的研究思路，充分考虑大地测量实际，抓住正则化矩阵的选取和正则化参数的确定这条主线，对大地测量中的不适定问题进行了深入研究，建立起了一套较系统的不适定问题处理理论及方法的框架，进一步发展了TIKHONOV正则化方法。本文主要包括以下研究内容： 1．推导了大地测量不适定问题解的统一表达 分析了大地测量中不适定问题常用的数学模型，如拟合推估模型、半参数模型、自由网平差模型和病态模型等，发现它们的解可以用一个关系式统一表达，它们都能在TIKHONOV正则化原理下导出解的表达式。这个统一表达式有助于把握这些问题的共性，分析它们的个性。在解决具体问题时不仅要考虑基本理论，而且要寻求适合于具体问题的优化解法，有助于研究的进一步深化。 2．克服病态性的改进算法研究 (1)针对岭参数确定比较困难的情况，系统研究了确定岭参数的L曲线法及其基于Matlab语言的实现。将L曲线法和常用的岭迹法及广义交叉核实(GCV)法进行了比较，展示了L曲线法的效果。 (2)提出了一种克服病态性的新方法-两步解法。探讨了两步解法的原理、解的性质及适用条件。两步解法不仅大大改善了LS估计的结果，而且优于常用的克服病态性的方法：岭估计和截断奇异值法。 (3)提出了一种新的奇异值修正方案。基于SVD技术，兼顾解的分辨率与方差之间的折衷，针对均匀下降型奇异值提出了一种新的奇异值修正方案，其核心是将奇异值分成两部分分别修正。经过实例验证，当法矩阵的条件数小于10~(10)时，这种方案是有效的，与其它方法相比较，显着地提高了计算结果的精度和准确度。 3．单频GPS快速定位中减弱病态性的新方法研究 研究只利用几个历元的单频相位数据进行GPS快速定位的新方法。首先分析了GPS快速定位法矩阵的结构特性。基于TIKHONOV正则化原理，针对这种特性，设计了两种正则化矩阵R的构造方法。通过新的正则化矩阵的作用，减弱了法矩阵的病态性。新方法只需要解算几个历元的单频GPS相位数据，可以得到比较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差矩阵，用均方误差矩阵代替协方差阵，结合LAMBDA方法，可准确快速地解算模糊度。与传统的方法相比，新方法明显地提高了快速定位的效率。结合多个基线实测数据，分析比较了新方法与传统方法的效果，并对新方法结果的可信度作了验证。这两种减弱法矩阵病态性的新方法是： (1)减弱法方程病态性的MINE Ⅰ方案 根据观测方程的设计矩阵，基于SVD分解技术来选择正则化矩阵R，正则化参数用L曲线法确定为1。利用TIKHONOV正则化方法来计算模糊度的浮动解，结合LAMBDA方法固定整周模糊度。 (2)减弱法方程病态性的MINE Ⅱ方案 根据法矩阵来选择正则化矩阵R，正则化参数用L曲线法确定为1。利用TIKHONOV正则化方法来计算模糊度的浮动解。结合LAMBDA方法固定整周模糊度。 4．单频GPS快速定位中ARCE方法的改进 ARCE方法是基于LS估计、根据零空间的思想提出的、适用于单频接收机的一种快速大地测甘中不透定问皿的正则化解法研究解算整周模糊度的新方法。它适用于观测时间段至少为儿分钟的情况。本文将其改进，应用于观测历元数较少的情况。当观测历元数较少时，由于法矩阵的病态性很严重，引起LS结果不可靠，此时利用ARCE方法很难正确解算模糊度。针对这种情况，基于nKHONOV正则化原理，本文首先设计了一种正则化矩阵的构造方法，减弱了法矩阵的病态性，得到比较准确的模糊度浮动解，减小了模糊度的搜索范围。然后利用ARCE方法解算整周模糊度的原理固定整周模糊度，解算模糊度的成功率高。结合算例，验证了本文改进方法的有效性。5.半参数模型中正则化矩阵R选取方法的探讨 选择合适的正则化矩阵R是解半参数模型的关键之一。本文把半参数模型中的信号分为随机量或非随机量两种情况，对相应的正则化矩阵R的选取方法进行了探讨。当信号是随机量且其协方差阵艺:已知时，选取正则化矩阵R=Z:一，，此时半参数模型改进了拟合推估模型;当信号是非随机量时，利用一阶差分方程推导出了时间序列法选择的正则化矩阵R，给出了一般文献采用的这种正则化矩阵R的数学依据，说明了其物理意义。最后通过两个算例，说明了本文提出的选择正则化矩阵方法的效果。6.高精度GPS基线处理中系统误差的分离 基于平稳随机过程的自协方差函数，提出了一种新的正则化矩阵的选取方法一自协方差函数法。将利用自协方差函数法和时间序列法选取的两种正则化矩阵用于到高精度GPS基线处理，并且和其它学者采用的正则化矩阵的效果进行了比较，结果表明:叁种正则化矩阵计算结果的精度基本相当，都可以减弱系统误差对基线向量的影响，得到高精度的基线向量。但应用本文的两?
