企业分工的度量与模拟研究，本文主要内容关键词为：度量论文,企业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
亚当·斯密的分工理论曾被称作是对于经济学最重要的贡献。分工在经济学中极其重要，被认为重要性堪比牛顿的万有引力定律[1]。斯密认为一切生产效率和国民财富增进的来源都是因为分工，后来的研究者更是认为分工可以解释绝大多数经济现象。但是，从马歇尔和马克思之后至今一百多年，分工的研究者寥寥无几，分工问题甚至被称作马歇尔之谜。原因之一在于分工的复杂性导致无法将其形式化，当时的数学工具无法解决分工的角点解问题，分工也就渐渐地从主流教科书中排除出来，学习和研究者也就越来越少。还有一个重要原因是分工的度量困难，使得大多数学者无法精确地表达分工的真实状态，从而无法进行实证工作。角点解问题由于非线性规划的发展，近二十几年来开始被用于解决分工形式化问题，在此方面作出杰出贡献的是以杨小凯为代表的一批新兴古典学者。但是，分工的度量研究现在仍然是空白。
二、分工研究的文献评述
谁最早提出了“分工”？现在大多数学者认为是亚当·斯密首先提出了“分工”。但是，还是有些不同的看法，其中，费尔南·布罗代尔就认为并不是斯密首先发现分工的：“亚当·斯密只是把已被柏拉图、亚里士多德和色诺芬隐约意识到的一个旧概念上升到整体理论的高度，这个概念远在亚当·斯密之前，已被威廉·配第（1623～1687年）、厄内斯特·路德维希·卡尔（1687～1743年）、弗格森（1723～1816年）和贝卡里亚（1735～1793年）所指出。”[1]还有一个被遗漏的学者是孟德维尔，据说斯密曾仔细阅读消化他的著作[2]。尽管如此，由于一般认为经济学成为一门科学的现代研究领域是从斯密开始的，而且是从斯密开始系统地研究分工，探询分工的内在机理，研究分工与生产效率以及国民财富的关系，所以学术界认为分工理论的研究应该以斯密为起点还是有道理的。
研究分工的流派有很多。贾根良曾经将有史以来分工的诸多研究者划分为两条线索。一条线索是“斯密—杨—俄林—卡尔多—舒尔茨”，另一条线索是“斯密—马克思—杨—科斯—斯蒂格勒”。[3]当然，实际研究分工的学者比这两条线索中的学者多得多。但是，贾根良不知为何没有把杨小凯加入到这两条线索中去？斯密在《国富论》中前三章全是讲分工，对于分工的作用、分工提高生产率的原因、分工与市场的关系做了详细的解释，提出了斯密定理：分工取决于市场。穆勒认为，商业是分工的结果[4]。马克思对于分工的论述是在《资本论》中论述“协作”问题之后紧跟着展开的。马克思展开这两个问题的原因之一与团队或集体的生产力有关，即“集体力”[5]。分工被认为是协作的基础[5]。马克思论述了工场手工业中的分工，在分析分工的基础上提出了“局部工人”及“局部劳动”[5]等理论以及随后的异化问题。马克思看到了分工中的劳动及工具的简化[5]、效率的提高、体力与脑力劳动的分离[5]、劳动工具的专门化[5]。马克思提出了“社会分工”、“一般的分工”、“个别的分工”、“自然的分工”[5]等概念。马克思的研究除了对事实的观察外，分析的思路和生物学也很有关系。查尔斯·巴贝奇 (1832)对斯密的分工优势做了细致的修正[6]，补充了斯密没有注意的一个分工优点。另一个对斯密原理分析得比较好的是阿克赛尔[7]。马歇尔在《经济学原理》中同样用了三章去分析分工，对于分工理论做了很多补充。Allen Young的贡献也是巨大的，他的重点在于迂回和产业间分工等理论，并且将斯密定理延伸成：分工取决于分工[8]。科斯是新制度经济学的开创者，他的研究是从专业化在市场展开的同时为什么还会在企业展开这个问题开始的[7]。舒尔茨则从人力资本的角度研究农业中的分工问题[7]。罗金分析了平行分工序列的规模经济[7]。斯蒂格勒对分工的研究集中在产业的生命周期问题上[7]。
