对欧几里得理性的文化思考，本文主要内容关键词为：欧几里得论文,理性论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
李约瑟指出：与中国人的代数性（功能性描述）的思维方式相比，欧洲人所特有的是几何性（结构性抽象）的思维方式。这种思维方式正是西方文化中被诩为真理性和可靠性的典范，并作为一切科学真理源泉的欧几里得理性。
萨顿指出：中国的孔子早已指出人类知识的两个方面：“仁”和“知”。现代自然科学把“知”的定义加宽了，但在加宽的过程中却把最基本的东西“仁”给丢掉了。因此现代众多西方学者都意识到现代自然科学须补“人性”这一课。
那么，欧几里得理性与这种自然科学危机之间有何内在的联系？这就是本文要讨论的中心问题。
一、欧几里得理性与近代自然科学的“祛魅”运动
欧几里得理性，拉卡托斯是这样描述的：“演绎系统顶部的一些命题（公理）是由完全众所周知的一些词（原始词项）组成的，并且于真值的顶部存在确实可靠的真值注入，这个真值通过传递（证明）的演绎渠道向下流满整个系统，那么我就把这种演绎系统叫做欧几里得式理论。”[1]这种系统的价值在于它提供抽象的模型。 这种模型由于它的客观性、简单性和逻辑性的力量，一直成为所有理论科学的范本。理想的理论就是一个欧几里得的系统。
后现代科学主义的代表性人物大卫·格里芬说，“过去一百多年来，有一个广泛被接受的假设：科学必然和一种祛魅的世界观联盟，其中没有宗教意义和道德价值。……它崇尚物质自然主义、决定论、还原论以及虚无主义，因而排斥自由、价值以及我们生活中对终极意义的信念。”[2]这就是马克斯·韦伯所称的近代科学的“祛魅运动”。
伽利略和牛顿是通过对自然的“数学化”开始了这场自然科学的“祛魅运动”。自然的“数学化”有二种含义：其一是对自然过程的功能性代数描述。这是中国传统的自然观。它把理论看作是对现实的经验描述。其二是对自然结构的几何抽象，这是西方传统的自然观。它把理论看作是对现实的理性抽象，是一种欧几里得的堡垒。数家学贝尔奈斯把欧几里得几何称为数学柏拉图主义的代表作。
胡塞尔从认识论的角度详细地分析了这种几何化的自然观的“祛魅过程”。首先，我们周围的世界是事物处于完全典型的流变状态之中，“作为事实被直观地给予的，还缺乏客观性，因为它不是主观际地可规定的，和在它的规定性方面对于每一个人来说都可以交流的。”[3] 然而在欧几里得几何中，继希尔伯特对之进行形式公理化处理以后，基本术语已摆脱了实际意义上的涵义的约束，逻辑推理已摆脱了依赖人们空间观念的习惯性，几何公理系统的相容性，独立性和完备性的标准确立，为人们提供了一个无歧义的，主观际可交流的“客观世界”。因此，胡塞尔说欧几里得的这个世界中的对象不是单个地、不完全地、仿佛偶然地被我们获知的，而是通过一种理性的、连续的、统一的方法被我们认识的。“凡在这样的一种方法论被建立的地方，我们就克服了对于经验地可直观的世界来说，本质地具有的那种主观解释的相对性。因为通过这种方式我们获得一种前后一致的，非相对的真理，凡能理解和应用这种方法的人都能使自己信服这种真理。”[4] 这里的客观性指的是主体间的可交流性和共同性。科学哲学中的历史主义学派关于科学理论的精确性、一致性、广泛性、简单性和有效性的选择标准，实质上都是在这种客观性含义下使用的。爱因斯坦指出：在当今科学理论发展中，基本概念和原理距离直接可观察的东西愈来愈远。以致用事实来验证理论的含义也就变得愈来愈困难和费时日的时候，科学家们往往就和抽象的数学体系打交道。这样，这种客观性的标准在理论的选择中会起到更大的作用。
