基于无人机与卡车联合运输下的冷链物流网络优化
邓永蕤，徐 菱，吴茂婷，贺晓敏
（西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都611756）
摘要： 研究无人机和卡车联合运输下的冷链物流网络优化问题。针对山区传统冷链物流网络运输方式单一、运输效率较低以及物流网络健壮性差等问题，构建了基于自然灾害情境下无人机和卡车联合运输的冷链物流前端网络。同时考虑运输方式约束、运输能力约束、产地产量约束并在提高网络健壮性的前提下，以总成本最低为目标建立非线性混合整数规划模型，采用进化逆转操作的改进遗传算法对模型进行求解，并通过算例验证模型及算法的有效性。结果表明，基于无人机与卡车运输的联合配送模式可优化冷链物流网络，降低配送成本，对山区生鲜物流具有较好应用前景。
关键词： 冷链物流；无人机与卡车联合运输；预冷站；改进遗传算法
我国作为生鲜农产品的消费大国，在冷链物流网络建设上却长期落后于欧美发达国家，流通环节损耗率高达17%，冷藏运输率仅有48%［1］。此外，我国生鲜农产品产地具有分布松散、道路曲折、地形复杂等特点，进一步降低了采用卡车运输的传统物流网络的运作效率。特别是雨、雪和泥石流等自然灾害爆发时，易发生通路中断，最终导致生鲜农产品的流动性降低。因此，引入新型的无人机运输方式对提高冷链物流网络运作效率，减少资源浪费具有重要的意义。
顶层设计是运用系统论的方法，从全局的角度对某项任务或者某个项目的各方面、各层次、各要素统筹规划，以集中有效资源，高效快捷地实现目标。
在冷链物流网络的研究中，国外最初研究了疫苗的冷链运输，然后逐步拓展到生鲜农产品。冷链物流网络的选址通常采用运输成本、建设成本、惩罚成本构建目标函数，而不同的研究认为影响冷链效率的因素不同，Kuo等对冷链物流现有模式进行了分析，建立起基于多温度联合配送系统改进的新型冷链物流服务模型，认为温度监控对于冷链物流来说至关重要［2］。Abad等构建了一个确定节点最佳数量和最优价格的决策模型，该模型可以解决与节点数量相关的冷链物流链的运输成本和需求问题［3］。Bogataj等认为全球冷冻食品消费的快速增长得益于关税的降低、运输效率的持续提高、IT技术以及冷链技术的发展［4］。Montanari利用欧拉算法和拉格朗日算法对冷链选址模型进行求解，最后提出了能够使冷链物流成本达到最低的物流网络结构模式［5］。Zhang等采用禁忌搜索（TS）算法进行求解［6］。
国外对冷链物流网络建设方向的研究已经成熟。国内在借鉴了国外的研究之后，在冷链物流网络构建方向也日趋完善，龚树生等构建的基于单目标混合型整数规划的物流网络优化模型，实现了仓储成本、装卸成本、运输成本和惩罚成本的最小化［7］。刘云提出了水产品冷链运输的双层规划模型，上层模型确定最佳的冷链物流中心选址；下层规划确定配送的运输路径，从而实现整个冷链物流网络总成本最小［8］。张文峰等提出了以冷链物流的网点建设成本和运营成本为优化目标的非线性混合整数规划模型，采用量子粒子群算法对该模型进行求解验证［9］。
上述文献均只考虑了采用传统运输方式的冷链物流网络，而本研究考虑在山区冷链物流网络中，建设一种新型预冷站，相比于传统预冷站，新型预冷站具有无人机运输功能，即建立在产地到预冷站的运输过程中同时采用无人机和卡车2种运输方式的冷链物流网络。
（4）选择操作。本研究采用轮盘赌法，即选择操作按照适应度函数值在当前种群中的占比决定染色体被选中的概率，随后随机选择染色体迭代进入下一代，这一方法使得适应度函数值越大的染色体被选中的概率也越大。
随着无人机技术在能源、农业、环境保护、应急管理等产业的应用，无人机在物流领域的应用已受到企业和研究人员重视。Carlsson等证明了传统的卡车运输系统虽然具有规模效应，但是相比于无人机运输系统运输成本较高［10］。无人机运输系统运输成本较低，虽然运量有限，但不受地形限制，其作用不容忽视。由AMP电动车和辛辛那提大学联合研发的“虻”系统即是基于无人机和卡车联合运输的情境下开发的一套硬件系统。虽然这一系统提供了无人机和卡车联合运输的硬件支持系统，但仍然无法解决设施选址的问题，这正是本研究的研究内容之一。
