技术效率、技术进步、要素积累与中国农业经济增长——基于SFA的经验分析，本文主要内容关键词为：经济增长论文,中国农业论文,技术进步论文,要素论文,效率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
农业是国民经济的基础，俗话说：“民以食为天”、“猪粮安天下”，农业的发展不但在中国而且在世界范围内都是经济赖以平稳和健康运行的先决条件。基于农业在各国国民经济发展中的基础地位，国内外很多学者专家都先后对农业生产发展问题进行了较多的研究和探讨。Farrell(1957)最早对农业生产效率进行分析，在对英国农业生产力进行分析时首先提出了对生产效率进行前沿衡量的方法。Ruttan(2002)对资源和环境约束下世界农业生产率的增长问题进行了论述，并分别给出了发达国家及发展中国家农业生产率增长的路径。而Avila和Robert(2010)考察了用于农业技术发明和技术传播的技术资本对于农业全要素生产率(TFP)增长的重要作用，同时也论证了教育、营养等人力资本投资是农业生产率增长的重要来源。国内学者对我国农业的生产问题也做了很多研究。从使用的方法角度分，除了大量使用的传统的非前沿方法外，进入21世纪以来出现了较多的用生产前沿模型方法进行的研究，而在前沿分析方法中主要有数据包络分析法(DEA)和随机前沿生产函数法(SFA)两种。其中DEA分析文献相对较多，典型的如陈卫平(2006)、李静等(2006)、曾先峰等(2008)、周端明(2009)、郭军华等(2010)等分别先后利用DEA方法对我国省份农业总投入—产出的生产情况进行了考察和分解分析；而Xu(1998)、杜文杰(2009)、全炯振(2009)等则利用SFA对其应用于农业领域进行了一定的探索，但相比DEA而言，SFA在我国农业领域中的应用尚显得很有限。
已有文献对我国农业生产的研究是深入和有效的，对本文研究的展开具有重要的借鉴意义。但是，以上生产前沿研究方法中大多采用的是DEA而非SFA方法，而DEA方法是一种确定性前沿分析法，因而其不能考虑像测量误差、自然气候及运气等统计噪声和随机因素对估计结果的影响，其表现得对奇异值也相当敏感(Thiam，2001；科埃利等，2008)。而农业无疑是一个充满噪声的行业，奇异值也难免不会出现，所以应该倾向于使用SFA而不是DEA(科埃利等，2008)。而传统的非前沿方法不考虑技术非效率因素应该是其很大的缺陷。还有，在上述对我国农业生产进行研究的文献中，大多是考察技术进步、技术效率变化等农业全要素生产率的变动对我国农业生产增长的影响，但经济增长的源泉除了全要素生产率的增长外，还有要素积累的贡献。事实上，近年来，以Kumar和Russsll(2002)、Los和Timmer(2005)、Henderson和Russell(2005)、杨文举(2006、2011)等为代表的一组研究，将经济增长的源泉分解为技术追赶(技术效率变化)、技术进步和要素积累(资本深化)三大部分，其中Henderson和Russell(2005)等还将人力资本积累从要素积累中分离出来。因而在我国农业经济增长的过程中，同样面临着一些需要回答的问题，即我国农业经济所发生的增长能否分解为以上几个部分、各部分在其中的作用又是怎样的、我国农业中人力资本的作用有多大等等。对于以上问题的回答无疑对于认清我国农业发展的路径和形势是相当重要的，对我国今后农业政策的制订也不无启迪或警示作用。
本文试图从以下方面对现有文献进行拓展：第一，将人力资本要素纳入到研究视野，以区分各省份农业劳动力素质上所存在的异质性，并考察其在农业增长中所起的作用；第二，利用SFA而非传统及DEA方法；第三，从劳均产出而非总量视角，借鉴Henderson和Russell(2005)的劳动生产率四重分解框架，来构建我国农业劳动生产率变化的四重分解模型。以它们为分析工具来对我国农业经济增长的历程进行探讨和论证，分析其发展特征及规律，为我国农业今后的进步积累经验和提供政策依据。