中国的盛洪结合了交易费用理论和分工理论，并用边际工具进行分析，他比较了新中国建国以来改革前后专业化的变化。[9]贾根良的研究主要集中在分工与市场等制度安排互动方面[7]。谢富胜的工作是运用马克思的分工原理分析马克思以后的分工与组织变迁的实践[10]。
分工形式化研究工作主要是杨小凯为代表的新兴古典学派在开展，他们运用超边际分析对分工进行了比较静态和动态分析[11]。开展分工形式化研究的还有其他几位学者，如贝克尔和墨菲。
历史上，还有些学者提出了分工的负面影响，甚至反对分工的重要性。这些学者中最著名的是马克思。第一，马克思指出分工过程中出现的大量社会问题，如旧的分工体系被淘汰过程中出现的大量的失业人口；第二，马克思认为分工造成人的局部化和片面化。[5]而费尔南·布罗代尔认为分工是个派生现象。让·巴蒂斯特·萨伊、杜尔凯姆等人甚至进一步否认分工的重要性。[1]对于这些批评，法国人埃米尔·涂尔干作出了回应。涂尔干认为，恰恰相反，资本主义早期因为更优的待遇，人们才会加入工厂的分工体系；而且人类社会恰恰因为分工带来的高效率而使个人享受更大的自由。[12]
笔者认为，分工对于经济和社会的巨大正面作用是肯定的，马克思等指出的负面现象也确实存在。当代发达市场经济国家之所以缓和了这些负面影响，原因在于：一方面高效生产带来的市场扩大，使得更多的人可以进入这个分工体系，而不会出现工业革命刚开始时高效新分工体系对旧有分工体系的残酷冲击而小规模新分工体系又无法容纳那么多被淘汰的旧分工体系产生的失业人口那样的现象；另一方面，现代发达国家的国民群体谈判能力远远高于马克思所处的时代，绝大多数国民能够分享分工发展中的基本福利增长，强大的社会保障体系被建立起来，国民的基本权利至少国家会来保障。
同时，分工理论正式进入经济学理论后至今，地位如此重要而又尴尬，造成这种局面，形式化的滞后与度量的空缺是主要原因。到目前为止，所有的研究工作除了近年来的新兴古典理论范式外，基本上都是经验研究方法，形式化的方法很少，导致很多人各自研究一套理论，相互间无法交流，无法评判高下对错，研究工作一百多年来陷入停顿，能够在斯密、马克思的研究基础上取得大的进展的学者很少。
三、分工的度量研究及操作方法设计
为什么需要度量分工？原因和经济学需要实证方法的原因一样：方便检验。度量的任务亦或当代计量经济学的功能，主要就是检验形式化工作后的结果，同时在形式化的基础上独立发现规律。
吉尔西1979年提出了一个产业内分工的指标（强永昌，2002）[13]，但是这个指标主要反映的是进出口贸易集中度，指标没有和相应的分工理论相联系，所以反映分工情况效果并不好。
分工的形式化目前主要是新兴古典经济学派在做，因此，分工度量的工作需要和新兴古典理论范式相对应。事实上，度量与形式化的工作是相互支持的。
新兴古典理论范式的基本形式如下[11]：
劳动份额，同时表示专业化水平，a为产出参数。这个式子显示，因为l[,x]、l[,y]不等于零，每项工作的分工情况达到最佳，而个人的专业化水平没有达到最大。
针对以上形式化框架具体设计分工度量方法和指标。
首先，要明白分工到底是什么才能够量化。新帕尔格雷夫经济学大辞典对“Division of Labour”给出的词条解释是：“分工可以定义为工序的划分，或者指工作分成几个部分，每一部分由不同的人来完成。”[6]这样定义还不够细致。从目前所有学者的研究来看，分工的分类可以划为对于人的、岗位或工作的、物的分工或专门化三类。基于新兴古典理论的形式化集中在前两类，因此，本文的分工度量目标就是前两类分工。
按照新兴古典理论，分工和专业化被划分为两个不同的角度。其中：“将此人投入i种产品生产活动的劳动份额成为他生产i的专业化水平”[11]。而“分工是指的一种生产结构”[11]。在多人多产品的情况下分工比较复杂，要想度量比较难。事实上，杨小凯曾经尝试度量分工程度[11]，他是通过贸易依存度和商品化度间接度量分工度。但是杨小凯同时承认企业内分工难以度量，他只能找到一个商品化极低的特例而且仍然是间接度量企业内分工。杨小凯没有去做直接度量分工度工作的一个原因可能是他的主要精力放在了创建分工形式化框架上，力图将所有现代经济学分支学派纳入到一个统一的形式化分工范式中，这个工作量本身就过于巨大。
