中国民用航空西南地区空中交通管理局 四川 成都610000
一、引言
排队在日常生活中是一个常见的现象，无论我们去医院、超市、饭店或是乘坐交通工具，都可能遇到排队。20世纪以来人类对于排队进行了系统的研究，得到了一系列理论和实践的经验，用以优化服务系统。近年来，随着经济水平的不断进步，民航迎来了快速发展的阶段，而伴随快速发展而来的还有一系列的问题，其中就包括航班延误。航班延误在近年来已经发展成为了社会持续关注的热点话题，既影响着旅客的出行体验，也影响着各类运营人的利益。但是面对越来越多的航班，在空域资源紧张的大环境下，一定程度的流量控制又是保证安全和效率的必然手段，于是如何更加精确高效的进行流量控制就成为了空中交通管理机构必须面对的问题。本文希望通过对于排队论的介绍以及对排队模型进行绩效测度和分析，在对流量控制方案及其效果的评估方法方面给出建议和参考。
二、排队系统介绍
排队系统由丹麦工程师爱尔朗在1909年研究电话系统时创立，也被叫做随机服务系统理论（RandomServiceSystemTheory），主要用于解决具有随机需求的服务响应系统的最优设计和最优控制问题。第二次世界大战以后，排队论已经成为了运筹学的重要分支。随着技术和经济发展，以哈佛商学院为代表的众多全球顶尖机构在此基础上发展出了医院、超市、饭店、交通运输系统、港口、矿山、机器维修、游乐场、装配线、CPU设计等一系列领域的排队系统，用以提高运营效率以及提高用户的实际体验。
以下是一些常见的排队系统的衡量指标：
服务队长Ls 服务中的顾客数；
排队长Lq 队列中的顾客数；
总队长L=Ls+Lq 系统中的顾客总数；
逗留时间Ws 顾客在服务中的等待时间；
等待时间Wq 顾客在队列中的等待时间；
总时间W=Ws+Wq 顾客在系统中的总停留时间；
三、某机场跑道维护期间流量控制下的排队系统绩效测度
1.背景
国内某大型枢纽机场是国内航班流量排名前10的机场，日均起降架次超过1000架，该机场有两条跑道，正常情况下可以同时提供航班起降服务。而受到其中一条跑道ILS系统（即俗称盲降系统）维修施工的影响，该机场夜间将只能使用一条跑道落地。根据国际民航组织（ICAO）以及中国民航局（CAAC）的相关法规及运行规章的要求，航空器起降需要满足一定的安全间隔，即最后一条跑道单位时间内可以提供落地服务的数量是有限的，而在一般运行条件下，对于没有特殊情况的民航航班，空中交通管制单位一般采用先到先服务（FCFS）的原则。根据航班计划，每日的23:00-02:00是航班进港的高峰期，单跑道落地的运行方式不能满足较大的飞行流量需求，为减少空中等待，需要发布流量控制，将航班到达时间推后。
本文通过M/M/1模型绩效测度的计算，对比实际运行情况，分析流量控制的有效性，并提出相应建议。
2.M/M/1/FCFS模型绩效测度指标计算
根据国际民航组织ICAO的相关运行规则，结合民航局的运行规章，国内某机场在单跑道运行以落地为主的条件下每小时可以接收26个落地航班，即单位时间能服务的平均对象μ=26，根据航班时刻相关统计可知，某机场在23:00-02:00之间的进港航班量平均约为134架次，平均小时架次为33.5，此流量远超机场运行负荷，于是经过评估，某空管单位对外发布了某机场23:00-02:00间的进港流量控制，以地面等待为主，避免飞机长时间的空中等待造成安全问题。经过系统计算，发布流量控制后预计将23:00-02:00间的进港航班量控制在约93个架次。此时，
4.分析和建议
通过对系统期望值和实际运行统计结果的对比分析，可以发现单位时间到达的航班数量比系统的容量多出了2.85架次，多出的部分并不代表超出了系统的负荷没有达到期望，反之，这在实际运行中是必要的，因为多放进一部分航班做一定等待可以避免系统的容量因其他不可预测的干扰因素而被浪费掉（一旦出现空隙这些航班可以及时补上）；而平均等待时长和队长都低于系统的期望，这是由于一方面系统只统计了在区域空域（ACC）进行盘旋等待的航班以及盘旋消耗的时间，而对于通过速度调整（减速）等手段达到消耗时间目的的以及在其他空域（APP和TWR）内等待的未能做出统计，导致实际统计数据低于期望值，也属于正常范围。建议改进统计方式，使得数据更加真实和准确反映控制效果。
通过收集数据还发现，实际运行的平均数据某些时候不能反映流量控制的实际效果，如某两天的00:00-01:00之间，一个小时内集中到达的航班较多，造成了十余架次的等待，没有达到预期的控制效果。综上，建议通过更加精细化的流量控制措施，分散高峰期内每个小时的航班流量，使流量均衡且持续，最大限度利用好现有的服务能力。
四、总结
排队系统的绩效测度在实际工作中有着重要的意义。通过对于流量控制方案进行绩效测度，可以对流量控制方案的合理性和有效性进行分析，有利于提高流量管理的精确性。本文通过对于某机场进港排队系统的绩效测度，希望为流量管理提供一些可供参考的思路和方案，以此为管制单位降低负荷，给航空公司带来收益，为旅客出行提供便捷高效的体验。
参考文献
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论文作者:马思远
论文发表刊物:《科技新时代》2019年4期
论文发表时间:2019/6/19
标签：系统论文; 航班论文; 流量控制论文; 时间论文; 机场论文; 跑道论文; 绩效论文; 《科技新时代》2019年4期论文;