数学概念教学中探究性活动的有效设计，本文主要内容关键词为：概念论文,探究性论文,数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学概念的教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是要根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索、理解概念.因此，数学概念学习应倡导探究性活动，教师应悉心指导学生探索概念的形成过程，在探究活动中感悟数学概念的本质属性，建立概念意象，形成概念域，完善认知结构，并从中领悟数学思想和数学方法.笔者以为，数学概念教学中的探究性活动设计应注意以下几个方面：
一、把握好数学概念探究性活动设计的“点”
1.在概念引入过程中设计探究活动，了解形成背景
数学知识的产生和发展是自然的、合理的，每一个数学概念的形成都是在数学发展史中长期自然、合理进化的结果.让学生经历探索过程，了解数学概念的形成背景，这有利于学生深刻地掌握数学概念的基本内涵，把握与其他概念之间的联系，并能够在解决实际问题的过程中灵活地运用概念.因此，教师应该精心设计概念引入环节，要尽量避免枯燥乏味的引入过程，要设计能激发学生求知欲的问题情境和探究活动，从而在激发兴趣的同时，感受、了解所学数学概念产生的现实背景和知识背景.
2.在感悟本质属性时设计探究活动，明晰共同特征
数学概念是具体性和抽象性的辩证统一.数学概念是高度抽象的，是存在于人们头脑中的抽象之物；但数学概念又是非常具体的，因为每一个数学概念的背后都有许多具体的内容作支撑.所以，数学概念的建构必须以学生对概念本质属性的自主感悟和体验为基础.比如，在学习“长方形和正方形”时，教师可以设计丰富的数学探究活动，为学生提供多种活动素材，对长方形、正方形的边和角展开充分的观察、测量、比较，从而认识到长方形、正方形的基本特征，逐步形成长、正方体的概念表象，抽象、建构数学概念.
3.在构建知识体系时设计探究活动，完善认知结构
许多数学概念是相互联系在一起的，应该在概念的系统中教学概念，要注意建立起概念之间的联系.心理学家诺曼根据图式理论，提出了知识掌握的增生、重建和融会贯通三阶段理论.融会贯通的知识必须是结构化的.[1]所以，教师应该帮学生逐步在头脑中形成数学概念的层次网络，形成概念域.又如在“长方形和正方形”教学时，学生掌握了所学图形特征后，教师设计了鉴别、分类、整理的数学探究活动，让学生在活动中主动区分三角形、一般四边形、长方形、正方形等图形，并着重理清长方形和正方形的关系，形成关系图.这样，就在教一个新概念时，也为学生建构一个可以把该概念置于其中的框架，避免了孤立地教学概念，拓展了学习的价值.
二、把握好数学概念探究性活动设计的“法”
1.要重视探究活动的认知准备
这是有效数学概念探究学习活动的基础.探究既是一种活动方式，也是一种心理需求.强烈的探究心向是探究活动取得实效的重要基础.学生在概念学习过程中开展探究活动，是需要充分的认知准备作支撑的.这种准备既包括学生学习动机方面的，也包括学生已有的关于新数学概念学习的生活经验和知识水平方面的.教师应创设和谐民主的学习氛围，激发学生探究的兴趣，让学生在平等、尊重和宽松的氛围中开展探究活动.
数学概念的建构过程是学生在对客观、具体的事物进行直接观察、感知、分析、比较等数学探究活动的基础上，逐步抽取、归纳本质属性的过程.因此，教师应该根据所学内容，找准学生的认知起点，把握前后知识间的联系，恰当地设计探究学习活动.教师还应重视探究活动素材的准备，这里所讲的素材，不仅是指各种具体可操作的实物材料，也指各种供学生进行运算、思考的实际问题等.这些素材的准备，可以让学生参与其中.这个参与准备的过程，也是学生数学概念探究学习的开始.
2.要重视探究活动的情境创设
这是有效数学概念探究学习活动的前提.恰当的情境能有效地激发学生进行自主探究学习的兴趣和动力.数学概念是与客观世界的事物相联系的.创设概念学习中探究活动的问题情境要注意紧密联系学生生活实际，符合学生认知心理特点，把兴趣、情境和探究这三者进行优化组合.教师可以利用故事、游戏、悬念等手段，创设问题情境，引导学生感受问题的存在，明确需要探究的问题核心，产生探究欲望.比如，有一位教师在教学“周长”概念时，精心设计了“蚂蚁王国”的几只小蚂蚁在树叶上进行跑步比赛的活动情境.该情境不仅具有趣味性，能充分调动学生的探究兴致，而且具有适切性和针对性，整个情境强调并突出了周长概念的基本要素，如小蚂蚁比赛的规则是“沿着树叶的边线跑，跑一周”，这其中就蕴含了周长概念的关键之处.在后续的评判过程中，学生针对规则开展讨论，这是对周长概念表象的初步建构.在整个概念学习的过程中，这个故事情境发挥了重要作用，引领着学生进行相关的探究和讨论.