其次，借助于测量的技艺活动，经验的自然不断地向着“几何化”的自然逼近。理念的数学通过指导测量活动降低到经验自然，成为一种认识实在的一般方法。接着是把自然事物的形状方面直接数学化。再接着是把自然事物的质料方面间接数学化，即通过测量的活动，把事物的质料性东西，如声音、冷热等等转换成声振动、热振动的测量数值，把它们变成纯粹形状世界的东西。“任何测量都获得一种向永远不能最终达到的有关的理念极标，即向有关的数学上的理念存有……不断趋近的意义。”[5] 结果牛顿和伽利略就“以数学的方式构成的理念存有的世界开始偷偷摸摸地取代了作为唯一实在的，通过知觉实际地被给予的，被经验到并能被经验到的世界，即我们的日常生活世界”。[6] 这件数学和数学的自然科学外衣，在一个不断前进的过程中达到算术化这个最高阶段。“这同时也表示着超越算术化，导致完全形式化。”[7] 这个形式化的世界包括对一切科学家和受过教育的人来说是作为客观实际的，真正的自然。在这个理想世界中，理论物理学家就相当于一台榨果汁的机器，不断地从前提中榨取蕴涵的结论，这种结论是人类这种有限理智无法直接观察到的。“实验的物理学家负责在从直观地给予的周围世界向理想的极标上升的过程中所需作的实验和测量。”[8]
结果“正是这件理念的衣服使我们把只是一种方法的东西当作真正的存有……。这层理念的化装使得这种方法、这种公式、这种理论的本来意义成为不可理解的”。[9] 这个“生活世界是自然科学的被遗忘了的意义基础。”[10]科学世界和生活世界，事实世界和价值世界发生了分离，客观的科学世界摆脱了我们所生活的主观的和相对的世界。在本体论方面导致西方传统文化所特有的“自然的二岔”现象。借助于欧几里得理性，排除了自由、价值以及我们生活中对终极意义的信念，科学真理和道德规范出现二律背反，近代科学完成了自己的“祛魅运动”。爱因斯坦有一段话深刻地反映了科学研究逃避社会的要求，需要和愿望的这种状态。爱因斯坦说，把人们引向科学的最强烈的动机之一“是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏。一个修养有素的人总是渴望逃避个人生活而进入客观知觉和思维世界，这种愿望好比城市里的人渴望逃避喧嚣拥挤的环境，而到高山上去享受幽静的生活，在那里，透过清寂而纯洁的空气，可以自由地眺望，陶醉于那似乎为永恒而设计的宁静景色。除了这种消极的动机外，还有一种积极的动机。人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图象：于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它……。理论物理学家的世界图象……在描述各种关系时要求尽可能达最高标准的严格精确性，这种标准只有数学语言才能达到。”[11]爱因斯坦的论述如此清楚地区分开科学的美妙典雅和世俗经验的平庸纷乱，这是科学和社会之间的一种截然分明的善恶二元论。
然而正是这种科学世界和生活世界的分离、事实世界和价值世界的分离，使西方的科学陷入深深的悖论之中；一方面：现代科学方法上的抽象性，它所发现的一切过程都具有一个统一的隐蔽的结构，以及物质运动的原则是普遍有效的并可以用数学公式表达，这种数学公式与技术进行的交互作用中产生出巨大的生产能力。另一方面，这种抽象性必然意味着科学把自然理解为一种沉寂的，无色彩的运动中的物质世界，人的行为在剧场中是沉默无声的。其结果是：（1）机械论的出现， 李约瑟就把牛顿的机械论称为数学机械主义；（2）科学对生活意义的丧失。萨顿就把科学的抽象性和严格性与科学的人性对立起来，因为抽象性使科学家只关心推理的逻辑程序的严格性和结论，力图使他自身和他的评价与他所研究的材料相分离。李凯尔特认为自然科学中采用抽象的数学方法是寻求规律，寻求齐一性，处理可重复的普遍性事实，排除掉人类文化发展中那些不能被普遍因果性加以陈述的领域，尤其是排除掉那些具有鲜明的个性，在文化发展中具有不可重复的事件的意义。普里高津也指出：“长期以来，科学论述的绝对性一直被视为普遍性的标志，在这种情况下，科学论述的普遍性成为对一切文化特殊性的否定和超越。”[12]而雅克·莫诺则认为，“关于世界的客观论观点违背了我们的价值观并强行使我们生活在一个异化的世界里”；[13]（3 ）科学文化和人文文化的分裂和对抗。C·P·斯诺在其名著《两种文化》中描述过两大知识分子集团的分裂状态。