一、农业劳动生产率变化的四重分解模型
1.农业劳动生产率变化的四重分解
为了对我国农业劳动生产率的变化进行分解分析，首先必须确定经济活动中的生产前沿和各经济体的技术效率水平。目前，关于生产前沿面的确定方法，主要有SFA和DEA两种。而正如前文所言，本文运用SFA方法来确定农业生产前沿，根据Kumbhakar等(2000)的随机生产函数设定方法，同时结合Henderson和Russell(2005)四重分解劳动生产率模型，设定如下形式的随机前沿生产函数：
式(8)和式(9)都将劳动生产率在t期到t+1期的变化分解成了三个部分，但其中的技术进步TC和物质性要素投入变化XAC两个因子具有路径依赖的特性，仅在希克斯中性技术进步的情况下，以上两种分解结果才是等同的，但由于经济现实中技术进步未必如此，所以这两种分解结果通常也是不同的。为了调和两种分解路径下得出的不同结果，解决的方法是采取F
re等(1994)所采用的费雪理想(Fisher Ideal)分解法，即对两种路径下所得到的技术进步和物质性要素投入变化的效应均取几何平均值，具体结果如下：
根据式(12)，即可以把我国的农业劳动生产率的增长依次分解为技术效率的变化(TEC)、技术进步(TC)、物质性要素投入变化(XAC)和人力资本积累(HAC)四个源泉。其中前两个源泉构成了全要素生产率的变化，而后两个源泉都属于要素积累的范畴。
2.四重分解的随机前沿生产函数模型设定
在前面对农业劳动生产率变化的四重分解中，本文设定了一般形式的随机前沿生产函数。而为了对之进行正式的分解分析，我们还需要设定具体的函数模型。考虑到本文中我们将用到农作物播种面积(
)、农业机械总动力(
)、化肥施用量(
)和以效率单位测度的劳动力投入(
)共四种农业生产投入要素，同时为了尽可能使设定的函数具有灵活性，选择如下超越对数形式的随机前沿生产函数模型：
由式(14)和式(15)，根据Lovell等(1994)的方法，通过对式(13)用以效率单位测度的劳动力投入()去除其他的三种投入要素及产出，经过一系列的变形和整理，我们可以得到由式(2)两边取对数后集约化形式的有关投入—产出的超越对数随机前沿模型，由此本研究将模型最终设定为如下形式的具体估计方程①：
在上述参数技术情况下，我们可以计算各决策单元的技术效率、效率变化、技术进步及全要素生产率变化等指数。其中每个决策单元的技术效率可以用其在t时期存在技术非效率时实际产出的期望值与其同期完全技术有效时产出的期望值之间的比率来确定，即第i个决策单元在t时期的技术效率可以定义为：
而对第i个决策单元从时期t到时期t+1的技术变化，根据Fuentes等(2001)和科埃利等(2008)，在非中性技术变化的情况下，技术变化值会随着投入向量的不同而发生变化，因而需取相邻时期t和t+1的技术变化指数的几何均值。因此对于式(16)的超越对数随机前沿函数，可以结合式(2)，得到两相邻时期的技术变化指数：
由式(21)和式(22)，可以分别得到式(12)中的TEC和TC的值，进而在CRS假定下，还可根据马姆奎斯特全要素生产率(Malmquist TFP)指数与技术变化指数和技术效率变化指数之间的关系得到如下的全要素生产率(TFP)变化指数：
值得说明的是，本文中假定我国的农业生产服从规模报酬不变(CRS)技术，一是根据Henderson和Russell(2005)的对劳动生产率分解思路，为了得到集约化的劳均产出，以衡量劳动生产率的变化，规模报酬不变假定通常是一个必备条件，这也是国内外众多以DEA方法分析劳动生产率变化文献的一个通常假定(Kumar等，2002；杨文举，2006、2011)；二是正如Grifell-Tatje等(1999)，科埃利等(2008)所指出的，假定规模报酬不变，能使按式(23)计算的全要素生产率(TFP)变化指数能够很好地捕获到由规模变化所带来的生产效率的变化部分，即其是准确计算全要素生产率变化的途径之一②；三是对于农业生产而言，一般很多学者也认为其是规模报酬不变的(朱希刚等，1997)。