杨凯镟[8]2009年在《工业数据挖掘中有偏估计问题及解决方案研究》文中进行了进一步梳理随着计算机技术、信息技术和数据库技术的迅速发展,数据挖掘技术已经成为各行业研究人员的研究热点。工业数据挖掘的重要用途之一是建立数学模型。数学模型的典型作用是为了预测生产过程。数学建模常采用回归分析方法,模型参数的获取采用最小二乘法。最小二乘法在Gauss-Markov定理中已被证明是方差最小的无偏估计。工业过程数据一般质量比较差,重要表现是测量值的观测误差显着。在数学建模过程中,传统回归模型只考虑因变量的观测误差,忽略自变量的观测误差。因此用最小二乘法进行参数估计,得到模型参数估计量是有偏估计量,易造成模型参数估计失真。为了提高工业过程建模的可靠性,使工业过程模型能满足实际的生产过程需求。本文针对传统回归模型的局限性,研究了变量误差模型(EV模型)参数估计理论,探讨了EV模型下最小二乘参数估计法的缺陷,并提出了基于校正最小二乘的参数估计方法。本文的主要研究:1.结合回归模型的基本理论,对EV模型进行了研究,探讨了EV模型的分类及参数估计的必要条件。2.对误差数据进行最小二乘建模,考虑自变量存在测量误差,通过对参数估计方法逆推理,得到校正最小二乘参数估计方法。3.对EV模型进行校正最小二乘参数估计,在VC平台下开发仿真分析软件,该软件能对多种条件数据进行建模分析,通过仿真软件可验证EV模型下校正最小二乘参数估计法效果良好。
郭建锋[9]2002年在《测量平差系统病态性的诊断与处理》文中提出在GPS数据处理、工程控制网平差、形变观测分析、大地测量反演等测量数据处理领域，系统的病态性问题是常见的，并且病态性的危害作用非常严重。如何针对测量实际，分析测量平差系统病态性的实质、克服或减弱测量平差系统病态性的影响、取得更为准确的参数估值和可靠的平差成果，是当前GPS等重大测量工程数据处理中所面临的一个重要课题，它已被国际大地测量协会(IAG)确立为现代测量误差理论及数据处理研究中的一项重要内容。 本文在较系统地回顾病态性研究的历史及研究现状的基础上，重点对病态性问题的机理分析、病态性的诊断与度量、病态性的削弱和克服等几个方面进行了探讨和研究，提出了处理病态性的一些方法及相应算法。 通过变量和数据列两种情况下对复共线性的讨论，理顺了复共线性的基本概念；探讨了病态性的概念及其与复共线性的关系；对病态性问题的产生机理初步进行了分类研究；将病态性问题产生的危害分为计算和统计两个方面作了分析。 提出了一种新的诊断技术——稳定性分析法，这是本文研究的一个重点内容；就基于特征系统的特征分析法、条件数法和条件指标与方差分解比法等诊断理论进行了较为详细地研究和探讨；对标准化及重新参数化与线性变换对病态性问题的影响进行了初步研究。 通过对有偏估计理论在测量数据处理中的应用历史和现状进行总结和分析，构造了未知参数的一种新的有偏估计方法——岭型广义逆估计，对其性质特别是在Pitman准则下的若干性质进行了讨论；接下来构造了另一种新的有偏估计方法——部分根方估计，该估计的最大特点在于它是一种部分压缩估计。通过理论分析和算例分析说明这两个有偏估计是确能有效改进LS估计的新的有偏估计。 最后针对法方程解算方法存在的缺点，主要研究了矩阵的奇异值分解技术在直接解算病态观测方程中的应用。通过对观测方程进行扰动分析，基二奇异值分解技术，提出了若干种修正奇异值的方案，讨论了奇异值修正方案中偏参数的选取问题，并且结合模拟算例对这些方案在克服设计阵的病态性影响方面的作用进行了研究。