造成这种分裂状态的最重要原因之一就是两大知识分子集团具有不同的思维方式：科学家集团沉溺于欧几里得式推理中，而人文学家集团却强调对具体对象的审美直觉上的把握，“因而属于两类文化的人是无法相互交谈的”。[14]；（4 ）中西文化的隔阂。西方文化被称为科学文化，主要是其文化的主流处于欧几里得的范式之中，结果使西方文化带有扩张的、人为的、理性的和理想的阳性的特征，使西方文化带有浓厚的科学主义倾向。与之相反，中国传统文化缺少欧几里得理性的理想化力量，强调主体对统一世界的神秘直觉的体验，强调“天人合一”，“物我同一”，使中国传统文化带有自然的、无为的、直觉的和现实的阴性特征，也使中国传统文化带有强烈的人文主义倾向。
二、欧几里得理性与善的研究
牛顿用欧几里得理性实现了科学史上的第一次大的综合以后，欧几里得理性给西方文化界留下了深刻的印象，用胡塞尔的话来说，“从而，世界和哲学呈现出全新的面貌：世界本身必须是理性的世界，这种理性是在数学或数学的自然中所获得的新的意义上的理性”。[15]各种文化形式或者寻求精确的数学观念，或者寻求一种具有理性诠释的欧几里得的系统，或者二者兼之。其目的是想寻求一种确定性的可靠基础。伦理学的研究也不例外，斯宾诺莎的《伦理学》，其全名为《按几何次序证明的伦理学》，洛克的《人类理解论》，边泌的《道德和法律原理导论》，休谟的《人性论》和康德的《实践理性批判》也都是这方面的著作。然而这些著作是建立在欧几里得理性及其绝对真理性的基础之上的。随着非欧几何的出现，欧氏几何的绝对真理的信念崩溃了，伦理学的欧几里得堡垒也随之瓦解了，数学进入了逻辑实证主义空洞的分析世界。数学和善失去了联系，科学和价值也失去了联系，伦理学的研究由认识主义转向非认识主义，出现了逻辑实证主义的价值情感学说。赖欣巴哈指出，用自然科学所特有的欧几里得理性去研究伦理学，是伦理学的认识主义失败的认识论根源，这一点是正确的。事实上二千多年以来，不少哲学家一直在架设事实和价值的桥梁，致力于“真”“善”“美”的统一，把“善”和“美”统一在欧几里得意义的“真”上，由“怎样”推演出“应当怎样”。然而逻辑的要求是，要架设事实与价值的桥梁，需要有某种“价值论的公理”作为中介，即从根本上明确规定什么是“善”，什么是“美”，在这一价值的公理系统中，要达到欧几里得理性所要求的不矛盾性，独立性和完备性，从而能够统一我们各个背景、个性迥然不同的评价者的价值经验。然而价值问题总是涉及主、客体两个方面，总是渗透着评价者自身的主观因素在内，因此“价值论公理”绝不能从事实中概括出来，从“怎样”到“应当怎样”并不存在逻辑的道路。正因如此，摩尔在其名著《伦理学原理》中指出善是不可定义的。因为定义一个词是对一个词所代表的事物的分析，而善是不可再加分析的最单纯的词，善就是善，任何给这个单纯的概念下定义的尝试都将导致“自然主义”的谬论，即将有善性的东西（有价值的东西）等同于善本身（价值）。从此以后，西方学者绝少给价值下定义，而是去研究哪些事物就其本身而言是有价值的。怀特海正是从这个角度恢复了数学与善的关系。
怀特海深知数学与善失去联系是西方文化危机的认识论根源之一，企图通过恢复数与善的关系来消除这种危机。
首先，怀特海反对逻辑实证主义对数学作出的空洞的同义反复的解释，把数学看作是对模式的研究。模式是以实体存在为背景对实体所进行的抽象，模式存在于柏拉图式抽象的永恒客体（eternal objects）世界中，是可能状态的世界。把数学运算看作过程的形式。数学模式本身无所谓善恶，但一旦进入经验世界，数学便与善发生了联系。数学有伦理价值，审美价值和认识论价值。怀特海指出动物（如松鼠）不会数数。在她的家庭经验中缺乏精确的数字限度的知觉，不会有在一大群小松鼠中丢失了一只的痛苦。而人类的母亲能数数，她就会经验到出色地抚养三个孩子的满足感，如果丢了，她就会清晰地感到缺少某个孩子的痛苦。“因此清晰的善恶经验的出现，依赖于对精确的限度形式的直觉，在这类形式中，数字具有重要的地位。”[16]每一种单独的颜色也许是贫乏的，否定的和印象模糊，但这些颜色以某种数学模式组合起来可能变得生气勃勃，多彩多姿，给人以鲜明的印象。