在无人机配送方向，Murray等基于卡车和无人机的协同配送，提出了飞行搭档旅行商问题（flyingsidekicktraveling salesmanproblem，简称FSTSP），在这一旅行商问题中，卡车搭载的无人机仅在干线节点起飞和降落，并建立了1个混合整数规划模型，采用“卡车优先”的思想设计了启发式算法求解，然而，此文算例仅拥有10个客户，无法充分验证模型可行性［11］。Agatz等在上文基础上进一步提出了无人机旅行商问题（travelingsalesmanproblemwithdrone，简称 TSP-D），在混合整数规划模型中修整了无人机降落约束，即无人机可以起飞降落在同一干线节点［12］。Ponza对文献［11］的混合整数规划模型进行了改良，使其能够基于模拟退火算法求解算例［13］。Bouman等进一步提出了一种基于动态编程的精确算法，这使得模型可以计算更多的客户点数据［14］。Wang等提出了带无人机的车辆路径问题，并分析了无人机车辆路径问题（vehicleroutingproblem-drone，简称VRP-D）存在的最差运行情况，得出了以卡车和无人机协同配送来代替卡车配送的方式可以节省配送时间的结论［15］。Poikonen等研究了考虑电池寿命和成本限制的VRP-D［16］。上述关于无人机配送的文献为本研究建立数学模型中的运输成本函数提供了参考。
1 问题描述及模型建立
1.1 问题描述和符号说明
传统的冷链物流网络由小型卡车小批量地将产品从产地运输到预冷站，再由大型卡车大批量地将预冷站中的产品运到物流中心（图1）。
本模型考虑将传统预冷站改造为具有无人机运输功能的预冷站，新型冷链物流网络可描述为有向图G＝（V，E），其中V表示网络中所有的节点，包括产地i∈N、预冷站j∈M、物流中心 k∈H，其中 N＝｛1，2，…，n｝，M＝｛1，2，…，m｝，H＝｛1，2，…，h｝；E表示网络中所有的货运流量及方向，aij表示由卡车将产地i的生鲜农产品运输到预冷站j的日均生鲜配送量，a′ij表示由无人机将产地i的生鲜农产品运输到预冷站j的日均生鲜配送量，ajk表示将预冷站j的生鲜农产品配送到物流中心k。根据本研究的冷链物流网络，可将有向图G拆分为如下单元，如图2所示。
当日生鲜农产品从产地到预冷站，次日再由预冷站运送到物流中心。网络中产地i到预冷站j的运输可同时采用2种运输方式或只选择其中1种；由于冷链物流前端网络具有多载具多批次运输的特点，且不同运输工具配送量和速度有较大差异，本模型将卡车和无人机的当日运输能力描述为新型预冷站卡车、无人机的日均采购量Vj、Vj′；用Ui表示第i个产地的日均供货量。预冷站与物流中心之间由于运距长，交通方便，且目前尚没有满足大批量运输的无人机，所以仍沿用传统的冷链物流网络。
由于不同品类的生鲜农产品对温度、时间、湿度等储存运输方式要求不同，因此本模型只针对某品类生鲜农产品，研究其冷链物流网络。本模型主要解决2个问题：其一，各产地日产量运输方式选择问题；其二，新型预冷站当日无人机和卡车的运输能力分配问题。
1.2 模型建立
本模型以最小化建设成本和运输成本为目标函数，建立一个非线性混合整数规划模型。
（5）交叉操作。采用部分映射杂交，确定交叉操作的父代，将父代样本两两分组，假设预冷站数量为8，每组重复以下过程：
模型如下：
式中：D＝（dij）n×m表示使用卡车运输的距离矩阵，其中 dij表示产地i与备选预冷站j之间的公路距离（单位：km）；
D′＝（dij′）n×m表示使用无人机运输的距离矩阵，其中 dij′表示产地i与备选预冷站j之间的无人机运输距离（单位：km），无法使用无人机的产地dij′为+M；
本研究采用改进遗传算法对问题进行求解，算法设计步骤如下：