本文的分工度量是通过一个假定解决的。假定：产品生产链条上存在暂时不可再分的若干基本操作工序或岗位工作。那么新兴古典理论的最优分工状态就可以推论成一人一个工序，工序数等于人数。在新兴古典理论中专业化经济和分工经济是有区别的，专业化是相对于一人从事一项事而言，分工是相对于不同事不同人而言。专业化是指一人专门从事一项工作而不是多项工作。分工是指不同的人从事不同的工作而不是相同的工作。因此，有可能专业化程度高而分工程度低，如两人专门从事一项工作。反之，两人从事各自不同的两项工作（一共四项不同工作），则专业化程度不高，而分工程度高。新兴古典理论证明，当分工状态达到最佳时，专业化程度和分工程度都达到最高。新兴古典理论是通过文定理和饶定理来证明这种最佳情况。因此，本文设计了分工度、专业化度两个指标从两个角度来综合衡量企业分工状态。
第一，设定每个人员每天的劳动时间为1个单位；第二，将企业分工链条划分为几个基本操作工序，假定为n；第三，将所有人员的劳动时间通过测算划分到这个人员从事的工序中去；第四，建立运算表，表中每个人的专业化度为1除以从事的工序数，分工度为1除以该工序的人数；第五，通过简单平均得出企业的平均专业化度和平均分工度；第六，通过时间汇总反映每个工序的劳动投入。全部数据和过程在运算表中反映，见下表1。
表1 考察期饭店分工度、专业化度的演化过程表
这两个度量指标主要针对企业内分工，反映每个时点的静态状况。当两个指标数值都为“1”时，反映了这两个方面都达到了最优状态，也就达到了杨小凯所指出的分工的全面最优状态。
四、分工度量的实证分析
为了检验度量方法的效果，本文选择了一个小样本进行实证检验。这个样本是某高校的某快餐店（简称饭店）。店很小，考察了一年半时间的经营情况，期间详细记录了人员的变化、人员与工序的变化、经营业绩的变化、市场份额的变化、生产效率的变化等等。为了方便，将其经营划分为三个阶段，三个阶段各有明显的特点。假定：劳动时间为1单位，即1天的工作量；劳动时间是固定的，且每人类似，忽略时间弹性；劳动时间每单位劳动量相同，但是质量可能不同。具体运算见“考察期分工度、专业化度的演化过程表” （表1）。
表中：总的人员有5人，这5个人的在位数量是随饭店市场份额情况变化的。总的工序有10道工序。“在分工位”表示该人在这个工序上工作。
人员分工组合都有个最佳结构，这个结构不一定一开始就形成最优，可能要通过试错的摸索过程来形成。
通过表1的分析：
1.验证了斯密的劳动时间存在间歇浪费理论。比如，老板一边炒菜同时要接电话，还要切菜，那么不同环节的转换过程存在非劳动时间，当然转换环节越多，中间的损耗越多。这也是分工专业化需要提高的原因之一。
2.得到了斯密定理的相反证据。第一阶段是饭店刚刚开张的那个学期，由于较少人员分布在较多的分工环节的分工链上，所以分工度比较高，但是企业生产能力不高。显然如果两个人分别占据分工链的上下两段，那么分工度会达到“1”。这个结果对分工度与生产能力的正相关提出了反例，值得思考。
3.可以观察到的只有“房间卫生”这个工序环节在第三阶段降低了劳动时间投入。可能有两个原因：首先，老板娘母亲对于房间卫生这个环节的工作效率更高，所以，减少工作时间投入也可以达到清洁目的。其次，因为顾客增加较多，甚至很多顾客站在房间中等待，所以收拾房间变得很不方便，而且较之及时收拾房间和餐桌，能够更快得到自己的饭菜对于顾客来说更重要。通过观察第三阶段，房间明显拥挤了很多，当前一顾客刚刚离开，旁边的等待者就急忙坐在空出的位置上甚至不管剩菜盘子还在桌上，自己还动手拿纸巾擦桌。
4.某些分工工序会成为整个分工链的瓶颈，分工度会随着产能的增加而下降，比如送饭。先前的一些研究者指出，恰恰是对于瓶颈的改进使得社会经济发展。