当然怀特海主要关心的是从有限和无限的关系角度阐述的数学认识论价值。怀特海认为宇宙是无限的，而数学模式是有限的。有限本质上涉及到一个无限的背景。但确定的数学模式并不能把无限多样的性质直接展现给人的意识。理性意识在这里表现出局限性。然而可以通过推演某种有限模式迈向无限，如果不通过有限，我们就无法认识无限。怀特海说：“无限没有特性，全部价值都是由有限的赐物，这是能动性的必要条件。能动性还意味着：创造聚集物的模式，而数学就是对模式的研究，在这里，我们发现了把数学与善的研究和与恶的研究相联系的重要线索。”[17]那么，仅有数学模式，能否实现善的经验呢？怀特海的回答是否定的。怀特海认为，“把模式灌输进自然发生的事物，这些模式的稳定性，这些模式的变更，对于善的实现都是必要条件”。[18]然而要控制上述三种过程，必定需要用某种情感过程的术语来表达。倘若不涉及经验的主体，就无法阐明善和恶等各类价值。事实上，模式总是同人们对经验的理解相联系。一个模式既非恶，亦非善，但对经验的理解不同，就出现了善与恶的区别。因此，怀特海说：“模式在有限个享有那个模式的感觉单元中具有引进善与恶的功能。”[19]怀特海称这种感觉单元为能动性。若分别而论，模式和能动性都只是价值的必要条件，只有把模式与能动性综合起来作为最普遍的本体论条件，才形成价值产生的充分必要条件。
其次，怀特海借助于一种动态的数学模式，构造其早期的数理自然观，充分展现出数学的认识论功能。罗素曾经说过，“关于点、瞬点和质点，我是被怀特海从我的‘独断的睡梦’中唤醒的。怀特海发明一种方法，把点、瞬点和质点组成一组一组事件，每一个范围都是限定的。”[ 20]
这里所提的方法就是怀特海的外延性抽象方法（extensiveabstract method）。怀特海之所以提出这个方法， 主要原因是在他看来欧几里得无大小的点式定义是产生“自然的二岔性”的关键原因，这就是所谓的“实际性误置”的错误。而自然的二岔性又导致自然规律和道德价值的二律背反。怀特海先定义了一个形式关系K：满足K关系的事件集合具有以下两种性质；（1）集合中的任何两事件， 其中一个事件广延（extend over）在另一个事件上；（2）在该集合中，不存在任何事件被集合中的所有事件所广延，即不存在最小事件。借助于K 关系，怀特海把实数定义为一个级数，把空间中的点定义为一组层层相包的同心球所组成的级数，从而摆脱了戴德金和康托的点式实数定义，使人们能在感觉上把握数学对象。借助于K关系， 怀特海建立了其早期的自然哲学理论——事件理论。怀特海把事件看作是宇宙的基元。“自然的过程就是事件的过程，这一过程仅仅是借助外延关系定义的一组性质的集合：首先，过程具有传递性；其次，每一事件包含着其他一些事件作为其部分；第三，每一事件又是其他事件的部分；第四，任何两个给定的有限事件，总存在着一些事件，其中每一事件包含这两个有限事件作为其部分；第五，对任何给定的两个有限事件，总存在一个事件恰好为这两事件的和。”[21]这样，自然界的发展变化，就是事件的流动，就是这种在形成中的广延，一个事件只是湮没在更大规模的事件之中，这些更大规模的事件的广延又超过了自身，这是一种包含与展开的连续运动。为了防止他的事件理论陷入赫拉克利特的河流之中，他提出了永恒客体的理论。永恒客体有两类：（1 ）单纯永恒客体，如知觉的东西：色、声、味等；（2）复杂永恒客体， 如概念的东西：理想的几何形状，数学模式等。借助于外延性抽象方法，怀特海在永恒客体中规定了两组原理：（1）关联性本质原理；（2）永恒孤独性原理。由于这两原理的存在，永恒客体产生出我们生活的声、色、味俱全的丰富多彩的世界。同时他也构造了一个以简单客体为基础的抽象等级体系，走向了整体论，消除了自然的“二岔性”。