3.要重视探究活动的合作交流
这是有效数学概念探究学习活动的关键.在对数学概念本质属性进行探究的过程中，教师应该重视学生个体对概念本质的探究，要让学生有充分的时间和空间进行独立自主的探索和实验，这其中，动手操作是自主探究学习中最常用的方法.其实这里所说的“操作”，不仅仅是指动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等等具体的实践活动，也包括观察、运算、比较、体验等各种心智活动.在概念感知阶段，要让学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳等多种感官并用，积累丰富的感性材料，为概念抽象奠定基础.然而，学生的探究行为不应只是个体行为，还要加强同桌探究、小组探究等互动学习活动，这样才能充分发挥自主探究学习的效率.教师应给学生搭建合作探究、互动交流的开放舞台，让学生在独立探究的基础上进行互动交流，以便集智汇力，拓展思维，实现对概念本质的意义建构.当然，我们也应当注意合作交流的有效性，要组织、引导好学生之间的互动交流过程，要防止形式化、低效化的合作在探究活动中滋长和蔓延.
4.要重视探究活动的教师引导
这是有效数学概念探究学习活动的保证.探究学习活动强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导.学生是探究性学习的主体，但在很多情况下，如果得不到教师的指导，学生的探究不能产生更深层的飞跃，而只是停留在浅层的认识活动水平上，从而导致探究活动的低效.因此，当学生在探究中遇到困难时，需要教师进行恰当的“点化”，这样才能发挥探究的最大作用，拓展学生的思维，使学生的探究实践得到不断提高和完善.
数学概念学习中的探究活动重在让学生通过探究学习，感悟体验客观事物的本质属性，积累丰富、正确的概念表象，并在合作探究讨论中逐渐揭示和把握概念内涵.教师可根据学生的年龄特点和具体的问题，首先要在学生参与探究和体验的关键处加以引导和点拨，让他们能够深度参与对概念对象原型的多感官感知；其次要着重在学生对概念本质属性进行抽象概括时加以引导和点拨，帮助学生深刻把握概念本质意义.设计教师的引导活动时，要注意由扶再放，放中有扶，扶中有放，扶放结合，做到适度适时的参与，正确把握引导的尺度和时机，充分发挥教师的作用，做好学生探究性学习的组织者、指导者和参与者，让学生真正从探究中有所收获.
三、把握好数学概念探究性学习活动的“度”
1.把握好探究活动中时空开放的度
在数学概念探究性学习活动中，经常看到两种不同情形：其一，抛出探究问题后，马上组织学生自主探究.尽管学生的探究兴致较高，但仔细观察就不难发现，学生们的探究活动大多浮于表面，他们仅仅是在动手操作而已，思维的指向性和参与度不够.由于探究活动的时空过大，教师不得不穿梭于学生中间给予逐个指导.其二，形成探究问题之后，教师设计一系列详细的探究活动步骤，学生按照步骤，亦步亦趋，按图索骥，探究活动的自主空间过小，不利于培养学生的探究能力.小学生的思维正处于发展初期，还不具备完全独立探究的能力.因此，学生的探究活动需要有一个合适的开放度，教学设计时应做到粗线条设计与精细化设计相结合，教师应根据学生课堂学习的实际情况，灵活地把握探究活动的开放度，为有效的探究活动的开展提供保障.
2.把握好探究活动中本质抽象的度
概念就是从数学的角度对生活世界一种合理化的抽象反映.在数学概念学习中开展探究活动，就是要帮助学生经历数学概念的产生、形成过程，从这个探究过程中形成对概念本质属性的丰富认识，并积累恰当的概念表象.最终形成数学概念还需要一个抽象的过程，抽象就是将对象的本质属性抽取出来而排除非表征属性的思维过程，也就是通过抽象思维对一类事物本质属性在头脑中的整体把握.[2]在这个过程中，教师应该充分考虑学生的年龄特征和思维水平，恰当把握好抽象的度.探究活动中的抽象过程要防止教师指令性的“变相替代”，使本应是学生的抽象思维活动得不到体现.当然，抽象过程应体现一定的思维坡度，体现思维的渐进性.
3.把握好探究活动中激励评价的度
探究活动中的评价不仅要关注学生探究活动的结果，而且要了解学生在发展中的需求，发现和发展他们的潜能，促进他们数学素养的发展，帮助他们认识自我、建立自信，促进学生在已有水平上不断发展.教师应避免滥用鼓励和夸奖，随意、不恰当的评价是盲目、无效甚至是负效的.无论是表扬、批评，都应恰如其分，把握一个“度”，应根据探究学习成果、学生个性等区别对待，因人、因事而异，注意分寸，言语得体.在课堂上，教师还可以采用延迟性评价增加学生自由思考的空间.
总之，探究性学习活动在数学概念教学中具有重要意义，应该全面把握探究性学习的基本特征和有效策略，与概念教学过程深度、自然融合，让学生充分经历概念产生、形成和应用的全过程，在认知冲突、操作实践、反思提炼、抽象概括中有效建构数学概念，真正提高数学概念学习的实效性.