二、数据来源及变量
1.数据来源及相关说明
本文使用了1988-2009年中国31个省级行政区的农业投入和产出数据。相关基础数据来源于《新中国五十五年统计资料汇编》和1989-2010年历年《中国统计年鉴》，而代表各地区农业生产中所拥有的人力资本存量水平的各地区农民家庭劳动力文化状况数据来源于1989-2010年历年的《中国农村统计年鉴》。由于本文中使用各省份农业生产中所拥有的人力资本指标，而1988年以前的《中国农村统计年鉴》中没有分地区的农民家庭劳动力文化状况数据，这是本文选取1988年作为研究起始年的原因。值得一提的是，重庆直辖市虽然是在1997年才成立的，但在《新中国五十五年统计资料汇编》中有其详细的自改革开放以来的农林牧渔业总产值、农作物总播种面积等投入—产出数据，所以本文并没有把它合并到四川省来加以研究，这样对于判断重庆的农业生产情况是有利的，而对于1988-1996年的劳动力文化状况数据用四川省的同期数据代替。
2.变量定义及处理
在本文中我们选取广义农业范畴的农林牧渔业总产值(Y；1990年不变价格值)作为产出变量，而投入变量选取农作物总播种面积()、农业机械总动力()、化肥施用量()，这些变量的选取和许多已有的研究是相似的。但除了上述投入变量之外，我们还选取第一产业从业人员数作为农业劳动力投入变量(L)，并且考虑到各省份农业劳动力素质上所存在的异质性，选取人力资本变量(H)来对劳动力素质加以区分，并和劳动力投入变量(L)一起构成劳动力放大型(Labor-augmention)的以效率单位测度的劳动力投入()。下面对这一变量的构建方法加以说明。
就我国当前的实际而言，由于受到统计资料的限制，建立一个比较科学合理的能体现劳动力省际异质性的人力资本模型会遇到很多困难，对农村而言更是如此。在综合考虑了各种因素后，并借鉴国内外已有的研究成果，本文认为用Hall和Jones(1999)的方法相对比较合理。为此，我们假定第i个省份在时期t的农业从业人员的平均受教育年限为
，则以效率单位测度的人力资本扩展型劳动力(Human Capital-augmented Labor)投入可以表示为：
按照中国目前的统计口径，农村劳动力受教育程度可以划分为文盲及半文盲、小学、初中、高中、中专、大专及以上六类，根据中国实际各级学制，我们把各类受教育程度的教育年限数分别设定为1年、6年、9年、12年、12年和15.5年，据此可以计算出我国各省份农业劳动力平均受教育年限数。此外，根据受教育年数来测算人力资本存量时，还需要教育投资的明瑟收益率，但由于目前在我国并没有一个公认的分教育阶段的教育回报率数据，我们需采用国外学者对中国的估计数。George Psacharopoulos对世界上大部分国家有关教育回报率的研究进行了长时期的跟踪，提供了迄今最全面和权威的教育回报率数据。被广泛引用的Psacharopoulos(1994)及最新的Psacharopoulos等(2004)提供的数据表明，中国教育回报率在小学教育阶段为0.18，中学教育阶段为0.134，高等教育阶段为0.151，在世界上属于中等水平。我们采用这一数据，并设
为分段线性函数，即劳动力接受教育的平均年限数在0-6年之间系数确定为0.18，6-12年之间为0.134，12年以上确定为0.151③。当然，我们通过这种方法来计算人力资本存量也不能算是完美，比如保持教育回报率的长年不变和地区不变等等，但该方法的一个优点是它考虑了不同教育阶段对生产效率可以起不同的作用，也因如此，其已得到国内外学者较为广泛的运用(Henderson等2005；彭国华，2005)。