当怀特海走向有机论时，对欧几里得理性，抨击越来越强烈。结果使他走向富有历史感的广阔的文化哲学。怀特海有机论有两大要素：（1）环境一直渗透在本质之中，各规律在不同环境下发生变化。（2）任何规律都是一种历史形态。怀特海认为，“环境的定义恰恰是那些从专门的抽象中删去了的东西”；[22]而“我基本上是情绪，享受，希望，恐惧，悔恨，对各种抉择的评价，这些都是对环境的主观反映，它们在我的本性中起着积极的作用”。[23]同时，怀特海认为历史分析是审美的或发生学的分析，绝非欧几里得式的逻辑推理。怀特海说：“数字的发现既推进了人类的理解力，也产生了新的错误方式。它的错误就是采用了形式原理，没有生命和运动。”[24]他把自然界的现象分为“四种类型的聚集体；最低级的是无生命的聚集体，它们当中彼此的影响，主要通过数学这种形式科学中可以表达的刻板的符号来实现。无机界被平均值所统治。在其各个组成部分中，它缺乏个性的表现性”。[25]最高级的是人类：“至于人，则必须寻找个人称心如意的满足来解释。这些享受被刻板的形式所强制。然而，同它们的强度成比例，它们超越了这些形式，并且引入了个性的表现。”[26]因此，他在其最后一本著作《思维方式》中反复强调，对人的理解主要靠“不证自明”的直觉思维方式，而“数学科学广泛的不证自明性被人们断然否定”。[27]在代表其一生思想总结的两篇文章之一的《不朽》的最后一节中，怀特海指出“我的观点是，哲学思想的最终世界观不可能奠基于形成我们的特殊科学基础的精确陈述之上。……精确性是虚妄的。”[28]这是一位参与奠定现代逻辑基础的数理逻辑学家和数学家晚年做出的悲剧性结论，读起来确是发人深思的。
三、结束语
怀特海说过，数学模式和诗歌都是竭力表达那种我们称为文明的至善的意念。然而西方文化太过分偏重欧几里得理性，偏重理智性和概念性的知识分析以求得公理化的理解，没有对现实事态中产生价值的直接状态作具体的、直观的领悟，即缺少对某一机体在其环境中所实现的各种生动的价值的领会。譬如，即使你完全懂得彩虹在大气中形成的一系列的物理原因，然而你却可能恰恰忘记了彩虹在现实中出现时所呈现的光彩夺目的美。结果会扼杀人性中许多根本的东西，同时也扼杀了人类的想象力和创造力，中世纪的知识分子的禁欲主义到近代被一种知识的禁欲主义所取代，人性发生了畸型和异化。科学陷入深深的危机之中。
现代科学正处在一个“返魅”的转折时期，这种“返魅”的根本目的是要建立一种科学的道德的美学的和宗教的直觉的新体系。它并不反对科学本身，而是反对那种仅允许现代自然科学数据单独参与建构我们世界观的科学主义。科学要摆脱危机，必须走出欧几里得理性的篱笆，到广阔的，富有历史感的文化哲学中去汲取营养，走向生活，走向艺术，欧几里得理性必须和人类智力的另外一个极端——审美性直觉相结合。同时这场运动也给科学的理性的西方文化与人文的，直觉的东方文化的融合创造了一个良好的契机。
注释：
[1]拉卡托斯：《数学，科学和认识论》，商务印书馆1993年版，第4页。
[2][13][28]大卫.格里芬：《后现代科学——科学魅力的再现》，中央编译出版社1995年版，第14、4、48页。
[3][4][5][6][7][8][9][10][15] 胡塞尔：《欧洲科学危机和超验现象学》，上海译文出版社1988年版，第33、35、49、58、53、56 、 62、58、72页。
[11]《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆1976年版，第101页。
[12]普里高津：《科学的形变——新的联盟》，载于《软科学研究》，社会科学文献出版社1989年版，第44页。
[14]C·P·斯诺：《两种文化》，三联书店1994年版，第16页。
[16][22][23][24][25][26][27]怀特海：《思维方式》，天津教育出版社1989年版，第98、73、200、115、36、39、61页。
[17][18][19]怀特海：《数学与善》，载于《数学与文化》，北京大学出版社1990年版，第8、11、13页。
[20][28]转引自陈奎德：《怀特海哲学演化概论》，上海人民出版社1988年版，第52、238页。
[21]A.N.whitehead, The concept of nature, CambridgeUniversity Press,1919,p.76.