Y＝（yij）n×m表示选择矩阵，其中 yij为 0-1变量，当 yij＝1表示产地i与备选预冷站j之间的路径采用无人机运输，而当yij＝0表示产地i不运输或采用卡车运输备选预冷站j之间；
本文选用混合物标准k-ε模型作为湍流模型, 即将多相流视为一连续流体, 物性参数为多相的平均值, 从而建立多相流的湍流模型, 其湍流动能方程为:
Z＝（zjk）m×h表示选择矩阵，其中zjk为0-1变量，当zjk＝1表示备选预冷站j运输到物流中心k，而zjk＝0表示备选预冷站j不运输到物流中心k；
A＝（aij）n×m表示卡车配送矩阵；A′＝（aij′）n×m表示无人机配送矩阵；
dmax表示产地i与备选预冷站j之间采用卡车运输允许的最大运输距离；
dmax′表示产地i与备选预冷站j之间采用无人机运输允许的最大运输距离；
C＝（cij）n×m表示采用卡车的运输成本矩阵，其中 cij表示从产地i到备选预冷站j的单位质量生鲜农产品采用卡车运输单位距离的成本［单位：元／（t·km）］；
C′＝（cij′）n×m表示采用无人机的运输成本矩阵，其中 cij′表示从产地i到备选预冷站j的单位质量生鲜农产品采用无人机运输单位距离的成本［单位：元／（t·km）］；
表示一个具有无人机能力的预冷站建设成本；
P＝C⊗A⊗D表示运输成本矩阵，pij表示产地i到备选预冷站j之间卡车的运输成本；
p′＝C′⊗A′⊗D′表示运输成本矩阵，pij′表示产地 i到备选预冷站j之间无人机的运输成本；
作为消费者，每当看到或听到某些特定品牌时，脑海中会本能地浮现一些对该品牌的印象，即品牌联想。一个品牌一旦在消费者心中形成持久性的印象，则很难改变。传统的白酒品牌往往和厚重的历史、圆桌文化、身份和阶层的象征、父辈交际必需品、高大上的品牌形象挂钩，似乎是一种与年轻人无关的“国粹”。“白酒口味太冲，不适合自己；度数高，容易醉酒；场合有限，觉得太过正式；给人感觉不够时尚……”年轻人往往不愿将白酒作为第一选择。
P0＝（pjk）m×h（j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，h）表示预冷站到物流中心的运输成本；
将 X和 Y矩阵分块为 xi＝（xi1，xi2，…，xim），yi＝（yi1，yi2，…，yim），令
。
在“临川四梦”中思想与艺术都居第二位的《邯郸记》传奇，本事虽出自唐人沈既济的小说《枕中记》，但在汤显祖以前，已有多种以“黄粱美梦”为题材的剧本问世。例如元代马致远的杂剧《邯郸道卢生枕中记》、车任远的南杂剧《邯郸梦》、苏汉英的传奇《吕真人黄粱梦境记》等，这些剧本都以汉钟离权度化吕洞宾故事为主线，大多属于神仙道化剧，但或多或少都对汤显祖的创作产生了一定的影响。
目标函数表示分摊预冷站建设成本、产地到预冷站运输成本及预冷站到物流中心运输成本之和；公式（2）表示产地的日均产量必须全部运到预冷站；公式（3）表示从产地运到预冷站的运输量必须小于预冷站日均采购量；公式（4）表示每日无人机的运输量不能大于预冷站的无人机运输能力；公式（5）和公式（6）表示卡车和无人机运输方式限制的最大运输距离；公式（7）表示每个预冷站只运输到一个物流中心。
2 求解算法
X＝（xij）n×m表示选择矩阵，其中 xij为0-1变量，当 xij＝1表示生产地i与备选预冷站j之间的路径采用卡车运输，而当xij＝0表示产地i不运输或采用无人机运输到备选预冷站j；
（1）编码方法。染色体采用二进制编码方法，染色体示例如图3所示。
图3中的染色体表示有8个预冷站，其中需要建设的预冷站有Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ，其余预冷站无需建设。
（2）种群初始化。初始种群的创建需要在完成染色体编码以后，种群的数目是关键，首先需要根据经验给出，再通过之后的优化发掘较优的种群数量。其取值在50～100之间浮动，本研究种群数量选择50。