三、模型估计与经验分析
1.模型估计结果
式(16)和式(17)中的参数使用Coelli(1996)给出的Frontier4.1计量软件用极大似然估计法得出，参数估计结果列于表1。从表1可以看出，大部分变量都至少在10%的置信水平下显著，并且单边偏误似然比(LR)检验值符合混合卡方分布。而其中一些不太显著的估计值基本上都与效率单位劳均播种面积
有关
项除外)，表明劳均播种面积的增加对我国劳动生产率的影响不太显著，我国农业播种面积的扩大存在一定的粗放型特征。γ为前沿函数随机变量总方差中的技术无效率项所占的比例，γ=0.942且在1%的置信水平下显著不为0，说明前沿生产函数的误差主要来源于无效率项
，存在着较大的效率损失问题，并且在1988-2009年中国农业生产中存在着普遍的技术非效率现象，因此对这段时间的中国农业生产情况采用随机前沿分析是必要的。
2.各省份农业生产距离随机前沿面的分析
由表1中参数η的估计值为-0.023且在1%的水平下显著，表明我国农业生产的技术效率水平在分析时期内有不断下降的趋势，对此也可以由图1直观地看出。由图1可以得到，当把整个研究时期划分为三个子时期(1988-1996年、1997-2002年、2003-2009年)时，通过对每个子时期各个省份的技术效率水平求均值后，一方面可以看出，在每一个子时期中我国各省份彼此间的技术效率水平差异很大，并且大多数省份的技术效率值都远远低于1(仅上海每年的值为1，而居于0.9-1之间的也仅有浙江一个省)，表明我国大部分省份在农业生产中都是在偏离随机前沿面较远的点进行生产的，技术无效现象在农业生产中普遍存在；另一方面，从三个子时期的技术效率水平线基本上都是逐一整体下移的态势表明，从1988-2009年的整个分析时期里，我国大部分省份的技术效率水平都出现了不断下降的趋势，农业生产呈现出了一种越来越偏离随机前沿面的无效效应不断加重的态势。事实上，经计算发现，在这整个分析时间内，我国农业生产的技术效率水平总体上平均每年以1.45%的速度在下降，这一研究结论与一些采用DEA方法(或未考虑人力资本)的文献，比如陈卫平(2006)、曾先峰等(2008)、全炯振(2009)的研究结果既有相似又有不同之处④。
图1 我国各省份不同时期的农业技术效率水平及变化趋势
注：TE88～96代表1988-1996年各省份每年农业技术效率水平的几何平均值，其他类推；数据由笔者计算得出。
另外，就我国东、中、西部省份的技术效率水平进行比较而言，由图1可以直观地看出，东部地区大部分省份的技术效率值都处于相对较高的水平，而中部省份整体上都处于较低水平的状态，西部省份差距则相对较大，技术效率水平较高的省份与极低的省份并存。事实上，经进一步的计算发现，在以上三个子时期中，东部地区省份的平均技术效率水平值分别为72.29%、67.95%和63.77%，中部省份的分别为52.53%、46.46%和40.95%，而西部省份的分别为52.37%、46.29%和40.78%。由这些数据可以得出东部地区省份的技术效率水平值在三个子时期中都要远远高于中西部地区省份的技术效率水平值，而中西部省份的技术效率水平值相当接近(中部稍高于西部)。同时就这些地区技术效率水平在三个时期的变化来看，尽管东部省份的技术效率也有下降趋势，但在整体上其下降的速度要比中西部低，比如从第一个子时期到第二个子时期，东、中、西部地区省份的技术效率值分别下降4.33%、6.07%和6.08%，而从第二个子时期到第三个子时期下降的值分别为4.18%、5.51%和5.51%，很明显中部、西部和东部技术效率的差距在不断地拉大，中部、西部的农业资源无效利用现象比较严重。
3.省份劳动生产率变化的四重分解分析
