关键词：频率稳定；潮流追踪；低频减载
电力系统的频率反映了系统中发电机组发出的有功功率与负荷所需有功功率之间的平衡状况。当由于故障而出现较大的有功功率缺额时，系统的频率将会下降，严重时可能会引发系统的频率崩溃，从而造成大面积的停电事故。而低频减载是“三道防线”的重要组成部分，也是电力系统中有着广泛的应用防止系统频率崩溃的有效措施。
一、低频减载简介
低频减载是一种防止电力系统出现频率崩溃的安全控制措施。当电力系统因发电和用电负荷的需求之间出现缺额而引起频率下降时，按照事先整定的动作频率值，依次将系统中预先安排好的一部分次要负荷切除，从而使系统有功功率重新趋于平衡，使频率得到回升。这是防止电力系统因频率下降导致频率崩溃事故的最主要的一种安全措施。它由频率测量和减载两个环节组成。其基本要求：①应根据具体的系统可能发生的最大功率缺额由调度确定切除容量。②应尽可能少地切除负荷，即按频率分级切除。③第一级的确定应兼顾系统的稳定性和供电的可靠性，最后一级的确定由系统允许的最低频率确定。④装置的动作要有选择性和时限性(0.5S)。
二、潮流追踪算法
发电机发出的电磁功率通过输电网络输送到负荷中，供负荷消耗同时功率流过线路时会产生相应的损耗。广泛运用在电力市场分析中的潮流追踪法利用功率的分布服从比例分配的基本假设，可计算出某台发电机所发出的功率是如何分配到各个负荷中去的。
三、频率影响因素
若不计电力系统中的分布式电源和新能源电源，则在任意的时刻，对任意一台发电机所发出的电磁功率都可用其供给的负荷及网损来表示，即
(1)
式中：为第台发电机所对应的节点编号。
将式(1)代入电力系统动能定理的表现形式中，可得
(2)
引入机械功率相对于稳态时的变化量，即
(3)
式中：为稳态时的机械功率标幺值。
又因稳态时，发电机的机械功率和电磁功率相等，即
(4)
令(5)
式中：为节点上的发电机向节点上的负荷输送的功率相对于稳态时的变化量；为节点上的发电机所应承担的网损相对于稳态时的变化量。
将式(3)至式(5)代入式(2)，可得
(6)
从式(6)中可发现，在时刻，第台发电机的角速度(频率)由如下部分决定。
1、在时刻，发电机的动能：。
2、在、内，发电机机械功率变化量所做的功：。
3、在、内，发电机所供给的负荷变化量所做的功：。
4、在、内，发电机所承担网损变化量所做的功：。
因此，运用式(6)对每台发电机进行分析，即可得到每台发电机的频率变化情况及影响因素。由于第一部分是一个常数，因此第二部分到第四部分可认为是导致该发电机频率变化的主要影响因素。
四、电力系统低频减载方案
1、减载方案的提出。假设多台发电机突然被切除，则对节点的发电机，由该发电机所供电的节点上的负荷变化量为。则在频率降低过程中，定义使得式(7)成立的节点集合为。
(7)
式(7)表明了节点上的故障发电机对集合中的负荷减少供电。式(7)定义了一种负荷集合，若只有一个节点上发电机被切除，此时该发电机的所有供电负荷一般都属于此集合。如果有多个不同节点上的发电机被切除，则有些故障发电机的供电负荷未必属于这个集合。
由此可定义针对节点发电机故障时节点的负荷切除因子：
(8)
式中：Ｄ为故障发电机的节点集合。
在计算其切除因子时，需要确定积分的上下限和，在考虑频率稳定时，关注的一般是此时频率偏离额定频率多少，因此，积分起点可选为稳态时的任意时刻，这样初始动能即为额定动能；切负荷装置一般感知到系统的频率降低到某一个值时开始启动，然后延时动作，因此积分终止时间可选择为切负荷装置启动的时间。