上文已经论述了未经许可演绎作品可依法取得完整著作权，但依然有学者从“应然”的角度认为，未经许可演绎作品取得了著作权后会有损原作品著作权人的利益，即便授予了著作权也应当从权能上予以限制。这都是因为其并未认识到，著作权在行使方式上，在性质上与物权法具有区别。因此，此处将首先探讨著作权与物权所不同的一个特有性质，然后依据该性质来对著作权的行使方式进行分析，最后对部分学者所表现出的担忧予以回应。
“怎么不可能？颜晓晨看着很老实，实际私生活很乱，听说她常常去外面和男人鬼混，是她死皮赖脸主动追的沈侯。”
（3）适应度函数。以总费用最低为个体优劣的评价标准；则个体的适应度函数：
适应度函数为当前建设预冷站的年均建设成本和年运输成本的倒数，优化的目标是选出总费用尽可能低也就是适应度函数值较低的染色体，适应度函数值的大小决定染色体的优劣。染色体适应度值的计算需要满足模型约束，否则适应度值为0。
[26] [德]卡尔·施米特：《陆地与海洋——古之“法”变》，林国基、周敏译，上海：华东师范大学出版社，2006年，第50-51页。
首先，安排专门的施工人员针对孔内水头情况进行全面细致的观测，保证孔内的水头高度能够符合相应的工程施工标准，发现孔内的水头相较于孔外水头较低，则需要及时将泥浆池中的泥浆抽取到孔内，减少钢护筒在外力作用下出现变形情况。其次，在施工现场做好黏土的准备工作，及时向孔内充填黏土，待回填至护筒底以上5m高度后，停止回填黏土。
计算机大赛一般都有人员人数的限制，需要学生组队报名。各个队员有各自的分工，通过团队协作，共同完成一件软件作品。在实际的开发过程中，各队员之间要能够密切配合，相互讨论共同完成作品，从而进一步培养学生的团队协作意识。
模型假设：（1）冷链网络只运输单一品种生鲜农产品，预冷站建设成本为10年分摊建设成本，运输费用以270d为成本计算计算周期；（2）已知计划建设的节点数量和位置，并且产品运输中不出现经过多个预冷站的情况。
由于本研究染色体采用二进制，采用MATLAB的GA工具箱中的crtbp函数创建初始种群。
随机产生2个1～8之间的整数，如3和6，则原染色体对如下：
STM32有USART_CR1～3三个串口控制寄存器，USART_CR1是最常用的，其中RXNEIE为接受缓冲区非空中断使能.系统采用串口中断法进行串口通信.首先在程序中启用USART中断功能，当数据接收完之后，USART_CR1寄存器中的RXNEIE置为‘1’,然后产生中断，可以在中断函数中将数据读出，然后清除中断标志.串口中断法的优点在于摆脱了对CPU的实时依赖，当数据接收完毕之后，自动进入中断函数，然后CPU去执行数据处理，通过中断法，大大提高了CPU的执行速率.同时串口中断法大大降低了CPU的占用率，各个串口按照中断优先级协调工作，数据有条不紊地进行接收处理显示.
进行交叉操作后为
（6）变异操作变异操作仅对单个染色体进行操作，采用交叉操作中的例子，同样先随机产生2个1～8之间的整数，如3和6，则原染色体如下：
那个小记者为什么闹呢？田有园接着说。因为他是那学徒女朋友的姑父，听说，那女孩，已经大肚子了。在当时那个年代，出了这样的事，肯定是无脸声张的，可那家人憋着一口气无处发泄，自然找到你爸这儿了，可他们也没提这事，他们不说，你爸当然不知道……结果，就结下仇了。
进行变异操作后为
（7）进化逆转操作。这是对遗传算法的改进操作，以达到改善遗传算法的局部搜索能力的效果，这一操作在选择、交叉、变异之后引进连续多次的进化逆转操作。这里的“进化”是指逆转算子的单方向性，即只有经逆转后，适应度值有提高的才接受下来，否则逆转无效。
不但国际学生评估结果,其他一些测试，如泛加拿大评估项目(PCAP)，也揭示了加拿大数学教育的危机.作为证明，斯托克教授举了一个例子：1/3 -1/4 = ？这道选择题有四个答案，仅凭猜测也应有25%的学生答对.然而加拿大的安省、阿省和魁省仅28-33%的学生选择了正确答案；说明绝大多数学生都不会做.相比之下，东亚的韩国、新加坡和台湾的正确率为82-86%.
