山东省齐河县第一中学 251100
摘 要：高中数学必修一是整个高中阶段必修的几本书中相对简单和基础的，学生们的学习任务也是相对轻松一些的。虽然看起来不多，但是对于学生们是极其重要的，只有学好必修一的知识才能在接下来的必修与选修教学中更加得心应手，以下是分享高中数学必修一集合概念的基础教学方法。
关键词：注重基础 注重解题过程 分组学习讨论
一、引导学生掌握集合的概念，打下良好的基础
集合的理论是近代数学的一个重要基础，集合的概念在各个领域都在发挥着越来越重要的作用，对于学生来说同样重要。作为高中数学教师，在刚开始的教学阶段，可以通过实例，引导学生初步了解集合的概念。例如：提出一个问题：学校通知，8月15日下午4点，整个高一年级学生在学校体育馆集合，准备军训，试问问题中哪个部分可以看作集合？在提出这个问题以后让学生先阅读并预习教材第二页和第三页的内容，最后使学生们回答这一问题。在学生回答完毕后，教师讲解这一小问题。在问题中我们感兴趣的词语是整个高一年级学生，与其他无关，所以问题中可以看作集合概念的是“高一年级学生”，以此为引言，宣布即将学习的概念即是一些研究对象的总体，研究对象称之为元素，元素组成的总体称之为集合或集。
其次，要循序渐进地教学，要求学生们熟练掌握集合元素的特征、元素与集合的关系、常用的数集以及集合的表示方法。例如：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，如果a不是A的元素，记作aA，并举一些例子来对应这些概念教学。（2）要求学生们牢记常用数集及其记法，如：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；实数集，记作R。并举一些实际的例子对应这些概念教学，加强学生们的记忆。
最后，讲解集合的表示方法包括列举法和描述法。例如：列举法的集合表示方法是把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，描述法是把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}、{(x,y)|y=x2+1}，{钝角三角形}等等。
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此外，还要求学生们掌握集合的基本运算，理清交集、并集、补集的概念，使学生们不混淆概念。例如：区分交集与并集的关键是“且”与“或”。并且要帮助学生掌握集合运算的一些基本理论，如：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A。将这些集合的表示方法及其运算方法一一举例说明，帮助学生掌握集合的概念，为学生打下基础，便于下一阶段的教学。
二、要注重讲解解题的过程，加强学习效果
高中数学的课程教学与初中不同，与之相比高中数学需要学生们掌握的知识点更多，时间也更为紧张，这对于学生和教师来说都是一个极具挑战的任务。所以我认为教师在讲解一些题目的时候，要注重讲解题目的过程，注重讲题过程与学生说话的语速，对于解题过程要清晰、说清解题思路，使学生更好地吸收知识。在讲解题目时，作为教师，应该时刻观察学生们的表现，通过观察决定此题是否重复讲解一次，以使学生完全听懂。例如：题目～集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-3x+2=0},且A并且B，则实数a是？在讲解这一题时，需要首先讲解集合B，求出x，再将x带入集合A中得出a；然后注意题目中A并且B这一点，要着重说明两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）；最后得出答案a=0;1;0.5。在平时的课堂教学时，由于时间不允许，很多题目只能讲一遍就过，导致部分学生在没有完全接受时就被迫去接受新的知识，最终导致大多数知识点都是模糊的状态。针对这一问题，我认为在讲解完题目后，教师可以留出一定的时间，让学生们就不懂的知识点进行提问，在没有时间的情况下，让学生们去办公室找教师，使学生没有顾虑，这样既使学生完全听懂上课时教师所讲解的各种题目，也使教学效果最大化。
三、分组学习，使学生们交流讨论解题过程
分组学习可以使学生们交流学习，分享自己的解题过程和方法。对于数学而言，很多题目有多重解题方法和解题思路，分组学习有利于这些不同的方法得到分享，创造一个好的学习环境。
四、结束语
高中数学对于很多学生来说是令人头疼的科目，很多学生经过刻苦努力还是无法将数学学好，这对于教师是巨大的挑战。高中数学也是拉分中最大的一个科目，只有学好了数学，才能在激烈的学习竞争中有一席之地，才能使学生更加具有信心去面对其他科目。
参考文献
[1]《中学数学学科知识与教学能力》.高等教育出版社。
[2]丘维声 《数学的思维方式与创新》.北京大学出版社出版，2011年3月1日。
[3]王义秀 臧传军 《新课程标准与课堂教学实践》.北京师范大学出版社。
论文作者:尹延虎
论文发表刊物:《素质教育》2018年7月总第277期
论文发表时间:2018/6/20
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