利用表1所得的SFA模型的参数估计结果及经由式(20)所得到的各省份历年的技术效率水平值，然后由式(21)—式(23)得出各省的TFPC及其分解因子TEC和TC，而利用式(25)得出HAC，最后利用式(12)得出XAC，据此我们可以对我国在1988-2009年间的劳动生产率变化(农业经济增长)进行四重分解分析，相应的计算结果见表2和图2⑤。
由表2和图2大致可以得到下面一些结论：
(1)在整个分析时期内，我国各省份农业生产的劳动生产率都得到了提高，但省际的变化值差异较大。具体来说，从图2可以清晰地看到，ALPC线上的每一点都在1以上，表明截至2009年，我国各省份的农业劳动生产率都比1988年有所提高，就各省份平均而言，2009年比1988年总共提高了2.34倍；同时由ALPC线的比较大的起伏波动状态可以得到，各省份间的农业劳动生产率的提高又是大不相同的，其中各省区劳动生产率变化累积值的标准差为1.0537，增长最快和最慢的两个省份分别为上海和海南，它们的农业劳动生产率分别提高了5.50倍和0.75倍，前者的增速相当于是后者的7.3倍，可见差异是很大的。就具体年份而言，像表3所列出的1989-1990年及2008-2009年两个年份中，在前一个年份，全国各省份的农业劳动生产率平均提高了4.43%，而各省劳动生产率变化指数的标准差为0.1057，其中增速最快和最慢的两个省份分别为西藏和江苏，它们分别提高了33.23%和-22.19%，彼此之间相差了55个百分点，变化差异较大，而这样的情况在后一个年份中也同样出现⑥。
图2 各省份农业劳动生产率变化的四重分解结果(累积值)
注：ALPC表示1988-2009年间各省份农业劳动生产率变化的累积值，TFPC、TEC、TC、XAC和HAC分别表示由全要素生产率变化、技术效率变化、技术进步、物质性要素投入变化和人力资本积累所引致的农业劳动生产率变化的累积值；数据由作者计算得出。
(2)在整个分析时期内，技术进步和人力资本积累都在一定程度上促进了各省份的农业劳动生产率提高，而物质性要素投入变化对大部分省份是促进作用(小部分省份是阻碍作用)，但技术效率变化对绝大多数省份都起到阻碍劳动生产率提高的负向作用，不过全要素生产率变化还是在促进劳动生产率提高方面起着主要作用。在促进农业劳动生产率提高的因素中，其中技术进步的相对贡献最大，人力资本积累的作用次之，物质性要素投入变化也起到了较大的作用。在1988-2009年间，由技术进步、人力资本积累和物质性要素投入变化分别引致的农业劳动生产率平均增长了179.45%、35.81%和19.45%，这充分表明了技术进步是我国大多数省份农业劳动生产率得以提高的主要动力。当然，正如前文所分析的，在这一时期内，我国大多数省份的农业技术效率普遍呈现出一种不断变坏的态势，无疑这对这些省份劳动生产率的提高会起到一种阻碍作用，事实上，在1988-2009年间，由于技术效率变化的阻碍作用，我国各省份的农业劳动生产率在总体上平均下降了26.4%，这一情况也可以从图2中绝大多数省份(仅上海例外)在TEC线上的点都落在1以下直观地看出来。不过由于前述的技术进步速度较快，尽管技术效率变化的阻碍作用，由全要素生产率变化所引致的我国各省份农业劳动生产率水平还是平均提高了105.68%，大于人力资本积累和物质性要素投入变化的贡献。也就是说在整个分析时期内，全要素生产率变化对我国大多数省份的农业劳动生产率的提高起着主要作用，这一现象也可以从图2中的TFPC线上的点通常都高于XAC和HAC线上的点得以看出。但是，值得一提的是尽管在整个分析时期内，全要素生产率变化的作用是主要的，但这并不是说我国各省份农业劳动生产率的提高一直都主要是由TFPC所驱动的，这一点可以从表2中的数据清晰地看出来，在分析时间段的前期，比如1989-1990年间，我国各省份的农业技术进步速度很快(各省平均增速达到7.25%)，因此在这一年份中，尽管技术效率是下降的，同时像机械、化肥等农用物质性投入要素也较紧缺的情况下，主要凭借着我国农业中较快速度的技术进步，使得我国农业的劳动生产率在该年份中也提高了4.43%。