5.不同阶段不同分工工序上的人员会发生变化，也就是说分工结构会调整。对于个人来说，在不同阶段也会有工序调整。
五、分工的模拟
为什么需要用模拟方法研究分工？首先，从本文上部分的实证分析可以看到，人的手工分析只能对付人数少、企业少、时间少的情况。对于长期的多个大企业手工分析难度太大。其次，分析企业其他因素与分工的动态关系，需要通过模拟来处理实际企业的大量复杂情况。第三，与形式化相比，模拟可以形成自己独特运行逻辑和算法，其结果可以和形式化相互印证。第四，模拟方法对于计算机强大计算能力的运用可以大大放松前提假设，这一点是形式化研究无法比拟的。
分工的模拟同样需要对分工的两个指标度量后才能进行，可以看作是前面度量实证分析的延伸。本部分对前面分工度量的样本目标进行了模拟研究。在表述上把快餐店作为企业看待。模拟采用mathematica 5.0软件，硬件是赛杨900的cpu，128m内存。模拟不再对时间分成三个阶段处理，而是按月份模拟2003年9月至2004年2月共计16个月的情况。事先笔者编制了每个月的数据表，详细标注了每个月的企业各参数。需要考察的是在模拟中企业表面可采集的数据与真实情况一致的情况下内部运行的机理是怎样的，同时，考察分工的两个指标及其他指标模拟出的时间序列特性。因为分工模拟没有先例可循，所以可能会有疏漏之处。
1.模拟假设
因为新的企业、新的人员结构形成新的分工结构，显然结构不可能一开始就最优，存在一个干中学的优化过程，事实上这个企业也确实有这个现象，所以程序中设置了一个干中学参数来反映。模拟还有一系列前提假设。
假设1（时滞忽略1）：内生市场变化，如性价比变化，会及时在校园内信息扩散，从而导致市场瞬间调整到一定程度。
假设2（时滞忽略2）：外生市场变化（可以通过经验，参照历史同期数据判断得知）导致的企业策略调整，如增加人手。
假设3：通过试错的摸索，可以慢慢发现最优分工结构。
假设4：为了简化，假定各个干中学参数都相同，即使用一个learnbydo参数。
假设5：在模拟最后两期（月）市场没有大的变化，这与实际情况也吻合。
2.模拟规则
规则1：因为模拟单企业，市场份额不具体反映市场竞争过程，而是从外界变化和内部变化两方面影响市场。对外生市场变化outmarket，程序运行前先确定每个月数值。外生市场是由外生原因决定，内生市场innermarket由企业内部原因决定。实际市场market=outmarket+ inneremarket。假定market2代表2月份市场，market1代表1月份市场，那么有：market2=outmarket2+innermarket2， innermarket2=innermarketl×(1+(charandpricetable2- charandpricetablel)/charandpricetablel)×ki（ki指由于性价比变化而导致的内生市场变化的作用参数，ki由外生输入）。
规则2：利润。实际利润benefit=market×(1-totlevarcost) -othercost,totlevarcost=varcost+modicost。totlevarcost指总变动成本率，是由原材料等原因形成的本期变动成本率；modicost指由于干中学效应，分工度、专业化度变化对于变动成本率的内生影响。
规则3：性价的变化。有两个因素：第一，干中学的影响，设置一个随时间而增进性价的参数，即干中学参数： learnbuydo=0.1。第二，老板根据市场情况作出性价调整，则有：第二期性价变化基于第一期变化 charandprice2=charandpricel×(1+learnbydo),totlecharandprice2=charandprice2+modicharandprice2→innermarket2= innermarket1×(1+(charandprice2-charandprice1)/ charandprice1)。值得注意的是，干中学的另一结果是分工与专业化度随时间缓慢提高，这是试错在分工组织中的作用。