杨幼玲[10]2016年在《广义线性模型参数估计若干问题的研究》文中研究表明广义线性模型是统计分析中一个非常重要的模型,它是经典线性模型的自然推广。广义线性模型的因变量分布只需要服从指数族分布,使得广义线性模型可以对很多种变量进行拟合,它既包括连续型变量和离散型变量,还包括较大偏度分布的变量及对称变量。同时它通过连接函数将因变量和自变量之间的非线性关系转化为线性关系,进而来处理因变量与自变量之间复杂的非线性关系,因而具有很大的优势。目前,针对广义线性模型的研究主要集中在它的应用和它的参数估计问题上,而在实际应用中对模型的分析也少不了对参数估计的应用,因而参数估计问题显得尤为重要,它不仅在理论上为模型的分析提供便利,更在实际应用中为模型的参数估计、模型的预测等提供理论依据。本文重点研究了广义线性模型中的参数估计问题,首先介绍了广义线性模型求解参数估计的一般方法最大似然估计(ML),给出了这些算法求解的具体推算步骤。然后,在最大似然估计的基础上提出了参数估计的其它方法,即当自变量出现复共线性时,将经典线性模型的参数估计方法推广到广义线性模型。引进了广义线性模型的主成分估计、岭估计、Liu估计,在均方误差意义下分别证明了这些估计方法在满足一些条件时是优于最大似然估计的。应用实际应用中的数据进行分析对比,分别列举了广义线性模型中两种典型的模型Poisson模型和Logistic模型,分别通过拟合和比较误差值的大小验证了这些估计方法在广义线性模型中的优良性。最后,给出了广义线性模型中新的估计方法,即广义线性模型中的岭型主成分估计、Liu型主成分估计,重点对这两种估计方法做了研究,推导出了广义线性模型中的岭型主成分估计分别优于广义线性模型中的最大似然估计、主成分估计、岭估计时岭参数与选取的主成分个数需要满足的条件,推导出了Liu型主成分估计分别优于广义线性模型中的最大似然估计、主成分估计、Liu估计时Liu参数与选取的主成分个数需要满足的条件。将这两种方法应用到实际算例中,通过分析验证了这两种方法在参数估计上是比之前提出的估计方法要好,因而这两种方法可以应用到广义线性模型中很多模型中去,为广义线性模型的参数估计提供了新的方法。
参考文献：
[1]. 有偏估计若干问题的研究[D]. 唐小燕. 东北林业大学. 2010
[2]. 基于奇异矩阵的广义岭估计及其性质[D]. 张苗苗. 东北林业大学. 2013
[3]. 有偏估计若干问题的研究[D]. 李国重. 中国人民解放军信息工程大学. 2003
[4]. 全球定位系统基线解算病态问题的研究[D]. 孙爽. 东北大学. 2014
[5]. 关于有偏估计若干问题的进一步研究[D]. 杨婷. 重庆大学. 2002
[6]. 基于最优估计的SAR图像提高分辨率方法研究[D]. 王卫威. 国防科学技术大学. 2008
[7]. 大地测量中不适定问题的正则化解法研究[D]. 王振杰. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2003
[8]. 工业数据挖掘中有偏估计问题及解决方案研究[D]. 杨凯镟. 上海交通大学. 2009
[9]. 测量平差系统病态性的诊断与处理[D]. 郭建锋. 中国人民解放军信息工程大学. 2002
[10]. 广义线性模型参数估计若干问题的研究[D]. 杨幼玲. 东北林业大学. 2016
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