而到近年来，比如在2008-2009年间，上述情况发生了明显变化，技术进步的速度降到年平均增速仅为2.83%，加上技术效率变化的阻碍作用，全要素生产率变化仅使劳动生产率年均增长了0.97%，大大低于1989-1990年间的6.01%的水平，相反，物质性投入要素的作用明显增强，由原来的负影响增加到平均引致了劳动生产率增长了2.62%，大大超过了全要素生产率变化对劳动生产率提高的作用，也就是说，随着技术进步速度的放慢，我国农业劳动生产率的提高越来越倚重于物质性要素投入的增加。
(3)在整个分析时期内，物质性要素投入变化、技术效率变化、技术进步和人力资本积累的省际差异较大，它们对省际农业劳动生产率增长差异的相对贡献大小依次递减，并且物质性要素投入变化的相对贡献还大于技术效率变化与技术进步的共同作用(即TFPC的贡献)。具体来说，在整个1988-2009年期间，各省份劳动生产率变化的变异系数为0.3034，而物质性要素投入变化、全要素生产率变化、技术效率变化、技术进步和人力资本积累所引致的农业劳动生产率变化的变异系数依次减小，分别为0.2904、0.2292、0.1811、0.1396和0.0582。这一结论也可以从图2中各曲线的相对起伏状况比较直观地看出来，就各曲线的波幅相对于它们各自所在的整体高度而言，容易发现XAC线的相对波动幅度是最大的，即表明物质要素投入变化差异是导致我国省际农业劳动生产率增长差异的主要原因。值得一提的是，从图2中看上去似乎TEC线比较平缓，但这是在它的均值很低的情况下呈现出的表象，在消除掉均值不同的影响后，其变异程度还要大于技术进步的变异程度⑦。也就是说，在引起省际劳动生产率变化差异的影响因素中，各省技术效率变化的不同所产生的作用还要大于各省技术进步速度不同的作用。
4.中国农业经济增长的阶段性与区域性特征分析
我国省份农业劳动生产率的变化及其各来源的推动作用呈现出较明显的阶段性及区域性特征，关于1988-2009年期间我国农业劳动生产率变化及其各来源作用的分阶段和分区域不同特征的比较见表3。
从表3中可以看出，对于1988年以来的我国农业生产情况，依据其劳动生产率的整体增长变化特点，我们大致可以把它划分为三个不同的阶段，即前文所述的三个不同子时期(1988-1996年、1997-2002年、2003-2009年)，在每个不同的子时期里，我国东部、中部、西部省份都呈现出一些不同的特征，具体来说，主要有以下几个方面：
(1)在三个子时期中，我国农业劳动生产率的变化依次经历了一个增长、倒退停滞、再增长的过程，就全国三大地区的各地区而言，也都具有这一类似的发展经历。在三个子时期中，就我国全国而言，农业劳动生产率的变化依次经历了一个年均9.66%、-1.16%和7.97%的变化率，而东部省份三个子时期的年均变化率依次为9.25%、-0.55%和7.58%，即它们都经历了一个“升—降—升”的变化过程(中部、西部省份类似数据可由表3计算得出)。
(2)在三个子时期中，都是东部地区的全要素生产率(TFP)变化所引致的农业劳动生产率的提高最大，其次是中部地区，最后是西部地区，技术进步和技术效率的变化基本上也呈现以上态势。这表明我国东部地区的省份具有较强的农业技术创新能力和利用能力，其是我国农业技术进步的主要“创新者”(Innovator)和农业生产的较好“组织者”(Organizer)，因而使得相比于其他两个地区而言，东部地区农业劳动生产率的提高集约性程度更高。