在新兴古典组织经济学的比较静态分析中，有一个最优分工结构，同时也提及了这个结构对于新企业在新的产业演化中需要试错摸索出来。分工度div2=div1 (1+learnbydo)，专业化度spec2=spec1(1+learnbydo)。分工度、专业化度的提高有利于提高组织效率，体现为总产能的提高与单位成本的节省。所以，在分工人手不变的情况下：最大产能maxprod2=maxprod1×(1+(div2- div1)×(spec2-spec1)×km)，变动成本率varcost2= varcost1×(1-(div2-div1)×(spec2-spec1)×kv)，km，kv都是作用系数，要通过详细观察企业的最大产能和变动成本率来确定。显然，分工度提高对产品性能的提高是有好处的，这将导致菜的品质与最大产能的变化。当然，高分工度是需要成本的，比如人工的增加。
规则4：企业经营策略。策略的调整体现了现在研究中对微观个体行为的分析，不同个体有不同行为特点，这些特点是个体对内部和外部变化的反映，符合行为学中“如果……就……”规则。这些特点需要对样本企业深入分析才能归纳出来。企业无论效益好的时候还是效益差的时候都存在一个经营策略的变换： (1)经营情况好，市场份额增加快，企业分工链不足以应付增加的需求，导致产品品质下降，服务下降。因此需要增加人手或者增加固定资产投入，或者两者都增加。由于厨房狭小，容不下两个厨师，那么要通过增加其他固定资产的投入来增加产出意义不大，所以只有增加新的场所，但这成本比较高，在需求没高到一定程度时，显然不会考虑。这就是企业仅仅采用分工调整策略来适应市场变化的原因。调整单位产品品质和实际量仍旧是一个策略。企业新开张时，每盘菜的份量比以后正常经营期多三分之一强，显然变动成本率的调整是一种策略。另一种策略当然是人手及分工和专业化的调整。(2)经营情况不好的时候，企业也有应对策略。最直接的是采取与经营情况好时的反向策略。改变产品的品质和单位产品的份量就成了一个选择。模拟结果见附录。
3.模拟的输出结果解析
(1)模拟完成了预期目标，各项参数模拟轨迹基本与现实吻合，企业整体参数与实际轨迹吻合，微观个人到企业整体的作用机理符合实际，能够连接微观与企业整体。
(2)模拟期内企业用工人数、企业产能、专业化度、内生市场份额同步增长，支持新兴古典理论的形式化范式和大多数经验研究者的研究。
(3)分工度、利润、市场、性价比变化不稳定，虽然总体是增加的，但是与产能不同步变化。这一点和目前已有的研究成果不同。原因有待研究。
(4)从最后的三维图看，市场份额与企业内分工度、专业化度关联不大。
(5)企业利润和市场份额有很大关系。
(6)不同人员数量结构的分工度不能简单比较，在某个环节增加人力将可能导致分工度下降。
(7)与分工度的不稳定不同，专业化度指标显示与产能的正向关系。
六，结论
首次进行的分工的度量和模拟试验基本完成了预想目标。但是，因为全文的例子是一个小快餐店的个案，分工的深层规律有待进一步研究。
度量结果出现斯密定理的反向证据。对分工度这个问题应这样看，就单个企业来讲分工度并不是随市场的扩大一定提高。非专业化或兼业并不是都对企业不利，兼业可以充分节省成本，发挥人力，减少风险。显然，专业化的提高需要产能及产品市场需求的提高才行，但是从多企业来看，或者从社会整体来看，一般来讲高分工企业在竞争中吸收人员后会有稀释分工度的可能，但是，如果假定新进人员是从非雇佣状态吸收的，那么其原来的分工度为0，因为没有融入整个社会的分工中，所以分工度总的来说仍旧提高了。如果竞争中将平行分工链打垮，由于同一分工位的从事者减少，原来有两个企业做，现在是一个企业做，显然分工度提高了。当然，也可能出现总分工度下降的可能，因为决定企业竞争优势因素实在太多。总的来看，世界市场是走向融合，那么竞争的过程就是平行分工链减少、分工度上升的过程。这些想法需要进一步研究验证。
附录：模拟输出结果
