建构主义理论指导数学教学一例——“圆锥的侧面积”的教学研究课简介与评析，本文主要内容关键词为：圆锥论文,教学研究论文,一例论文,侧面论文,数学教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
最近两年来，绍兴县开展了启发式教学模式与“主体建构”教学模式的比较研究活动，举行了多次观摩研究课，其中叶红波老师的“圆锥的侧面积”教学研究课效果较好，反响较大。她的教学过程真正建立在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。对课堂教学中怎样促进学生的主体精神、创新意识和实践能力都做了有益的探索，下面简介这节课的教学过程并作评述。
Ⅰ、 教学过程
Ⅱ 教学评析
在传统的教学中，教师一般在教学之初先复习回顾有关旧知识，讲解所要学习的概念和原理，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是：学和做是两个过程，必须先学了，先知道了，才能去做，去解决有关的问题。而叶老师的“主体建构模式”这堂教学研究课是采用相反的思路来设计教学：在解决问题中学，在动手实践中学。
她首先是创设一种情景，教师拿着一顶制作得非常漂亮的圣诞老人的帽子，让学生把自己手上的长方形纸片折叠成圆锥形帽子，来初步尝试解决，从而引起学生的认知冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣。接着让一位学生把圣诞老人的帽子剪开，把这个谜解开。学生通过体验和观察，很自然地想到，要制作这种圆锥形的帽子必须先画一个扇形。而画扇形必须知道它的圆心角，怎样根据已知的母线长和底面的半径长来推导圆心角的公式，这是教学上的一个难点，又是学生的“最近发展区”，即新知识的生长点。如何让学生自己去发现，实现知识的再创造呢？教师的“导”是很重要的，叶老师采取了三个教学策略：①叶老师把展开扇形卷成圆锥，再把圆锥展开成扇形（演示几次），有意识地让学生观察分析扇形的半径、弧长与圆锥母线、底面周长的关系，这既培养学生的观察分析能力，又为圆心角公式的得出作了铺垫。②给出母线L＝15cm和底面半径r＝5cm的数量特例，让学生去尝试制作圆锥形帽子，学生便展开了讨论，甚至争论，争论后得到了共识：必须先求出圆心角θ的度数。而这个特殊的圆心角有部分学生能求出来，教师再让这部分学生把怎样求出来的构思与方法谈出来，则促成了学生的“最近发展区”向现实发展水平转化”③有了上面的特殊例子的思维定向，即学生抓住了关键点——圆锥底面的周长等于展开扇形的弧长，教师就放手让学生去大胆猜想求圆心角的公式，开展了“四人小组”的讨论，再让学生自由发言，从而解决了这个推导圆心角公式的难点问题。叶老师就是这样一步步让学生自己去发现。
紧接着叶老师拿着已制作好的符合要求的圆锥形帽子，让学生真正动起手来制作帽子（可以学生单独制作，也可以同桌学生合作制作）。然后，让一个个学生把制作好的帽子套在教师的帽子上进行验证，课堂气氛相当活跃。叶老师创设这样的情景，使学生解决了教师开头提出的问题，既巩固了新知，又培养学生的实践能力和合作学习的习惯，同时满足学生的成功体验。后面的圆锥侧面积公式的推导也同样让学生自己去发现。最后的巩固与小结叶老师更是放手让学生自由讨论争辩，或相互补充，真正把新知识纳入到学生已有的认知结构中去。
这堂课真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。教师不是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导和帮助对于学生的思考和知识的建构来说也是极为重要的。她不是如何去控制学生的学习活动，而是创设良好的学习环境去促进学生的学习，始终引导学生通过持续的观察、分析、猜想、估算、概括、推证和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。正象费赖登塔尔认为：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因为学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化”。