(3)在第二个子时期里，各地区农业劳动生产率的普遍降低主要是由该时期中各地区物质性要素投入变化所引致的劳动生产率变化的大幅下降所致。在该时期中，全国及东部、中部、西部省份由物质性要素投入变化所引致的劳动生产率年均分别降低5.36%、5.53%、5.63%和4.89%，是引致该时期这些地区劳动生产率下降的最主要原因。这种现象的出现应该说与我国当时的农业政策环境因素是分不开的，在这一时期中，我国粮食等主要农产品的价格低迷，农民税费负担过重，农业比较利益低下，政府财政支农力度减弱等等(乔榛等，2006)，它们都在一定程度上挫伤了农民的积极性，使他们对农业的投入减少，致使农业劳动生产率明显下降。显然，农民对农业政策和环境的好坏最直接和敏感的反应是改变农用物质要素的投入数量，其会导致劳动生产率的明显变化。
(4)人力资本的稳步提升对我国及三大地区农业劳动生产率的增长起着重要的作用。表3表明，相对于物质性要素投入，人力资本积累在全国及三大地区的各时期中及地区间所引致的劳动生产率增长要平稳得多，因而在我国农业中注重劳动者文化素质的提高，其对于提高我国农业劳动生产率的作用是重大的。为了对我国全国及三大地区1988年以来各阶段农业劳动生产率的变化及其各来源的作用有进一步的认识，我们分别对它们的农业劳动生产率水平值以及引致其发生变化的各来源指标值作σ-收敛检验，得到的结果如图3(a)、图3(b)所示(由于篇幅所限，仅列出全国省份劳动生产率变化各来源的σ-收敛检验结果图，三大地区的结果没有列出)。
图3 σ-收敛检验结果
注：(b)图中的XAC、HAC、TFPC、TC和TEC分别表示由物质性要素投入变化、人力资本积累、全要素生产率变化、技术进步和技术效率变化所引致的农业劳动生产率变化；XAC和HAC的σ值的刻度是左轴，TFPC、TC和TEC的σ值的刻度是右轴。
由图3(a)可以看出，我国全国及东部地区的农业劳动生产率(劳均产量)的σ值都经历了一个“变大—缩小—变大”的过程，这与他们自身劳动生产率变化的模式是相当地一致，而中部省份在经历了前期一段时间的发散后在1998年时整体上转入了一个长期的收敛、趋同阶段，西部省份则在前面一个较长的时间段里变化不大，在2001年后转入了一个以较快速度发散的时期。以上现象表明，我国全国及各地区省份农业劳动生产率水平值的省际差异大小与其劳动生产率的阶段性变化有着较为密切的联系，但不同地区之间又呈现出了各自不同的收敛与发散模式。值得一提的是，正如图2所显示的，中部省份的农业劳动生产率变化及其各来源的累积值相比东、西部省份要齐整很多，即省际变化差异较小，这使得中部地区是三大地区中唯一出现明显劳均产量σ收敛的区域。
图3(b)表明，在引致我国农业劳动生产率发生变化的各来源中，它们的收敛性也呈现出了多样性的特点。首先，物质性要素投入变化、人力资本积累所引致的劳动生产率变化的收敛、发散趋势都不明显(至少在长期内是如此)；其次，技术进步所引致的劳动生产率变化呈现出了较为明显的收敛趋势，而技术效率变化则有相反的趋势；第三，全要素生产率变化所引致的劳动生产率变化呈现出了从发散到收敛再到发散的特点。如果依照下述原则：即某(些)因素如发生了相对收敛，则认为其抑制了省际农业劳动生产率差距的扩大，而如发生了相对发散，则认为其助推了这种差距的扩大⑧。据此可以得到：就全国而言，技术进步在总体上抑制了我国省际农业劳动生产率差距的扩大，技术效率变化、全要素生产率变化则在总体上助推了这种差距的扩大，而物质要素投入变化、人力资本积累的作用方向在总体上不明确。就三大地区内而言，也有类似的结论。
四、结论