式(8)表明，在时间段和内变化量做功较大的负荷将有较大的切除因子，这是由于该负荷的变化量做功较大，即说明故障发电机更多地减少了对该负荷的供电，而这部分的缺额大部分将由其他的发电机进行补偿，也就是说其他发电机会更多地支援变化量做功较大的负荷，承担了本不该由它们承担的负荷，因此更多地切除该部分的负荷有利于系统频率的恢复也更合理。
系统的有功缺额可由式(9)计算得出
(9)
式中：为系统总有功缺额标幺值；为第台发电机的频率标幺值，一般选择发电机发生故障的时刻进行计算。
考虑到发电机发生故障时，系统的电压将会突变，使负荷吸收的有功功率发生变化，因此需对有功缺额进行修正：
(10)
式中：为节点上的负荷稳态时所吸收的有功功率；为节点上的负荷在发生故障后瞬间的功率值；为修正后的系统有功缺额。
所以发电机被误切时，第条母线所需要切除的负荷量为:
(11)
按式(11)即可得到各个负荷节点所需要切除的负荷值。本文对动态过程中的每一个时刻都进行了潮流追踪，结合动能定理构造出负荷切除因子，切除与故障发电机相关的负荷。未发生故障的发电机由于支援这些负荷而导致频率下降，所以应优先切除该部分负荷。
2、仿真算例。仿真系统为IEEE 10机39节点系统，发电机30至38上均装有调速器和励磁器，其发电机模型采用考虑阻尼绕组的双轴暂态模型，发电机30至38均留有20MW的备用容量；发电机39采用经典二阶模型，无励磁器和调速器。负荷模型采用30%恒阻抗，50%恒电流及20%恒功率模型，且计及负荷频率调节系数。系统的额定频率为50Hz。进行仿真时不考虑负荷的重要性划分，认为所有负荷的重要性一样，且均为可切除负荷。
假设在0.2s时因保护的误动，发电机35被切除500MW，此时系统频率将会下降，发电机35将“舍弃”一部分供电负荷，由其他的发电机进行支援。此时发电机35在故障后减少了对其负荷的供电；发电机35所“舍弃”的负荷大部分将由其他的发电机进行支援，以负荷16为例，给出了故障后，系统中发电机对负荷16的供电情况。
图1
图2
由图1可知，发电机35对负荷16减少的供电功率主要由发电机33来承担，其他发电机少量支援。同样，发电机35“合弃”的其他供电负荷也将由其他的发电机来承担，这种“支援”使其他无故障的发电机频率降低。
根据式(8)至式(11)计算此时需切除的负荷，由其结果可知所有负荷均满足式(7)，说明本例中发电机35对所有负荷都减少了供电。
作为对比，本文提出的利用和稳态负荷值进行切负荷的方法(方法1)、利用和稳态潮流追踪结果进行切负荷的方法(方法2)，以及传统的按轮次切负荷方法进行了仿真。方法1和按轮次减载的方法都将所有的负荷切除一部分，这样不但扩大了停电范围，而且频率恢复效果也不及本文方法，因为有的负荷未必与故障发电机相关。而方法2利用故障发电机的供电负荷来构造切除比例，但其只采用了稳态的潮流追踪值，这样并没有充分考虑负荷的动态变化过程。
结语：传统方案在此故障下切除负荷量较少，但其适应性较差，在其他故障下容易导致过切。由图2可见更有针对性，根据故障发电机在频率降低时减少对负荷供电的特性来制定减载方案。本文方法频率恢复较其他方法要快，在同样的总切除量下有更好的表现，而且只切除了故障发电机相关的负荷。
参考文献：
[1]张执超.电力系统紧急状态下切负荷控制策略研究[D].北京华北电力大学,2014．
[2]刘俊勇.计及动态修正的自适应广域低频减载[J].电力自动化设备，2014，34(04):95-100.
论文作者:牟广伟
论文发表刊物:《中国电业》2019年11期
论文发表时间:2019/12/2
标签：负荷论文; 发电机论文; 频率论文; 节点论文; 功率论文; 故障论文; 系统论文; 《中国电业》2019年11期论文;