同样先随机产生2个1～8之间的整数，如3和6，则原染色体如下：
进化逆转操作后为
进化逆转操作后，计算染色体适应度值，只有适应度函数值增大的个体才进入下一代，否则恢复原染色体进入下一代。进化逆转操作与交叉变异操作的不同在于每一染色体都进行交叉变异，且只有个体优化后的才进入下一代。
3 算例分析
3.1 案例背景
德阳、眉山、成都、凉山彝族自治州、达州、雅安、自贡、资阳是四川省生鲜农产品的主要产地，产地n＝8，依次编号1～8。建设方案中备选预冷站为6个，m＝6，依次以罗马数字编号Ⅰ～Ⅵ。本研究的新型预冷站计划使用京东正在试飞的中型四旋翼货运无人机，飞行速度可达100km／h，载质量为1t，但由于电池的限制，单次充电仅可飞行50km［17］。预计建设具有日均150t卡车运输量、70t无人机运输量的预冷站建设成本为20000000元，U＝150、U′＝70，预计使用期限为20年，建设成本分摊到每年需1000000元，
＝1000000。冷链物流中心为已建设并使用的位于德阳和成都的2个物流中心，分别编号A和B。生鲜农产品首先从产地运到预冷站，然后从预冷站运到物流中心，根据前文介绍的无人机参数，产地到预冷站的卡车和无人机最大限制距离（km）分别为dmax＝500、dmax′＝50。
本算例中，所有原始数据如表1至表4所示，其中无人机单位运输费用为2元／（t·km）。
表1 产地到预冷站卡车的运输距离及产地日均供货量
3.2 算例结果
将数据代入模型用遗传算法求解，MATLAB函数收敛性如图4所示，可见算法收敛性较好，结果最终趋于平滑。
得到目标函数的最优解为13888750元，建设4座预冷站，建设成本为400万元，年运输费用为9888750元，此时，各产地的配送矩阵如下（矩阵中值表示产地到物流中心的日均供货量）：
在GeoIPAS软件平台支持下，以地球化学图为依据，结合区内各元素分布分配特征和地质构造条件，确定单元素异常下限并圈定单元素异常。异常下限计算采用对数计算公式：
表2 产地与预冷站之间无人机的运输距离
表3 产地到预冷站卡车运输费用
表4 预冷站到物流中心运输费用
由结果可得备选预冷站选择Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ进行建设，放弃建设备选预冷站Ⅱ、Ⅵ；而根据配送矩阵可知，备选预冷站Ⅲ不进行无人机配送。最优解如表5所示，产地2、6通过卡车运输到预冷站Ⅰ，产地4通过无人机运输到预冷站Ⅰ，产地3、7通过卡车运输到预冷站Ⅲ，产地Ⅰ和Ⅲ运输到物流中心A；产地8通过卡车运输到预冷站Ⅳ，产地1、7通过无人机运输到预冷站Ⅳ，产地5通过卡车和无人机运输到预冷站Ⅴ，产地Ⅳ和Ⅴ运输到物流中心A。
表5 遗传算法最优解
新型冷链物流网络每日运作示意如图5所示，矩形点表示物流中心A和B，圆形点表示预冷站Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，三角形点表示产地1～8，图中实线及值表示通过卡车运输及其运输量，虚线及值流线表示通过无人机运输及其运输量。
传统冷链物流网络则无人机的运量由卡车替代，在其他数据相同的情况下，需建设Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ3个预冷站，将本研究模型与传统的冷链物流网络优化模型对比，如表6所示，相比于传统规划模型，本研究模型虽然节点建设数量增加，但是由于无人机运输成本的降低，年总成本降低了11.5%。
表6 此模型与传统模型优化结果对比
4 结论
本研究考虑传统冷链物流在山区中的运行障碍，引入无人机参与产地到预冷站运输以解决传统冷链物流网络健壮性较低的问题。本研究模型充分考虑了无人机的运输小批量、低成本的特点，在运输方式选择上做了充分的约束。本研究设计算法并通过算例验证了提出的新型冷链物流网络运行流畅。在不同地区，由于经济水平、地理条件的不同，建设成本与运输费用有较大差异，将本研究模型构建的具有新型运输方式的冷链物流网络在成本上可能并不占优；然而，由于此模型预冷站具有无人机运输能力，在交通不便、运输效率较低的偏远山区，这一新型冷链物流网络必将大幅提高当地生鲜农产品运输效率，降低腐败率，提高产品竞争力。本研究仅考虑了新型预冷站的运输能力分配问题，未来可在新型预冷站生产与运作模式、成本控制等方面进行深入研究。
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中图分类号： F252.1
文献标志码： A
文章编号： 1002-1302（2019）13-0268-04
邓永蕤，徐 菱，吴茂婷，等.基于无人机与卡车联合运输下的冷链物流网络优化［J］.江苏农业科学，2019，47（13）：268-272.
doi： 10.15889／j.issn.1002-1302.2019.13.064
收稿日期： 2018-12-10
基金项目： 四川省软科学研究项目（编号：2019JDR0186）。
作者简介： 邓永蕤（1995—），男，四川眉山人，硕士，主要从事冷链物流和物流无人机研究。E-mail：249546618＠qq.com。
通信作者： 徐 菱，博士，教授，博士生导师，主要从事物流工程和交通工程研究。E-mail：xl＿xnjd＠163.com。
标签：冷链物流论文; 无人机与卡车联合运输论文; 预冷站论文; 改进遗传算法论文; 西南交通大学交通运输与物流学院论文;