本文利用随机前沿的分析方法，结合Henderson和Russell(2005)对劳动生产率的四重分解框架，将农业在业劳动力的人力资本纳入到分析的框架之内，据此对我国1988-2009年间的农业经济增长情况进行了经验分析。得到的结论主要有：第一，我国农业劳动生产率的增长可以被分解为四大来源，即技术进步、技术效率变化、物质性要素投入变化和人力资本积累；第二，在我国的农业生产中，存在着比较普遍的技术无效现象，农业资源有效利用程度不高且有不断变坏的趋势；第三，在分析时期内，中国农业劳动生产率增长的首要源泉来自全要素生产率的变化，但全要素生产率的增长主要源于技术进步的作用，技术效率变化往往起着阻碍作用，同时农业全要素生产率的变化速度越来越慢，我国农业劳动生产率的增长变得越来越倚重于物质要素投入的增加；第四，中国省际农业劳动生产率增长差异的来源主要是各省的物质要素投入变化所引致的差异，其次是全要素生产率变化的差异，再是人力资本积累差异；第五，我国全国及三大地区的农业劳动生产率都经历了一个增长、倒退停滞、再增长的过程，同时σ收敛检验表明全国及各地区劳动生产率的“收敛—发散”模式呈现出较大的差异，而引致其发生变化的各源泉在其中的作用也是迥异的；第六，在三个子时期中，都是东部省份的技术进步和全要素生产率增长的速度最快，东部省份也是我国农业领域中的主要创新者及技术的推广实施者，中部、西部省份需要不断“追赶”，同时，农用物质要素投入变化和人力资本积累对农业劳动生产率变化的作用明显，其中农用物质投入对农业政策环境变化的反应最敏感。
基于以上结论，本研究的政策建议主要有：第一，加强全国特别是中西部地区的农业基础设施建设，继续推进农地制度的改革和完善以实现农业适度规模经营，提高农业技术的利用能力，阻止农业技术效率不断下滑的态势；第二，掀起新一轮的农业技术革命，加快技术进步的步伐，使我国当前以外延式扩展为主的农业增长方式再次步入以技术进步和制度创新推动为主的内涵式扩展道路；第三，建立农业增产增收的长效保障机制，稳定农民从事农业的收入预期，提高农民对农业投资的热情，防止农业劳动生产率变化的大起大落；第四，继续加大农村教育投资力度，为农村人口本地就业营造宽松环境，提高农业人力资本存量水平。
注释：
①对式(16)的数学推导略去，如有需要，可向作者索取。
②全要素生产率(TFP)的变化通常认为有四个来源，即技术变化、技术效率变化、规模效率变化及混合产出效应。而正如科埃利等(2008)所指出的，在施加规模报酬不变技术的情况下，规模效率或不存在或能够被吸纳入技术效率变化当中，而如果不施加CRS技术，则需要把规模效率对TFP的影响计算出来，否则得到的TFP是有偏误的；另外在单产出的情况下，混合产出效应等于1，即对TFP的变化没有影响。
③通过该方法构建的人力资本指数我们可以得到，假如一个省份的农业劳动力平均受教育年限数为14.5年，那么这个省份的劳均人力资本存量就是：H[，i]=exp(0.18×6+0.134×6+0.151×2.5)=exp(2.2615)。
④相似之处是指技术效率变化的方向都得出为下降的结论，不同之处是有关效率下降的速度差异较大，比如陈卫平(2006)、曾先峰(2008)、全炯振(2009)得出的年均技术效率下降的速度分别为2.78%、1.9%和5.5%，即我们的研究结论认为技术效率下降的速度相对比较平缓，这应该说与我们所选择的既考虑随机噪声的SFA方法又考虑省际劳动力异质性的人力资本投入要素有关，应该说在综合考虑了以上因素后所得出的研究结论与真实情况更加逼近。
⑤由于篇幅所限，表3中仅列出了1989-1990年和2008-2009年的部分省份农业劳动生产率变化的四重分解结果，其余年份和省份数据如有需要，可向作者索取。
⑥在本文中，各省份劳动生产率变化指数由式“劳动生产率变化指数=当期劳动生产率/上一期劳动生产率”得出，非相邻年份的劳动生产率变化由期间各年变化指数的乘积得出，而劳动生产率增长率=劳动生产率变化-1；另外，除非特别说明，各平均数都指相应数据的几何平均数。
⑦用变异系数而非标准差来衡量某些变量之间的变异程度大小关系，即是去除了这些变量均值不同的影响。
⑧杨文举(2006)采用了类似的评判标准。